Bài toán đồ thị

Trong hai n m g n đây đ thi tuy n sinh i h c – Cao đ ng(nay g i là đ thi THPT Qu c gia) có khá nhi u đ i m i, đó là:

 T ng s l ng các câu d

 T ng đ khó c a nh ng câu h i trong khung đi m 9 – 10

 S d ng nh ng câu h i và bài t p đ c tr ng cho b môn Hóa h c: câu h i s d ng hình

nh, thí nghi m; bài t p s d ng đ th

V i câu h i s d ng hình nh, thí nghi m; bài t p s d ng đ th tôi th y h c sinh khá lúng túng vì các em ít đ c th c hành; ch a đ c luy n bài t p s d ng đ th nhi u H n n a bài t p s d ng đ th thì đây không ph i là m t ph ng pháp gi i m i và xa l v i nhi u giáo viên nh ng vi c s d ng nó đ gi i bài t p hóa h c thì ch a nhi u vì v y s l ng tài li u tham

kh o chuyên vi t v đ th khá h n ch và ch a đ y đ

Vì nh ng lí do trình bày trên tôi xin vi t chuyên đ “Gi i bài t p hóa h c b ng ph ng pháp đ th ” nh m giúp các em kh c ph c các khó kh n và t tin khi x lí d ng bài này Hi v ng chuyên đ này là m t tài li u tham kh o h u ích và b ích cho các em h c sinh và đ ng nghi p

Yên L c, ngày 18 th áng 10 n m 2015

Tác gi

Kim V n Bính

T V N

GI I BÀI T P B NG HÓA H C B NG PH NG PHÁP TH

Cách gi i chung c a ph ng pháp đ th g m 4 b c sau

 Xác đ nh dáng c a đ th

 Xác đ nh t a đ các đi m quan tr ng[th ng là 3 đi m g m: xu t phát, c c đ i và c c ti u]

 Xác đ nh t l trong đ th (t l trong đ th chính là t l trong p )

 T đ th đã cho và gi thi t đ tr l i các yêu c u c a bài toán

Trong 4 b c trên thì 3 b c đ u giáo viên h ng d n HS làm 1 l n trong 1 d ng  ch

y u HS ph i làm b c 4

N I DUNG

 S mol k t t a luôn b ng s mol CO2

 S mol k t t a max = a (mol)

VD1: S c t t đ n d CO2 vào dung d ch Ca(OH)2 K t

qu thí nghi m đ c bi u di n trên đ th nh hình bên

+ Theo gi thi t ta có: Ca(OH)2 = 0,4 mol  CaCO3 max = 0,4 mol

+ Vì CaCO3 = 0,1 mol nên ta có đ th :

VD5: Trong 1 bình kín ch a 0,2 mol Ba(OH)2 S c vào bình l ng CO2 có giá tr bi n thiên trong

kho ng t 0,05 mol đ n 0,24 mol thu đ c m gam k t t a Giá tr c a m bi n thiên trong kho ng

nào sau đây?

A 0 đ n 39,4 gam B 0 đ n 9,85 gam

C 9,85 đ n 39,4 gam D 9,85 đ n 31,52 gam

Gi i + Theo gi thi t ta có đ th :

+ T đ th  x = 0,05 mol và y = 0,4 – 0,24 = 0,16 mol

+ Nh ng k t t a ph i bi n thiên trong kho ng: 9,85 gam đ n c c đ i là 39,4 gam

VD6: S c t t 0,6 mol CO2 vào V lít dung d ch ch a Ba(OH)2 0,5M thu đ c 2x mol k t t a

M t khác khi s c 0,8 mol CO2 c ng vào V lít dung d ch ch a Ba(OH)2 0,5M thì thu đ c x mol

