VẬT LÝ 12 ONLINE TỪ 17-8 ĐẾN 21-8

- Là hiện tượng biên độ dao động cưỡng bức tăng dần lên đến giá trị cực đại khi tần số của lực cưỡng bức bằng tần số dao động riêng của hệ.. Giải thích.[r]

Trang 1

CHƯƠNG I: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA CHỦ ĐỀ 1: CÁC LOẠI DAO ĐỘNG

I DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

1 Dao động cơ

- Là những chuyển động có giới hạn trong không gian và lặp đi lặp lại nhiều lần quanh một vị trí cân bằng xác định

- Ví dụ: dao động của con lắc đồng hồ

2 Dao động tuần hoàn

Là dao động mà trạng thái chuyển động (vận tốc, vị trí) được lặp lại như cũ sau những khoảng thời gian bằng nhau

3 Dao động điều hòa

Là dao động trong đó li độ của vật là một hàm sin hay cosin theo thời gian

a Phương trình dao động điều hòa

Trong đó: x: Li độ của vật (cm)

x = A cos(   t + ) A: Biên độ dao động (cm)

ω: Tần số góc ( rad/s)

(ωt + φ) : Pha dao động (rad)

φ: Pha ban đầu ( rad)

Chú ý

Hình chiếu của một chuyển động tròn đều lên một đoạn thẳng là một dao động điều hòa

b Vận tốc

v = = − x ' A  sin(   t + ) ( / ) m s

- Vận tốc là đại lượng biến thiên điều hòa theo thời gian

- Ở vị trí biên: vận tốc bằng 0

- Ở vị trí cân bằng ( x = 0): Vận tốc cực đại : vmax = A 

c Gia tốc

2

' cos( ) ( / )



= −

- Ở vị trí cân bằng: gia tốc bằng 0

- Ở vị trí biên: gia tốc cực đại: amax = A 2

- Gia tốc tỉ lệ thuận với li độ và luôn hướng về vị trí cân bằng

Kết luận:

- So sánh pha dao động của vận tốc, li độ, và gia tốc:

Vận tốc nhanh pha hơn li độ

2



Gia tốc nhanh pha hơn vận tốc

2



Gia tốc nhanh pha hơn li độ π ( gia tốc ngược pha li độ)

- Khi tính li độ, vận tốc, gia tốc nếu không có t thì sử dụng:

Hệ thức độc lập:

2

2 2

2

v

A x



= + và 2 2 2

2 4

v a A

Trang 2

(độ chênh lệch giữa tần số của ngoại lực cưỡng bức và tần số dao động riêng)

d Chu kì và tần số

- Chu kì T (s): Là thời gian để vật thực hiện một dao động

- Tần số f (Hz): Là số dao động vật thực hiện được trong một giây

- Tần số góc 2

2 f

T



 = =  hay 1

T f

=

- Khi vật thực hiện được N dao động trong t giây thì

Chu kì T t

N

= Tần số f N

t

=

e Đồ thị của dao động điều hòa

- Đồ thị của dao động điều hòa là một đường hình sin

II DAO ĐỘNG TẮT DẦN

1 Định nghĩa: Là dao động có biên độ và cơ năng giảm dần theo thời gian

2 Giải thích: Do lực cản của môi trường

3 Ứng dụng

- Thiết bị đóng cửa tự động

- Giảm xóc ôtô

III DAO ĐỘNG DUY TRÌ

1 Định nghĩa: Là dao động trong đó các vật trong hệ tự làm cho hệ dao động mà không có tác nhân bên ngoài

2 Đặc điểm

- Biên độ, chu kì không đổi

- Tần số dao động riêng chỉ phụ thuộc đặc tính của hệ

- Ví dụ: dao động của con lắc đồng hồ

IV DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC

1 Định nghĩa

- Là dao động chịu tác dụng của ngoại lực cưỡng bức tuần hoàn

- Ví dụ: Người ngồi kéo võng, xe nổ máy trong bến

3 Đặc điểm

- Biên độ không đổi

- Tần số bằng tần số của lực cưỡng bức

-

0

ngluc cb

ngluc

A





−



V HIỆN TƯỢNG CỘNG HƯỞNG

1 Định nghĩa

- Là hiện tượng biên độ dao động cưỡng bức tăng dần lên đến giá trị cực đại khi tần số của lực cưỡng bức bằng tần số dao động riêng của hệ

2 Giải thích

- Khi f = f0 hệ được cung cấp năng lượng đúng lúc làm biên độ dao động tăng lên tới giá trị không đổi và cực đại khi tốc độ tiêu hao năng lượng bằng tốc độ cung cấp năng lượng cho hệ

