Phân tích và so sánh quá trình phát triển nứt trong tấm thép chịu ảnh hưởng của mode kết hợp theo chuẩn mật độ năng lượng biến dạng

TÊN ĐỀ TÀI: Phân tích và so sánh quá trình phát triển vết nứt trong tấm thép chịu ảnh hưởng của mode kết hợp theo chuẩn mật độ năng lượng biến dạng.. DANH MỤC KÝ HIỆU K I: Hệ số cường đ

Trang 1

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

-

LÊ BIÊN CƯƠNG

PHÂN TÍCH VÀ SO SÁNH QUÁ TRÌNH PHÁT TRIỂN NỨT TRONG TẤM THÉP CHỊU ẢNH HƯỞNG CỦA MODE KẾT HỢP THEO CHUẨN MẬT ĐỘ NĂNG LƯỢNG BIẾN DẠNG

Chuyên ngành: XÂY DỰNG DÂN DỤNG VÀ CÔNG NGHIỆP

Mã số: 60.58.02.08

LUẬN VĂN THẠC SĨ

Trang 2

Công trình được hoàn thành tại: Trường Đại học Bách Khoa - ĐHQG Hồ Chí Minh

Cán bộ hướng dẫn khoa học 1:

Cán bộ hướng dẫn khoa học 2:

Cán bộ nhận xét 1:

Cán bộ nhận xét 2:

Luận văn được bảo vệ tại Trường Đại học Bách Khoa, ĐHQG Tp Hồ Chí Minh

Ngày 31 tháng 8 năm 2015

Thành phần Hội đồng đánh giá luận văn thạc sĩ gồm:

1 Chủ tịch: PGS.TS Nguyễn Văn Hiệp

3 Thành viên Phản biện 1: TS Lê Văn Phước Nhân

4 Thành viên Phản biện 2: TS Hoàng Bắc An

5 Thành viên : TS Huỳnh Minh Phước

Xác nhận của Chủ tịch Hội đồng đánh giá luận văn và Trưởng khoa quản lý chuyên ngành sau khi luận văn đã được sửa chữa (nếu có)

CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG TRƯỞNG KHOA KỸ THUẬT XÂY DỰNG

Trang 3

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HCM

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

Độc lập - Tự do - Hạnh phúc

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ

Họ tên học viên: Lê Biên Cương MSHV: 13210831 Ngày, tháng, năm sinh: 25/02/1989 Nơi sinh: Thanh Hoá Chuyên ngành: Xây dựng Dân dụng và Công nghiệp Mã số: 60.58.02.08

I TÊN ĐỀ TÀI: Phân tích và so sánh quá trình phát triển vết nứt trong tấm thép chịu

ảnh hưởng của mode kết hợp theo chuẩn mật độ năng lượng biến dạng

II NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG:

 Phân tích và dự đoán được sự phát triển của vết nứt dựa theo lý thuyết của chuẩn SED dưới ảnh hưởng kết hợp của mode I và mode II

 Thiết lập được quy trình áp dụng chuẩn SED với kỹ thuật chia lại lưới vào

mô hình phần tử hữu hạn để dự đoán sự xuất hiện vết nứt

III NGÀY GIAO NHIỆM VỤ: 19/01/2015

IV NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ: 14/6/2015

V CÁN BỘ HƯỚNG DẪN 1: TS Đinh Thế Hưng

CÁN BỘ HƯỚNG DẪN 2:TS Nguyễn Minh Long

Trang 4

DANH MỤC KÝ HIỆU

K I: Hệ số cường độ ứng suất (tĩnh) đặc trưng cho dạng nứt mode I

K II: Hệ số cường độ ứng suất (tĩnh) đặc trưng cho dạng nứt mode II

K III: Hệ số cường độ ứng suất (tĩnh) đặc trưng cho dạng nứt mode III

K Ic: Độ bền (giới hạn) phá huỷ (tĩnh) biến dạng phẳng của vật liệu

a ij Hàm quan hệ của góc cầu θ và  tính từ đầu chóp vết nứt

S: Mật độ năng lượng biến dạng theo Sih

: Góc đặc trưng cho mối liên hệ giữa K I và K II

 : Góc định hướng phát triển vết nứt

x, y Ứng suất pháp theo phương x và phương y hệ trục toạ độ Oxyz

xy: Ứng suất tiếp theo hướng xy hệ trục toạ độ Oxyz

W e Năng lượng biến dạng của mỗi phần tử

a: Chiều dài đoạn nứt theo chu kỳ khảo sát

r: Bán kính phần tử vòng “ring elements”

h: Khoảng cách từ tâm vết nứt đến cạnh ngang tấm vô hạn hình chữ nhật b: Khoảng cách từ tâm vết nứt đến cạnh dọc tấm vô hạn hình chữ nhật

: Góc thay đổi vết nứt trên tấm vô hạn hình chữ nhật

Trang 5

LỜI CẢM ƠN

Đầu tiên, em xin gửi lời cảm ơn chân thành đến thầy hướng dẫn khoa học là

TS Đinh Thế Hưng và thầy hướng dẫn thực nghiệm là TS Nguyễn Minh Long Hai thầy

đã tận tình hướng dẫn, truyền dạy và động viên em trong suốt quá trình nghiên cứu, thực hiện đề tài tại trường Đại học Bách Khoa, ĐHQG Tp HCM Sự chỉ dẫn của các thầy không chỉ là nguồn kiến thức khoa học quý báu mà còn là những kinh nghiệm về tư duy,

lý luận khoa học quan trọng để xây dựng nền tảng vững chắc cho sự nghiệp chuyên môn của em trong tương lai Những phương pháp giải quyết các vấn đề khoa học của hai thầy cũng ươm mầm cho em những vốn tư liệu sống quý giá trước khi bước chân rời khỏi ghế nhà trường Một lần nữa, em xin chân thành cảm ơn hai thầy hướng dẫn kính mến

Tiếp theo, con xin gửi lời biết ơn đến các thành viên trong gia đình thân yêu, những người đã luôn ủng hộ con hết lòng cho thành công đạt được trên con đường sự nghiệp hôm nay Chân thành cảm ơn tất cả mọi người đã là động lực cho con có thể vượt qua tất cả