2x x

+ T đ th  V 0,6 2x

   V = 1,0 và x = 0,2

VD7: S c t t đ n d CO2 vào m t c c đ ng dung d ch

Ca(OH)2 KQ thí nghi m đ c bi u di n trên đ th nh

hình bên Khi l ng CO2 đã s c vào dung d ch là 0,85

mol thì l ng k t t a đã xu t hi n là m gam Giá tr c a

qu theo đ th nh hình bên Tính C% c a ch t tan trong

Bài t p t gi i d ng 1

Câu 1: Trong bình kín ch a 15 lít dung d ch Ca(OH)20,01M S c vào bình x mol CO2( 0,02 ≤ x

≤ 0,16) Kh i l ng k t t a bi n thiên trong kho ng nào?

A 0 đ n 15 gam B 2 đ n 14 gam

C 2 đ n 15 gam D 0 đ n 16 gam

Câu 2: S c t t đ n d CO2 vào dung d ch

ch a a mol Ca(OH)2 KQ thí nghi m đ c

bi u di n trên đ th nh hình bên Giá tr c a

Câu 4: S c t t đ n d CO2 vào dung

Câu 5: S c CO2 vào 200 gam dung d ch Ca(OH)2 ta có k t

qu theo đ th nh hình bên Tính C% c a ch t tan trong

Câu 6: S c CO2 vào dung d ch Ba(OH)2 ta có k t qu

theo đ th nh hình bên Giá tr c a x là

Câu 7: S c CO2 vào dung d ch Ba(OH)2ta có k t qu theo

a 0,5a

0

Câu 9: S c CO2 vào dung d ch Ba(OH)2ta có k t qu theo

Câu 10: S c CO2 vào dung d ch Ba(OH)2 ta có k t qu

theo đ th nh hình bên Giá tr c a x là

x

D ng 2: CO 2 ph n ng v i dung d ch g m NaOH; Ca(OH) 2

Ca2+ + CO32- CaCO3 (3)

+ Ta th y: S mol OH- = (x + 2y)  CO3

max = (0,5x + y) + T đó ta có đ th bi u th quan h gi a s mol CO32- và CO2nh sau:

nCO2

n

CO32-x+2y y+x

y+0,5x

y

+ M t khác: s mol Ca2+ = y (mol)

 s mol CaCO3(max) = y (mol)

Suy ra: S mol k t t a max = y (mol) th c a p trên là:



nCO2

nCaCO3

x+2y y+x

y

0,075 0,06

+ T đ th  x = 0,06 mol và 0,25 – y = 0,06  y = 0,19 mol

NaOH yM thu đ c 20 gam k t t a M t khác c ng d n 8,96 lít CO2 đktc vào 500 ml dung d ch X trên thì thu đ c 10 gam k t t a Tính x, y ?

A 0,2 và 0,4 B 0,4 và 0,2

Gi i

+ Ta có : CO2 = 0,22 mol và CO2 = 0,4 mol; OH- = x + 0,5y ; Ca2+ = 0,5x  k t t a max = 0,5x + th :

nCO2

nCaCO3

0,4 0

0,5x

0,2 0,1

Ca(OH)2 và KOH ta quan sát hi n t ng theo

đ th hình bên (s li u tính theo đ n v mol)

E

Gi i

T đ thì suy ra: AD = 0,15; AE = CD = BE = 0,5 – 0,45 = 0,05

 x = DE = AD – AE = 0,15 – 0,05 = 0,1 mol

NaOH; x mol KOH và y mol Ba(OH)2, k t qu thí nghi m thu đ c bi u di n trên đ th sau:

VD8: Khi s c t t đ n d CO2 vào dung d ch h n h p g m a mol NaOH và b mol Ca(OH)2, k t

qu thí nghi m đ c bi u di n trên đ th sau:

Bài t p t gi i d ng 2

khí H2 (đktc) S c 8,96 lít khí CO2(đktc) vào dung d ch X, thu đ c m gam k t t a Giá tr c a m

là

Câu 2(A_2013): Hh X g m Na, Ba, Na2O và BaO Hòa tan hoàn toàn 21,9 gam X vào n c, thu