3 Tầm quan trọng của hiện tượng cộng hưởng

- Lên dây đàn, chế tạo tần số kế…

(biên độ của ngoại lực)

A

t

0

x

A

−

2

T

3 2

T

Trang 3

VI TỔNG HỢP HAI DAO DỘNG ĐIỀU HÒA CÙNG PHƯƠNG, CÙNG TẦN SỐ

1 Vectơ quay

- Điểm M chuyển động tròn đều thì vectơ OM quay đều với tốc độ góc ω

- Vectơ OM gọi là vectơ quay có các đặc điểm:

+ Gốc tọa độ tại O

+ Có độ dài bằng biên độ OM =A

+ Hợp với trục Ox một góc bằng pha ban đầu

2 Phương pháp giản đồ Fre-nen

Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số là một dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số với hai dao động đó

- Biên độ dao động tổng hợp:

2 2 1 2cos( 1 2)

2 2

1 + +  − 

= A A A A A

- Pha ban đầu tổng hợp:

1 1 2 2

tan



+

=

+

3 Ảnh hưởng của độ lệch pha

- Nếu hai dao động cùng pha _

- Nếu hai dao động ngược pha _

- Nếu hai dao động vuông pha _

Tổng quát: A1−A2  A A1+A2

BÀI TẬP VẬN DỤNG Dạng 1: - Xác định biên độ A, tần số góc , pha ban đầu  dựa vào phương trình x = A cos(  t +  )

- Tính chu kì, tần số

- Tính li độ, vận tốc, gia tốc khi có thời gian t

- Tính vận tốc, gia tốc cực đại

1 Một vật dao động điều hoà theo phương trình x =4cos(4t + 𝜋

3)cm

a Biên độ dao động, tần số góc, pha ban đầu của vật?

b Tính vận tốc cực đại, gia tốc cực đại?

_ _ _

2 Một vật dao động điều hoà theo phương trình x=6cos(4t + 𝜋

3)cm

a Biên độ dao động, tần số góc, pha ban đầu của vật?

b Tính vận tốc cực đại, gia tốc cực đại?

_ _



Trang 4

3 Một vật nhỏ dao động điều hòa theo phương trình x=10cos(5t) (cm)

a Tại t = 2s, vật có li độ, vận tốc, gia tốc là bao nhiêu?

b Tính chu kỳ, tần số, tần số góc, vận tốc cực đại, gia tốc cực đại của dao động?

_ _ _

4 Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình li độ 𝑥 = 8𝑐𝑜𝑠( 4𝜋𝑡 −𝜋

3)𝑐𝑚

a Tại thời điểm 𝑡 = 1𝑠, chất điểm có li độ, vận tốc, gia tốc bao nhiêu?

_ _ _

5 Một vật dao động điều hòa với phương trình 𝑥 = 5 𝑐𝑜𝑠( 2𝜋𝑡)𝑐𝑚

a Tính li độ, vận tốc, gia tốc của vật sau khi nó bắt đầu dao động được 0,25s?

_ _ _

6 Một vật dao động điều hòa với phương trình 𝑥 = 6 𝑐𝑜𝑠( 5𝜋𝑡 +𝜋

4)𝑐𝑚

a Tính li độ, vận tốc, gia tốc của vật sau khi nó bắt đầu dao động được 0,2s?

_ _ _

7 Một chất điểm dao động điều hoà trên trục Ox có li độ: 𝑥 = 2 𝑐𝑜𝑠( 4𝜋𝑡 +𝜋

2)𝑐𝑚 Tính chu kỳ, tần số, tần số góc, vận tốc cực đại, gia tốc cực đại của dao động?

_ _ _

8 Một vật dao động điều hòa với tần số 4Hz Chu kỳ, tần số góc dao động của vật này là bao nhiêu?

_

9 Một chất điểm dao động điều hòa với biên độ 20 cm và tần số góc 2 rad/s Tốc độ cực đại, gia tốc cực đại,

chu kỳ, tần số của chất điểm là bao nhiêu?

_

Trang 5

10 Phương trình dao động điều hòa của một vật là:𝑥 = 2 𝑐𝑜𝑠( 10𝑡 +𝜋

3)(𝑐𝑚) Tính a.Vận tốc, li độ, gia tốc của vật tại thời điểm ban đầu t=0

b.Tính chu kỳ, tần số, tần số góc, vận tốc cực đại, gia tốc cực đại của dao động?

