Đề thi thử THPT QG năm 2020 số 1 - Toán

Diện tích xung quanh của hình trụ có độ dài đường sinh l và bán kính đáy r bằng.. Thể tích khối hộp đã cho bằngA[r]

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO QUẢNG TRỊ ĐỀ ÔN THPT QUỐC GIA NĂM 2020

TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ Môn: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1: Từ một nhóm học sinh gồm 5 nam và 3 nữ, có bao nhiêu cách chọn ra một học sinh?

Câu 2: Cho cấp số nhân  u n với u12 và u2 8 Công bội của cấp số đã cho bằng

4

Câu 3 Diện tích xung quanh của hình trụ có độ dài đường sinh l và bán kính đáy rbằng

A 4 rl B 2 rl C rl D 1

3rl

Câu 4 Cho hàm số f x  có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?

A 0; B 1;0 C 1;1 D  0;1

Câu 5 Cho khối hộp chữ nhật có 3 kích thước là 2; 3; 4 Thể tích khối hộp đã cho bằng

Câu 6 Nghiệm của phương trình log3x 1 2 là

A x 9 B x 5 C x 10 D x 7

Câu 7 Nếu 2  

1 d 2

2 f x dx1

1 f x dx

Câu 8 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

ĐỀ SỐ 1

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

Câu 9 Đồ thị của hàm số nào sau đây có dạng như hình cong trong hình dưới đây?

yx  x  B 3 2

y  x x  C 4 2

yx  x  D 4 2

y  x x  Câu 10 Với a là số thực dương tùy ý, log2 2a bằng

A 2 log a2 B 1 log a 2 C 1 log a2 D 2 log a2

Câu 11 Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x sinx2x là:

cosx 3x C B 2

cos

 xx C C sinx  2 C D cosx2

Câu 12 Môđun của số phức 1 2i bằng:

Câu 13 Trong không gian Oxyz, hình chiếu của điểm M2; 2;1  trên mặt phẳng Oxz có tọa

độ là

A.(2;0;1) B.(2;-2;0) C.(0;-2;1) D.(0;0;1)

Câu 14 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu     2  2 2

: 1  2  3 16

có tọa độ là

A.   1; 2; 3 B.1; 2;3 C. 1; 2; 3   D.1; 2;3  

Câu 15 Trong không gian Oxyz,cho mặt phẳng   : 2x2y4z 1 0.  Vectơ nào dưới đây

Không phải là một vectơ pháp tuyến của   ?

A 2; 2; 4



n  B 2; 4;1



n  C 1;1; 2



n  D 3;3; 6

Câu 16 : Cho : 1 2 3

d      t Điểm nào sau đây không thuộc đường thẳng d ?

A M0;4;2 B N1;2;3 C P1; –2;3 D Q2;0;4

Câu 17: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với ABa AD,  2 ,a SA3a

và SAABCD Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABCD bằng

A 0

90

Câu 18: Cho hàm số y f x  liên tục trên  và có bảng xét dấu f x như sau

Hàm số y f x  có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 19: Giá trị lớn nhất của hàm số y2x33x212x2 trên đoạn 1; 2 có giá trị là một số

thuộc khoảng nào dưới đây?

A 2;14 B  3;8 C 12; 20 D 7;8

Câu 20: Cho các số thực dương a , b thỏa mãn 3loga 2logb 1 Mệnh đề nào sau đây đúng

A a3b21 B 3a 2b 10 C a b3 210 D a3 b2 10

Câu 21: Bất phương trình

2 4

x x

 

  có tập nghiệm là S  a b; , khi đó b a là ?

Câu 22: Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình

vuông có cạnh bằng 3a Tính diện tích toàn phần S tpcủa khối trụ

A

2 27 2

tp

a

2 13 6

tp

a

3

tp

S a  D

2 3 2

tp

a

S  

Câu 23: Cho đồ thị hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ

Tìm số nghiệm của phương trình f x x

x

y

1

Câu 24: Tìm nguyên hàm của hàm số ( ) 6 2

3 1

x

f x

x





 trên khoảng

1

; 3

2 ln 3 1 3

F x  x x C B F x 2x4ln 3 x 1 C

C   4  

ln 3 1 3

F x  x C D F x 2x4ln 3 x 1 C

Câu 25: Biết rằng năm 2001, dân số Việt Nam là 78685800 người và tỉ lệ tăng dân số năm đó là

1, 7% Cho biết sự tăng dân số được ước tính theo công thức SA.eNr (trong đó A: là dân

số của năm lấy làm mốc tính, S là dân số sau N năm, r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm) Cứ tăng dân số với tỉ lệ như vậy thì đến năm nào dân số nước ta ở mức 120 triệu người?

Câu 26: Cho lăng trụ ABC A B C    có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a, biết

A A A B A C a Tính thể tích khối lăng trụ ABC A B C   ?

A

3

3

4

a

3

2 4

a

3

3 4

a

3

4

a

Câu 27: Đồ thị hàm số

2

2

1

y

x



 có bao nhiêu đường tiệm cận?

