Chọn gốc thời gian là lúc vật qua VTCB theo chiều dương của quỹ đạo.. Từ vị trí cân bằng kéo vật xuống 3 cm rồi cung cấp một vận tốc 12 cm/s hướng về vị trí cân bằng.. Chọn chiều dương h
Trang 1VNA
ÔN TẬP HỌC KÌ I
DAO ĐỘNG CƠ
THẦY VŨ NGỌC ANH CHUYÊN LUYỆN THI VẬT LÝ
Trang 29 DẠNG TOÁN ÔN TẬP CHƯƠNG 1 - HỌC KÌ 1
DẠNG 1 ĐẠI CƯƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
Câu 1: [VNA] Một chất điểm dao động có phương trình x = 10cos(15t + π) (x tính bằng cm, t tính bằng s) Chất điểm này dao động với tần số góc là
A. 20 rad/s B. 10 rad/s C. 5 rad/s D. 15 rad/s
Câu 2: [VNA] Phương trình dao động có dạng : x Acos(t + π/3) Gốc thời gian là lúc vật có
A. li độ x A/2, chuyển động theo chiều dương B. li độ x A/2, chuyển động theo chiều âm
C. li độ x A/2, chuyển động theo chiều dương D. li độ x A/2, chuyển động theo chiều âm
Câu 3: [VNA] Dưới tác dụng của một lực có dạng: F 0,8cos(5t π/2) N Vật có khối lượng m 400 g, dao động điều hòa Biên độ dao động của vật là
Câu 4: [VNA] Một vật dao động điều hoà với tần số 50Hz, biên độ dao động 5 cm, vận tốc cực đại của vật đạt được là
A 50π cm/s B 50 cm/s C 5π m/s D 5π cm/s
Câu 5: [VNA] Một vật dao động điều hoà theo phương trình : x = 10cos(4πt + π/3) cm Gia tốc cực đại vật là
A 10 cm/s2 B 16 m/s2 C 160 cm/s2 D 100 cm/s2
DẠNG 2 KHẢO SÁT ĐẠI LƯỢNG BẤT KÌ BIẾN THIÊN ĐIỀU HÒA
Câu 1: [VNA] Một vật dao động điều hòa với phương trình: x 4cos(20πt + π/6) cm Chọn kết quả đúng :
A. lúc t 0, li độ của vật là 2 cm B. lúc t 1/20 s, li độ của vật là 2 cm
C. lúc t 0, vận tốc của vật là 80 cm/s D. lúc t 1/20 s, vận tốc của vật là 125,6 cm/s
Câu 2: [VNA] Một chất điểm dao động với phương trình : x 3 2 cos(10πt π/6) cm Ở thời điểm t 1/60
s vận tốc và gia tốc của vật có giá trị nào sau đây ?
A. 0 cm/s ; 300π2 2 cm/s2 B. 300 2 cm/s ; 0 cm/s2
C. 0 cm/s ; 300 2 cm/s2 D 300 2 cm/s ; 300π2 2 cm/s2
Câu 3: [VNA] Chất điểm dao động điều hòa với phương trình : x 6cos(10t 3π/2) cm Li độ của chất điểm khi pha dao động bằng 2π/3 là
Câu 4: [VNA] Một vật dao động điều hòa có phương trình : x 5cos(2πt π/6) (cm) Lấy π2 10, π 3,14 Gia tốc của vật khi có li độ x 3 cm là
A. 12 m/s2 B. 120 cm/s2 C. 1,20 cm/s2 D. 12 cm/s2
Trang 3Câu 5: [VNA] Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 6cos(4t + /2) cm, toạ độ của vật tại thời điểm t = 10 s là
A. x = 3 cm B. x = 0 C. x = −3 cm D. x = −6 cm
Câu 6: [VNA] Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 6cos(4t + /2) cm, vận tốc của vật tại thời điểm t = 7,5 s là
A. v = 0 B. v = 75,4 cm/s C. v = −75,4 cm/s D. v = 6 cm/s
Câu 7: [VNA] Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 6cos(4t + /2) cm, gia tốc của vật tại thời điểm t = 5 s là
A. a = 0 B. a = 947,5 cm/s2 C. a = −947,5 cm/s2 D. a = 947,5 cm/s
DẠNG 3 BÀI TOÁN TÌM THỜI ĐIỂM VẬT ĐI QUA MỘT VỊ TRÍ XÁC ĐỊNH TRONG DĐĐH
Câu 1: [VNA] Một vật dao động điều hoà với phương trình x 4cos(4t + π/6) cm Thời điểm thứ 3 vật qua
vị trí x 2cm theo chiều dương
Câu 2: [VNA] Một vật dao động điều hòa có phương trình : x 6cos(πt π/2) (cm, s) Thời gian vật đi từ VTCB đến lúc qua điểm có x 3 cm lần thứ 5 là
A. 61
9
25
37
Câu 3: [VNA] Một vật dao động điều hòa có phương trình x 8cos10πt Thời điểm vật đi qua vị trí x 4 lần thứ 2008 theo chiều âm kể từ thời điểm bắt đầu dao động là
10243
12403
12430
Câu 4: [VNA] Con lắc lò xo dao động điều hoà trên mặt phẳng ngang với chu kì T 1,5s, biên độ A 4 cm, pha ban đầu là 5π/6 Tính từ lúc t 0, vật có toạ độ x 2 cm lần thứ 2005 vào thời điểm
A. 1503 s B. 1503,25 s C. 1502,25 s D. 1503,375 s
Câu 5: [VNA] Một vật dao động điều hoà với x = 8cos(2t −
6
) cm Thời điểm thứ 2012 vật qua vị trí có vận tốc v = −8 cm/s
A. 1005,5 s B 1004 s C 2010 s D. 1005 s
DẠNG 4 VIẾT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
Câu 1: [VNA] Một vật dao động điều hòa với biên độ A 4 cm và T 2 s Chọn gốc thời gian là lúc vật qua VTCB theo chiều dương của quỹ đạo Phương trình dao động của vật là
A. x 4cos(2πt π/2) cm B. x 4cos(πt π/2) cm
C. x 4cos(2πt π/2) cm D. x 4cos(πt π/2) cm
Trang 4Câu 2: [VNA] Một vật dao động điều hòa trên đoạn thẳng dài 4 cm với f 10 Hz Lúc t 0 vật qua VTCB theo chiều dương của quỹ đạo Phương trình dao động của vật là
A. x 2cos(20πt π/2) cm B x 2cos(20πt π/2) cm
C. x 4cos(20t π/2) cm D. x 4cos(20πt π/2) cm
Câu 3: [VNA] Một lò xo đầu trên cố định, đầu dưới treo vật m Vật dao động theo phương thẳng đứng với tần số góc 10π rad/s Trong quá trình dao động độ dài lò xo thay đổi từ 18 cm đến 22 cm Chọn gố tọa độ tại VTCB chiều dương hướng xuống, gốc thời gian lúc lò xo có độ dài nhỏ nhất Phương trình dao động của vật là
A. x 2cos(10πt π) cm B. x 2cos(0,4πt) cm
C. x 4cos(10πt π) cm D. x 4cos(10πt + π) cm
Câu 4: [VNA] Một con lắc lò xo, gồm một lò xo có độ cứng k = 10 N/m có khối lượng không đáng kể và một vật có khối lượng m = 100 g dao động điều hoà dọc theo trục Ox Thời điểm ban đầu được chọn là lúc vật có vận tốc 0,1 m/s và gia tốc −1 m/s2 Phương trình dao động của vật là
A. x = 2cos(10t − π/4) cm B. x = 2 cos(10t − 3π/4) cm
C. x = 2cos(10t − π/3) cm D. x = 2 cos(10t + π/4) cm
Câu 5: [VNA] Một con lắc lò xo treo thẳng đứng có độ cứng 2,7 N/m, quả cầu m = 0,3 kg Từ vị trí cân bằng kéo vật xuống 3 cm rồi cung cấp một vận tốc 12 cm/s hướng về vị trí cân bằng Chọn chiều dương hướng lên trên, lấy t0 = 0 lúc vật qua vị trí cân bằng lần đầu tiên Phương trình dao động của vật là
A. x = 5cos(3t − π) cm B. x = 5cos(3t) cm
C. x = 5cos(3t + π/4) cm D. x = 5cos(3t − π/2) cm
Câu 6: [VNA] Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật nặng m = 250 g, độ cứng 100 N/m Kéo vật xuống dưới cho lò xo giãn 7,5 cm rồi buông nhẹ Chọn trục Ox thẳng đứng, chiều dương hướng lên, gốc toạ độ ở vị trí cân bằng, t0 = 0 lúc thả vật Lấy g = 10 m/s2 Phương trình dao động là
A. x = 7,5cos(20t − π/2) cm B. x = 5cos(20t − π/2) cm
C. x = 5cos(20t + π) cm D. x = 7,5cos(20t + π/2) cm
Câu 7: [VNA] Con lắc lò xo dao động điều hòa với phương trình tần số góc 2π rad/s Sau khi hệ bắt đầu dao động được 2,5 s, quả cầu ở li độ −5 2 cm, đi theo chiều âm của quỹ đạo với tốc độ 10 2 cm/s Phương trình dao động của quả cầu là
A. x = 10cos(2πt − π/4) cm B x = 10cos(2πt + π/4) cm
C x = 10cos(2πt − 5π/4) cm D x = 10cos(2πt + 5π/4) cm
DẠNG 5 BÀI TOÁN TÌM SỐ LẦN VẬT ĐI QUA MỘT VỊ TRÍ XÁC ĐỊNH TRONG DĐĐH
Câu 1: [VNA] Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 2cos(2πt − π/2) cm Sau thời gian 7/6 s kể từ thời điểm ban đầu vật đi qua vị trí x = 1 cm
A. 2 lần B. 3 lần C. 4 lần D. 5 lần
Câu 2: [VNA] Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 3cos(5πt + π/6)(x tính bằng cm và t tính bằng giây) Trong một giây đầu tiên từ thời điểm t = 0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x = + 1 cm
A 7 lần B 6 lần C 4 lần D 5 lần
Câu 3: [VNA] Một chon lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật khối lượng 100 g treo vào lò xo có độ cứng 25 N/m Kéo vật xuống dưới vị trí cân bằng 8 cm rồi thả không vận tốc đầu cho vật dao động Trong khoảng thời gian 5s kể từ khi bắt đầu dao động vât đi qua vị trí lò xo không biến dạng bao nhiêu lần: ( lấy g = 10 = 2 m/s2)
Trang 5Câu 4: [VNA] Một chất điểm dao động điều hoà có vận tốc bằng không tại hai thời điểm liên tiếp là t1 = 2,2
s và t2 = 2,9s Tính từ thời điểm ban đầu (to = 0 s) đến thời điểm t2 chất điểm đã đi qua vị trí cân bằng:
A 4 lần B 6 lần C 5 lần D 3 lần
DẠNG 6 XÁC ĐỊNH THỜI GIAN NGẮN NHẤT VẬT ĐI QUA LI ĐỘ X 1 ĐẾN X 2
Câu 1: [VNA] Một vật dao động điều hòa với chu kì T 2s Thời gian ngắn nhất để vật đi từ điểm M có li
độ x +A/2 đến điểm biên dương +A là
Câu 2: [VNA] Một con lắc lò xo treo thẳng đứng Kích thích cho con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng Chu kì và biên độ của con lắc lần lượt là 0,4 s và 8 cm Chọn trục x’x thẳng đứng chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ tại VTCB, gốc thời gian t 0 vật qua VTCB theo chiều dương Lấy gia tốc rơi tự do g 10m/s2 và π2= 10 thời gian ngắn nhất kể từ khi t 0 đến lực đàn hồi của lò xo có độ lớn cực tiểu là :
Câu 3: [VNA] Vật dao động điều hòa theo phương trình:x 4cos(8πt – π/6)cm Thời gian ngắn nhất vật đi
từ x1 –2 3 cm theo chiều dương đến vị trí có li độ x1 2 3 cm theo chiều dương là
Câu 4: [VNA] Một vật dao động điều hòa với tần số bằng 5Hz Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ
x1 = - 0,5A (A là biên độ dao động) đến vị trí có li độ x2 = + 0,5A là
Câu 5: [VNA] Một vật dao động điều hòa với phương trình x = Acos(2
T
t +
2
) Thời gian ngắn nhất kể từ lúc bắt đầu dao động tới khi vật có gia tốc bằng một nửa giá trị cực đại là
A. T/12 B. t = T/6 C. t = T/3 D. t = 6T/12
DẠNG 7 BÀI TOÁN CỰC TRỊ CỦA QUÃNG ĐƯỜNG ĐI TRONG DĐĐH
Câu 1: [VNA] Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, quanh vị trí cân bằng O với biên độ A và chu kỳ
T Trong khoảng thời gian T/4, quãng đường lớn nhất mà vật có thể đi được là
Câu 2: [VNA] Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 4cos(4t + /3) cm Tính quãng đường lớn nhất mà vật đi được trong khoảng thời gian t = 1/6 s
Câu 3: [VNA] Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 4cos(4t + /3) Tính quãng đường bé nhất
mà vật đi được trong khoảng thời gian t = 1/6 s
Câu 4: [VNA] Một con lắc lò xo dao động với biên độ 6cm và chu kỳ 2 s Tính thời gian ngắn nhất để vật đi được quãng đường bằng 6 cm là
A. 1/3 s B 2/3 s C. 1/4 s D. 1/8 s
Trang 6Câu 5: [VNA] Một con lắc lò xo dao động với biên độ 6 cm và chu kỳ 2 s Tính thời gian ngắn nhất để vật đi được quãng đường bằng 63 cm là
Câu 6: [VNA] Một vật dao động điều hoà với phương trình: x = 6cos(10t + /3) + 1,5 cm Tính toạ độ điểm xuất phát để trong thời gian 1/15 s vật đi được quãng đường ngắn nhất
