Thuỷ động lực học

BGKTTK

v v z

u w y

u v x

u u t

u x

)(

)(

1

x

w z

u w

x

v y

u v

x

w w x

v v x

u u t

u x

u x t

u x

2

)2(



X -

)2

.(

2

)2(

v w

u x t

u x

F  (  )    2  

2

- Tương tự chiếu lên các trục Y,Z ta được:

- Viết duới dạng vectơ:

) 2

( 2

) 2 (

w u

u y t

v y

( 2

) 2 (

u v

u z t

v z

u

p z

22

2 2

2 2

2 1

1





Với chất lỏng lý tưởng (không có tính nhớt)

Dùng tích phân của phương trình Navier –Stoc với điều kiện :

Khảo sát một phân tố hình hộp chất lỏng chuyển động với vận tốc

Lực tác dụng lên khối chất lỏng :+ Lực mặt :

dt

u

d m

F qt  

F

Theo nguyên lý DalambeChiếu các lực lên trục x:

F qt  

Fx + Px’ - Px + Fqtx = 0

dt

du x

y z

.)(

dy dx dz

dy

dx z

y x

p X

dz dy



Tương tự theo phương y và phương z

ta được: phương trình vi phân chuyển động của chất lỏng thực dạng ứng suất

y z

xz

y

p(

y z

u x

p X

u

div y

u y

p Y

u

div z

u z

p Z

u div grad

u gradp

F dt

Phương trình Navie – Stock viết dưới dạng tổng quát như sau:

Đối với chất lỏng không nén được =const, là chất lỏng lý tưởng (const, là chất lỏng lý tưởng (=const, là chất lỏng lý tưởng (0))

gradp

F dt

u

p z

2 2

2 2

2 2

2 1

2 2

2 2

2 1

g

u

p z





Ý nghĩa phương trình Bernoulli.

Ý nghĩa năng lượng

2 1

2 2

2 2

2 1

p z

dQ g

u dQ

p

Q

p z

v dQ

g

v dQ

g

u

22

2

2 2

2



Trong đó:

2 2 2

2 2

2 1 1

1

g 2

v

p z

g 2

Phương trình Bernoulli viết cho đoạn dòng chảy có dạng như sau:

: phụ thuộc vào chế độ chảy

+ Chảy tầng =2+ Chảy rối = 1,05 ÷1,1 ( Thông thường lấy bằng 1)

Chọn mặt cắt sao cho phù hợp với điều kiện lập phương trình Chọn mặt chuẩn sao cho phù hợp.

Viết với áp suất gì (áp suất tuyệt đối hay áp suất dư)

(Giả thiết h w1-2 đã biết)

Bơm ly tâm

CKK

2 1