Bài giảng điện tử môn Toán 6

[r]

Tiết 31

C©u 1

ThÕ nµo lµ íc chung cña 2 hay nhiÒu sè?

KiÓm tra bµi cò:

C©u 2

T×m tËp hîp c¸c íc chung cña 12 vµ 30?

¦(12)={1;2;3;4;6;12}

¦(30)={1;2;3;5;6;10;15;30}

VËy ¦C(12;30)={1;2;3;6}

Kết luận: Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ớc chung của các số đó.

tiết 31 : Ước chung lớn nhất

1 Ước chung lớn nhất:

Ví dụ 1: Tìm tập hợp ớc chung của 12 và 30?

ƯC(12, 30) = {1;2;3;6}

Ký hiệu : ƯCLN(12, 30) = 6



Nhận xét: ( Sgk/ 54)





Chú ý: ƯCLN( a,1) =1; ƯCLN (a,b,1) = 1

Chú ý: ( Sgk/ 55)

2 Tìm ớc chung lớn nhất:

Ví dụ 2: Tìm ƯCLN(36, 84, 168)

36 = 22.32 84 = 22.3.7 168 = 23.3.7

ƯCLN( 36, 84,168) = 2 2 3 = 12

Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn

1, ta thực hiện ba b ớc sau :

B1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố

B2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung

B3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số

lấy với số mũ nhỏ nhất của nó.

Tích đó là ƯCLN phải tìm.

tiết 31 : Ước chung lớn nhất



Tìm ƯCLN của 12 và 30?

12 = 22 3

30 = 2.3.5

ƯCLN(12,30) = 2.3 = 6

tiết 31 : Ước chung lớn nhất

?1

?2 Tìm: ƯCLN (8 và 9) =

ƯCLN(8,12,15) =

ƯCLN(24,16,8) =

1 1 8

Chú ý:

a) Nếu các số đã cho không có thừa số nguyên tố chung thì ƯCLN của chúng bằng 1 Hai hay nhiều số có UCLN bằng 1 gọi là số nguyên tố cùng nhau.

b) Trong các số đã cho nếu số nhỏ nhất là ớc các

số còn lại thì ƯCLN của các số đã cho chính là số nhỏ nhất đấy.

SGK/55



tiết 31 : Ước chung lớn nhất

Có cách nào tìm ớc chung của hai hay nhiều số mà không cần liệt kê các ớc của mỗi số hay không?

3 Cách tìm ớc chung thông qua ƯCLN:

Ví dụ 1: Tìm tập hợp ớc chung của 12 và 30? -Tìm ƯCLN(12; 30) = 6.

-Tìm các ớc của 6 = 1; 2; 3; 6.

Vậy ƯC(12; 30) = {1; 2; 3; 6}

- B ớc 1: Tìm ƯCLN

- B ớc 2: Tìm ớc của ƯCLN các ớc đó là

ớc chung.

Kết luận: (SGK/56)





4 Bµi tËp:

tiÕt 31 : ¦íc chung lín nhÊt

a, 56 vµ 140

b, 24, 84, 180

a, 56 vµ 140

¦CLN(56;140)

= 22.7 = 28

¦CLN(24;84;180) =22.3=12

Gi¶i:

Bài 2: Bài tập trắc nghiệm:

Câu 1: ƯCLN của 40 và 60 là:

A 5 B 10 C 15 D 20

Câu 2: ƯC của 16 và 24 là:

A 1, 2, 3 B 1, 2, 4, 8 C 1, 2, 4, 8, 16

Câu 3: Điền số thích hợp vào ô trống cho đúng

A ƯCLN (60; 180) =

B ƯCLN (15; 19) =

60 1

Bài 3: Trong một buổi liên hoan, cô giáo đã

mua 96 cái kẹo và 36 cái bánh và chia đều ra các đĩa Mỗi đĩa gồm cả kẹo và bánh Hỏi cô có thể chia đ ợc nhiếu nhất thành bao nhiêu đĩa Mỗi đĩa có bao nhiêu kẹo, bao nhiêu bánh?

Giải: Gọi số đĩa đ ợc chia thành nhiều nhất là a.

Vì chia đều 96 kẹo và 36 bánh vào các đĩa nên ta có

96 a và 36 a (a là số lớn nhất)

Do đó a là ƯCLN(96; 36)

96 = 25.3 36 = 22.32  ƯCLN (96; 36) = 22.3 = 12 Vậy cô đã chia đ ợc nhiều nhất 12 đĩa Mỗi đĩa có 96:

12 = 8 (kẹo) và 36 : 12 = 3 (bánh)

Häc bµi.

Lµm bµi 140, 141/36 SGK Bµi 176 - 178/24 SGK.