Bài tập tự học khối 10

Tùy theo gốc thế năng đã chọn mà thế năng có thể âm hay dương. Cơ năng bằng tổng động năng và thế năng. Một vật nhỏ được ném lên từ một điểm M phía trên mặt đất; vật lên tới điểm N thì d[r]

Trang 2

Chương IV: ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN Bài 23: ĐỘNG LƯỢNG – ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG

A TÓM TẮT LÝ THUYẾT

* Động lượng p của một vật là một đại lượng vecto cùng chiều với vecto vận tốc của vật và được xác định bởi công thức: p mv 

* Lực đủ mạnh tác dụng lên một vật trong khoảng thời gian thì có thể gây ra sự biến thiên động lượng của vật đó

* Trong một hệ cô lập, động lượng của vật được bảo toàn

p p const

 

* Độ biến thiên động lượng của một vật trong một khoảng thời gian nào đó bằng xung lượng của lực tác dụng lên vật trong khoảng thời gian đó

p  p  p F t

B BÀI TẬP CĂN BẢN

1 Động lượng được tính bằng

Chọn đáp án đúng

Giải

P = mv

Suy ra: đơn vị của động lượng là kg.m/s hay kgms/s2 = N.s

Do đó chọn đáp án: B

2 Một quả bóng đang bay ngang với động lượng p thì đập vuông góc vào một bức tường thẳng đứng, bay ngược trở lại theo phương vuông góc với bức tường với cùng độ lớn vận tốc Độ biến thiên động lượng của quả bóng là

Giải

Độ biến thiên động lượng: p' p p p 2p

Do đó chọn đáp án: D

3 Một vật nhỏ khối lượng m = 2 kg trượt xuống một đường dốc thẳng nhẵn tại một thời điểm xác định

có vận tốc 3 m/s, sau đó 4 s có vận tốc 7 m/s, tiếp ngay sau đó 3 s vật có động lượng (kgm/s) là

Giải

- Chọn chiều dương là chiều chuyển động

p1 = mv1 = 6 kgm/s = 6 Ns

P2 = mv2 = 14 kgm/s = 14 Ns

- Độ biến thiên động lượng (xung lượng của lực)

p2 – p1 = 14 – 6 = 2 = F t.

Suy ra:

2 4

p p

t



 (F ở đây là trọng lượng tiếp tuyến Px)

3 2 2 2.3 6 3 6 2 6 14 20

p  p   F t  N s p  p    N s

Do đó chọn đáp án: C

4 Xe A có khối lượng 1000 kg và vận tốc 60 km/h; xe B có khối lượng 2000 kg và vận tốc 30 km/h.

So sánh động lượng của chúng

Giải

vA = 60 km/h = 50/3 m/s; vB = 30 km/h = 50/6 m/s

Trang 3

Động lượng mỗi xe:

10 10

3 3

A A A

(1)

2.10 10

60 3

B B B

(2)

Từ (1) và (2) suy ra động lượng của 2 xe là bằng nhau

5 Một máy bay có khối lượng 160 000 kg, bay với vận tốc 870 km/h Tính động lượng của máy bay.

Giải

725

3

v km h m s

Động lượng của máy bay:

16.10 3867.10 s

3

Trang 4

Bài 24: CÔNG VÀ CÔNG SUẤT

* Nếu lực không đổi F có điểm đặt chuyển dời một đoạn s theo hướng hợp với hướng của lực một góc

 thì công của lực F được tính bởi công thức: A F s .cos

Đơn vị của công là Joule, viết tắt là J

* Công suất được đo bằng công sinh ra trong thời gian một giây (một đơn vị thời gian) :

A P t







- Ngoài ra công suất còn được tính bởi công thức :

F s

t



- Đơn vị của công suất Watt, viết tắt là W Ngoài ra, đơn vị của công còn được tính bởi Wh và kWh + 1 Wh = 3 600 J

+ 1 kWh = 3 600 000 J

- Ở các máy móc, motor, Công suất được tính bằng mã lực

+ Ở Pháp: 1 mã lực (1 CV) = 736 W

+ Ở Anh: 1 mã lực (1 HP) = 746 W

1 Đơn vị nào sau đây không phải là đơn vị công suất ?