Câu 28: Cho hàm số 3 2

yax bx  cx d có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A a0,b0,c0,d 0 B a0,b0,c0,d 0

C a 0,b 0,c 0,d 0 D a 0,b 0,c 0,d 0

Câu 29: Cho hình phẳng  H giới hạn bởi đồ thị của hai

hàm số f x1  và f2 x liên tục trên đoạn  a b; và hai

đường thẳng xa, xb (tham khảo hình vẽ dưới)

Công thức tính diện tích của hình  H là

A 1  2 d

b

a

S f x  f x x B  1  2  d

b

a

S  f x  f x x

C 1  2 d

b

a

S f x  f x x D 2 d 1 d

S  f x x f x x

Câu 30: Cho số phức z  2 5i Tìm phấn thực và phần ảo của số phức z 2z

A Phần thực 6 và phần ảo 5 B Phần thực 6 và phần ảo 5 i

C Phần thực 6 và phần ảo 5 D Phần thực 6 và phần ảo 5i

Câu 31: Điểm biểu diễn số phức: 2 3 4 

3 2

z

i



 có tọa độ là:

A 1; 4 B  1; 4 C 1; 4  D  1; 4 

Câu 32: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba vectơ a  1;1;0, b1;1;0, c1;1;1

Mệnh đề nào dưới đây sai?

A bc. B a  2. C ba. D c  3.

Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu  S có tâm I1; 2; 3  biết rằng mặt cầu  S đi qua A1;0; 4

A     2  2 2

S x  y  z  B     2  2 2

S x  y  z 

C     2  2 2

S x  y  z  D     2  2 2

S x  y  z 

Câu 34 : Mặt phẳng  P đi qua điểm A1; 2;0 và vuông góc với đường thẳng : 1 1



có phương trình là :

A 2x   y z 4 0 B 2x   y z 4 0 C x 2y  z 4 0 D 2x   y z 4 0

Câu 35 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A1; 2; 2, B3; 2;0  Một vectơ chỉ phương của đường thẳng AB là:

A u  1; 2;1 B u1; 2; 1  C u2; 4; 2  D u2; 4; 2 

Câu 36 Một trường có 50 em học sinh giỏi trong đó có 4 cặp anh em sinh đôi Cần chọn ra 3 học

sinh trong số 50 học sinh để tham gia trại hè Tính xác suất trong 3 em ấy không có cặp anh em sinh đôi

A 9

1225

Câu 37 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a,  0

60

BAD  và SASC,

SBSD Cho SCa và hợp với đáy một góc o

30 Khoảng cách giữa hai đường thẳng

BD và SC bằng:

A 3

2

a

3

a

3

a

4

a

Câu 38 Cho hàm số f x  có   2

3 5

f   và '  2 2 1

1

x x

f x

x

 



 với x0 Giá trị của f  8 là

A 702

5

5 Câu 39 Số các giá tri nguyên của tham số m thuộc đoạn 2018; 2 sao cho hàm số

y x mx m x nghịch biến trên khoảng  0;1 là

Câu 40 Cho hình nón có chiều cao bằng 1 Một mặt phẳng   đi qua đỉnh hình nón và cắt hình nón theo một thiết diện là tam giác đều có diện tích S Gọi S d là diện tích đáy của hình

nón Biết 5 3

4 d



 Diện tích toàn phần của hình nón đã cho bằng

A  5 3

6





2





4





12





Câu 41 Cho các số a b, 0 thỏa mãn log3alog6blog2a b .Giá trị 12 12

a b bằng

Câu 42 Gọi Slà tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số msao cho giá trị lớn nhất của hàm

f x  x  xm trên đoạn  0;3 bằng 16 Tổng tất cả các phần tử của S bằng

Câu 43 Cho phương trình 2   

log 3x  m2 log x2m 5 0 (m là tham số thực) Tìm tập hợp

tất cả các giá trị của m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn

 1;9

A. 2; 4 B. 2; 4 C 4; D.[2; 4)

Câu 44 Cho hàm số f x( ) liên tục trên  Biết s in3x là một nguyên hàm của hàm số f x e( ) x,

họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x e'( ) x là

A s in3x 3cos 3xC B  s in3x 3cos 3x C

C  s in3x 3cos 3x C D s in3x cos 3x C

Câu 45 Cho hàm số y f x  liên tục trên  có đồ thị như hình vẽ

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f f x m 1 f x m

có đúng 3 nghiệm phân biệt trên 1;1

Câu 46: Cho hàm số   3 2

y f x x  x  có đồ thị như hình vẽ bên

Hỏi phương trình  

   

f f x

Câu 47: Cho phương trình 3 3 3  3 2  3

3x  m x  x 9x 24xm 3x 3x1 (m là tham số thực) Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình đã cho có đúng 3 nghiệm phân

biệt bằng

Câu 48: Cho hàm số f x  có đạo hàm trên đoạn  0;3 thoả mãn    

0

x

f x







2

3

2 2 0

'

x f x

dx

A 3

1

5 2

Câu 49: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạn a và ABC60 0 Mặt bên SAB

là tam giác đều, mặt bên SCD là tam giác vuông tại C và nằm trong mặt phẳng tạo với mặt đáy

một góc 60 Thể tích của khối chóp 0 S ABCD bằng

A

3 3 8

a

B

3 3 16

a

C

3 6 4

a

3 6 8

a

Câu 50: Cho hàm số y f x  có đạo hàm liên tục trên  và có bảng xét dấu đạo hàm như sau

y f  x x   x  x  x có tất cả bao nhiêu điểm cực tiểu?

HẾT