Học kì 2 toán 10 lương thế vinh 1920

Véctơ nào dưới đây là một véctơ pháp tuyến của đường thẳng d?. Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng dA. Tâm sai của elip E là.?. Đường tròn tiếp xúc với hai đường thẳng d1 và d2 có bán

SỞ GD & ĐT HÀ NỘI

TRƯỜNG LƯƠNG THẾ VINH

ĐỀ THI HỌC KỲ II MÔN TOÁN LỚP 10

NĂM HỌC 2019 - 2020

Đề thi gồm 50 câu Trắc nghiệm

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Họ, tên thí sinh: Số báo danh : Mã đề thi 001

Câu 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d x: 4y 2 0 Véctơ nào dưới đây là một véctơ pháp tuyến của đường thẳng d?

A n(4; 1). B n(4;1) C n(2; 8). D n(1; 4)

Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, độ dài trục lớn của elip

1

25 9

x  y  là

Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình đường thẳng chứa trục Ox là

A

x t

y t





 

0

x

y t





 

Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tọa độ giao điểm của hai đường thẳng d1: 2x  y 3 0 và

A N(1;1) B M(2; 1). C P( 1;5). D Q( 1; 5). 

Câu 5: Tập nghiệm của bất phương trình x2 1 là

A 1;1  B ;1 

Câu 6: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng 2

:

3 2

d

 



  

 Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng

d?

A N(2;3) B M(3; 5). C P( 1;3). D Q(1; 1).

Câu 7: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình đường thẳng đi qua điểm M(2;3) và có véctơ pháp tuyến

(2;7)

n là

A 2x7y250 B 2x7y0 C 7x2y 8 0 D 7x2y 8 0

ĐỀ CHÍNH THỨC

Câu 8: Kết quả đổi ra độ góc có số đo 2

5



A 27 0 B 130 0 C 270 0 D 72 0

Câu 9: Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào đúng với mọi giá trị của x?

A 2x2 3 x2 B 2  x 3 x C 2x3 x D 2  x 3 x

Câu 10: Tìm tập nghiệm S của hệ bất phương trình sau 5 7 3 15

9 18 4 12

   



   



A 1; B ;1  C 6; D 1;6 

Câu 11: Số nghiệm nguyên của bất phương trình 2x23x 2 0 là

Câu 12: Giá trị nhỏ nhất của sin 2là

2

Câu 13: Tập nghiệm của bất phương trình 0

4

x

C  0; 4 D ;0  4;

Câu 14: Tập nghiệm của bất phương trình (3x) x2 1 0 là

A 0;3  B 3; C ;3  D 0;3 

Câu 15: Cho

2

    , chọn kết quả đúng

A cos 0; sin 0 B cos 0; sin 0

C cos 0; sin 0 D cos 0; sin0

Câu 16: Tập nghiệm của bất phương trình x 1 3 là

A ;2  B 3;3  C 4 : D 2; 4 

Câu 17: Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình sau 2 7 3 0

2 0

x y

x y



  



A P( 1; 5).  B O(0;0) C M(3; 1) D N(2;0)

Câu 18: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tọa độ tâm I của đường tròn x2 y22x4y 1 0 là

A I2; 4   B I 1;1 C I1; 2   D I1;2 

Câu 19: Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng với mọi xR?

A cos 4xcos 2x2cos3 sinx.x B sin2xcos2x cos 2 x

sin 3 sinx (sin 4 sin 2 )

2

x  x x D sin2xcos 22 x1

Câu 20: Nếu sin2 1 thì cosbằng

A 1

Câu 21: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d1:mx  y 2 0 và d2:mx4y  m 1 0 Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đường thẳng d1 vuông góc với đường thẳng d2?

Câu 22: Cho sinx2cosx0.Tính giá trị của biểu thức 2sin 3cos

sinx cos

P

x







Câu 23: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho elip

169 25

x y

E   Tâm sai của elip ( )E là

5

15

13

13

e

Câu 24: Nếu sin 2xm (m0) thì tanxcotxbằng

A 2

1

1

4

m



Câu 25: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng nào dưới đây song song với đường thẳng có phương trình

1

2 3

 



  



5 3

 



  

x t

y t





 



Câu 26: Gọi a b, lần lượt là nghiệm nguyên nhỏ nhất và lớn nhất của bất phương trình (2x1)(x2) x 4 Giá trị của abbằng

