BÀI 28: ÔN TẬP TỔNG HỢP PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI – HỆ THỨC VI - ÉT docx

Mục tiêu: - Rèn luyện cho học sinh cách vận dụng công thức nghiệm tổng quát của phương trình bậc hai một ẩn ,và hệ thức Vi ét vào làm các bài tập có liên quan.. - Rèn luyện cho học sinh

BÀI 28: ÔN TẬP TỔNG HỢP PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI – HỆ

THỨC VI - ÉT

ÔN TẬP HÌNH HỌC TỔNG HỢP

A Mục tiêu:

- Rèn luyện cho học sinh cách vận dụng công thức nghiệm tổng quát của phương trình bậc hai một ẩn ,và hệ thức Vi ét vào làm các bài tập có liên quan

- Rèn luyện cho học sinh kỹ năng tính toán và trình bày lời giải

- Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, vận dụng kiến thức đã học về định nghĩa, tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau, định lí Ta lét và trình bày lời giải hình học

B Chuẩn bị:

GV: Bảng phụ ghi nội dung đề bài tập và

HS: - Ôn tập cách giải phương trình bậc hai và hệ thức Vi – ét

- Các định nghĩa, tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau, về định lí Ta lét

C Tiến trình dạy - học:

1 Tổ chức lớp: 9A1

2 Nội dung:

1 Bài 1: Giải phương trình:

a) 2

2x  5x  7 0 c) 1 1 1

x x 

b) 2x 1  x 4  x 1  x 4 d) 31 x x 1

Giải:

a) 2

2x  5x  7 0

5 4.2 7 25 56 81 0

   81  9

 Phương trình có 2 nghiệm phân

biệt 1 5 9 14 7

2

1 2.2 4

x     

b) 2x 1  x 4  x 1  x 4

 2x2 8x  x 4 x2 4x x 4

 2x2 8x  x 4 x2 4x  x 4 0

 x2 11x 0

 x x . 11 0  11

0

x x

 









 Phương trình có 2 nghiệm phân biệt

x   và x 2 0

c) 1 1 1

x x 

 4.x 3 4x 3  x 3  x 3

 4x 12 4  x 12 x2 9

 x2 8x  9 0

Vi a - b + c =1- -8     9  0

 Phương trình có 2 nghiệm phân

biệt x  1 1 và x 2 9

d) 31 xx 1

+)Điều kiện:



1 0

x x

 





 







31 1

x x









 1 x 31

  31 x2 x 12

31  x x  2x 1

 2

30 0

x  x 

1 4.1 30 1 120 121 0

   121 11   Phương trình có 2

 

 

1

2

1 11 12

6

5

x x

  









So sánh điều kiện ta thấy x 1 6 (t/m) và

x   (loại) Vậy phương trình có nghiệm x = 6

2 Bài 2: Cho phương trình 2

2x  5x  6 0  1 a) Giải phương trình  1

b) Gọi x1; x2 là hai nghiệm của phương trình  1 Hãy tính giá trị của biểu

thức: B = 3 3

x x

Giải:

a) Xét phương trình 2

2x  5x  6 0  1

Ta có: 2  

5 4.2 6 25 48 73 0

           73

 Phương trình có 2 nghiệm phân biệt 1 5 73 5 73

2

x     

b) Áp dụng đinh lí Vi – ét ta có: 1 2

1 2

5 2

x x



  







Mà: 3 3

x  x x  x x x  x x  x x

= x1 x23 3 x x1 2x1 x2

=  

3

3 3

Vậy 3 3

x x = 205

8



3 Bài 3 Cho phương trình 2

2x  7x  1 0 gọi x1 ; x2 là hai nghiệm của phương trình

Không giải phương trình hãy tính giá trị của các biểu thức sau:

a) x1x2; x x1. 2 b) x1 x1

Giải:

a) Xét phương trình 2

2x  7x  1 0

- Ta có:    72 4.2.1  49 8   41  0  Phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1; x2

- Áp dụng đinh lí Vi – ét ta có:

1 2

7 2 1 2

x x









 x 1 0; x 2 0; x x 1 2 0

 x 0; x 0; x x  0; x  x  0

b) Đặt A = x1 x1 ( A > 0)

A = x  x x  2 x . x x  x x  2 x x

 A2 7 2 1 7 2. 2 7 2 2



     ( Vì A > 0 )

 A 7 2 2

2



Vậy x1 x1 = 7 2 2

2



4 Bài 4:

 HDHT:

1 Bài tập 1:

Khoảng cách giữa hai tỉnh A và B cách nhau 108 km Hai ôtô cùng khởi hành một lúc từ A đến B, mỗi giờ xe thứ nhất chạy nhanh hơn xe thứ hai

6 km nên đến B trước xe thứ hai 12 phút Tính thời gian đi hết quãng đường AB của mỗi xe

2 Bài 2: Giải phương trình:

a) 2

2x   x 5 0

b) 2x 1  x 5  x 10  x 3

c) 1 1 1

x x  x

d) 11 x x 1

+) Ôn tập về định nghĩa và tính chất của các góc trong đường tròn, định nghĩa và

tính chất của tứ giác nội tiếp

+) Tiếp tục ôn tập về giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai một ẩn, cách giải phương trình qui về phương trình bậc hai