ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 6 (LẦN 2)

-Nhân hai số nguyên khác dấu, ta nhân hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu “-“ trước kết quả tìm được.. 2: Tính chất cơ bản của phép nhân -Tính chất giao hoán.[r]

I.LÝ THUYẾT:

1 Quy tắc nhân hai số nguyên

-Nhân hai số nguyên dương là nhân hai số tự nhiên khác 0.

- Nhân hai số nguyên âm là nhân hai giá trị tuyệt đối của chúng.

-Nhân hai số nguyên khác dấu, ta nhân hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu “-“ trước kết quả tìm được.

2: Tính chất cơ bản của phép nhân

-Tính chất giao hoán

-Tính chất kết hợp

-Nhân với 1

-Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng

3 Bội và ước của một số nguyên :

cho a , b ¿ Z và b≠ 0 nếu có số nguyên q sao cho

a = bq thì ta nói a chia hết cho b ta còn nói a là bội của b va b là ước của a.

Chú ý :

 Nếu a = bq thì ta còn nói a chia cho b được q và viết a : b = q.

 Số 0 là bội của mọi số nguyên khác 0.

 Số 0 không phải là ước của bất kì số nguyên nào.

 Các số 1 và – 1 là ước của mọi số nguyên.

4.Tính chất

 Nếu a chia hết cho b và b chia hết cho c thì a cũng chia hết cho c :

a ⋮ b và b ⋮ c ⇒ a ⋮ c.

 Nếu a chia hết cho b thì bội của a cũng chia hết cho b :

∀ m ¿ Z ta có a ⋮ b ⇒ a = am ⋮ b.

 Nếu hai số a ,b chai hết cho c thì tổng và hiệu của chúng cũng chia hết cho c

a ⋮ c và b ⋮ c ⇒ ( a + b ) ⋮ c và ( a – b ) ⋮ c.

II.BÀI TẬP

1 Tìm số đối của mỗi số nguyên sau: -7; 0; -4; 12; 5 và 5

2 Tính: a) 8274 + 226 ; b) (- 5 ) + ( -11) ; c) (- 43) + (-9)

3 Tính: a) 17 + ( - 7) ; b) (-96) + 64 ; c) 75 + ( -325)

4 Tính: a) 10- (-3) ; b) (-21) – (-19); c) 13 – 30 ; d) 9 – (- 9)

5 Tính tổng: a) (-30) + 15 + 10 + ( -15) ; b) 17 + ( -12) + 25 – 17 ;

c) ( -14 ) + 250 + ( - 16) + (- 250) ; d) ( -3) + ( - 14) + 27 + ( -10)

6 Đơn giản biểu thức: a) (x + 17 )– (24 + 35) ; b) ( -32) – ( y + 20 ) + 20.

7 Tính nhanh các tổng sau:

a) ( 3567 – 214) – 3567; b) ( - 2017) – ( 28 – 2017);

c) -( 269 – 357 ) + ( 269 – 357 ); d) ( 123 + 345) + (456 – 123) – 2017 ( 345)  

8 Bỏ dấu ngoặc rồi tính: a) ( 17 – 229) + ( 17 - 25 + 229) ; b) ( 125 – 679 + 145) – ( 125 – 679 )

9 Tìm x biết:a) 15 – ( 4 – x) = 6 ; b) - 30 + ( 25 – x) = - 1 ;

c) x – ( 12 – 25) = -8 ; d) ( x – 29 ) – ( 17 – 38 ) = - 9

10 Tìm số nguyên x biết:a) x – 5 = - 1 ; b) x + 30 = - 4;

c) x – ( - 24) = 3 ; d) 22 – ( - x ) = 12;

e) ( x + 5 ) + ( x – 9 ) = x + 2 ; f) ( 27 – x ) + ( 15 + x ) = x – 24

11 Tính nhanh:

a) 37 54   70  163246; b) 359 181   123350  172 ;

c) 69 53 46    94  1478; d) 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1            e) 136 (- 47) + 36 47 f) (- 48) 72 + 36 (- 304 )

12 Tính tổng các số nguyên x biết: a) 2017 x 2018; b) a   3 x a 2018a N 

13 Tìm x biết: a)  

461 x 45 387; b) 11  53x 97 c)  x8421316

*NÂNG CAO

14 Tính các tổng sau: A = 1 – 3 + 5 – 7 + … + 2001 – 2003 + 2005.

b) B = 1 – 2 – 3 + 4 + 5 – 6 - 7 + 8 + …+ 1993 – 1994

c) C           1 2 3 4 5 6 7 8 9 2002 2003 2004 2005 2006   

S           ; S  2  2   4  6    8  20142016;

S           ; S  4  2015  2014  2013 2015 2016 

15 Tìm xZ biết: a) ( x + 1) + ( x + 3) + ( x + 5 ) + …+ ( x + 99) = 0;

b) ( x – 3) + ( x - 2) + ( x – 1 ) + …+ 10 + 11 = 11; c) xx1  x2 2018 2019 2019   ;

15 a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A x 19 y 5 1890

b) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: B x 7  y13 1945

16 Tìm x, yZ biết : a) xy – 3x = -19 ; b) 3x + 4y – xy = 16

17 Tìm x Z biết: a) x ( x + 3) = 0; b) x 2 5   x0; c) x 1 x2  1 0

d) 12x 57 3  x 5; e) 30x2 6x 5 24x100

f) ( x + 1) + ( x + 3) + ( x + 5 ) + …+ ( x + 99) = 0

18 Tính giá trị của các biểu thức sau bằng cách hợp lí nhất:

a) 125 (- 61 ) (- 2)3 ( -1 )2n ( n N* )

19 Tìm tập hợp các số nguyên n biết :

a) 3n chia hết cho n – 1 ; b) 2n + 7 là bội của n – 3 ;

c) n + 2 là ước của 5n – 1 ; d) n – 3 là bội của n2 + 4

b) (-x+ 7).(y- 3)= -2

,

x y Z