100 câu VDC HHKG 2019 2020 ( phần 1 )

Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2,.. Cho hình lăng trụ ABC ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A với.. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại

Pi 1 Cho hình lăng trụ ABC A B C    có đáy là tam giác ABC cân tại A,AB 4a, AA 2a

hình lăng trụ ABC A B C   









Pi 2 Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có SA a 11, côsin góc tạo bởi hai mặt phẳng

Pi 3 Cho hình hộp ABCD A B C D     có đáy ABCD là hình bình hành tâm O và

5

AOB  Gọi E , F lần lượt là trung điểm BC và AD Biết

, tính thể tích khối hộp ABCD A B C D    

A 3 3 3

2

3

Pi 4 Cho tứ diện đều ABCD có mặt cầu nội tiếp là ( )S và mặt cầu ngoại tiếp là 1 ( )S Một 2

các mặt cầu Khẳng định nào sau đây là đúng?

A 1

2

2 3

r

r

r

r

C 1

2

1 3

r

Pi 5 Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông tại A với AB a  ; AC 2a Mặt

Tính tan

2

Pi 6 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O , AB a  , BC a 3

A 3

Pi 7 Cho hình lăng trụ ABC A B C có đáy ABC là tam giác vuông tại A với ' ' '

2

d A B BK 

Pi 8 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2, SA  và SA 2

,

T

A 13

9

4

4

T 

Pi 9 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , mặt bên SAB là tam

7

a

12

a

12

a

14

a

Pi 10 Cho hình trụ có đáy là hai đường tròn tâm O và O , bán kính đáy bằng chiều cao và bằng '

tính cot

A cot  1 B cot 2

2

2

  D cot  2

Pi 11 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang cân,

4

A 3 5

Pi 12 Cho hình lăng trụ ABC ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A với ' ' '

2

d AB BK 

Pi 13 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B Biết rằng

3

Pi 14 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B ,

A 2 3

3

2 2

4

Pi 15 Cho tứ diện đều ABCD có thể tích V Gọi , ,M N P lần lượt là trung điểm các

thể tích V1

A 1

Pi 16 Cho khối chóp tứ giác đều S ABCD có tất cả các cạnh bằng 1 Gọi M N lần lượt thuộc ,

A 2



24



Pi 17 Cho khối lập phương ABCD A B C D     cạnh a và M là một điểm trong của khối lập

phương đó Gọi V , 1 V và 2 V lần lượt là thể tích của các khối tứ diện MA B C3    , MACD

A 3 2

24

24

18

18

Pi 18 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và SA SB SC a    ,

 30

A 4 11

11

22

11

11

Pi 19 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Các điểm , A C  thỏa

SA SA SC  SC

Mặt phẳng  P qua ,A C  và cắt các cạnh SB SD lần ,

.

S A B C D

S ABCD

V k V

   

A 4

Pi 20 Cho Hình chóp tam giác S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B AB a, 

H thỏa BI 3.IH

3

a

9

a

18

a

6

a

Pi 21 Cho hình lập phương ABCDA B C D    có cạnh#A Gọi O , O lần lượt là tâm của hai

2

V

A 1

2

2 5

V

5

V V



2

5 2

V

2

V V



Pi 22 Cho tứ diện ABCD có AB BC , BC CD , CD DA ; BA a , CD a 15; góc

A 5 3

2

2

6

6

Pi 23 Cho hình chóp S ABC có SA vuông góc với đáy, SA 2BC và BAC 1200 Hình

Pi 24 Cho tứ diện ABCD có ABC BCD CDA     90 ,0 BC a CD ,  2 ,a

6

Pi 25 Cho hình chóp S ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng ABCD ,  SA3a, đáy

ABCD là hình vuông cạnh a Gọi M là trung điểm của SB Khoảng cách giữa

A 2

Pi 26 Cho khối tứ diện ABCD có thể tích V Biết khoảng cách giữa các cặp cạnh đối AB và

CD , AC và BD , AD và BC lần lượt là, 3, 4, 5 Giá trị nhỏ nhất của V là

Pi 27 Cho một tam giác ABC với một điểm I Gọi , ,M N P lần lượt là giao điểm của các cặp