đ c 1,12 lít khí H2 (đktc) và dung d ch Y, trong đó có 20,52 gam Ba(OH)2 H p th hoàn toàn 6,72 lít khí CO2 (đktc) vào Y, thu đ c m gam k t t a Giá tr c a m là

Câu 5: S c CO2 vào dung d ch ch a Ca(OH)2 và

NaOH ta thu đ c k t qu nh hình bên Giá tr c a

Câu 6: S c CO2 vào dung d ch ch a Ca(OH)2 và

NaOH ta thu đ c k t qu nh hình bên Giá tr c a

Câu 7: S c CO2 vào dung d ch ch a Ca(OH)2 và

KOH ta thu đ c k t qu nh hình bên Giá tr c a x

Câu 8: S c CO2 vào dung d ch ch a Ba(OH)2 và

KOH ta thu đ c k t qu nh hình bên Giá tr c a x

Câu 9: S c CO2 vào dung d ch ch a a mol NaOH và

b mol Ba(OH)2 ta thu đ c k t qu nh hình bên T

Câu 10: S c CO2 vào dung d ch ch a a mol NaOH

và b mol Ca(OH)2 ta thu đ c k t qu nh hình bên

Al(OH)3 + OH- Al(OH)4-[AlO2- + + 2H2O]

+ th bi u di n hai p trên nh sau:

+ Vì Al3+ = 0,3 mol  k t t a max = 0,3 mol

+ S mol NaOH = 1,1 mol

2 M c đ hi u

k t t a Tính V?

Gi i + S mol Al3+ = 0,3 mol  k t t a max = 0,3 mol

VD4: Cho 800 ml dung d ch KOH x mol/l p v i 500 ml dung d ch Al2(SO4)3 0,4M đ n p hoàn

toàn thu đ c 11,7 gam k t t a Tính x?

Gi i + S mol Al3+ = 0,4 mol  k t t a max = 0,4 mol

Al 3+ + 3OH - Al(OH) 3

Al(OH) 3 + OH - Al(OH) 4

+ T các ph n ng trên ta có dáng đ th c a bài toán nh sau:

-a

sè mol Al(OH)3

sè mol OH 4a+x

-x

AlCl3, k t qu thí nghi m đ c bi u di n trên đ th sau:

+ Ta có s mol H+

= 0,1 mol; Al3+ = 0,1 mol + Vì k t t a c c đ i b ng s mol Al3+ = 0,1 mol  a = 0,1 mol

+ T đ thì ta c ng có: s mol OH- ng v i b là = nH+ + 3nAl3+ = 0,1 + 3.0,1 = 0,4 mol

 b = 0,4 : 1 = 0,4 lít = 400 ml

Bài t p t gi i d ng 3

0,4M và NaOH 0,7M vào 1 lít dung d ch X thu đ c m gam k t t a Tính m ?

A 3,90 gam B 1,56 gam C 8,10 gam D 2,34 gam

Thêm 300 ml dung d ch NaOH 1M vào dung d ch X thì thu đ c 3,9 gam k t t a V y giá tr c a

a t ng ng là

1M vào A, thu đ c x gam k t t a M c khác, n u cho 400 ml dung d ch NaOH 1M vào A, c ng thu đ c x gam k t t a Giá tr c a m là

thu đ c dung d ch Y và 4,68 gam k t t a Lo i b k t t a, thêm ti p 175 ml dung d ch KOH 1,2M vào Y, thu đ c 2,34 gam k t t a Giá tr c a x là

k t t a ph thu c vào th tích dung d ch NaOH theo đ th sau N ng đ c a dung d ch Al2(SO4)3 trong thí nghi m trên là:

Câu 6: Rót t t dung d ch Ba(OH)2 0,2M vào 150 ml dung d ch AlCl3 0,04M th y l ng k t

t a ph thu c vào s ml dung d ch Ba(OH)2 theo đ th d i đây Giá tr c a a và b t ng ng là:

ml dung d ch KOH 1M vào 100 ml dung d ch X, thu đ c 3,9 gam k t t a M t khác, khi cho V2

ml dung d ch KOH 1M vào 100 ml dung d ch X c ng thu đ c 3,9 gam k t t a Bi t các ph n

ng x y ra hoàn toàn T l V2: V1 là

Câu 8(Chuyên B n Tre_2015): Cho a mol Al tan hoàn toàn vào dung d ch ch a b mol HCl thu

đ c dung d ch Y ch a 2 ch t tan có cùng n ng đ mol Thêm t t dung d ch NaOH vào dung

0 340

sè mol Al(OH)3

V (ml) NaOH

180

ph thu c vào th tích dung d ch NaOH theo đ th sau Giá tr c a b là

Câu 10 (B_2011) Cho 400 ml dung d ch E g m AlCl3 (x) mol/l và Al2(SO4)3 (y) mol/l tác d ng

v i 612 ml dung d ch NaOH 1M Sau khi ph n ng k t thúc thu đ c 8,424 gam k t t a M t khác, khi cho 400 ml dung d ch E tác d ng v i dung d ch BaCl2 d thì thu đ c 33,552 gam k t

t a T l x : y là

2 M c đ hi u

Rót t t đ n h t V lít dung d ch HCl 0,2 M vào X thì thu đ c 5,46 gam k t t a Tính m và V?

+ T đ th (1)  4x – 1 = 3.0,2  x = 0,4 mol

+ T đ th (2) ta có: 3y = 1,6 – 0,85  y = 0,25 mol  k t t a = 19,5 gam

t a thu đ c ph thu c vào V (ml) dung d ch HCl nh hình bên d i Giá tr c a a và b l n l t là:

+ Ta có s mol Al(OH)3 trên đ th = 1,56 : 78 = 0,02 mol  nH+ = 0,02 mol (1)

+ S mol K[Al(OH)4] = 0,04 mol  k t t a c c đ i = 0,04 mol

0,04

3 M c đ v n d ng

Chú ý: Khi thêm H + vào dung d ch ch a OH - và AlO 2

thì H + p v i OH - tr c sau đó H +

+ Theo gi thi t ta có s đ :

0

sè mol Al(OH)3

sè mol H + a

mol Ba(OH)2 và y mol Ba[Al(OH)4]2 [ho c Ba(AlO2)2], k t qu thí nghi m đ c bi u di n trên

+ T đ th  khi k t t a tan v a h t thì: HCl = 0,7 + 0,2.3 = 1,3 mol

 k t t a c c đ i = 2y = (1,3 – 0,1):4  y = 0,15 mol

Bài t p t gi i d ng 4

Câu 1: 100 ml dung d ch A ch a NaOH 0,1M và Na[Al(OH)4] aM Thêm t t 0,6 lít HCl 0,1M

vào dung d ch A thu đ c k t t a, l c k t t a, nung nhi t đ cao đ n kh i l ng không đ i thu

đ c 1,02 gam ch t r n Giá tr c a a là :

A 0,15 B 0,2 C 0,275 D 0,25

Câu 2(A_2012): Hòa tan hoàn toàn m gam hh g m Na2O và Al2O3 vào n c thu đ c dung

d ch X trong su t Thêm t t dung d ch HCl 1M vào X, khi h t 100 ml thì b t đ u xu t hi n k t

t a; khi h t 300 ml ho c 700 ml thì đ u thu đ c a gam k t t a Giá tr c a a và m l n l t là

dung d ch ch a 500 ml HCl 1,0 M vào X thu đ c dung d ch Y và 7,8 gam k t t a S c CO2 vào