Giải

Chọn đáp án: A

2 Công có thể biểu thị bằng tích của

A năng lượng và khoảng thời gian B lực, quãng đường đi được và khoảng thời gian

C lực và quãng đường đi được D lực và vận tốc

Giải

Ta có: A F s c  os Do đó chọn đáp án: C

3 Một lực Fkhông đổi liên tục kéo một vật chuyển động với vận tốc v theo hướng của F Công suất của lực F là

Giải

Chọn đáp án: B

4 Một người kéo một hòm gỗ khối lượng 80 kg trượt trên sàn nhà bằng một dây có phương hợp góc

300 so với phương nằm ngang Lực tác dụng lên dây bằng 150 N Tính công của lực đó khi hòm trượt

đi được 20 m

Giải

- Chọn chiều dương là chiều chuyển động

- Công của lực kéo

.cos 150.20.cos30 3.10 2598

2

5 Một động cơ điện cung cấp công suất 15 kW cho một cần cẩu nâng 1000 kg lên cao 30 m Lấy g =

10 m/s2 Tính thời gian tối thiểu để thực hiện công việc đó ?

Trang 5

Công sinh ra của cần cẩu:

A= p.h = 104.30 = 3.105

Thời gian cần thiết để thực hiện công việc

5

2 3

3.10 1

.10 20 15.10 5

A

P

Vậy phải cần thời gian là 20 s để nâng kiện hàng nặng 1000 kg lên cao 30 m

Trang 6

Bài 25: ĐỘNG NĂNG

* Động năng là dạng năng lượng của một vật có được do nó đang chuyển động và được xác định theo công thức:

2

1 W 2

d  mv

* Động năng của một vật biến thiên khi các lực tác dụng lên vật sinh công

* Đơn vị của động năng là Joule

* Định luật động năng: Độ biến thiên động năng bằng công của ngoại lực:  Wd  Wd2  Wd1 A

1 Câu nào sai trong các câu sau ?

Động năng của vật không đổi khi vật

A chuyển động thẳng đều B chuyển động với gia tốc không đổi

C chuyển động tròn đều D chuyển động cong đều

Giải

Chọn đáp án B

2 Động năng của một vật tăng khi

A gia tốc của vật a > 0 B vận tốc của vật v > 0

C các lực tác dụng lên vật sinh công dương D gia tốc của vật tăng

Giải

Wd Wd Wd A Wd 0 khi A 0

         Do đó chọn đáp án: C.

3 Một vật trọng lượng 1,0 N có động năng 1,0 J Lấy g = 10 m/s2 Khi đó vận tốc của vật bằng bao nhiêu ?

Giải

1

2

1

1 10 10 2

d d

p

g W

m



Chọn đáp án: D

4 Một ô tô có khối lượng 1 000 kg chuyển động với vận tốc 80 km/h Động năng của ô tô có giá trị

nào sau đây ?

A 2,52.104 J B 2,47.105 J C 2,42.106 J D 3,20.106 J

Giải

7

80000 200

3600 9

d

Do đó chọn đáp án: B

5 Tính động năng của một vận động viên có khối lượng 70 kg chạy đều hết quãng đường 400 m trong

thời gian 45 s

Giải

Vận tốc trung bình của vận động viên:

400 / 45

v m s

Động năng của vận động viên:

W 70.( ) 2765, 4

Trang 7

6 Một vật có khối lượng m = 2 kg đang nằm yên trên một mặt phẳng ngang không ma sát Dưới tác

dụng của lực nằm ngang 5 N, vật chuyển động và đi được 10 m Tính vận tốc của vật ở cuối chuyển dời ấy

Giải

Chọn chiều dương là chiều chuyển động

Động năng ban đầu của vật:

2

1

2

d  mv 

Động năng lúc sau của vật:

d  mv  v v

Độ biến thiên động năng:

2

Wd Wd Wd v A F s 5.10 50 v 5 2m s/

Trang 8

Bài 26: THẾ NĂNG

* Thế năng trọng trường (thế năng hấp dẫn) của một vật là dạng năng lượng tương tác giữa Trái Đất và vật Nó phụ thuộc vào vị trí của vật trong trọng trường

* Nếu chọn gốc thế năng là mặt đất thì công thức tính thế năng trọng trường của một vật ở độ cao h là:

Wt mgh (m là khối lượng của vật)

* Thế năng đàn hồi là dạng năng lượng của một vật chịu tác dụng của lực đàn hồi

* Công thức tính thế năng đàn hồi của lò xo:

2

1

2

t  k l

(l là độ biến dạng của lò xo)

1 Khi một vật từ độ cao z, với cùng vận tốc đầu, bay xuống đất theo những con đường khác nhau thì

A độ lớn vận tốc chạm đất bằng nhau B thời gian rơi bằng nhau

C công của trọng lực bằng nhau D gia tốc rơi bằng nhau

Hãy chọn câu sai

Giải

Chọn đáp án: B

2 Một vật có khối lượng 1,0 kg có thế năng 1,0 J đối với mặt đất Lấy g = 9,8 m/s2 Khi đó, vật ở độ cao bằng bao nhiêu ?

Giải

9,8

t

mg

Do đó chọn đáp án: A

3 Một vật khối lượng m gắn vào đầu một lò xo đàn hồi có độ cứng k, đầu kia của lò xo cố định Khi lò

xo bị nén lại một đoạn   l( l 0) thì thế năng đàn hồi bằng bao nhiêu ?

A

2

1

( )

1 ( )

2

1 ( )

2k l

Giải

Chọn đáp án: A

5 Trong hình vẽ, hai vật cùng khối lượng nằm hai vị trí M và N sao cho MN nằm ngang So sánh thế

năng tại M và tại N

Giải

Do M và N ở vị trí ngang nhau, nên so với một gốc thế năng bất kỳ, chúng có độ cao bằng nhau Suy ra thế năng tại M và tại N là bằng nhau

6 Lò xo có độ cứng k = 200 N/m, một đầu cố định, đầu kia gắn với vật nhỏ Khi lò xo bị nén 2 cm thì

thế năng đàn hồi của hệ bằng bao nhiêu ? Thế năng này có phụ thuộc khối lượng của vật không ?

Giải

Thế năng đàn hồi của lò xo

.200(2.10 ) 10 4.10 4.10

t

Thế năng đàn hồi không phụ thuộc vào khối lượng của vật

Trang 9

Bài 27: CƠ NĂNG

* Cơ năng của vật chuyển động dưới tác dụng của trọng lực bằng tổng động năng và thế năng trọng lượng của vật: W W d Wt

* Cơ năng của vật chuyển động dưới tác dụng của lực đàn hồi bằng tổng động năng và thế năng đàn hồi của vật

* Trong một hệ kín (không có tác dụng của lực nào khác) cơ năng được bảo toàn (định luật bảo toàn cơ năng)

1 Cơ năng là một đại lượng

A luôn luôn dương B luôn luôn dương hoặc bằng không

C có thể dương, âm hoặc bằng không D luôn luôn khác không

Giải

Tùy theo gốc thế năng đã chọn mà thế năng có thể âm hay dương Cơ năng bằng tổng động năng và thế năng Do đó chọn đáp án: C

2 Khi có tác dụng của cả trọng lực và lực đàn hồi thì cơ năng của vật được tính như thế nào ?

Giải

W = Wd1 + Wtp + Wtdh

W  mv mgh k l

3 Một vật nhỏ được ném lên từ một điểm M phía trên mặt đất; vật lên tới điểm N thì dừng và rơi

xuống Bỏ qua sức cản của không khí Trong quá trình MN

C cơ năng cực đại tại N D cơ năng không đổi

Giải

Theo định luật bảo toàn cơ năng Do đó chọn đáp án: D

4 Từ điểm M (có độ cao so với mặt đất bằng 0,8 m) ném lên một vật với vận tốc đầu 2 m/s Biết khối

lượng của vật bằng 0,5 kg, lấy g = 10 m/s2 Cơ năng của vật bằng bao nhiêu ?

Giải

2

W 0,5.10.0,8 4

d

t

d t

J

Do đó chọn đáp án: C

Trang 10

BÀI TẬP BỔ SUNG

1 Một lựu đạn được ném với vận tốc v0 = 10 m/s theo phương làm với đường nằm ngang một góc

0

30

  Lên tới điểm cao nhất thì nó nổ thành hai mảnh có khối lượng bằng nhau Mảnh 1 rơi thẳng đứng với vận tốc ban đầu v1 = 10 m/s

a) Tìm hướng và độ lớn vận tốc mảnh 2

(ĐS: v2 của mảnh 2 hợp với đường nằm ngang góc 300; v2 = 20 m/s.)

b) Mảnh 2 lên tới độ cao cực đại bằng bao nhiêu so với điểm ném Lấy g = 10 m/s2 Khối lượng của thuốc nổ không đáng kể (ĐS: 6,25 m)

2 Một viên đạn bắn thẳng đứng lên tới điểm cao nhất thì vỡ thành 3 mảnh Chứng minh rằng các vận

tốc ban đầu của 3 mảnh nằm trong một mặt phẳng

ĐA: Ở điểm cao nhất A, vận tốc và động lượng của đạn bằng không Sau khi nổ, tổng các vecto ba động lượng cũng phải bằng không Vậy ba vecto động lượng nằm trong một mặt phẳng đi qua A, ba vecto vận tốc cũng nằm trong mặt phẳng ấy

3 Một toa xe có khối lượng m1 = 10 tấn lăn với vận tốc v1 = 1,2 m/s đến va vào một toa xe có khối lượng m2 = 20 tấn đang lăn cùng chiều với vận tốc v2 = 0,6 m/s Hai toa xe móc vào nhau và lăn đến móc vào một toa xe đứng yên có khối lượng m3 = 10 tấn Tính vận tốc của đoàn 2 toa xe và đoàn 3 toa

xe Bỏ qua ma sát khi các toa lăn (ĐS: 0,8 m/s; 0,6 m/s)

4 Một viên đạn khối lượng m = 20 kg đang bay thẳng đứng lên cao với vận tốc v = 15 m/s thì nổ thành

hai mảnh Một mảnh có khối lượng m1 = 8 kg văng ra với vận tốc v1 = 26,5 m/s theo hướng làm với đường thẳng đứng đi lên góc 450 Mảnh kia văng theo hướng nào, với vận tốc bằng bao nhiêu ?

(ĐS: p và v2 2 làm với đường thẳng đứng góc 450)

5 Một xe goòng có khối lượng m1 = 240 kg chở một người có khối lượng m2 = 60 kg và chuyển động với vận tốc v1 = 1 m/s Tính vận tốc của xe sau khi người:

a) nhảy ra sau xe với vận tốc v2 = 2 m/s đối với xe (chưa đổi vận tốc) (ĐS: 1,5 m/s)

b) nhảy ra phía trước với vận tốc ấy (ĐS: 0,5 m/s)

c) nhảy vuông góc với mặt đất để bám vào một cành cây lúc xe đi dưới cành ấy (ĐS: 1,25 m/s)

d) nhảy song song với thành AB của xe chuyển động với vận tốc v2 = 2 m/s (ĐS: 1 m/s)

6 Một khí cầu khối lượng M có một thang dây mang một người có khối lượng m Khí cầu và người

đang đứng yên ở trên không thì người leo thang với vận tốc v0 đối với thang Tính vận tốc đối với đất của người và khí cầu Bỏ qua sức cản của không khí

