TOÁN 12 ONLINE TỪ 17-8 ĐẾN 21-8

[r]

y’ bậc 3 : luôn đổi dấu

Chú ý: Khoảng bên phải cùng dấu với a

BÀI 1 : XÉT DẤU y’ ( tiết 1 )

I HÀM SỐ BẬC 3 : y=a x3+bx2+ +cx d a( 0)

Xét dấu y’ các hàm số sau:

VD1 : y=x3−3x

TXĐ: D =

1

x

x

=



= − =   = −

 BXD:

VD2 : y= −2x3−3x2+1 VD3 : y=x3−x2− +x 1

VD4 : y=x3−x2+ −x 2 VD5 : y= −2x3+x2−3x−1

VD6 : y=x3−3x2+3x−2 VD7 : 1 3 2 3

3

y= x +x + − x

II HÀM SỐ BẬC 4 TRÙNG PHƯƠNG : y=a x4+bx2+c a( 0)

Xét dấu y’ các hàm số sau:

VD8 : y=x4−2x2−2

TXĐ: D =

0

x

x

= 



 BXD:

4

y= x − x

VD11 : 1 4 2

2

y= − x − x VD12 : y=4x4+x2−2

y’ bậc 2 : { 2 𝑛𝑔ℎ𝑖ệ𝑚 : đổ𝑖 𝑑ấ𝑢

𝑛𝑔ℎ𝑖ệ𝑚 𝑘é𝑝, 𝑣ô 𝑛𝑔ℎ𝑖ệ𝑚 : 𝐾ℎô𝑛𝑔 đổ𝑖 𝑑ấ𝑢

Chú ý: Khoảng bên phải cùng dấu với a

y’ = 𝑎𝑑−𝑏𝑐

(𝑐𝑥+𝑑)2 : 𝑘ℎô𝑛𝑔 đổ𝑖 𝑑ấ𝑢

BÀI TẬP : Xét dấu y’ các hàm số sau

1

4

BÀI 2 : XÉT DẤU y’ ( tiết 2 )

I HÀM SỐ : y a x b (c 0, ad bc 0)

c x d

+

+

Xét dấu y’ các hàm số sau:

VD1 : 2 1

1

x y x

+

=

− TXĐ: D = \ 1 

2

3

( 1)

x

−

− BXD:

VD2 : 2 1

2

x y x

−

=

1 2

y x

=

−

II HÀM SỐ:

2

2

a x b x c y

d x e x f

=

Xét dấu y’ các hàm số sau:

y’ = 𝑚𝑥2+𝑛𝑥+𝑝

𝑣ô 𝑛𝑔ℎ𝑖ệ𝑚, 𝑛𝑔ℎ𝑖ệ𝑚 𝑘é𝑝: 𝑘ℎô𝑛𝑔 đổ𝑖 𝑑ấ𝑢

VD4 :

2

1

y

x

− +

=

−

TXĐ: D = \ 1 

2

2 2

2

0 ( 1)

x

x x

=



−

 BXD:

VD5 :

2

2

y

x

=

2

2

x x y

x

− +

=

−

VD7 :

2

2 1

y x

−

=

2

2

1 2

y

x

+ −

=

−

BÀI TẬP : Xét dấu y’ các hàm số sau

2

x x

+