Kế đến, em xin được gửi lời cảm ơn chân thành đến các thầy cô đã truyền dạy cho

em những kiến thức chuyên môn kỹ thuật xây dựng vô cùng quý báu ở cả cấp Đại học lẫn Cao học suốt khoảng thời gian học tập tại trường Đại học Bách Khoa vừa qua

Cuối cùng, tôi xin cảm ơn các bạn đồng học đã hỗ trợ một cách vô tư nhất có thể

để cùng nhau chúng tôi bước đi được tới ngày hôm nay Cảm ơn Hoàng Nguyên, Xuân

Nữ, Như Thế, Minh Nhựt, những người bạn thân, những người đồng đội tuyệt vời nhất,

hy vọng chúng ta sẽ tiếp tục có cơ hội sát cánh cùng nhau thêm nữa

Xin chân thành cảm ơn !

Trang 6

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là công việc do chính tôi thực hiện dưới sự hướng dẫn của thầy Đinh Thế Hưng và thầy Nguyễn Minh Long Các kết quả trong luận văn là đúng sự thật và chưa được công bố ở các nghiên cứu khác

Tôi xin chịu trách nhiệm về công việc đã thực hiện của mình

PHẦN LÝ LỊCH TRÍCH NGANG

o Họ và tên: Lê Biên Cương

o Ngày, tháng, năm sinh: 25/02/1989 Nơi sinh: Thanh Hóa

o Địa chỉ liên lạc: 88/8 đường XTT7, ấp 3, xã Xuân Thới Thượng, Hóc Môn, TP.Hồ Chí Minh

o Số điện thoại liên hệ: 0939 250 289

QUÁ TRÌNH ĐÀO TẠO

o Tốt nghiệp đại học ở Trường Đại học Bách Khoa, ĐHQG TP.Hồ Chí Minh

o Học Cao học Thạc sĩ Chuyên ngành Kỹ thuật Xây dựng Công trình Dân dụng và

Công nghiệp - Khoá học: 2013

o Bảo vệ Luận văn Thạc sĩ tại Hội đồng 2 - Ngành Cao học Xây dựng Công trình Dân dụng và Công nghiệp - Thời gian: Thứ Hai, ngày 31/8/2015 - Điểm bảo vệ: 7.0

Tp Hồ Chí Minh, ngày 11 tháng 9 năm 2015

Học viên thực hiện

Trang 7

MỤC LỤC

TÓM TẮT LUẬN VĂN 18

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN 19

1.1 Tình hình nghiên cứu 19

1.2 Mục đích luận văn 21

1.3 Phương pháp nghiên cứu 21

1.4 Phạm vi nghiên cứu 21

1.5 Chuẩn cực tiểu mật độ năng lượng biến dạng (The Minimum Strain Energy Density Criterion) 22

1.6 Mô hình phần tử hữu hạn 24

1.6.1 Nguyên lý 24

1.6.2 Áp dụng 25

1.6.3 Quy trình ứng dụng phương pháp số trong phần tử hữu hạn 26

1.6.3.1 Quy trình 26

1.6.3.2 Điều kiện đảm bảo khả năng hội tụ cho đường nứt mô phỏng 27

1.6.3.3 Chi tiết phần tử trong mô hình FEM: 27

1.6.3.4 Chia lưới và mô hình phần tử ở đầu chóp vết nứt 28

1.7 Kiểm nghiệm lý thuyết bằng kết quả công trình nghiên cứu tương tự đã có kết quả thực nghiệm 29

1.7.1 Mô hình thí nghiệm với tấm chữ nhật có vết nứt nghiêng ở giữa 29

1.7.2 Mô hình thí nghiệm trên mẫu Compact Tension (CT) 31

CHƯƠNG 2 MÔ HÌNH THÍ NGHIỆM 34

2.1 Mẫu thí nghiệm 1 34

2.2 Mẫu thí nghiệm 2 35

Trang 8

2.3 Máy thí nghiệm 36

2.4 Quy trình thí nghiệm 38

2.4.1 Gia công mẫu 38

2.4.2 Chuẩn bị mẫu thí nghiệm 38

2.4.3 Lắp đặt hệ thống thí nghiệm 40

2.4.4 Kiểm tra mẫu 41

2.4.5 Thí nghiệm 41

2.4.6 Hoàn thành thí nghiệm 42

3.1 Kiểm chứng kết quả thực nghiệm có sẵn bằng mô phỏng phần tử hữu hạn trong Ansys 43

3.1.1 Kết quả mô phỏng bài tập 1 43

3.1.2 Kiểm nghiệm mô phỏng trên mẫu Compact Tension (CT) ở bài tập 2 44 3.2 Thí nghiệm 1 (Bài toán 3) - mẫu số 01 45

3.2.1 Số liệu đầu vào 45

3.2.2 Kết quả thí nghiệm 46

3.3 Thí nghiệm 1 (Bài toán 3) - mẫu số 02 47

3.3.1 Số liệu đầu vào: 47

3.4.3 Kết luận thí nghiệm 1 – tổ mẫu 1: 53

3.5 Thí nghiệm 1 (Bài toán 3) - mẫu số 04: 53

Trang 9

3.11 Thí nghiệm 2 (Bài toán 4) - mẫu dẫn 74

Trang 10

3.19.1 Số liệu đầu vào: 92

Trang 11

3.21 Nhận xét kết quả thí nghiệm 97

CHƯƠNG 4 KẾT QUẢ MÔ PHỎNG LÝ THUYẾT 101

4.1 Mẫu thí nghiệm 1 - Tổ mẫu X = 0 101

4.1.1 Kết quả hướng phát triển vết nứt thu được 101

4.2.2 Nhận xét kết quả hướng phát triển vết nứt mô phỏng 105

4.4 Mẫu thí nghiệm 2 - Tổ mẫu y = 10 108

4.6.3 Quỹ đạo phân bố ứng suất tại đỉnh chóp nứt mô phỏng: 114

4.7 Khảo sát khả năng hội tụ của đường nứt lý thuyết 115 Sau khi khảo sát giá trị góc phát triển vết nứt tương ứng với các chiều dài a lần lượt là 3, 4, 5mm tại bước lặp thứ 3 của các thí nghiệm đặc trưng, so sánh với vết nứt thực tế ở vị trí sau 10mm tương ứng với bước lặp thứ 3,học viên

Trang 12

kết luận được giá trị a = 3mm là phù hợp cho độ hội tụ của bài toán mô

phỏng 119

CHƯƠNG 5 SO SÁNH HAI KẾT QUẢ LÝ THUYẾT VÀ THỰC NGHIỆM120 5.1 So sánh ứng suất kiểm chứng giữa hai mô hình lý thuyết và thực nghiệm120 5.1.1 Giá trị ứng suất mô phỏng 120

5.1.2 Giá trị ứng suất thí nghiệm mẫu số 1, tổ mẫu x = 0 120

5.1.5 Giá trị ứng suất thí nghiệm mẫu số 2, tổ mẫu y = 15 128

5.1.8 Nhận xét chung kết quả ứng suất kiểm chứng 134

5.2 So sánh kết quả phát triển đường nứt giữa thực nghiệm và mô phỏng 139

5.2.1 Biểu đồ đường nứt phát triển thực nghiệm và mô phỏng 139

5.2.2 Nhận xét 146

5.3 So sánh kết quả đường nứt phát triển của đề tài với một đề tài khác cùng hướng nghiên cứu, áp dụng chuẩn ứng suất pháp vòng (MCSC) 146

5.3.1 Biểu đồ đường nứt phát triển của thực nghiệm và mô phỏng của 2 đề tài 146

5.3.2 Nhận xét 153

CHƯƠNG 6 KẾT LUẬN 154

6.1 Kết luận: 154

6.2 Kiến nghị: 154

TÀI LIỆU THAM KHẢO 155

Trang 13

DANH MỤC HÌNH

Hình 1.1 Mô phỏng dạng phần tử biên đặc biệt 20

Hình 1.2 Tọa độ của vết nứt 23

Hình 1.3a Vòng phần tử xung quanh đầu chóp vết nứt 25

Hình 1.3.b Đường cong S(θ) 25

Hình 1.4 Mô tả chiều dài đoạn nứt a và bán kính r của phần tử vòng 27

Hình 1.5 Phần tử SOLID185 trong phần mềm ANSYS 28

Hình 1.6 Phần tử vòng (ring elements) trong mô hình ANSYS 28

Hình 1.7 Dạng hình học mẫu tấm chữ nhật 30

Hình 1.8 Kết quả thí nghiệm của William và Ewing 31

Hình 1.9 Hình dạng mẫu CT (kích thước dùng mm) 32

Hình 1.10 Kết quả thí nghiệm của 4 mẫu CT 33

Hình 2.1 Mô hình mẫu thí nghiệm với hai vết nứt (kích thước dùng mm) 34

Hình 2.2 Thiết kế chi tiết gia công mẫu thí nghiệm số 1 35

Hình 2.3 Mô hình mẫu thí nghiệm với nứt được tạo trước (kích thước mm) 35

Hình 2.4.Thiết kế chi tiết gia công mẫu thí nghiệm số 2 36

Hình 2.5 Hệ thống điều khiển kích thủy lực gia tải lặp 36

Hình 2.6 Bảng điều khiển hệ thống gia tải trên màn hình máy tính 37

Hình 2.7 Chi tiết ngàm kẹp mẫu thí nghiệm 37

Hình 2.8 Gia công mẫu tại xưởng cơ khí 38

Hình 2.9 Định vị vị trí dán Strain Gauge 39

Hình 2.10 Làm sạch bề mặt mẫu bằng Acetol và dán Strain Gauge 39

Hình 2.11 Mẫu sau khi được mài bóng bề mặt và dán Strain Gauge 39

Hình 2.12 Quy trình lắp mẫu thí nghiệm 40

Hình 2.13 Khai báo Strain Gauge đầu vào 42

Hình 2.14 Thông số dữ liệu suất ra từ Strain Gauge (mẫu 3.8) 42

Hình 3.1 Kết quả mô phỏng dựa theo chuẩn SED 43

Hình 3.2 So sánh kết quả mô phỏng và dữ liệu thí nghiệm có sẵn 43

Hình 3.3 Kết quả mô phỏng bằng Ansys thí nghiệm của 4 mẫu CT 44

Hình 3.4 Mô hình mẫu 3.1 với hai vết nứt hình nêm tạo sẵn 45

Trang 14

Hình 3.5 Mẫu 3.1 sau khi kết thúc thí nghiệm 46

Hình 3.6 Mô hình mẫu thì nghiệm 3.2 với hai vết nứt hình nêm được tạo sẵn 47

Hình 3.8 Mô hình mẫu thí nghiệm 3.3 với hai vết nứt hình V được tạo sẵn 49

Hình 3.10 Mô hình mẫu thí nghiệm 3.4 với hai vết nứt được tạo sẵn 53

Hình 3.12 Khe nứt mẫu 3.4 sau khi kết thúc thí nghiệm 56

Hình 3.13 Mô hình mẫu thí nghiệm 3.5 trước khi thí nghiệm 56

Hình 3.15 Mô hình mẫu thí nghiệm 3.6 với hai vết nứt ban đầu được tạo sẵn 60 Hình 3.16 Mẫu thí nghiệm 3.6 sau khi kết thúc thí nghiệm 64

Hình 3.18 Mẫu 3.7sau khi kết thúc thí nghiệm 67

Hình 3.19 Khe nứt mẫu 3.7 sau khi kết thúc thí nghiệm 67

Hình 3.20 Mô hình mẫu thí nghiệm 3.8 với hai vết nứt được tạo sẵn 68

Hình 3.24 Kết quả thí nghiệm mẫu dẫn với một vết nứt 75

Hình 3.25 Mô hình mẫu thí nghiệm 4.1 trước khi thi nghiệm 76

Hình 3.27 Mô hình mẫu thí nghiệm với một vết nứt (kích thước dùng mm) 78

Hình 3.29 Mô hình mẫu thí nghiệm với một vết nứt (kích thước dùng mm) 80

Hình 4.31 Mô hình mẫu thí nghiệm 4.4 với vết nứt tạo sẵn 83

Hình 3.33 Mô hình mẫu thí nghiệm 4.5 với vết nứt tạo sẵn 85

Trang 15

Hình 3.43 Thống kê tổng chu kỳ thí nghiệm 1 100

Hình 3.44 Thống kê tổng chu kỳ thí nghiệm 2 100

Hình 4.1.1 Kết quả mô phỏng ANSYS tổ mẫu X = 0 101

Hình 4.1.2 Biểu đồ phân bố năng lượng phá hủy tổ mẫu X = 0 102

Hình 4.4.1 Kết quả mô phỏng ANSYS tổ mẫu y = 10 108

Hình 4.4.2 Biểu đồ phân bố năng lượng phá hủy tổ mẫu Y = 10 109

Hình 4.6.3 Quỹ đạo ứng suất tại đầu chóp nứt 114

Hình 4.7 Kết quả so sánh 2 đường nứt mô phỏng mẫu số 4 – Thí nghiệm 1 115

Hình 4.8 Kết quả so sánh 2 đường nứt mô phỏng mẫu số 5 – Thí nghiệm 1 115

Hình 4.9 Kết quả so sánh 2 đường nứt mô phỏng mẫu số 6 – Thí nghiệm 1 116 Hình 4.10 Kết quả so sánh 2 đường nứt mô phỏng mẫu số 7 – Thí nghiệm 1 116 Hình 4.11 Kết quả so sánh 2 đường nứt mô phỏng mẫu số 8 – Thí nghiệm 1 116 Hình 4.12 Kết quả so sánh 2 đường nứt mô phỏng mẫu số 9 – Thí nghiệm 1 117 Hình 4.13 Kết quả so sánh 2 đường nứt mô phỏng mẫu số 1 – Thí nghiệm 2 117

Trang 16

Hình 4.14 Kết quả so sánh 2 đường nứt mô phỏng mẫu số 2 – Thí nghiệm 2 117 Hình 4.15 Kết quả so sánh 2 đường nứt mô phỏng mẫu số 3 – Thí nghiệm 2 118 Hình 4.16 Kết quả so sánh 2 đường nứt mô phỏng mẫu số 4 – Thí nghiệm 2 118 Hình 4.17 Kết quả so sánh 2 đường nứt mô phỏng mẫu số 5 – Thí nghiệm 2 118 Hình 4.18 Kết quả so sánh 2 đường nứt mô phỏng mẫu số 5 – Thí nghiệm 2 118

Hình 5.1 Biểu đồ so sánh ứng suất tổ mẫu x = 0 123

Hình 5.4 Biểu đồ so sánh ứng suất tổ mẫu y = 15 129

Hình 5.1 Biểu đồ giá trị tải trọng yêu cầu cho kích thuỷ lực 136

Hình 5.2 Thí nghiệm 2 mẫu bị xoay ngang khi kết thúc thí nghiệm 138

Hình 5.3 Biểu đồ đường nứt phát triển mẫu số 1 với x=0 140

Hình 5.12 Biểu đồ đường nứt phát triển mẫu số 1với Y = 15 143

Hình 5.13 Biểu đồ đường nứt phát triển mẫu số 2 với Y = 15 143

Hình 5.14: Biểu đồ đường nứt phát triển mẫu số 3với Y = 15 143

Trang 17

Hình 5.21 Biểu đồ so sánh đường nứt phát triển mẫu số 1 với x = 0 147

Hình 5.22: Biểu đồ so sánh đường nứt phát triển mẫu số 2 với x = 0 147

Hình 5.25: Biểu đồ so sánh đường nứt phát triển mẫu số 5 với x = 10 148

Hình 5.30: Biểu đồ so sánh đường nứt phát triển mẫu số 1 với Y = 15 150

Hình 5.31 Biểu đồ so sánh đường nứt phát triển mẫu số 2 với Y = 15 150

Trang 18

DANH MỤC BẢNG

Bảng 3.1: Bảng kết quả thí nghiệm BT3 – Mẫu số 3 50

Bảng 3.17: Thống kê kết quả chu kỳ thí nghiệm 1 98

Bảng 3.18: Thống kê kết quả chu kỳ thí nghiệm 2 98

Bảng 4.1: Kết quả toạ độ đỉnh vết nứt theo từng bước phát triển 102

Bảng 4.2 Kết quả toạ độ đỉnh vết nứt theo từng bước phát triển 104

Bảng 5.1: Giá trị ứng suất lấy từ mô hình lý thuyết 120

Bảng 5.2: Kết quả ứng suất Strain Gauge thực nghiệm mẫu số 1, tổ mẫu x=0 120

Bảng 5.3: Kết quả ứng suất Strain Gauge thực nghiệm mẫu số 1, tổ mẫu x=10 124

Trang 19

Bảng 5.4: Kết quả ứng suất Strain Gauge thực nghiệm mẫu số 1, tổ mẫu x=20 126 Bảng 5.5: Kết quả ứng suất Strain Gauge thực nghiệm mẫu số 2, tổ mẫu x=15 129 Bảng 5.6: Kết quả ứng suất Strain Gauge thực nghiệm mẫu số 2, tổ mẫu x=10 131 Bảng 5.7: Kết quả ứng suất Strain Gauge thực nghiệm mẫu số 2, tổ mẫu x=20 133

Trang 20

TÓM TẮT LUẬN VĂN

Đề tài này trình bày việc dự đoán đường nứt phát triển trong tấm thép khi chịu ảnh hưởng của hai mode kết hợp (mode I và mode II), dựa trên tiêu chuẩn Cực tiểu mật độ năng lượng (SED) bằng kỹ thuật chia lại lưới phần tử (remeshing technique) với những phần tử đơn giản trong mô hình phần tử hữu hạn, qua đó thiết lập được quy trình ứng dụng tiêu chuẩn SED vào bài toán cụ thể để dự đoán hướng phát triển nứt một cách đơn giản hơn Ngoài

ra, đề tài còn thực hiện so sánh kết quả dự đoán đường nứt giữa mô hình phần tử hữu hạn và kết quả thực nghiệm với dữ liệu thu được từ các mẫu thí nghiệm thu nhỏ để kiểm chứng độ tin cậy của phương pháp đề tài đưa ra Theo tiêu chuẩn SED thì vết nứt phát triển theo hướng cực tiểu mật độ năng lượng, được xác định dựa trên giá trị mật độ năng lượng biến dạng trong các phần tử xung quanh đầu chóp vết nứt

Trang 21

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN 1.1 Tình hình nghiên cứu

Khi một vết nứt xuất hiện, tại mỗi bước phát triển của vết nứt tồn tại

hai vấn đề cần nghiên cứu gồm: khả năng tiếp tục phát triển của vết nứt và hướng lan truyền nứt tiếp theo khi vết nứt phát triển

Hệ số cường độ ứng suất thường được dùng để xác định thời điểm vết nứt tiếp tục phát triển Cụ thể như trường hợp vết nứt chịu ảnh hưởng của

mode I có hệ số cường độ ứng suất K I , điều kiện để vết nứt phát triển là K I =

K Ic với K Ic giá trị cực hạn của vật liệu Trong một số tiêu chuẩn khác, các thông số năng lượng như tốc độ giải phóng năng lượng, mật độ năng lượng biến dạng cũng có ý nghĩa tương tự

Bước tiếp theo, việc định hướng lan truyền nứt khi vết nứt tiếp tục phát triển có thể được xác định dựa theo một số tiêu chuẩn sau:

• Nhóm tiêu chuẩn xác định hướng phát triển vết nứt dựa trên vùng ứng suất cục bộ quanh chóp nứt, ví dụ như Tiêu chuẩn Ứng suất pháp vòng lớn nhất được giới thiệu bởi Erdogan và Sih [1], hoặc Tiêu chuẩn biến dạng cực đại [2], Tiêu chuẩn Ứng suất tiếp lớn nhất [3]

• Nhóm tiêu chuẩn dựa trên sự phân bố năng lượng theo từng phần phát triển của vết nứt, theo hướng phát triển nứt tổng thể, ví dụ như Tiêu chuẩn Cực đại tốc độ giải phóng năng lượng biến dạng ([4], [5], [6], [7]), Tiêu chuẩn Cực tiểu mật độ năng lượng (SED) [8]

• Một số tác giả cũng đã đề xuất để xác định phần vết nứt mở rộng bằng cách sử dụng mô hình mở rộng liên tục [10, 11] Những lý thuyết này dựa trên giả định rằng khi khoảng hở xuất hiện và độ mở rộng của khoảng

hở đó sẽ điều khiển sự phát triển của vết nứt [12]

Khi lựa chọn một trong các tiêu chuẩn này, người ta phải xem xét hai tiêu chí chính:

Trang 22

• Liệu các tiêu chuẩn tuân thủ đầy đủ các đặc tính vật lý của vật liệu có được xem xét đến hay không ?

• Các tiêu chuẩn có thể được mô phỏng để được tính toán chính xác không?

Trong cơ học rạn nứt, nghiên cứu vết nứt ở các dạng đơn mode là công việc đã trở nên khá phổ biến và dễ dàng Tuy nhiên, trên thực tế, các vết nứt đều hình thành ở dạng mode kết hợp (combine mode) Những khó khăn chính bao gồm việc lựa chọn các tiêu chuẩn lan truyền nứt phù hợp và phương pháp số áp dụng tương ứng

Đối với phương pháp số ứng dụng, phương pháp phần tử hữu hạn là một trong những phương pháp số được sử dụng rộng rãi nhất Tuy nhiên, sự phát triển của một vết nứt sẽ dẫn đến sự không liên tục của các giá trị biến dạng và ứng suất Để xử lý sự không liên tục của các giá trị trên trong mô hình phần tử hữu hạn, một số phương pháp số tiên tiến khác đã được phát triển bao gồm các phương pháp phần tử biên (boundary element method) [13] hay phương pháp phần tử hữu hạn mở rộng (extended finite element method) [14], các phương pháp trên phần đa là giữ nguyên lưới chia phần tử

và thay đổi hình dạng chia nhỏ nút để tìm hướng phát triển nứt Tuy khả năng dự đoán nứt của những phương pháp trên chính xác hơn, nhưng các ứng dụng của chúng vẫn còn hạn chế và khó khăn vì phải dùng những phần

tử đặc biệt có tính phức tạp cao để xử lý Hình 1.1 mô tả phần tử đặc biệt của phương pháp phần tử biên dọc theo đầu chóp vết nứt

Hình 1.1 Mô phỏng dạng phần tử biên đặc biệt

Trang 23

Năm 2003, Bouchard và đồng sự [15] đã đề xuất ý tưởng thay đổi chỉnh sửa từng phần trong suốt quá trình phát triển của vết nứt, từ đó xuất hiện kỹ thuật chia lại lưới (remeshing technique) Kỹ thuật này được kỳ vọng sẽ đưa ra ứng dụng đơn giản hơn trong việc dự đoán con đường phát triển vết nứt do có thể sử dụng các phần tử thông thường trong mô hình phần

tử hữu hạn

Đề tài này nghiên cứu khả năng ứng dụng kỹ thuật chia lại lưới dựa trên tiêu chuẩn SED trong việc dự đoán sự phát triển của vết nứt, diễn ra trên mô hình phần tử hữu hạn dưới ảnh hưởng của combine mode (mode I

và mode II) trong mặt phẳng Tiêu chuẩn SED được chọn để dự đoán hướng phát triển vết nứt bởi có khả năng kết hợp dễ dàng với các phần mềm mô hình sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn

1.3 Phương pháp nghiên cứu

- Tìm hiểu mô hình tiêu chuẩn SED

- Thực hiện các bài toán và so sánh kết quả ví dụ đã có dữ liệu với việc

áp dụng tiêu chuẩn SED trong phần tử hữu bạn đối với vết nứt

- Thực hiện thí nghiệm để đối chiếu với kết quả trong lý thuyết

1.4 Phạm vi nghiên cứu

- Giới hạn trong mặt phẳng với combine mode (mode I và mode II)

- Là bài toán chịu tải lặp biên độ không đổi

- Giới hạn trong miền đàn hồi tuyến tính

Trang 24

1.5 Chuẩn cực tiểu mật độ năng lượng biến dạng (The Minimum Strain Energy Density Criterion)

Tiêu chuẩn SED định nghĩa các vết nứt lan truyền theo hướng cực tiểu mật độ năng lượng Điều đó có nghĩa là hướng phát triển vết nứt được xác định trực tiếp bởi điểm kỳ dị gần đầu chóp vết nứt dựa trên giá trị mật độ

năng lượng biến dạng (dW/dV)

 K I , K II , K III là hệ số cường độ ứng suất tương ứng mode I, II và III

 Hệ số a ij là hàm quan hệ của góc cầu θ và  tính từ đầu chóp vết nứt, được xác lập bởi các biểu thức sau:

a



Với E và  tương ứng là modun đàn hồi và hệ số Poisson Trường hợp

đặc biệt khi  = 0, giá trị của tất cả các hệ số thay đổi về trường hợp vết nứt

Trang 25

kính r liên tục xung quanh đầu chóp vết nứt dựa trên lý thuyết đàn hồi

Các vết nứt phát triển theo hướng tối thiểu hóa giá trị của mật độ năng

lượng biến dạng (dW/dV) Trong đó mật độ năng lượng biến dạng (dW/dV)

là tổng của năng lượng biến dạng theo thể tích (dW v ) và năng lượng biến dạng không thay đổi thể tích (DW d ) Giá trị này tỷ lệ với căn bậc hai của ứng suất Do ứng suất có một đại lượng kỳ dị là 1/r (với r là khoảng cách từ vị trí

Trang 26

tính toán đến đầu chóp vết nứt), nên mật độ năng lượng biến dạng (dW/dV)

cũng tồn tại một đại lượng kỳ dị tương ứng Hệ số mật độ năng lượng biến

dạng được gọi là S = r (dW/dV) đại diện cho mật độ năng lượng biến dạng

trong vùng kỳ dị (Singularity Zone) xung quanh đầu chóp vết nứt

1.6 Mô hình phần tử hữu hạn

1.6.1 Nguyên lý

Các yếu tố mật độ năng lượng biến dạng (S) có thể được tính như sau: Mật độ năng lượng biến dạng là tỉ lệ nghịch với khoảng cách r từ đầu chóp vết nứt Với S đại diện cho cường độ của vùng năng lượng cục bộ theo

Trang 27

Hình 1.3 thể hiện một vòng phần tử trong một bước chia lưới quanh

chóp nứt và đường cong S(θ) Các giá trị này thu được từ mẫu CT với các

nêm hình v giả định làm vết nứt ban đầu (xem phần V thực nghiệm)

Hình 1.3a Vòng phần tử xung quanh đầu chóp vết nứt

Hình 1.3.b Đường cong S(θ)

Trang 28

Để tìm góc quay θ theo tiêu chuẩn SED trong mô hình phần tử hữu

hạn, vòng phần tử (ring element) được dùng như một cách để dự đoán đường lan truyền tiếp theo Độ chính xác phụ thuộc trực tiếp vào số lượng phần tử trong vòng xung quanh đầu chóp vết nứt Mật độ năng lượng biến dạng được tính cho mỗi phần tử vòng này và giá trị cực tiểu cục bộ được xác

định thông qua đường cong S(θ)

Hình 1.3.b cũng chỉ ra rằng có một sự khác biệt giữa giá trị phần tử trong (Int element) và phần tử ngoài (Ext element) Giá trị cực tiểu cục bộ có thể được xác định chính xác hơn bằng cách lấy giá trị nhỏ nhất của hai phần

tử kế cận Giá trị này chính là giá trị ở đáy của đường cong parabol xác lập thông qua ba điểm cực tiểu đã xác định

Nếu đường cong parabol không được sử dụng, và nếu tất cả các phần

tử trong vòng được tính hết vào thì tiêu chuẩn SED khi áp dụng sẽ cho kết quả không chính xác Đường phát triển vết nứt tổng thể không thay đổi, nhưng các yếu tố cục bộ ở từng bước chia lưới sẽ ảnh hưởng rõ rệt vào hướng phát triển tiếp theo của vết nứt Điều này không quan trọng trong trường hợp đơn mode, nhưng sẽ là một vấn đề lớn trong trường hợp combine mode khi chịu ảnh hưởng của những điều kiện biên, tải trọng phức tạp

1.6.3 Quy trình ứng dụng phương pháp số trong phần tử hữu hạn 1.6.3.1 Quy trình

- Bước 1: Xây dựng mô hình với vết nứt được tạo sẵn ban đầu

- Bước 2: Chia lưới phần tử và đặt “ring elements” xung quanh chóp nứt với bán kính r xác định (với r là bán kính trong của vòng lưới phần tử)

- Bước 3: Xác định giá trị năng lượng biến dạng trong từng phần tử của

“ring elements”

Trang 29

- Bước 4: Xây dựng biểu đồ đường cong S thể hiện mối quan hệ giữa thông số SED và góc θ cho cả phần tử Int và Ext của “ring elements”

- Bước 5: Xác định điểm cực tiểu cục bộ và 2 điểm lân cận

- Bước 6: Thiết lập Parabol đi qua 3 điểm trên, từ đó có đáy Parabol cho kết quả góc q tương ứng (hình 1.3.b)

- Bước 7: Thiết lập vết nứt tiếp theo theo góc q trên với giá trị chiều dài vết nứt a xác định

- Bước 8: Chia lại lưới phần tử và lặp lại quy trình

1.6.3.2 Điều kiện đảm bảo khả năng hội tụ cho đường nứt mô phỏng

- a là chiều dài đường nứt trong mỗi chu kỳ

- r là bán kính của phần vòng trong lưới chia

- Số lượng phần tử

Hình 1.4 Mô tả chiều dài đoạn nứt a và bán kính r của phần tử

vòng

1.6.3.3 Chi tiết phần tử trong mô hình FEM:

Ta sử dụng chương trình ANSYS để xây dựng mô hình phần tử hữu hạn với phần tử SOLID185 như hình 1.5

Trang 30

Hình 1.5 Phần tử SOLID185 trong phần mềm ANSYS

1.6.3.4 Chia lưới và mô hình phần tử ở đầu chóp vết nứt

Để tính toán hướng lan truyền vết nứt, ta dựa vào giả thuyết của Sih (1974) Vết nứt sẽ phát triển theo hướng mà tại đó có mật độ năng lượng nhỏ nhất so với các vùng khác có cùng khoảng cách tới vị trí đầu vết nứt (crack tip) Do đó ta sẽ mô hình các phần tử ở đầu vết nứt có cùng khoảng cách đến vị trí đầu vết nứt, các phần tử này khép lại với nhau sẽ tạo thành một vòng tròn với tâm là điểm đầu vết nứt Ta gọi các phần tử này là phần tử vòng “ring elements”

Hình 1.6 Phần tử vòng (ring elements) trong mô hình ANSYS

Trang 31

Bên cạnh đó, việc chia lại lưới quanh đầu chóp vết nứt tại mỗi chu kỳ

sẽ cho kết quả chính xác tốt hơn trong quá trình dự đoán hướng phát triển của vết nứt Tại mỗi bước phát triển của vết nứt, toàn bộ các phần tử trong vùng quanh chóp nứt sẽ được phân chia lại Một lưới mới được hình thành

và chỉ trong vùng cần tính toán thì số lượng phần tử được tăng lên để đạt độ chính xác cao và tối ưu hóa thời gian tính toán

Số lượng phần tử trên vòng phần tử xung quanh đầu chóp vết nứt được chia để đảm bảo xác định được hướng đi của vết nứt Số lượng phần tử quá

ít sẽ rất khó xác định được hướng đi chính xác của vết nứt khi đã tìm được giá trị cực tiểu của mật độ năng lượng biến dạng, nhưng nếu chia quá nhiều phần tử thì mô hình sẽ trở nên phức tạp

Hướng phát triển của vết nứt được tính toán thông qua điểm cực tiểu

cục bộ của đường cong S(θ), không phải điểm cực tiểu tổng thể Việc sử

dụng điểm cực tiểu tổng thể có thể dẫn đến kết quả không chính xác Các vết nứt có xu hướng chạy về phía trước, do đó, khu vực phía trước của vết nứt

sẽ là vùng thích hợp để vết nứt lan truyền dưới ảnh hưởng của lực tác dụng Nếu căn cứ trên giá trị cực tiểu tổng thể để tìm hướng phát triển tiếp theo, vết nứt có khả năng phát triển bất hợp lý (quay ngược lại chóp nứt) Bouchard [15] đã đề xuất khu vực thích hợp để xác định các giá trị cực tiểu

1.7.1 Mô hình thí nghiệm với tấm chữ nhật có vết nứt nghiêng ở giữa

Trang 32

William và Ewing [16] đã thực hiện một thí nghiệm tải tĩnh trên một tấm thép hình chữ nhật có vết nứt ngay chính giữa như hình 1.7 Hướng của vết nứt ban đầu được thay đổi, từ đó tìm ra hướng phát triển tiếp theo tương ứng của vết nứt mixed-mode

Hình 1.7 Dạng hình học mẫu tấm chữ nhật

Theo một công trình nghiên cứu của Tada và cộng sự [17], ông đã đưa

ra biểu thức tính cường độ ứng suất của mẫu tấm mỏng hình chữ nhật với chiều rộng hữu hạn có vết nứt ở chính giữa như sau:

Khi đó tỉ lệ h/b cũng như a/b có thể được sử dụng để xác định xem liệu

một tấm phẳng với vết nứt chính giữa có thể được coi là có bề rộng vô hạn

hay không Trong đó, khi tỉ lệ a/b tiến về gần 0, hàm F(a/b) sẽ tiến về gần 1,

Trang 33

tấm được xem như có bề rộng vô hạn Tương tự khi tỉ lệ h/b không nhỏ hơn

3 cũng được xem là một điều kiện cho tấm có bề rộng vô hạn

Bài thí nghiệm sẽ được thực hiện trên mẫu có thông số hình học tương

ứng với mẫu ở hình 1.7 như sau: h = 150mm, b = 50mm và a = 2mm Hai

điều kiện cho tấm được xem như có bề rộng vô hạn nói trên sẽ được áp

dụng Vật liệu sử dụng cho mẫu là nhôm, với các thông số vật liệu cơ bản: E

ứng thay đổi từ chế độ đơn mode II sang đơn mode I của vết nứt Qua đó thể hiện được chế độ combine mode Kết quả thí nghiệm của William và Ewing được thể hiện ờ hình 1.8

Hình 1.8 Kết quả thí nghiệm của William và Ewing

1.7.2 Mô hình thí nghiệm trên mẫu Compact Tension (CT)

Phần này mô tả thí nghiệm từ một công trình nghiên cứu tương tự của Department of Civil Engineering, Pontifical Catholic University of Rio de

Trang 34

Janeiro [18] đã thu được kết quả của hướng phát triển vết nứt thực tế Ta sẽ

sử dụng phần mềm ANSYS để mô phỏng số lại các mô hình thí nghiệm và

dự đoán hướng phát triển vết nứt theo tiêu chuẩn SED để so sánh kết quả Các thí nghiệm đã được thực hiện trên mẫu CT chịu tải trọng lặp biên

độ không đổi Hình dạng, kích thước mẫu được thể hiện trong hình 1.9 Vật liệu mẫu thí nghiệm là hợp kim thép cán nguội SAE 1020 với phân tích tỉ lệ

phần trăm theo trọng lượng như sau: C 0.19, Mn 0.46, Si 0.14, Ni 0.052, Cr 0.045, Mo 0.007, Cu 0.11, Nb 0.002, Ti 0.002, còn lại là Fe Thông số vật liệu SAE 1020 như sau: E = 205 GPa và = 0.537

Hình 1.9 Hình dạng mẫu CT (kích thước dùng mm)

Có bốn mẫu được sử dụng trong thí nghiệm Mỗi mẫu có một lỗ đường kính 7mm được thay đổi vị trí theo khoảng cách ngang A và khoảng cách dọc B, được mô tả trong hình 2.9 Các lỗ sẽ thay đổi tác động của thành phần Mode II trong quá trình lan truyền vết nứt combine mode (mode I và mode II)

Kết quả thí nghiệm được thể hiện trong hình 1.10

Trang 35

Hình 1.10 Kết quả thí nghiệm của 4 mẫu CT

Ở mẫu CT1, CT2 và CT3, vết nứt phát triển có xu hướng bị hút vào lỗ, tuy nhiên khi phát triển hết vùng ảnh hưởng bởi lỗ tròn thì vết nứt có hiện tượng “bỏ qua lỗ” Ở mẫu CT4, ảnh hưởng của lỗ tròn rất lớn nên vết nứt bị hút về phía lỗ tròn và có hiện tượng “đi vào lỗ” Điều này nói lên rằng, vết nứt chịu đã chịu ảnh hưởng của mode II, cụ thể là vết nứt phát triển dưới ảnh hưởng kết hợp của mode I và mode II đồng thời

Trang 36

CHƯƠNG 2 MÔ HÌNH THÍ NGHIỆM

Ở mục này đề tài tiếp tục thực hiện việc kiểm chứng khả năng ứng dụng thực tiễn của tiêu chuẩn SED Với bài toán này tác giả dự kiến thực hiện thí nghiệm với ba mẫu (kích thước chi tiết khác nhau) Kết quả thu được từ thí nghiệm sẽ được so sánh với kết quả dự đoàn bằng mô hình phần

tử hữu hạn áp dụng tiêu chuẩn SED

2.1 Mẫu thí nghiệm 1

Thí nghiệm đưa ra gồm hai vết nứt ban đầu được tạo trước đối xứng nhau trong cùng một mẫu tấm mỏng hình chữ nhật Trên tấm có hai lỗ đối xứng cùng gây ảnh hưởng tương ứng cho hai vết nứt ban đầu Lỗ có bán kính 15mm và có tâm cách mép tấm một khoảng 30mm theo hai phương Dạng hình học mẫu được mô tả trong hình 2.1 (với chiều dày mẫu là 5mm)

Hình 2.1 Mô hình mẫu thí nghiệm với hai vết nứt (kích thước dùng mm)

Mẫu thí nghiệm số 1 bao gồm 3 tổ mẫu, mỗi tổ mẫu có 3 mẫu, tổng cộng 9 mẫu thí nghiệm

Trang 37

Hình 2.2 Thiết kế chi tiết gia công mẫu thí nghiệm số 1

Phần gạch chéo là phần ngàm tạo lực phân bố đều ở cạnh biên trên và ngàm cứng cạnh biên dưới của mẫu thí nghiệm chuẩn, với vị trí vết nứt tạo sẵn thay đổi lần lượt cách mép trên mẫu là 70mm, 60mm và 50mm (tương ứng X=0, X=10, X=20)

2.2 Mẫu thí nghiệm 2

Thí nghiệm đưa ra gồm một vết nứt ban đầu được tạo trước và hai lỗ đường kính D = 20mm đối xứng nhau trong cùng một mẫu tấm mỏng hình chữ nhật Trên tấm có một lỗ có kích thước đường kính thay đổi gây ảnh hưởng cho vết nứt ban đầu Dạng hình học mẫu được mô tả trong hình 2.3

Hình 2.3 Mô hình mẫu thí nghiệm với nứt được tạo trước (kích thước mm)

Trang 38

Mẫu thí nghiệm số 1 bao gồm 3 tổ mẫu, mỗi tổ mẫu có 3 mẫu, tổng cộng 9 mẫu thí nghiệm

Hình 2.4.Thiết kế chi tiết gia công mẫu thí nghiệm số 2

Phần gạch chéo là phần trượt nằm trong ngàm để đảm bảo cho mẫu thí nghiệm luôn theo phương thẳng đứng của thí nghiệm chuẩn, với bán kính y của lỗ khuyết tạo ảnh hưởng mode II thay đổi lần lượt là 10mm, 15mm và 20mm

2.3 Máy thí nghiệm

 Thí nghiệm được thực hiện tại Phòng thí nghiệm Công trình thuộc

Bộ môn Công trình, Khoa Kỹ thuật Xây dựng, Trường Đại học Bách Khoa - Tp.HCM Máy gia tải lặp là một kích thủy lực được điều khiển bằng máy tính thông qua hệ thống bơm đầu

Hình 2.5 Hệ thống điều khiển kích thủy lực gia tải lặp

Trang 39

Hình 2.6 Bảng điều khiển hệ thống gia tải trên màn hình máy tính

 Chi tiết thiết kế ngàm kẹp mẫu:

Hình 2.7 Chi tiết ngàm kẹp mẫu thí nghiệm Ghi chú:

(a): Kích thước chi tiết gia công ngàm kẹp

(b), (c): Ngàm kẹp đã bắt vào chân đế và chân máy

Trang 40

2.4 Quy trình thí nghiệm

2.4.1 Gia công mẫu

Mẫu thí nghiệm được gia công theo bản vẽ thiết kế tại xưởng cơ khí, sau đó khoan tạo lỗ khuyết và cắt tạo vết nứt ban đầu

Hình 2.8 Gia công mẫu tại xưởng cơ khí

2.4.2 Chuẩn bị mẫu thí nghiệm

- Dùng giấy nhám mài bóng bề mặt mẫu thép, mài nhẵn các vị trí dán Strain gauges, các vị trí tạo vết nứt ban đầu để đảm bảo chỉ có một đầu chóp nứt duy nhất

- Dùng acetol làm sạch bề mặt mẫu trước khi dán Strain gauges

- Định vị bằng lưới chia, sau đó dán Strain gauges như hình vẽ

Định dạng
Số trang	158
Dung lượng	9,01 MB