(ĐS:

0

; (1 )

M



)

7* Một thuyền chiều dài l = 2 m, khối lượng M = 140 kg, chở một người có khối lượng m = 60 kg;

ban đầu tất cả đứng yên Thuyền đậu theo phương vuông góc với bờ sông Nếu người đi từ đầu này đến đầu kia của thuyền thì thuyền tiến lại gần bờ hay ra xa bờ, và dịch chuyển bao nhiêu Bỏ qua sức cản của nước

(ĐA: Thuyền tiến được 0,6 m về phía bờ Nếu người đi về phía bờ thì thuyền đi 0,6 m ra xa bờ)

8 Hai xe có khối lượng m1 = 1kg và m2 = 3 kg đặt trên mặt phẳng nằm ngang và lúc đầu đứng yên Khi đốt dây giữ lò xo thì lò xo bật ra làm hai xe chuyển động Xe 1 đi được l1 = 1,8 m thì dừng Hỏi xe 2 đi được bao nhiêu, biết hệ số ma sát giữa xe và mặt bàn là như nhau cho cả hai xe ?

(ĐS: 0,2 m Chú ý: Trong giai đoạn hai xe chuyển động chậm dần thì hệ không còn là kín, lực ma sát là ngoại lực làm triệt tiêu dần động lượng của hệ)

9 Súng liên thanh cầm tay bắn 600 viên đạn/phút, mỗi viên đạn có khối lượng 10 g và vận tốc 800 m/s.

Tính lực trung bình đè lên vai người bắn (ĐS: 80 N)

10 Một quả bóng khối lượng m = 0,2 kg đập vuông góc vào tường với vận tốc v1 = 5 m/s và bật ngược trở lại với vận tốc v2 = 4 m/s Tính lực trung bình tác dụng lên tường, giả thiết thời gian va chạm là 0,2

s (ĐS: 18 N)

11 Một tên lửa khối lượng M = 6000 kg được phóng thẳng đứng Vận tốc các chất khí là v = 1000 m/s.

Khối lượng khí phụt ra trong 1 giây phải bằng bao nhiêu để:

Trang 11

a) Tên lửa đi lên rất chậm (ĐS: 60 kg)

b) Tên lửa có gia tốc a = 2g Lấy g = 10 m/s2 (ĐS: 180 kg)

12 Một pháo thăng thiên có khối lượng 150 g, kể cả 50 g thuốc pháo Khi đốt pháo giả thuyết toàn bộ

thuốc cháy tức thời phụt ra với vận tốc 98 m/s Tính độ cao cực đại của pháo biết nó bay thẳng đứng, cho g = 10 m/s2 (ĐS: 120 m)

13* Một tên lửa ban đầu đứng yên

a) Vỏ tên lửa có khối lượng 60 tấn, nhiên liệu có khối lượng 40 tấn Lúc t = 0 và t = 20 s, 20 tấn nhiên liệu cháy phụt ra với vận tốc v0 = 100 m/s đối với tên lửa Hỏi lúc t = 40 s tên lửa có vận tốc bằng bao nhiêu và đã đi được bao nhiêu mét Coi như nhiên liệu cháy hết tức thời (ĐS: v2 = 58,3 m/s; 1666 m) b) Khối lượng tổng cộng của tên lửa và của nhiên liệu vẫn như trên, nhưng tên lửa có hai tầng, mỗi tầng có vỏ với khối lượng 30 tấn, mang 20 tấn nhiên liệu Lúc t = 0 phụt ra 20 tấn nhiên liệu đã cháy Lúc t = 10 s tầng dưới đã hết nhiên liệu được tách nhẹ nhàng khỏi tên lửa Lúc t = 20 s lại phụt ra 20 tấn nhiên liệu đã cháy Vận tốc của khí đối với tên lửa vẫn là v0 Hỏi như câu a

(ĐS: v2’ = 91,7 m/s; 2333 m)

