Nắm vững quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác... Trên tia đối của.[r]
Trang 1Trường THCS Liên Châu ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
Môn: Toán 7- Thời gian 90 phút Năm học 2015-2016
- *****
-MA TRẬN Cấp độ
Tên
Chủ đề
(nội dung,
chương)
Cộng
Chương III:
Thống kê
Biết tìm số giá trị khác nhau của dấu hiệu
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1 0,25đ 2,5%
1 0,25đ 2,5%
Chương IV:
Biểu thức
đại số
Nhận biết các đơn thức đồng dạng Biết thu gọn, tìm bậc của đa thức Biết cộng trừ các đa thức, đa thức một biến, biết tìm nghiệm của đa thức một
biến Tính được giá trị của biểu thức tại giá trị cho trước của biến
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1 0,5đ 5%
2 1đ 10%
3 3,5 35%
1 0,5đ 5%
7 5,5 55%
Chương II:
Tam giác
Nắm vững định lí Py-ta-go Nắm vững các trường hợp bằng nhau của hai tam giác
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1 0,5đ 5%
1(4a,b) 2,5đ 25%
2 3,0 30%
Chương III:
Quan hệ
giữa các yếu
tố trong tam
giác Các
đường đồng
quy trong
tam giác
Nắm vững quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác
Nắm vững tính chất của ba đường trung tuyến trong tam giác
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1 0,5đ 5%
1 0,25đ 2,5%
1(4c) 0,5đ 5%
3 1,25 12,5%
Tổng số câu
Tổng số điểm
Tỉ lệ %
2 1,0đ 10%
4 1,75 đ 17,5%
1 0,25đ 2,5%
4 6,5đ 65%
1 0,5đ 5%
10
10
100
Trang 2Trường THCS Liên Châu ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
Môn: Toán 7- Thời gian 90 phút Năm học 2015-2016
- *****
-A TRẮC NGHIỆM: (3 điểm)
Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:
Câu 1: Điểm kiểm tra môn Toán của một nhóm học sinh được cho bởi bảng sau:
Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là:
Câu 2: Trong các cặp đơn thức sau, cặp đơn thức nào đồng dạng:
A – 2x2y và 3x2y B 10x2y và 5xy C 4xyz2 và 6(xyz)2 D – 2(xy)2 và – 2xy2
Câu 3: Bậc của đa thức – 7x6 – x4y4 + 3x5 – 2x – 1 là:
Câu 4: Số nào sau đây là nghiệm của đa thức P(x) = 1 3
2x
Câu 5: NếuABC vuông tại B thì :
A BC2 = AB2 + AC2 B AC2 = AB2 + BC2 C AB2 = BC2 + AC2 D AC2 = BC2 – AB2
Câu 6: Cho ABC với hai đường trung tuyến BM và CN; G là trọng tâm Kết luận nào sau đây là đúng ?
A CG = 2
3CN B GN = 1
3BM D GC = 1
3CN
Câu 7: Cho ABC vuông tại A có 0
35
B
, khi đó ta có:
A AB < CA < BC B BC < AB < CA C AB < BC < CA D CA < AB < BC
B TỰ LUẬN: (7 điểm)
Bài 1: (1,0điểm) Tính giá trị của biểu thức – x2y – 1
2xy – 2x – y2 – 2 tại x = –2; y = –1
Bài 2: (1,5điểm) Cho hai đa thức: P(x) = – 2x5 + 4x4 – 2x2 – x + 5;
Q(x) = – x5 – 3x4 + x3 – x2 + 2x – 1 a) Tính P(x) + Q(x) b) Q(x) – P(x) c) P(x) – 2Q(x)
Bài 3: (1,0điểm) Tìm đa thức M biết:
M – xy2 – 2x2 + 2x2y – x – 2 = x2y – x2 – x2y – x + 1
Bài 4: (3,0điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AM là đường trung tuyến Trên tia đối của
tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA
a) Chứng minh MAB = MDC, từ đó suy ra ACD vuông
b) Gọi K là trung điểm của AC Chứng minh KB = KD
c) KD cắt BC tại I và KB cắt AD tại N Chứng minh KNI cân
Bài 5: (0,5điểm) Tìm nghiệm của đa thức P(x) = x 3 5 2023
BÀI LÀM
Trang 3HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN: TOÁN 7 KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2015 – 2016
Tính giá trị của biểu thức – x 2 y – 1
2xy – 2x – y 2 – 2 tại x = - 2; y = - 1 1.0đ
Thay x = - 2; y = - 1 vào biểu thức – x2y – 1
2xy – 2x – y2 – 2 ta được:
( 2) ( 1) ( 2)( 1) 2.( 2) ( 1) 2
2
= 4.( 1) 1( 2)( 1) 2.( 2) 1 2
2
Vậy giá trị của biểu thức đã cho tại x = - 2; y = - 1 là 4 0.25đ
a)
- HS tính đúng kết quả:
P(x) + Q(x) = – 3x5 + x4 + x3 – 3x2 + x + 4 0.25đ
b)
- HS tính đúng kết quả:
Q(x) – P(x) = x5 – 7x4 + x3 + x2 + 3 x – 6 0.25đ
c)
- HS tính đúng 2Q(x) = – 2x5 – 6x4 + 2x3 – 2x2 + 4x – 2 0.25đ
- HS tính đúng kết quả:
Bài 3: (1 điểm)
Tìm đa thức M biết: M–xy 2 –2x 2
+2x 2 y–x–2 = x 2 y – x 2 – x 2 y – x + 1 1.0đ
=> M = x2y – x2 – x2y – x + 1+ xy2 + 2x2 – 2x2y + x + 2 0.25đ
M = (x2y – x2y – 2xy2) + (– x2 + 2x2) + (– x + x) + (1 + 2) + xy2 0.5đ
HS vẽ hình đúng để giải câu a
N A
D
K
0.25đ
a)
Xét 2 tam giác MAB và MDC có:
BM = MC (gt); AMBCMD (đđ); AM = MD (gt) 0.5đ
Trang 4Suy ra MAB = MDC (c – g – c)
Ta có: ABM DCM (vì MAB = MDC)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong Suy ra: AB // CD
0.5đ
Mà AB AC (vì tam giác ABC vuông tại A)
b)
Xét 2 tam giác vuông ABK và CDK có:
Suy ra: ABK = CDK (2 cạnh góc vuông)
c)
- HS chỉ được N là trọng tâm của tam giác ABC => KN = 1
3KB
- HS chỉ được I là trọng tâm của tam giác ACD => KI = 1
3KD
0.25đ
Mà KB = KD (chứng minh trên)
Vì x 3 0 với mọi x nên x 3 5 0 với mọi x
Khi đó P(x) = x 3 5 - 2023 = x 3 2018
0.25đ
Cho P(x) = 0 hay x 3 2018 = 0 hay x 3 2018
=> x + 3 = 2018 hay x + 3 = - 2018
=> x = 2015 hay x = - 2021 Vậy đa thức P(x) có 2 nghiệm là x = 2015; x = - 2021
0.25đ