Pi 28 Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn  O và  O , thiết diện qua trục của hình trụ là '

2

2

của hình trụ bằng

A 14

4

3

Pi 29 Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có độ đài cạnh đáy bằng a Biết rằng mặt phẳng

3

SB SB



 Tính thể tích của khối

A 3 6

6

4

2

3

Pi 30 Cho 4 quả cầu cùng bán kính a được xếp đôi một tiếp xúc nhau Hình tứ diện ABCD có

3

3

a



3

3

a



3

6

a



3

3

a



Pi 31 Có một khối gỗ dạng hình chóp OABC có OA OB OC đôi một vuông góc với nhau, , ,

A 8 cm3 B 24 cm3 C.12 cm3 D 36 cm3

Pi 32 Cho tứ diện ABCD có I J tương ứng lần lượt là trung điểm các cạnh AB và CD Gọi ,

,

Pi 33 Cho hình chóp S ABC có ABC  vuông cân tại B ,AB a ,SA AB SC BC ,  ,

bằng

A 3 2

4

12

3

4

Pi 34 Cho hình chóp tam giác đều S ABC Một mặt cầu tiếp xúc với tia đối của SA tại M ,

A 2 59 3

3

4 59

3

4 59

3

59

3a

Pi 35 Cho tứ diện ABCD có độ dài các cạnh AB  , 3 AC  , 4 AD  và các góc 6

  60

Pi 36 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi với  ABC  , BC a60  Biết tam

A 21

14

7

4

3

B

M A

8

Pi 37 Cho tứ diện ABCD có tam giác ABC là tam giác vuông tại A, AB 6 ,cm AC  8cm

Pi 38 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a ,

3,

A 5 3 3

Pi 39 Cho tứ diện ABCD có thể tích 1 ,

6

2

AC

độ dài cạnh CD?

Pi 40 Cho hình chóp S ABC đáy ABC ,  là nửa hình thoi với đường chéo lớn AC , cạnh

,

6

2

a

S ABC ?

A 8 6 3.



B 4 3 3 .



C 6 3 .

8a



D 6 3 .

2a



Pi 41 Cho hình chóp S ABC có ABC  vuông cân tại B ,AB a SAB ;  SCB  90 ,

bằng

A 3 2

4

12

3

4

Pi 42 Cho Cho tứ diện ABCD có AB CD 2a và AC a 2 Gọi M N lần lượt là trung ;

A 3 6

3

2

2

3

Pi 43 Cho hình hộp ABCD A B C D có ' ' ' ' A B'  ABCD, AA ABCD',    45

 , '  , ' 2

Pi 44 Cho hình chóp S ABCD có ABCD là hình bình hành tâm O Gọi I là điểm thuộc đoạn

3

.

.

S BMPN

S ABCD

V

A 4

Pi 45 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a M là điểm thỏa mãn

4 5

AM  AB

 , ,   600

A 2 21

7

14

7

21

Pi 46 Cho hình chóp đều S ABCD đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a , tâm O Gọi M là trung

A 3

2

4

2

Pi 47 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , hai điểm M N lần lượt ,

4

5

15

3

Pi 48 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc

5

10

2

a

3

a

9

a

3

2

3a

Pi 49 Cho hình chóp S ABCD có ABCD là hình bình hành Các điểm E F G thỏa mãn , ,

2 3

3

SF  SC

2

SG  SD

Pi 50 Cho lăng trụ tứ giác ABCD ABC D có tất cả các cạnh bằng a Biết rằng  ' ' ' ' BAD 600,

A 3 2

4

3

2

12

BẢNG ĐÁP ÁN

1D 2C 3D 4D 5B 6A 7C 8C 9C 10D 11D 12C 13B 14D 15C 16D 17C 18C 19C 20B 21C 22D 23D 24B 25B 26A 27_ 28A 29B 30A 31_ 32_ 33B 34B 35B 36D 37B 38A 39B 40D 41D 42D 43C 44A 45C