14* Một súng đại bác tự hành có khối lượng M = 800 kg và đặt trên mặt đất nằm ngang bắn một viên

đạn khối lượng m = 20 kg theo phương làm với đường nằm ngang một góc  600 Vận tốc của đạn là

v = 400 m/s Tính vận tốc giật lùi của súng (ĐS: 5 m/s)

15 Cần dịch chuyển 10 m trên mặt sàn nằm ngang một cái hòm có khối lượng m = 100 kg Hệ số ma

sát là k = 0,1 Tính công tối thiểu mà một người cần thực hiện trong hai trường hợp:

a) Đẩy hòm theo phương làm với đường nằm ngang góc 300 và hướng xuống dưới (ĐS: 1061,7 J) b) Kéo hòm theo phương làm với đường nằm ngang góc 300 nhưng hướng lên trên (ĐS: 945,7 J)

Giả thiết lực đẩy hoặc kéo F đi qua trọng tâm của hòm Lấy g = 10 m/s2

16 Một hòn bi thép có khối lượng 3m đến va chạm với vận tốc v vào một hòn bi ve đứng yên có khối

lượng m Va chạm là đàn hồi (động năng được bảo toàn) Tính các vận tốc v1 và v2 của bi thép và bi ve sau va chạm (ĐS: v1 = v/2; v2 = 3v/2)

17 Con lắc thử đạn Đó là một hộp đựng cát, khối lượng M, treo vào một sợi dây Nếu bắn một viên

đạn có khối lượng m theo phương nằm ngang, thì đạn cắm vào cát, hộp cát và đạn vạch một cung tròn

và trọng tâm của hộp lên cao một khoảng h so với vị trí cân bằng Tính vận tốc v của đạn

M m

m





)

18 Tính công cần thực hiện để kéo một vật có khối lượng m = 100 kg từ chân lên đỉnh một mặt phẳng

dài 5 m, nghiêng góc 300 so với đường nằm ngang Hệ số ma sát là k = 0,01 Lực kéo song song với mặt phẳng nghiêng Lấy g = 10 m/s2 Xét 2 trường hợp:

a) kéo đều (ĐS: 2543 J)

b) kéo nhanh dần đều trong 2 giây (ĐS: 3793 J)

19 Tính công của trọng lực làm một vật khối lượng 10 kg rơi tự do trong các giây thứ nhất, thứ nhì và

thứ ba Lấy g = 9,8 m/s2 (ĐS: 480 J; 1440 J; 2401 J)

20 Nước đi vào tubin với vận tốc v1 = 6 m/s và đi ra với vận tốc v2 = 2 m/s ở độ cao thấp hơn 1,5 m Lưu lượng nước là 3 m3/s Hiệu suất của tuabin là 80% Tính công suất có ích của tuabin (g = 10 m/s2) (ĐS: 74,4 kW)

21* Một cần cẩu nâng một vật có khối lượng m = 3 tấn với gia tốc a = 2 m/s2

a) Tính công mà lực nâng thực hiện trong giây thứ nhất và giây thứ hai (ĐS: 36000 J; 108000 J)

b) Tính công suất trung bình trong 2 giây ấy, cho g = 10 m/s2 (ĐS: 72000 W)

22* Động năng của vật rơi tự do tăng theo quy luật nào với thời gian rơi, với quãng đường đi ? Sau

mấy giây rơi tự do thì vật với khối lượng 1 kg có động năng 200 J nếu g = 10 m/s2

(ĐA:

2

d

g

mg t mg t s

)

23 Từ độ cao h = 6 m một vật được ném xiên góc với vận tốc ban đầu v0 = 10 m/s Tính vận tốc của nó khi chạm đất, g = 10 m/s2 (ĐS: 14,8 m/s)

24 Một vật được ném với vận tốc v0 = 16 m/s theo phương làm với đường nằm ngang góc  600 a) Tính độ cao cực đại mà nó đạt tới (ĐS: 9,6 m)

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	571,16 KB