A 6 cm B 3 cm C. 4,5 cm D. 33 cm
Câu 7: [VNA] Một vật dao động điều hoà với chu kỳ T và biên độ A Tốc độ trung bình lớn nhất của vật thực hiện được trong khoảng thời gian 2T
3 là
A 9A
3A
3 3A
6A T
DẠNG 8 BÀI TOÁN TỔNG HỢP DAO ĐỘNG
Câu 1: [VNA] Hai dao động điều hòa cùng phương với phương trình lần lượt là: x1 = A1cosωt và x2 = A2cosωt Tốc độ cực đại của dao động tổng hợp hai dao động trên bằng
A ω A 1A 2 B 2 2
Câu 2: [VNA] Dao động của một vật được phân tích thành hai dao động điều hòa cùng phương với phương
1
π
6 4cos t cm; cm Vận tốc lớn nhất của vật là
A. 70 cm/s B. 10 cm/s C 50 cm/s D. 25 cm/s
Câu 3: [VNA] Dao động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, có phương trình lần lượt là:
1
π
2
π
6 (với x tính bằng cm, t tính bằng s) Khi đi qua vị trí
có li độ 12 cm, tốc độ của vật bằng
Câu 4: [VNA] Một vật m = 100 g tham gia đòng thời hai dao động điều hòa cùng phương , cùng tần số với phương trình x1 = 6cos(10t + π/6) cm, x2 = A2cos(10t + 2π/3) cm Cơ năng điều hòa của vật là 0,05 J Biên độ
A2 bằng
Câu 5: [VNA] Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình
x1 = 10cos(πt + π/4) cm và x2 = A2cos(πt – π/2) cm Để dao động tổng hợp trễ pha π/2 so với dao động của x1
thì biên độ A2 bằng
A 10 2 cm B. 10 3 cm C 10 cm D. 20 cm
Câu 6: [VNA] Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng tần số trên trục Ox Biết dao động thành phần thứ nhất có biên độ A1 = 4 3 cm, dao động tổng hợp có biên độ A = 4 cm Dao động thành phần thứ hai sớm pha hơn dao động tổng hợp một góc π/3 Dao động thành phần thứ hai có biên độ A2 là
Trang 7Câu 7: [VNA] Một chất điểm tham gia đồng thời 2 dao động cùng phương, có phương trình lần lượt là x1 =
A1cos(10t), x2 = A2cos(10t + φ2).Phương trình dao động tổng hợp x = A1 3cos(10t + φ) , trong đó có φ2 – φ
= π/6 Tỉ số φ/φ2 có giá trị là
A. 1/2 hoặc 3/4 B. 2/3 hoặc 4/3 C. 3/4 hoặc 2/5 D. 1/3 hoặc 2/3
DẠNG 9 ĐỒ THỊ DAO ĐỘNG CƠ
Câu 1: [VNA] Một vật nhỏ khối lượng 500 g đang dao động điều
hòa Đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa li độ và vận tốc của vật như
hình bên Cơ năng của vật là
A 4 mJ
B 4 J
C 8 mJ
D. 8 J
Câu 2: [VNA] Hai lò xo giống nhau đều có khối lượng vật nhỏ là m
Lấy mốc thế năng tại VTCB và 2 = 10 x1 và x2 lần lượt là đồ thị li
độ theo thời gian của con lắc thứ nhất và con lắc thứ hai (hình vẽ) Khi
thế năng của con lắc thứ nhất bằng 9
400 J thì hai con lắc cách nhau 5
cm Khối lượng m là
A 1,00 kg
B 1,25 kg
C 2,25 kg
D 1,75 kg
Câu 3: [VNA] Một chất điểm dao động điều hòa với li độ phụ thuộc
thời gian được biểu diễn như đồ thị hình vẽ bên Phương trình li độ
của chất điểm là
A. x = 4cos(2πt/3 + π/4) cm
B. x = 4cos(2πt/3 ‒ 3π/4) cm
C. x = 4cos(4πt/3 + π/4) cm
D. x = 4cos(4πt/3 ‒ 3π/4) cm
x (cm)
O
−2
v (m/s)
−4
‒4
t (s)
O
2,25 0,375
x (cm)
4
Trang 8Câu 4: [VNA] Hai chất điểm dao động điều hòa cùng tần số trên hai
đường thẳng song song kề nhau cách nhau 5 cm và cùng song song với
Ox có đồ thị li độ như hình vẽ Vị trí cân bằng của hai chất điểm đều ở
trên một đường thẳng qua gốc tọa độ và vuông góc với Ox Biết t2 − t1 =
3 s Kể từ lúc t = 0, hai chất điểm cách nhau 5 3 cm lần thứ 2016 là
A. 6047
C. 3022
−−− HẾT −−−
THẦY VŨ NGỌC ANH CHÚC CÁC EM MỘT KÌ THI ĐẠT KẾT QUẢ CAO !!!