Bài tập về hệ mật elgamal

Bài tập về hệ mật elgamal

Bài tập về Hệ mật Elgamail

Dé bai: p=17191 a=l2lII øœ=2 k=l313

Mã hóa thông điệp sau “ELGAMALS”

Bài làm

B=2%1211 mod 17191

ma nhi phan 1211=10010111011

k y Y^2 mod 17191 Y*2 mod 17191

I I I 2

0 2 4

0 4 16

I 16 256 512

0 512 4279

Ị 4279 1426 2852

l 2852 2561 5122

Ị 5122 1418 1836

0 1836 14699

| 14699 4113 8226

I 8226 3300 6600

Vậy B=6600

Với k=1313

Y1=2%1313 mod 17191

Ma nhi phan 1313=10100100001

Y^2 mod 17191

k

1

0

1

0

0

1

0

0

0

0

1

Y 1=7327

Y*2 mod 17191

2

32

7327

Y2=411*6600°1313 mod 17191=[(411 mod 17191)*(6600^1313 mod 17191)] mod 17191

Xét 6600^1313 mod 17191

Y2=(411*868) mod 17191= 12928

Thu duoc bam ma y=(7327,12928)

Tương tự ta làm với thông điệp “GA”

“GA”=o0

Y1=2^1313 mod 17191=7327 (da tinh )

Y2=60*6600°1313 mod 17191=[(60 mod 17191)*(6600%1313 mod 17191)] mod 17191

Tacó 6600^1313 mod 17191=868 ( da tinh)

Y2= (60*686)mod 17191=6778

Ta thu được y=(7327,6778)

Thông điệp “MA”

“MA”=120

Y1E=7327

Y2=(120*686)mod 17191 =13556

Ta thu duoc y=(7327,13556)

Thong diép “LS”

“LS”=1118

Y1=7327

Y2=(1118*686)mod 17191 =10544

Ta thu duoc y=(7327, 10544)