Câu 27: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d1: 3x4y 2 0 và d2: 3x4y 3 0 Đường tròn tiếp xúc với hai đường thẳng d1 và d2 có bán kính là

A 2

5 B 1. C

1

2 D

1

2

-Câu 28: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình (m1)x3(m1)vô nghiệm

Câu 29: Tam giác ABC không đều có ba góc thỏa mãn sin cosA Bcos sinA B0 Khi đó

A Tam giác ABC cân tại B B Tam giác ABC cân tại C

C Tam giác ABC cân tại A D Tam giác ABC vuông tại A

Câu 30: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(-2;1), B(2;3), C(1;-5) Đường thẳng chứa đường

cao hạ từ đỉnh A của tam giác ABC có phương trình là

A 8x y 170 B 7x2y160 C x8y 6 0 D 8x y 130

Câu 31: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn ( ) : (C x1)2 y2 16 và điểm M(-1;4) Phương trình tiếp tuyến của đường tròn ( )C tại điểm M là

Câu 32: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2;0), B(0;-2) Độ dài đường cao hạ từ đỉnh O của tam giác

OAB là

Câu 33: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng 1

3 4

x y

  cắt trục Ox và Oy lần lượt tại các điểm A và B Diện tích tam giác OAB là

Câu 34: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d1: 2x  y 2 0 và d2: 3   x y 1 0 Góc giữa hai đường thẳng d1 và d2 là

A 135 0 B 75 0 C 90 0 D 45 0

Câu 35: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, elip có độ dài trục lớn là 10 và tiêu cự là 6 có phương trình chính tắc là

A

1

144 9

x  y  B

1

25 16

x  y  C

1

25 9

x  y  D

1

144 16

x  y 

Câu 36: Cho biểu thức Pcos 2x a sin2x Số thực a để P không phụ thuộc vào biến x là

Câu 37: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y x24xm xác định với mọi xR

Câu 38: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x24xm2 3 0 có hai nghiệm phân biệt

Câu 39: Cho cosxm.Tính theo m giá trị của biểu thức sau Qsin4xcos4x

A Qm2 B Q 1 2m2 C Q 1 m2 D Q2m21

Câu 40: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn ( ) : (C x1)2(y3)2 9 và điểm A(2;3) Số tiếp tuyến của ( )C đi qua A là

Câu 41: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x42x2  1 m 0 có bốn nghiệm phân biệt

A 0 m 1 B m0 hoặc m1. C 0 m 1 D 0 m 1

Câu 42: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng : 3x4y2m0 và đường tròn

( ) : (C x1) (y2) 4 Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để trên đường thẳng  tồn tại hai điểm M thỏa mãn từ M kẻ được hai tiếp tuyến MA, MB đến đường tròn ( )C (A, B là các tiếp điểm) sao cho tam giác MAB là tam giác đều?

Câu 43: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho họ đường tròn (C m) : (x m )2(y2)2 m22m4 Giá trị nhỏ nhất của bán kính của họ (C m)là

Câu 44: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình x22x 1 m đúng với mọi x 1; 2

Câu 45: Cho sinxcosxCsin(x), x R Biết     0, CR Tính P  2C

A

4



B 11

4



C 5

4



4



Câu 46: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho họ đường tròn (x2)2(y1)2 25và điểm M(-4;9) Từ điểm M

kẻ được hai tiếp tuyến tới đường tròn với các tiếp điểm là A, B Độ dài đoạn AB là

A AB25 3 B AB10 3 C AB5 3 D AB5

Câu 47: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(1;2), B(3;-1), C(2;4) Điểm M thuộc đường thẳng

  2 0

x y sao cho biểu thức 6MA5MB2MC đạt giá trị nhỏ nhất Hoành độ x0 của điểm M thỏa mãn

A. x0(9;20) B. x0(0;7) C. x0  ( 2; 1) D. x0 ( 30; 5)

Câu 48: Số nghiệm nguyên của bất phương trình x1 2 x2 3 x3 4 x45 0là

Câu 49: Tính tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình 2

(2 1) ( 1) 0

x  m xm m  có tập nghiệm là S  a b; biết a2b2 13

Câu 50: Cho cosxcosy p, sinxsinyq p2q2 0  Tính sin(x y)

A



2pq .

1 .

2 .





2 2

p q

p q

- HẾT -

Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm