Nếu tổng của hai số dương không đổi thì tích của chúng lớn nhất khi hai số đó bằng nhauA. Nếu tổng của hai số không đổi thì tích của chúng lớn nhất khi hai số đó bằng nhau.[r]
Trang 1ĐỀ SỐ 1 – KIỂM TRA 15 PHÚT BÀI BẤT ĐẲNG THỨC
ĐẠI SỐ 10
Câu1 (NB) Trong các bất đẳng thức sau, bất đẳng thức nào đúng?
a b
a b
C a c b c a b D a b a c b d
c d
Câu2 (NB) Đâu là bất đẳng thức sai trong các bất đẳng thức sau với mọi số thực a b,
A
B a b 2 ab
0
a ab b D 2
1 0
b b Câu 3 (NB). Cho các số thực a b c, , thỏa 0 a b c Mệnh đề nào sau đây sai?
A a c b c B a b c b
C c a b a D a b c
Câu 4 (NB) Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sau đây là đúng?
A a b acbc c 0 B a b acbc c 0
C a b acbc c 0 D a b acbc c 0
Câu 5 (NB).Cho x,y là hai số thực bất kỳ thỏa mãn xy 2 Giá trị nhỏ nhất của biểu thức Ax2y2
là:
Câu 6 (NB) Phát biểu nào sau đây đúng?
A Nếu tổng của hai số dương không đổi thì tích của chúng lớn nhất khi hai số đó bằng nhau
B Nếu tổng của hai số không đổi thì tích của chúng lớn nhất khi hai số đó bằng nhau
C Nếu tổng của hai số dương không đổi thì tích của chúng nhỏ nhất khi hai số đó bằng nhau
D Nếu tích của hai số không đổi thì tổng của chúng nhỏ nhất khi hai số đó bằng nhau
Câu 7 (NB). Cho hai số thực a, b tùy ý Mệnh đề nào sau đây đúng?
A a b a b B a b a b
C a b a b D a b a b
Câu 8 (NB) Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau
A a b a b a b, B a b a b a b,
C x 0 x D x 0 x
Câu 9(TH). Cho hai số thực a, b tùy ý Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A Nếu a thì b a2 b2 B Nếu ab thì a2 b2
C Nếu a thì b 1 1
a b D Nếu a b thì ab
Câu 10 (TH).Cho a b c , , 0 Có bao nhiêu bất đẳng thức đúng trong các bất đẳng thức sau?
Trang 2I) a b 2
b a II) a b c 3
b c a III) 1 1
4
a b
a b
Câu 11 (TH). Cho biểu thức 2 16
0 2
x
x
Khi hàm số f x đạt giá trị nhỏ nhất thì x nằm trong khoảng nào trong các khoảng sau
A x 4; B x 6;
C x 0;1 D x 1;5
Câu 12 (TH). Cho biểu thức
15
x x
Giá trị nhỏ nhất của M là
A 15 7
15
15
Câu 13 (TH). Cho hai số thực a b, , nếu ab thì khẳng định nào sau đây là sai?
A a 3 b 3 B 1001 1001
a b D 1 1
a b
Câu 14 (VD). Giá trị lớn nhất Mcủa hàm số f x 6x3 5 2 x với 1 5;
2 2
x
là:
A M 20 B M 24 C M 27 D M 30
Câu15 (VD). Cho ba số thực dương a b c, , thỏa mãn a b c 5.Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
3
ab b
là:
Trang 3HẾT
BẢNG ĐÁP ÁN
HƯỚNG DẪN GIẢI Câu1 (NB) Trong các bất đẳng thức sau, bất đẳng thức nào đúng?
a b
a b
c d
Lời giải
Tác giả: Phan Văn Trí; Fb: Phan Văn Trí
Chọn B
Câu2 (NB) Đâu là bất đẳng thức sai trong các bất đẳng thức sau với mọi số thực a b,
A 4 4
0
0
1 0
b b Lời giải
Tác giả: Phan Văn Trí; Fb: Phan Văn Trí
Chọn B
Câu 3 (NB). Cho các số thực a b c, , thỏa 0 a b c Mệnh đề nào sau đây sai?
A.a c b c B a b c b
C c a b a D a b c
Lời giải
Tác giả: Lê Doãn Thịnh ; Fb: Doãn Thịnh
Chọn C
Câu 4 (NB). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sau đây là đúng?