Y th y xu t hi n k t t a Giá tr c a m là

và y mol NaAlO2 K t qu thí nghi m đ c bi u di n b ng đ th bên T l x : y là

0,4

Soá mol Al(OH)3

0 0,2

Câu 5: Cho t t dung d ch HCl vào dung d ch ch a a mol Ba(AlO2)2 và b mol Ba(OH)2 K t

qu thí nghi m đ c bi u di n trên đ th sau:

NaAlO2, k t qu thí nghi m đ c bi u di n b ng đ th sau:

0,1M vào 200 ml dung d ch NaAlO2 0,2M

Kh i l ng k t t a thu đ c ph thu c vào V

Câu 8: Khi nh t t V (lít) dung d ch HCl

0,1M vào 200 ml dung d ch g m NaOH 0,1M

Câu 9: Rót t t V(ml) dung d ch HCl 0,1M

vào 200 ml dung d ch KAlO2 0,2M Kh i

l ng k t t a thu đ c ph thu c vào V đ c

0,1M vào 200 ml dung d ch KAlO2 x M

Kh i l ng k t t a thu đ c ph thu c vào V

2-+ th bi u di n hai p trên nh sau:

a

sè mol Zn(OH)2

sè mol OH

-+ T ng t khi cho t t dung d ch ch a OH

vào dung d ch ch a x mol H+

a

sè mol Zn(OH)2

sè mol H +

+ T ng t khi cho t t dung d ch ch a H+

vào dung d ch ch a x mol OH

 Dáng c a đ th : Tam giác cân

VD2: Cho t t dung d ch HCl đ n d vào dung d ch Na2ZnO2 K t qu thí nghi m đ c bi u

+ T đ th  a = 0,2.2 = 0,4 mol và 1,8 - b = a  b = 1,4 mol

+ V y x = 0,4 mol ho c 1,4 mol

3 M c đ v n d ng

2M vào X thì đ c 3a mol k t t a M t khác, n u cho 140 ml dung d ch KOH 2M vào X thì thu

đ c 2a mol k t t a Tính m?

Gi i

+ G i x là s mol k t t a c c đ i S mol KOH l n l t là 0,22 mol và 0,28 mol

+ Vì khi t ng KOH s mol k t t a gi m nên ng v i 0,28 mol KOH có p hòa tan k t t a

x

0 2x 4x

sè mol Zn(OH)2

sè mol OH 3a

-0,28 0,22

qu thí nghi m đ c bi u di n trên s đ sau :

0,4+ 2b 0,4+ 4b

+ T đ th  2x = 1 – 0,4  x = 0,3 mol (1)

+ Ta c ng có : 1,0 – 0,4 = 0,4 + 4b – 3,0  b = 0,8 mol (**)

+ T (*, **)  a : b = 1 : 2

h n h p g m a mol HCl và x mol ZnSO4 ta

quan sát hi n t ng theo đ th hình bên (s

li u tính theo đ n v mol) Giá tr c a x

Gi i

+ T đ th  a = 0,25 mol

+ D th y : (0,45 – 0,25) = (0,25 + 4x) – 2,45  x = 0,6 mol

Bài t p t gi i d ng 5

0,5M Cho V lít Q vào 0,8 lít dung d ch P đ thu đ c k t t a l n nh t Giá tr c a V là

A 2,50 B 0,25 C 2,00 D 1,50

vào X, thu đ c a gam k t t a M t khác, n u cho 140 ml dung d ch KOH 2M v ào X thì c ng thu đ c a gam k t t a Giá tr c a a và m là:

n c, thu đ c dung d ch X và 0,032 mol khí H2 Cho 88 ml dung d ch HCl 1M vào X đ n khi các p k t thúc, thu đ c m gam k t t a Giá tr c a m là

Câu 6: Nh t t đ n d KOH vào dung

1,6

sè mol Zn(OH)2

sè mol OH 0,4

-0,5b

Bài t p t ng h p

Câu 1: Hòa tan hoàn toàn 11,2 gam CaO vào H2O thu đ c dung d ch (A) S c t t khí CO2

vào (A) Qua quá trình kh o sát, ng i ta l p đ c đ th v s bi n thiên c a k t t a theo s mol CO2 nh sau:

Câu 2(Chuyên H Vinh l n 4_2015): Nh r t t t dung d ch HCl vào dung d ch ch a a mol

KOH, b mol NaOH và c mol K2CO3, k t qu thí nghi m đ c bi u di n trên đ th sau:

Ba[Al(OH)4]2 [ho c Ba(AlO2)2], k t qu thí nghi m đ c bi u di n trên đ th sau:

0,1

Soá mol Al(OH)3

0 0,2

V y t l a : b là

A 1 : 3 B 1 : 2 C 2 : 3 D 2 : 1

Al2(SO4)3 và AlCl3thu đ c k t t a có kh i l ng theo s mol Ba(OH)2nh đ th :

Câu 6: Khi nh t t đ n d dung d ch NaOH vào dung d ch h n h p g m a mol H2SO4 và b mol

Al2(SO4)3, k t qu thí nghi m đ c bi u di n trên đ th sau:

T l a : b là

ZnCl2, k t qu c a thí nghi m đ c bi u di n trên đ th sau:

T ng (x +y + z) là

NaOH Ti n hành 2 thí nghi m sau:

+ Thí nghi m 1: Cho t t dung d ch C vào dung d ch A;

+ Thí nghi m 2: Cho t t dung d ch C vào dung d ch B

L ng k t t a 2 thí nghi m bi n đ i theo đ th sau đây:

T ng kh i l ng k t t a 2 thí nghi m khi dùng x mol NaOH g n nh t v i giá tr nào sau đây ?

X S c khí CO2 vào dung d ch X K t qu thí nghi m thu đ c bi u di n trên đ th sau :

Câu 10: Cho 3 thí nghi m

+ TN1: Cho t t dung dch HCl đ n d vào dung d ch NaAlO2

+ TN2: Cho t t dung dch NaOH đ n d vào dung d ch AlCl3

+ TN3: Cho t t dung d ch NH3đ n d vào dung d ch AlCl3

L ng k t t a thu thu đ c trong các thí nghi m đ c bi u di n theo các đ th d i đây

Qua chuyên đ này tôi đã giúp các em h c sinh đ c tìm hi u sâu h n, chi ti t h n

v cách gi i bài t p hóa h c b ng ph ng pháp đ th đ ng th i tôi c ng phân lo i phân

lo i chi ti t và đ a ra h th ng bài t p khá đ y đ cho m i d ng T đó, tôi rút ra đ c m t

s k t lu n sau :

 N m đ c c s lý thuy t là chìa khóa đ u tiên c a vi c gi i bài t p hóa h c

 N m đ c cách phân lo i các d ng bài t p và đ a ra ph ng pháp gi i cho các d ng bài

t p đó s giúp h c sinh làm bài t p đ c nhanh và chính xác h n

 Khi gi i các bài toán đ th quan tr ng nh t là h c sinh ph i n m đ c dáng c a đ th

và t l trong đ th mà không c n v đ th chính xác

Ph n 3: K t lu n và ki n ngh

Tài li u tham kh o

1 Giáo trình Hóa vô c t p 1, 2, 3 – Hoàng Nhâm ch biên

2 Tài li u chuyên khoa Hóa 10, 11, 12 – Tr n Qu c S n

3 Nh ng v n đ ch n l c c a Hóa h c – Tr n Qu c S n, Nguy n V n Tòng…

4 thi i h c – Cao đ ng t n m 2007 – 2015 c a BGD

5 thi th i h c c a các tr ng chuyên trong c n c

6 Câu h i lý thuy t và bài t p th c nghi m Hóa vô c – Cao C Giác