Tổng độ dài hành trình của quả bóng được thả từ lúc ban đầu cho đến khi nó nằm yên trên mặt đất thuộc khoảng nào trong các khoảng sau đây.. A..[r]
Trang 1TÀI LIỆU HƯỚNG DẪN HỌC SINH ÔN TẬP Ở NHÀ MÔN TOÁN
KHỐI 11 TUẦN 1 THÁNG 3
Thời lượng : 4 tiết buổi sáng ngày 02 / 03 / 2020
CHỦ ĐỀ 1: ÔN TẬP LẠI CẤP SỐ CỘNG VÀ CẤP SỐ NHÂN
1 Cho cấp số cộng u n , biết: u13,u2 1 u5 ?
2 Cho cấp số cộng u n , biết: u1 1,u5 9 u3 ?
3 Cho cấp số cộng u n , biết: u3 7,u4 8 d=?,u15 ?
4 Cho cấp số cộng u n , biết: u1 1, u4 8 d=?,S10 ?
5 Cho cấp số cộng u n , biết: un 1,un18 u11?
6 Cho cấp số cộng u n , biết: u1 5,u5 11 d=?,S12 ?
7 Cho cấp số cộng u n , biết u1 5,d 3 S13 ?
8 Cho cấp số cộng u n , biết u1 5,d 3 Số 100 là số hạng thứ bao nhiêu?
9 Cho cấp số cộng u n , biết u1 1,d 3 S12 ?
10 Cho cấp số cộng (u biết : n) 7 3
2 7
8 75
u u
u u
d=?,S8 ?
11 Cho cấp số cộng (u biết : n) 1 3 5
1 6
10 17
u u u
u u
d=?,S9 ?
12 Xác định x để 3 số 1x x, 2,1x lập thành một cấp số cộng
13 Cho cấp số nhân u n , biết: u13,u2 6 u11?
14 Cho cấp số nhân u n , biết: u13,u5 48 u6 ?
15 Cho cấp số nhân u n , biết: u1 2,u2 8 q?
16 Cho cấp số nhân u n , biết: un 81,un1 9 q?
17 Cho cấp số nhân u n , biết: u1 9,u2 3 q?
18 Cho cấp số nhân u n , biết: u1 2,u2 10 q?
19 Cho cấp số nhân u n , biết: u1 2,u2 8 u8 ?
20 * Từ độ cao 55,8m của tháp nghiêng Pisa nước Italia người ta thả một quả bóng cao su chạm xuống đất
Giả sử mỗi lần chạm đất quả bóng lại nảy lên độ cao bằng 1
10 độ cao mà quả bóng đạt trước đó Tổng
độ dài hành trình của quả bóng được thả từ lúc ban đầu cho đến khi nó nằm yên trên mặt đất thuộc khoảng nào trong các khoảng sau đây?
A 67 ;69m m B 60 ;63m m C 64 ;66m m D 69 ;72m m
Trang 2CHỦ ĐỀ 2: GIỚI HẠN HÀM SỐ
Các giới hạn đặc biệt
1)
0
0 lim
x x
x x
0
lim
x x
C C
( C: hằng số) 3) lim k 0
x
c x
(c: hằng số, k * )
4) lim 1k 0
x x
k x
x
Định lí về giới hạn ở hữu hạn
Định lí 1
- Nếu
0
lim ( )
x x
f x L
0
lim ( )
x x
g x M
, thì:
0
lim ( )
x x
c f x c L
(với C là hằng số)
0
lim [ ( ) ( )]
x x
f x g x L M
0
lim [ ( ) ( )]
x x
f x g x L M
0
lim [ ( ) ( )]
x x
f x g x L M
0
( ) lim
( )
x x
f x L
g x M
0
lim ( )
x x
f x L
0
3 3
lim ( )
x x
f x L
0
lim ( )
x x
f x
thì
0
x x
1
f (x)
- Nếu f x 0 và
0
lim ( )
x x
f x L
0
lim ( )
x x
f x L
Chú ý: Định lí 1 vẫn đúng khi x
Định lí 2
lim ( ) lim ( ) lim ( )
Định lí 3 Định lí kẹp: Giả sử J là một khoảng chứa x 0 và f, g, h là ba hàm số xác định trên tập hợp
0
\
J x Nếu f x g x h x , x J \ x0 và
lim ( ) lim ( )
f x h x L
0
x x
lim g(x L
Quy tắc về giới hạn vô cực
Quy tắc tìm giới hạn của tích
f x g x Quy tắc tìm giới hạn của thương
0
0
lim ( )
x x
x x
x
f x
0 0
lim ( )
x x
x x x
g x
0 0
lim ( ) ( )
x x
x x x
f x g x
L > 0
L < 0
0 0
lim ( )
x x
x x x
f x
0 0
lim ( )
x x
x x x
g x
Dấu của
g x
0 0
( ) lim ( )
x x
x x x
f x
g x
L Tùy ý 0
L > 0 0
+ +
L < 0 0
+
f(x) g(x)
Trang 3HƯỚNG DẪN LÀM BÀI
Giới hạn hàm số tại một điểm
Bước 1: Thay số vào đề bài
VD:
1 2
2
x x x thay x 2 vào biểu thức x2 3 x 9 được kết quả 7. => vậy
2 2
2
2
2
1
1
lim
1
x
x
x thay x 1 vào biểu thức
2 1 1
x
x được kết quả dạng 0
0 đây là dạng vô định, kết quả chưa
thể được xác định ở bước này Ta chuyển qua bước 2
Bước 2: Khử các dạng vô định
Phương pháp: sử dụng: hằng đẳng thức, nhân liên hợp, thêm bớt một đại lượng ( 0 ), ……
2
1
x
x
2
1
1
3 2
3 4 lim
1 lim
4
x
x
x
x
BÀI TẬP LUYỆN TẬP Bài 1 Tính các giới hạn sau:
1
2
3 5
lim
1
x
x
x
2 4
1 lim
3
x x 3
3 2 3
Bài 2 Tính các giới hạn sau:
1 lim 5 2
3 1
x
x
x
2.
3 2
3 4 2
4
2 2
2
lim
1
x
x x
x x
2
lim
x
x x x
6. 2
3 lim
x
x
x x
Bài 3 Tính các giới hạn sau:
Trang 41
2
2 lim
x
x x x
x
2
lim
x
x x x
3.
2 2
2 3 4 lim
x
Bài 4 Tính các giới hạn sau:
2
2 lim
4
x
x
x
2 3
lim
3
x
x x x
2 2 3
lim
9
x
x x x
4
5 3
2 1
2 lim
1
x
x x
x
5 4 3 1
lim
x
x x
Bài 5 Tính các giới hạn sau:
1
9
3
lim
9
x
x x
lim
x
x x
3
2 2 1
lim
x
x x
x x
4
( 2)
lim
2
x
x x
2 2 1
lim
1
x
x