A.a b acbc c 0 B a b acbc c 0
C a b acbc c 0 D a b acbc c 0
Lời giải
Tác giả: Lê Doãn Thịnh ; Fb: Doãn Thịnh
Chọn B
Câu 5 (NB) Cho x,y là hai số thực bất kỳ thỏa mãn xy 2 Giá trị nhỏ nhất của biểu thức Ax2y2
là:
Lời giải
Trang 4Tác giả: Cao Xuân Hùng; FB: Cao Hùng Chọn D
Câu 6 (NB). Phát biểu nào sau đây đúng
A.Nếu tổng của hai số dương không đổi thì tích của chúng lớn nhất khi hai số đó bằng nhau
B Nếu tổng của hai số không đổi thì tích của chúng lớn nhất khi hai số đó bằng nhau
C Nếu tổng của hai số dương không đổi thì tích của chúng nhỏ nhất khi hai số đó bằng nhau
D Nếu tích của hai số không đổi thì tổng của chúng nhỏ nhất khi hai số đó bằng nhau
Lời giải
Tác giả:Nguyễn Thị Nhung ; Fb: Nhung Nguyen
Chọn A
Câu 7 (NB). Cho hai số thực a, b tùy ý Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. a b a b B a b a b
C a b a b D a b a b
Lời giải
Tác giả: Lê Doãn Thịnh ; Fb: Doãn Thịnh
Chọn B
Câu 8 (NB) Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau
A. a b a b a b, B a b a b a b,
C x 0 x D x 0 x
Lời giải
Tác giả: Lê Doãn Thịnh ; Fb: Doãn Thịnh
Chọn D
Câu 9(TH). Cho hai số thực a, b tùy ý Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Nếu a thì b 2 2
a b B Nếu ab thì 2 2
a b
C Nếu a thì b 1 1
a b D Nếu a b thì ab
Lời giải
Tác giả: Lê Doãn Thịnh ; Fb: Doãn Thịnh
Chọn A
Câu 10 (TH). Cho a b c , , 0 Có bao nhiêu bất đẳng thức đúng trong các bất đẳng thức sau?
I) a b 2
b a II) a b c 3
b c a III) 1 1
4
a b
a b
Lời giải
Trang 5Tác giả: Cao Xuân Hùng; FB: Cao Hùng Chọn D
Câu 11 (TH). Cho biểu thức 2 16
0 2
x
x
Khi hàm số f x đạt giá trị nhỏ nhất thì x nằm trong khoảng nào trong các khoảng sau
A x 4; B x 6;
Lời giải
Tác giả:Nguyễn Thị Nhung ; Fb: Nhung Nguyen
Chọn D
Câu 12 (TH). Cho biểu thức
15
x x
Giá trị nhỏ nhất của M là
A 15 7
15
8
C.15
Lời giải
Tác giả:Nguyễn Thị Nhung ; Fb: Nhung Nguyen
Chọn C
Câu 13 (TH). Cho hai số thực a b, , nếu ab thì khẳng định nào sau đây là sai?
A a 3 b 3 B 1001 1001
a b D 1 1
a b
Lời giải
Tác giả: Lê Doãn Thịnh ; Fb: Doãn Thịnh
Chọn D
Câu 14 (VD). Giá trị lớn nhất Mcủa hàm số f x 6x3 5 2 x với 1 5;
2 2
x
là:
A M 20 B M 24 C.M 27 D M 30
Lời giải
Tác giả: Cao Xuân Hùng; FB: Cao Hùng Chọn C
Ta thấy với 1 5;
2 2
x
suy ra 2x 1 0; 5 2 x0
Áp dụng bất đẳng thức 2
, 4
a b
ta được
Trang 6 3 2 1 5 2 3.2 1 5 2 2 27
4
Dấu "" xảy ra khi
2 1 5 2
x
1
x
Vậy M 27
Câu15 (VD). Cho ba số thực dương a b c, , thỏa mãn a b c 5.Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
3
ab b
là:
Lời giải
Tác giả: Cao Xuân Hùng; FB: Cao Hùng Chọn C
1
Theo bất đẳng thức cô-si ta có
3
1
c
nên suy ra
P a b c
Dấu bằng xảy ra khi
2
5
1
1
a b c
Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức P là 14
HẾT