_ _ _

11 Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình li độ 𝑥 = 5 𝑐𝑜𝑠( 2𝜋𝑡 +𝜋

6)𝑐𝑚 Lấy π 2 = 10

a.Tính vận tốc, li độ, gia tốc của vật tại thời điểm ban đầu t=0

_ _ _

12 Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình li độ 𝑥 = 5 𝑐𝑜𝑠( 4𝜋𝑡 −𝜋

6)𝑐𝑚 Lấy π 2 = 10

a.Tính vận tốc, li độ, gia tốc của vật tại thời điểm ban đầu t=0

_ _ _

A13 Một vật dao động điều hòa trên trục Ox có vận tốc cực đại 2 m/s và tần số góc 20 rad/s Biên độ dao động,

gia tốc cực đại của vật là:

_

A14 Một vật điều hòa theo phương ngang với tần số góc 20 rad/s Biết gia tốc cực đại độ lớn bằng 0,5 𝑚/𝑠2 Biên độ, gia tốc cực đại của dao động?

_

A15 Một con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ A = 10cm , tốc độ cực đại bằng 1,2 m/s Tần số, chu kỳ,

gia tốc cực đại của con lắc bằng bao nhiêu?

_

A16 Một vật dao động điều hòa với biên độ A và tốc độ cực đại vmax Tần số góc của vật dao động là

_

A17 Một chất điểm dao động điều hòa trên một quỹ đạo là một đoạn thẳng dài 20cm Dao động này có biên độ là:

_

A18 Một chất điểm dao động điều hòa trên một quỹ đạo là một đoạn thẳng dài 10cm Quãng đường vật đi được

trong một chu kì?

_

Trang 6

A19 Một con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ A = 10cm , tốc độ cực đại bằng 1,2 m/s Tần số dao động

của con lắc?

_

A20 Một vật nhỏ dao động điều hòa với biên độ 10cm và vận tốc có độ lớn cực đại là 5π cm/s Chu kì dao động

của vật nhỏ là?

_

Dạng 2: Sử dụng hệ thức độc lập:

2

2 2

2

v

A x



= + và

2 2 2

2 4

v a A

A21 Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng 20 N/m và viên bi có khối lượng 0,2 kg dao động điều hòa

Tại thời điểm t, vận tốc và gia tốc của viên bi lần lượt là 20 cm/s và 2 3 m/s2 Biên độ dao động của viên bi _ _ _

A22 Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox Khi chất điểm đi qua vị trí cân bằng thì tốc độ của nó là

40 cm/s Khi chất điểm có tốc độ là 10 cm/s thì gia tốc của nó có độ lớn là 40√3cm/s2 Biên độ dao động của chất điểm là

_ _ _

A23 Một vật dao động điều hòa với biên độ 5cm và tần số 10Hz Khi vật có li độ 2cm thì tốc độ của vật bằng

bao nhiêu?

_ _

A24 Một vật dao động điều hòa có chu kì 4 s, biên độ 10 cm Khi vật cách vị trí cân bằng 5 cm, tốc độ của nó?

_ _

A25 Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình gia tốc a = 2,5cos(5t) (m/s2) Trong quá trình dao động, chất điểm có tốc độ cực đại?

_ _

A26 Một vật dao động điều hòa với tần số góc 2π rad/s Khi vật đi qua li độ 5cm thì nó có tốc độ là 20 cm/s Biên

độ dao động của vật là

_

Trang 7

Dạng 3: Lập phương trình dao động điều hòa

Bước 1: Tìm ω



Bước 2: Tìm A

Vận dụng các kiến thức đã học hoặc dùng hệ thức độc lập

Bước 3: Tìm φ

Ta tính cos x shiftcos( )x

 =  =

- Nếu vật chuyển động theo chiều dương  0

- Nếu vật chuyển động ngược chiều dương (chiều âm)  0

A27 Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 12cm và chu kỳ T = 1s Chọn gốc thời gian là lúc vật qua vị trí

cân bằng theo chiều âm Phương trình dao động của vật là:

2 2 cos(

_ _

A28 Một con lắc lò xo dao động điều hòa với tần số f = 2Hz, biên độ A = 20cm Chọn gốc thời gian lúc vật qua

vị trí x=10cm theo chiều âm thì phương trình dao động của con lắc là

A x = 20cos(4t -

3

 ) (cm) B x = 20cos(4t -

3

2

) (cm)

C x = 20cos(4t +

3

2

) (cm) D x = 20cos(4t +

3

 ) (cm) _ _

A29 Vật dao động trên quỹ đạo dài 8 cm, tần số dao động của vật là f = 10 Hz Xác định phương trình dao động

của vật biết rằng tại t = 0, vật đi qua vị trí x = - 2cm theo chiều âm

A x = 8cos(20πt + 3π/4 cm B x = 4cos(20πt - 3π/4) cm

C x = 8cos(10πt + 3π/4) cm D x = 4cos(20πt + 2π/3) cm

_ _

A30 Một dao động điều hòa có phương trình x = Acos(ωt + φ) Ở thời điểm t = 0 thì vật qua li độ x = A/2 và đi

theo chiều âm thì pha ban đầu φ bằng bao nhiêu?

_ _

A31 Vật dao động điều hòa biết trong một phút vật thực hiện được 120 dao động, trong một chu kỳ vật đi được 16

cm Viết phương trình dao động của vật biết t = 0 vật đi qua li độ x = -2 theo chiều dương

A x = 8cos(4πt - 2π/3) cm B x = 4cos(4πt - 2π/3) cm

C x = 4cos(4πt + 2π/3) cm D x = 16cos(4πt - 2π/3) cm

Trang 8

_ _

A32 Vật dao động điều hòa trên quỹ đạo AB = 10cm, thời gian để vật đi từ A đến B là 1s Viết phương trình dao

động của vật biết t = 0 vật đang ở vị trí biên dương?

A x = 5cos(πt + π) cm B x = 5cos(πt + π/2) cm

_ _

Dạng 9: Tổng hợp hai dao động

A33 Hai dao động điều hòa có các phương trình li độ lần lượt là x1 = 4cos(100t + /2) (cm) và

x2 = 3cos100t (cm) Tìm dao động tổng hợp?

_ _

A34 Cho hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số 1 4 cos( ) ( )

3

x = t− cm

và 2 4 cos( ) ( )

6

x = t− cm

Tìm dao động tổng hợp?

_ _

A35 Hai dao động điều hoà cùng phương, cùng chu kì với phương trình lần lượt là: x1 = 5sin(10πt) cm và

x2 = 5cos(10 πt - π/2) cm Tìm dao động tổng hợp?

_ _ _

A36 Hai dao động điều hòa cùng phương có phương trình lần lượt là: x1 = 6cos(100πt + π) (cm) và

x2 = 8cos(100 πt + π/2) (cm) Tìm dao động tổng hợp?

_ _

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LÝ THUYẾT

1 Trong dao động điều hòa, giá trị cực đại của vận tốc là

A vmax = ωA B vmax = ω2A C vmax = - ωA D v max = - ω2A

2 Phương trình biểu thị cho dao động điều hòa của một chất điểm là

A x = Acos(ωt + φ) cm B x = Atcos(ωt + φ) cm

C x = Acos(ω + φt) cm D x = Acos(ωt2 + φ) cm

3 Trong dao động điều hoà x = Acos(ωt + φ), vận tốc biến đổi điều hoà theo phương trình:

A v = Acos(ωt + φ) cm/s B v = Aωcos(ωt + φ) cm/s

Trang 9

4 Trong dao động điều hòa, giá trị cực đại của lực hồi phục được tính bằng công thức

A Fmax = ma B Fmax = kA C Fmax = - kA D Fmax = mωx

5 Gia tốc trong dao động điều hòa có biểu thức:

A a = 2x B a = - x2 C a = - 2x D a = 2x2

6 Trong dao động điều hoà, giá trị cực đại của gia tốc là:

7 Trong dao động điều hoà x = Acos(ωt + φ), gia tốc biến đổi điều hoà theo phương trình:

A a = Acos(ωt + φ) B a = Aω2cos(ωt + φ) C a = -Aωcos(ωt + φ) D a = -Aω2cos(ωt + φ)

8 Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số: x1 = A1cos(ωt + φ1) và

x2 = A2cos(ωt + φ2) Biên độ dao động tổng hợp là:

A A = √A21 + A22− 2A1A2cosΔφ B A = A12 + A22 + 2A1A2cosΔφ

C A = A12 + A22− 2A1A2cosΔφ D A = √A21 + A22 + 2A1A2cosΔφ

9 Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số có phương trình:

x1 = A1cos(ωt + φ1) cm, x2 = A2cos(ωt + φ2) cm thì pha ban đầu của dao động tổng hợp xác định bởi công thức

A tanφ = A1sinφ1 + A2sinφ2

A1cosφ1 + A2cosφ2 B tanφ = A1sinφ1−A2sinφ2

A1cosφ1 + A2cosφ2

C tanφ = A1sinφ1 + A2sinφ2

A1cosφ1−A2cosφ2 D tanφ = A1sinφ1−A2sinφ2

A1cosφ1−A2cosφ2

10 Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 2cos(5πt + π/3) cm Tần số góc của vật là

A ω = π/3 (rad/s) B ω = 5 (rad/s) C ω = 5πt (rad/s) D ω = 5π (rad/s)

11 Một chất điểm dao động điều hoà trên quỹ đạo MN = 30 cm, biên độ dao động của vật là

Giải thích:

12 Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 5cos(2πt) cm, chu kỳ dao động của chất điểm là

A T = 1 (s) B T = 2 (s) C T = 0,5 (s) D T = 1,5 (s)

Giải thích:

13 Trong dao động điều hoà, li độ, vận tốc và gia tốc là ba đại lượng biến đổi điều hoà theo thời gian và có

A cùng biên độ B cùng pha C cùng tần số góc D cùng pha ban đầu

Giải thích:

14 Một chất điểm dao động điều hoà sẽ đổi chiều chuyển động khi

A lực tác dụng lên chất điểm đổi chiều B lực tác dụng lên chất điểm bằng không

C lực tác dụng lên chất điểm có độ lớn cực đại D lực tác dụng lên chất điểm có độ lớn cực tiểu

Giải thích:

Trang 10

15 Một vật dao động điều hòa đang chuyển động từ vị trí biên âm đến vị trí cân bằng thì vật chuyển động

A nhanh dần đều B chậm dần điều C chậm dần D nhanh dần

16 Gia tốc trong dao động điều hòa

A luôn ngược pha với li độ B luôn cùng pha với li độ

C chậm pha π/2 so với li độ D nhanh pha π/2 so với li độ

17 Trong dao động điều hòa, đại lượng nào sau đây không có giá trị âm?

18 Trong dao động điều pha ban đầu φ cho phép xác định

A trạng thái của dao động ở thời điểm ban đầu B vận tốc của dao động ở thời điểm t bất kỳ

C li độ của dao động ở thời điểm t bất kỳ D gia tốc của dao động ở thời điểm t bất kỳ

19 Vector vận tốc của một vật dao động điều hòa luôn

A hướng ra xa vị trí cân bằng B cùng hướng chuyển động

C hướng về vị trí cân bằng D ngược hướng chuyển động

20 Một chất điểm dao động có phương trình x = 10cos(15t + π) (x tính bằng cm, t tính bằng s) Chất điểm này dao

động với tần số góc là

21 Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x = Acos(ωt + φ); trong đó A, ω là các hằng số dương Pha của dao động ở thời điểm t là

22 Trong dao động điều hoà của một vật thì tập hợp ba đại lượng nào sau đây là không đổi theo thời gian?

A Biên độ, tần số, cơ năng dao động B Biên độ, tần số, gia tốc

C Lực phục hồi, vận tốc, cơ năng dao động D Động năng, tần số, lực hồi phục

23 Một vật nhỏ dao động điều hòa theo một trục cố định Phát biểu nào sau đây đúng?

A Quỹ đạo chuyển động của vật là một đoạn thẳng B Quỹ đạo chuyển động của vật là một đường hình sin

C Lực kéo về tác dụng vào vật không đổi D Li độ của vật tỉ lệ với thời gian dao động

24 Một vật dao động điều hòa có phương trình x = Acos(ωt + φ) Gọi v và a lần lượt là vận tốc và gia tốc của vật

Hệ thức đúng là

A 𝑣2

𝜔4 + 𝑎2

𝜔2 = 𝐴2 B 𝑣2

𝜔2 + 𝑎2

𝜔2 = 𝐴2 C 𝑣2

𝜔2 + 𝑎2

𝜔4 = 𝐴2 D 𝜔2

𝑣2 + 𝑎2

𝜔4 = 𝐴2

25 Dao động cơ học đổi chiều khi lực tác dụng lên vật

A đổi chiều B hướng về biên C có độ lớn cực đại D có giá trị cực tiểu

26 Li độ của một vật phụ thuộc vào thời gian theo phương trình x = Asinωt (x đo bằng cm, t đo bằng s) Khi vật

giá trị gia tốc của vật cực tiểu thì vật

A ở vị trí cân bằng B ở biên âm C ở biên dương D vận tốc cực đại

27 Vận tốc của chất điểm dao động điều hoà có độ lớn cực đại khi

A li độ có độ lớn cực đại B li độ bằng không

C pha dao động cực đại D gia tốc có độ lớn cực đại

28 Một chất điểm dao động điều hòa có quỹ đạo là một đoạn thẳng dài 30cm Biên độ dao động của chất điểm là

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	326,85 KB