LÝ 12: ÔN TẬP KIẾN THỨC HK 1

+ Tần số là số lần vật dao động trong một đơn vị thời gian hoặc là đại lợng nghịch đảo của chu kì.. Tần số f tác dụng lên một hệ dao động có tần số riêng f0 thì sau một thời gian chuyển

ễN TẬP HỌC KỲ 1 KIẾN THỨC VẬT Lí LỚP 12

Ch

ơng 1 : Cơ học vật rắn

I) Động học vật rắn:

1) Xác định vị trí của vật rắn quay quanh một trục: Dùng toạ độ góc ϕ = ϕ(t)

2) Tốc độ góc đặc trng cho chuyển động quay nhanh hay chậm của một vật của vật rắn.

Tốc độ góc trung bình của vật rắn trong khoảng thời gian ∆t = t2 – t1 là:

t t

t2 1

1 2 tb

∆

ϕ

∆

=

−

ϕ

− ϕ

=

Tốc độ góc tức thời (gọi tắt là vận tốc góc): '(t)

dt

d t

lim 0

t = ϕ=ϕ

∆

ϕ

∆

= ω

→

∆

Đơn vị: rad/s; Tốc đọ góc có thể dơng hoặc âm

3) Khi quay đều: ω = const; Phơng trình chuyển động của vật rắn: ϕ = ϕ0 + ωt

4) Gia tốc góc: Đặc trng cho độ biến thiên nhanh hay chậm của vận tốc góc.

Gia tốc góc trung bình trong khoảng thời gian ∆t = t2 – t1 là:

t t

t2 1

1 2

ω

∆

=

−

ω

− ω

=

Gia tốc góc tức thời: '(t) ''(t)

dt

d t

lim 0

t = ω=ω =ϕ

∆

ω

∆

= γ

→

∆ Đơn vị là: rad/s2

5) Chuyển động quay biến đổi đều:

Gia tốc góc : γtb = γ =

t 0

ω

− ω

= const Tốc độ góc : ω = ω0 + γt

Phơng trình chuyển động quay biến đổi đều: 2

2

1

t+ γ ω + ϕ

=

ϕ Khi đó: ω2 - ω0 = 2γ(ϕ - ϕ0)

6/ Khi chuyển động quay không đều: a = a ht + a t aht = an =

R

v2 = ω2R ; at = γ.R

+ an vuông góc với v ; nó đặc trng cho biến thiên nhanh hay chậm về hớng vận tốc

+ at theo phơng của v ; nó đặc trng cho sự biến thiên nhanh hay chậm của tốc độ góc

7/ Với bánh xe lăn trên đờng không trợt thì:

+ Bánh xe quay một vòng, xe đi đợc đoạn đờng bằng chu vi bánh xe Tốc độ xe cũng là tốc độ trục bánh xe + Tốc độ dài một điểm M ở ngoài bánh có giá trị bằng tốc độ xe nh phơng tiếp tuyến với bánh, chiều theo chiều quay của bánh So với mặt đất thì vận tốc là v: v = v0+ vM ; v0 là tốc độ trục bánh xe hay tốc độ xe với mặt đờng, vM

là tốc độ của điểm M so với trục

II) Động lực học vật rắn:

11)Mô men lực: M đặc trng cho tác dụng làm quay của lực M = F.d.sinϕ

ϕ: góc giữa véc tơ r & F: ϕ = r F ); Cánh tay đòn d: khoảng cách từ trục quay đến giá của lực nằm trong mặt phẳng vuông góc với trục quay

Quy ớc: Mô men lực có giá trị dơng nếu nó làm cho vật quay theo chiều dơng và ngợc lại

2) Quy tắc mô men lực: Muốn vật rắn quay quanh một trục cố định ở trạng thái cân bằng, thì tổng đại số các mô

men đối với trục quay đó của các lực tác dụng vào vật phải bằng không ∑M = 0

3) Mô men quán tính:

+ Mô men quán tính của chất điểm đối với một trục quay đặc trng cho mức quán tính (sức ì) của chất điểm đối với chuyển động quay quanh trục đó Nó đo bằng biểu thức I = m.r2; với r là khoảng cách chất điểm với trục quay Đơn vị: kg.m2

+ Mô men quán tính của vật rắn đối với một trục quay đặc trng cho mức quán tính (sức ì) của vật rắn đối với trục quay đó =∑

i

2 i

ir m I

+ Thanh mảnh, chiều dài l , trục quay là trung trực của thanh: I = m l 2/12;

+ Thanh mảnh, chiều dài l , trục quay đi qua một đầu và vuông góc với thanh: I = m l 2/3;

+ Vành tròn bán kính R: I = m.R2 + Đĩa tròn mỏng: I = m.R2/2 + Hình cầu đặc: I = 2m.R2/5

+ Định lí về trục song song: Mômen quán tính của một vật đối với một trục quay ∆ bất kỳ bằng momen quán tính của nó đối với một trục đi qua trọng tâm cộng với momen quán tính đối với trục ∆ đó nếu nh hoàn toàn khối lợng của vật tập trung ở khối tâm I∆ =IG +m.d2 d là khoảng cách vuông góc giữa hai trục song song

4) Momen động lợng của vật rắn đối với một trục quay bằng tích số của mô men quán tính đối với trục đó và vận tốc

góc của vật quay quanh trục đó L = I.ω

5) Chuyển động tròn của chất điểm:

+ Chất điểm M khối lợng m chuyển động trên quỹ đạo tròn bán kính r chịu lực F không đổi

+ Mô men M gia tốc góc là γ Ta có: M = m.r2 = I.γ (Dạng khác của định luật II Niu tơn)

6) Phơng trình động lực học của vật rắn:

+ M = I.β (Tơng tự nh phơng trình F = m.a) Dạng khác:

dt

dL dt

) I d dt

d I

là mô men động lợng: L = Iω hoặc: M

t

L t

) I t

I

∆

∆

=

∆

ω

∆

=

∆

ω

∆

=

* Mô men ngoại lực đặt lên vật rắn có trục quay cố định bằng đạo hàm theo thời gian của mô men động lợng của vật rắn đối với trục quay đó M = L’(t)

7) Định luật bảo toàn mô men động lợng:

+ Khi tổng đại số các mô men ngoại lực đối với trục quay bằng không (hay các mô men ngoại lực triệt tiêu nhau),

thì mômen động lợng của vật rắn đối với trục đó là không đổi Trong trờng hợp vật rắn có momen quán tính đối với trục quay không đổi thì vật rắn không quay hay quay đều quanh trục đó

+ M = 0 => ∆L = 0 và L = const Nếu tổng các momen lực tác dụng lên vật (hay hệ vật) bằng không thì momen

động lợng của vật (hay hệ vật) đợc bảo toàn I1ω1 = I1ω2 hay Iω = const

8) Vật rắn chuyển động tịnh tiến: áp dụng định luật II Niutơn: ∑F = m a;

9) Động năng của vật rắn:

+ Động năng của vật rắn quay quanh một trục cố định: Wđ = I 2

2

1 ω + Định lí về động năng: ∆Wd = I.ω2 – I.ω1 = A

+ Động năng của vật rắn trong chuyển động song phẳng: 2 2

C

2

1 v m 2

1

W = + ω (vC = R.ω2.)

m là khối lợng của vật, vC là vận tốc khối tâm

Ch ơng 2 – Dao động cơ học

I – Hệ thống kiến thức trong ch ơng

I) Dao động điều hoà:

1) Dao động, dao động tuần hoàn, dao động điều hoà:

a) Dao động là chuyển động trong không gian hẹp, vật lặp đi lặp lại nhiều lần quang vị trí cân bằng; hoặc là chuyển động tuần hoàn xung quang vị trí cân bằng

b) Dao động tuần hoàn:

+ Là dao động mà sau khoảng thời gian nhất định vật trở lại trạng thái cũ

+ Chu kì dao động: là khoảng thời gian ngắn nhất để trạng thái dao động lặp lại nh cũ hoặc là khoảng thời gian vật thực hiện một lần dao động Kí hiệu T, đơn vị giây (s)

+ Tần số là số lần vật dao động trong một đơn vị thời gian hoặc là đại lợng nghịch đảo của chu kì Kí hiệu f, đơn

vị héc (Hz)

f = 1 hay

f

T =1 c) Dao động điều hoà là chuyển động của một vật mà li độ biến đổi theo định luật dạng cos (hay sin) theo thời gian: x = Acos(ωt + φ) = Acos(2πft + ϕ) = Acos( t

T

π 2 + φ) trong đó A, ω và ϕ là các hằng số

x là li độ dao động(m, cm); A là biên độ(m, cm); ω là tần số góc(rad/s);

(ωt + φ) là pha dao động (rad); φ là pha ban đầu(rad)

d) Vận tốc, gia tốc :

+ v = x’ = - Aωsin((ωt + φ) = Aωcos(ωt + φ +

2

π ) Vận tốc sớm pha

2

π

so với li độ

+ a = x’’ = v’ = - Aω2cos(ωt + φ) = - ω2x

Gia tốc ngợc pha so với li độ; gia tốc sớm pha

2

π

so với vận tốc

e) Năng lợng: Là cơ năng E: Với E = Et + Eđ

Et = 2 kA2cos2

2

1 2

kx

= (ωt + ϕ ) ; Eđ = 2 mA2

2

1 2

mv

= ω2.sin2(ωt + ϕ) = kA2sin2

2

1

(ωt + ϕ)

E =

2

1

kA2 =

2

1

mA2ω2 = E0 = const Mặt khác :

2

2 cos 1 cos2α= + α

và

2

2 cos 1 sin2α= − α Nên Et = cos( 2 t 2 )

2

E 2

E0 0

ϕ + ω

− ; Eđ = cos( 2 t 2 )

2

E 2

E0 0

ϕ + ω

Động năng và thế năng của dao động điều hoà có cùng tần số ω’ = 2ω ; chu kỳ T’ = T/2

f) Hệ thức độc lập với thời gian: A2ω2 = x2ω2 + v2

g) Một vật khối lợng m, mỗi khi dịch chuyển khỏi vị trí cân bằng(VTCB) O một đoạn x, chịu tác dụng của một lực

F = - kx thì vật ấy sẽ dao động điều hoà quanh O với tần số góc

m

k

=

ω Biên độ dao động A và pha ban đầu φ phụ thuộc vào cách kích thích ban đầu và cách chọn gốc thời gian

2) Mỗi dao động điều hoà đợc biểu diễn bằng một véc tơ quay: Vẽ vectơOMcó độ dài bằng biên độ A, lúc đầu hợp với trục Ox làm góc ϕ Cho véc tơ quay quanh O với vận tốc góc ω thì hình chiếu của véc tơ quay OM ở thời điểm bất kỳ lên trục Ox là dao động điều hoà x = Acos(ωt + φ)

3) Dao động tự do là dao động xảy ra trong một hệ dới tác dụng của nội lực, sau khi hệ đợc kích thích ban đầu Hệ

có khả năng thực hiện dao động tự do gọi là hệ (tự) dao động Mọi dao động tự do của một hệ dao động đều có cùng tần

số góc ωo gọi là tần số góc riêng của hệ ấy

Ví dụ con lắc lò xo ω0 = k / m; con lắc đơn ω0 = g l;

5) Tổng hợp 2 dao động điều hoà cùng phơng, cùng tần số là cộng hai hàm x1 và x2 dạng cosin Nếu hai hàm có cùng tần số thì có thể dùng phơng pháp Fresnel: vẽ các véc tơ quay biểu diễn cho các dao động thành phần, xác định véc tơ tổng, suy ra dao động tổng hợp

x1 = A1 cos(ωt + φ1); x2 = A2 cos(ωt + φ2); x = x1 + x2 = Acos(ωt + φ);

Với: A A A2 2A1A2cos( 2 1)

2

2 1

2 2 1 1

2 2 1 1

cos A cos A

sin A sin A tg

ϕ +

ϕ

ϕ +

ϕ

=

ϕ ; A1 + A2 > A > |A1 – A2|

6) Dao động tự do không có ma sát là dao động điều hoà, khi có ma sát là dao động tắt dần, khi ma sát lớn dao động

tắt nhanh, ma sát quá lới thì dao động không xảy ra

7) Dao động tắt dần là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian.

9) Dao động cỡng bức là dao động chịu tác dụng ngoại lực tuần hoàn theo thời gian: f = F cos(ωt+φ).

Tần số f tác dụng lên một hệ dao động có tần số riêng f0 thì sau một thời gian chuyển tiếp, hệ sẽ dao động với tần

số f của ngoại lực

Biên độ dao động cỡng bức phụ thuộc vào vào mối quan hệ giữa tần số của ngoại lực và tần số dao động riêng Khi tần số của lực cỡng bức bằng tần số dao động riêng của hệ thì biên độ dao động đạt giá trị cực đại, đó là hiện tợng cộng hởng Biên độ dao động cộng hởng phụ thuộc vào lực cản của môi trờng.

II) Con lắc lò xo; con lắc đơn và Trái Đất; con lắc vật lý và Trái Đất là những hệ dao động Dới đây là bảng các đặc

trng chính của một số hệ dao động

Hệ dao động Con lắc lò xo Con lắc đơn Con lắc vật lý

Cấu trúc Hòn bi (m) gắn vào lò xo (k). Hòn bi (m) treo vào đầu sợi dây(l). Vật rắn (m, I) quay quanhtrục nằm ngang.

- Con lắc lò xo ngang: lò xo không giãn

- Con lắc lò xo dọc: lò xo biến dạng

k

mg

l=

∆

Dây treo thẳng đứng QG (Q là trục quay, G là

trọng tâm) thẳng đứng

Lực tác dụng Lực đàn hồi của lò xo:F = - kx

x là li độ dài

Trọng lực của hòn bi và lực căng của dây treo: s

l

g m

F=−

s là li độ cung

Mô men của trọng lực của vật rắn và lực của trục quay:

M = - mgdsinα

α là li giác Phơng trình

động lực học

của chuyển

động

x” + ω2x = 0 s” + ω2s = 0 α” + ω2α = 0

Tần số góc

m

k

= ω

l

g

= ω

I

mgd

= ω

Phơng trình

dao động x = Acos(ωt + φ) s = s0cos(ωt + φ) α = α0cos(ωt + φ)

Cơ năng 2 m 2A2

2

1 kA 2

1

0

l

g m 2

1 ) cos 1 ( mgl

E= − α =

Ch ơng 2 – Dao động cơ học

I) Dao động điều hoà:

1) Dao động, dao động tuần hoàn, dao động điều hoà:

a) Dao động là chuyển động trong không gian hẹp, vật lặp đi lặp lại nhiều lần quang vị trí cân bằng; hoặc là chuyển động tuần hoàn xung quang vị trí cân bằng

b) Dao động tuần hoàn:

+ Là dao động mà sau khoảng thời gian nhất định vật trở lại trạng thái cũ

+ Chu kì dao động: là khoảng thời gian ngắn nhất để trạng thái dao động lặp lại nh cũ hoặc là khoảng thời gian vật thực hiện một lần dao động Kí hiệu T, đơn vị giây (s)

+ Tần số là số lần vật dao động trong một đơn vị thời gian hoặc là đại lợng nghịch đảo của chu kì Kí hiệu f, đơn

vị héc (Hz)

T

f = 1 hay

f

T =1 c) Dao động điều hoà là chuyển động của một vật mà li độ biến đổi theo định luật dạng cos (hay sin) theo thời gian: x = Acos(ωt + φ) = Acos(2πft + ϕ) = Acos( t

T

π 2 + φ) trong đó A, ω và ϕ là các hằng số

x là li độ dao động(m, cm); A là biên độ(m, cm); ω là tần số góc(rad/s);

(ωt + φ) là pha dao động (rad); φ là pha ban đầu(rad)

d) Vận tốc, gia tốc :

+ v = x’ = - Aωsin((ωt + φ) = Aωcos(ωt + φ +

2

π ) Vận tốc sớm pha

2

π

so với li độ

+ a = x’’ = v’ = - Aω2cos(ωt + φ) = - ω2x

Gia tốc ngợc pha so với li độ; gia tốc sớm pha

2

π

so với vận tốc

e) Năng lợng: Là cơ năng E: Với E = Et + Eđ

Et = 2 kA2cos2

2

1 2

kx = (ωt + ϕ ) ; Eđ = 2 mA2

2

1 2

mv

= ω2.sin2(ωt + ϕ) = kA2sin2

2

1

(ωt + ϕ)

E =

2

1

kA2 =

2

1

mA2ω2 = E0 = const Mặt khác :

2

2 cos 1 cos2α= + α

và

2

2 cos 1 sin2α= − α Nên Et = cos( 2 t 2 )

2

E 2

E0 − 0 ω + ϕ ; Eđ = cos( 2 t 2 )

2

E 2

E0 + 0 ω + ϕ

Động năng và thế năng của dao động điều hoà có cùng tần số ω’ = 2ω ; chu kỳ T’ = T/2

f) Hệ thức độc lập với thời gian: A2ω2 = x2ω2 + v2.

g) Một vật khối lợng m, mỗi khi dịch chuyển khỏi vị trí cân bằng(VTCB) O một đoạn x, chịu tác dụng của một lực

F = - kx thì vật ấy sẽ dao động điều hoà quanh O với tần số góc

m

k

=

ω Biên độ dao động A và pha ban đầu φ phụ thuộc vào cách kích thích ban đầu và cách chọn gốc thời gian

2) Mỗi dao động điều hoà đợc biểu diễn bằng một véc tơ quay: Vẽ vectơOMcó độ dài bằng biên độ A, lúc đầu hợp với trục Ox làm góc ϕ Cho véc tơ quay quanh O với vận tốc góc ω thì hình chiếu của véc tơ quay OM ở thời điểm bất kỳ lên trục Ox là dao động điều hoà x = Acos(ωt + φ)

3) Dao động tự do là dao động xảy ra trong một hệ dới tác dụng của nội lực, sau khi hệ đợc kích thích ban đầu Hệ

có khả năng thực hiện dao động tự do gọi là hệ (tự) dao động Mọi dao động tự do của một hệ dao động đều có cùng tần

số góc ωo gọi là tần số góc riêng của hệ ấy

Ví dụ con lắc lò xo ω0 = k / m; con lắc đơn ω0 = g l;

5) Tổng hợp 2 dao động điều hoà cùng phơng, cùng tần số là cộng hai hàm x1 và x2 dạng cosin Nếu hai hàm có cùng tần số thì có thể dùng phơng pháp Fresnel: vẽ các véc tơ quay biểu diễn cho các dao động thành phần, xác định véc tơ tổng, suy ra dao động tổng hợp

x1 = A1 cos(ωt + φ1); x2 = A2 cos(ωt + φ2); x = x1 + x2 = Acos(ωt + φ);

Với: A A A2 2A1A2cos( 2 1)

2

2 1

2 2 1 1

2 2 1 1

cos A cos A

sin A sin A tg

ϕ +

ϕ

ϕ +

ϕ

=

ϕ ; A1 + A2 > A > |A1 – A2|

6) Dao động tự do không có ma sát là dao động điều hoà, khi có ma sát là dao động tắt dần, khi ma sát lớn dao động

tắt nhanh, ma sát quá lới thì dao động không xảy ra

7) Dao động tắt dần là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian.

9) Dao động cỡng bức là dao động chịu tác dụng ngoại lực tuần hoàn theo thời gian: f = F cos(ωt+φ).

Tần số f tác dụng lên một hệ dao động có tần số riêng f0 thì sau một thời gian chuyển tiếp, hệ sẽ dao động với tần

số f của ngoại lực

Biên độ dao động cỡng bức phụ thuộc vào vào mối quan hệ giữa tần số của ngoại lực và tần số dao động riêng Khi tần số của lực cỡng bức bằng tần số dao động riêng của hệ thì biên độ dao động đạt giá trị cực đại, đó là hiện tợng cộng hởng Biên độ dao động cộng hởng phụ thuộc vào lực cản của môi trờng.

II) Con lắc lò xo; con lắc đơn và Trái Đất; con lắc vật lý và Trái Đất là những hệ dao động Dới đây là bảng các đặc

trng chính của một số hệ dao động

Hệ dao động Con lắc lò xo Con lắc đơn Con lắc vật lý

Cấu trúc Hòn bi (m) gắn vào lò xo (k). Hòn bi (m) treo vào đầu sợi dây(l). Vật rắn (m, I) quay quanhtrục nằm ngang.

VTCB

- Con lắc lò xo ngang: lò xo không giãn

- Con lắc lò xo dọc: lò xo biến dạng

k

mg

l=

∆

Dây treo thẳng đứng QG (Q là trục quay, G là

trọng tâm) thẳng đứng

Lực tác dụng Lực đàn hồi của lò xo:F = - kx

x là li độ dài

Trọng lực của hòn bi và lực căng của dây treo: s

l

g m

F=−

s là li độ cung

Mô men của trọng lực của vật rắn và lực của trục quay:

M = - mgdsinα

α là li giác Phơng trình

động lực học

của chuyển

động

x” + ω2x = 0 s” + ω2s = 0 α” + ω2α = 0

Tần số góc

m

k

= ω

l

g

= ω

I

mgd

= ω

Phơng trình

dao động x = Acos(ωt + φ) s = s0cos(ωt + φ) α = α0cos(ωt + φ)

Cơ năng E=21kA2 =21mω2A2 2

0

l

g m 2

1 ) cos 1 ( mgl

E= − α =

Ch ơng 3 – Sóng cơ học, âm học.

11)Sóng cơ học là những dao động cơ học lan truyền trong môi trờng liên tục

Trong khi sóng truyền đi, mỗi phần tử của sóng dao động tại chỗ xung quanh VTCB Quá trình truyền sóng là quá trình truyền năng lợng

Sóng ngang là sóng mà các phần tử môi trờng dao động vuông góc với phơng truyền sóng

Sóng dọc là sóng mà các phần tử môi trờng dao động theo phơng truyền sóng

2) Các đại lợng đặc trng của sóng:

a) Chu kỳ của sóng là chu kỳ dao động của các phần từ môi trờng khi có sóng truyền qua Kí hiệu T đơn vị giây

(s)

b) Tần số của sóng là tần số dao động của các phần từ môi trờng khi có sóng truyền qua; là đại lợn nghịch đảo

của chu kỳ Kí hiệu f đơn vị héc (Hz)

c) Tốc độ của sóng là tốc độ truyền pha của dao động Kí hiệu v, đơn vị m/s.

d) Biên độ của sóng tại một điểm là biên độ dao động của phần tử môi trờng tại điểm đó khi có sóng truyền qua.

Kí hiệu a, đơn vị m hoặc cm

e) Bớc sóng:

+ Là khoảng cách gần nhất giữa hai điểm dao động cùng pha trên phơng truyền sóng

+ Là quàng đờng sóng truyền đi trong thời gian một chu kỳ

Kí hiệu λ, đơn vị m hoặc cm

f) Năng lợng của sóng tại một điểm là năng lợng của một đơn vị thể tích của môi trờng dao động tại điểm đó.

Năng lợng tỉ lệ với bình phơng biên độ sóng

Nếu nguồn điểm, sóng lan truyền trên mặt phẳng (sóng phẳng) năng lợng sóng tỉ lệ nghịch với quãng đờng truyền sóng r (Biên độ giảm tỉ lệ nghịch với r)

Nếu nguồn điểm, sóng lan truyền trong không gian (sóng cầu) năng lợng sóng tỉ lệ nghịch với bình phơng quãng

đờng truyền sóng r2 (Biên độ giảm tỉ lệ nghịch với r)

Nếu nguồn điểm, sóng lan truyền trên đờng thẳng (lí tởng) năng lợng sóng không đổi (Biên độ không đổi)

g) Liên hệ giữa chu kỳ, tần số, bớc sóng, tốc độ truyền

f

v T

v =

= λ

h) Phơng trình sóng tại 1 điểm là phơng trình dao động của môi trờng tại điểm đó Nó cho ta xác định đợc li độ

dao động của một phần tử môi trờng ở cách gốc toạ độ một khoảng x tại thời điểm t Phơng trình sóng có dạng:

)

x t cos(

a )

x T

t ( cos a ) v

x t ( cos

a

uM

λ

π

− ω

= λ

− π

=

− ω

= 2 2 Trong đó a là biên độ sóng, ω là tần số góc, T là chu kỳ sóng, v là tốc độ truyền sóng, λ là bớc sóng

3) Độ lệch pha giữa hai điểm trên phơng truyền sóng:

+

λ

π

−

= λ

π

− ω

− λ

π

− ω

=

ϕ

∆ ( t 2 d2) ( t 2 d1) ( d1 d2) 2

+ Nếu hai điểm dao động cùng pha thì ∆ϕ = 2kπ hay d1 – d2 = kλ Những điểm dao động cùng pha cách nhau nguyên lần bớc sóng

+ Nếu hai điểm dao động ngợc pha thì

2 1

2 + π

= ϕ

∆ ( k ) hay

2 1 2 2 1

λ +

=

d Những điểm dao động ngợc pha cách nhau lẻ lần nửa bớc sóng

4) Sóng có tính chất tuần hoàn theo thời gian Sau một khoảng thời gian bằng một chu kỳ T thì tất cả các điểm trên

sóng đều lặp lại chuyển động nh cũ, nghĩa là toàn bộ sóng có hình dạng nh cũ

Sóng có tính chất tuần hoàn theo không gian Những điểm trên cùng một phơng truyền sóng cách nhau một khoảng bằng nguyên lần bớc sóng λ thì dao động cùng pha, có nghĩa là ở cùng một thời điểm cứ cách một khoảng bằng một bớc sóng theo phơng truyền sóng thì hình dạng sóng lại lặp lại nh trớc

Sóng có các đại lợng đặc trng là: tần số f hay chu kỳ T, biên độ sóng A, tốc độ truyền sóng v, bớc sóng λ, năng l-ợng của sóng Liên hệ : f

T

v= λ =λ

5) Sóng dừng là sóng có nút và bụng cố định trong không gian.

+ Sóng dừng là kết quả giao thoa của sóng tới và sóng phản xạ

+ Bụng sóng là những điểm dao động với biên độ cực đại, nút sóng là những điểm không dao động

+ Sóng dừng xuất hiện trên dây đàn hồi có hai đầu cố định (một đầu cố định, một đầu sát một nút) khi chiều dài của dây bằng một số nguyên lần nửa bớc sóng l = kλ/2

+ Sóng dừng xuất hiện trên dây đàn hồi có một đầu cố định, một đầu tự do (một đầu cố định hay sát nút sóng, đầu kia tự do hay là bụng sóng) khi chiều dài của dây bằng một số lẻ lần một phần t bớc sóng l = (2k + 1)λ/4

+ Đặc điểm của sóng dừng: Biên độ dao động của phần tử vật chất tại một điểm không đổi theo thời gian; Khoảng cách giữa hai điểm bụng liền kề (hoặc hai nút liền kề) bằng nửa bớc sóng, khoảng cách giữa một điểm bụng và một điểm nút liền kề bằng một phần t bớc sóng; Sóng dừng không truyền tải năng lợng

+ ứng dụng: để xác định vận tốc truyền sóng

6) Giao thoa là sự tổng hợp của hai hay nhiều sóng kết hợp trong không gian, trong đó có những chỗ cố định biên độ

sóng đợc tăng cờng hoặc giảm bới thậm trí triệt tiêu

+ Điều kiện có giao thoa: Hai sóng chỉ giao thoa khi hai sóng kết hợp Đó là hai sóng có cùng tần số (hay chu kỳ)

truyền theo một phơng và tại điểm chúng gặp nhau khi có độ lệch pha không đổi Hai sóng kết hợp là hai sóng đ ợc gây

ra từ hai nguồn sóng kết hợp, là nguồn có cùng tần số (hay chu kỳ) và độ lệch pha không đổi

+ Những điểm mà hiệu đờng đi từ hai nguồn sóng tới đó, bằng nguyên lần bớc sóng thì dao động với biên độ cực

đại: |d2 – d1| = kλ

+ Những điểm mà hiệu đờng đi từ hai nguồn sóng tới đó, bằng lẻ lần nửa bớc sóng thì dao động với biên độ cực tiểu:

2 1 2 2

1

λ +

=

+ Khi hiện tợng giao thoa xảy ra trên mặt chất lỏng thì trên mặt chất lỏng xuất hiện những vân giao thoa, hệ vân bao gồm các vân cực đại và cực tiểu xen kẽ với nhau Vân giao thoa là những điểm dao động với biên độ cực đại (hay cực tiểu) có cùng giá trị k

+ Giao thoa là hiện tợng đặc trng của quá trình truyền sóng

6) Sóng âm là những dao động cơ học (thờng là sóng dọc), truyền trong môi trờng vật chất, mà gây cảm giác cho tai

con ngời Sóng âm có tần số từ 16Hz đến 20.000Hz

+ Sóng có f < 16Hz gọi là hạ âm, f > 20.000Hz là siêu âm

+ Sóng âm phát ra từ nguồn âm, đợc truyền trong môi trờng vật chất, không truyền không chân không Môi trờng

có tính đàn hồi kém thì truyền âm kém (chất nhẹ và xốp)

+ Các đặc tính của âm: - độ cao phụ thuộc vào tần số (chu kỳ) của âm;

- âm sắc phụ thuộc vào các hoạ âm và biên độ các hoạ âm;

- Cờng độ âm tại một điểm là năng lợng sóng âm truyền qua một đơn vị diện tích đặt vuông góc với phơng truyền

âm tại điểm đó, trong một đơn vị thời gian Kí hiệu I

Cờng độ âm cho biết độ mạnh hay yếu của âm

- Mức cờng độ âm: tại một điểm đợc xác định bằng logarit thập phân của tỉ số giữa cờng độ âm tại điểm đó I với cờng độ âm chuẩn I0:

0 I

I lg 10 ) db (

L = ; Đơn vị: đêxiben (db)

I0 = 10-13 W/m2 là cờng độ âm chuẩn

- Độ to của âm:

Giá trị nhỏ nhất của cờng độ âm mà tai nghe thấy là ngỡng nghe, ngỡng nghe phụ thuộc vào tần số âm

Giá trị lớn nhất của cờng độ âm mà tai nghe thấy là ngỡng đau, ngỡng đau phụ thuộc vào tần số âm

Độ to của âm phụ thuộc vào cờng độ âm và tần số của âm

+ Siêu âm có tần số rất lớn, có nhiều ứng dụng quan trọng trong kỹ thuật và trong y học

7) Hiệu ứng Đốp-le: Sự thay đổi tần số âm khi nguồn âm hoặc vật thu âm hoặc cả hai chuyển động gọi là hiệu ứng

Đốp-le

Nếu nguồn âm và nguồn thu chuyển động lại gần nhau thì tần số tăng và khi chuyển động ra xa thì tần số giảm Tốc độ truyền âm trong môi trờng là V, nguồn chuyển động với tốc độ v, đồng thời máy thu lại chuyển động với tốc độ u, thì tần số máy thu đợc là:

u V

u V f ' f

−

+

Quy ớc về dấu : v dơng khi nguồn chuyển động lại gần, v âm khi nguồn chuyển động ra xa u dơng khi máy thu

chuyển động lại gần nguồn âm, u âm khi máy thu chuyển động ra xa nguồn âm

Ch ơng 4 – Dao động điện từ, sóng điện từ.

11)Mạch dao động, dao động điện từ :

+Mạch dao động là mạch điện gồm tụ điện có điện dung C mắc với cuộn cảm có hệ số tự cảm L

Mach lí tởng khi điện trở thuần của mạch bằng 0

+ Dao động điện từ điều hòa xảy ra trong mạch LC sau khi tụ điện đợc tích một điện lợng q0 và không có tác dụng

điện từ bên ngoài lên mạch Đó là dao động điện từ tự do với tần số

LC

1

=

+ Biểu thức của dao động điện từ tự do trong mạch là: q = q0cos(ωt + φ)

i = - ωQ0sin(ωt + φ) = I0cos(ωt + ϕ + π/2), I0 = ω.Q0; u = U0cos(ωt + φ), U0 = Q0/C

+ Năng lợng của mạch dao động:

- Năng lợng điện trờng tập trung ở tụ điện: cos ( t )

c 2

Q

- Năng lợng từ trờng tập trung ở cuộn cảm: sin ( t )

c 2

Q

- Năng lợng điện từ của mạch: const

2

U C 2

I

L C 2

Q E E E

2 0

2 0

2 0 t

- Trong quá trình dao động điện từ có sự chuyển hoá qua lại giữa năng lợng điện và năng lợng từ của mạch, tần số dao động là ω’ = 2ω Tổng của chúng, là năng lợng toàn phần của mạch, có giá trị không đổi

+ Trong mạch RLC có sự toả nhiệt do hiệu ứng Jun – Lenxơ nên năng lợng toàn phần giảm theo thời gian, biên

độ dao động cũng giảm theo và dao động tắt dần Nếu điện trở R của mạch nhỏ, thì dao động coi gần đúng là tuần hoàn với tần số góc

LC

1

=

Điện trở tăng thì dao động tắt nhanh, và khi vợt quá một giá trị nào đó, thì quá trình biến đổi trong mạch phi tuần hoàn

Nếu bằng một cơ chế thích hợp đa thêm năng lợng vào mạch trong từng chu kỳ, bù lại đợc năng lợng tiêu hao, thì dao động của mạch đợc duy trì

2) Giả thuyết Mắc xoen về điện từ trờng:

Mỗi biến thiên theo thời gian của từ trờng, đều sinh ra trong không gian xung quanh một điện trờng xoáy biến thiên theo thời gian, và ngợc lại, mỗi biến thiên theo thời gian của một điện trờng cũng sinh ra một từ trờng biến thiên theo thời gian trong không gian xung quanh

Từ trờng và điện trờng biến thiên theo thời gian và không tồn tại riêng biệt, độc lập với nhau, mà chỉ là biểu hiện của một trờng tổng quát, duy nhất, gọi là điện từ trờng.

Điện từ trờng là một dạng vật chất đặc biệt tồn tại trong tự nhiên

3) Sóng điện từ:

+ Quá trình lan truyền trong không gian của điện từ trờng biến thiên tuần hoàn là một quá trình sóng, sóng đó đợc gọi là sóng điện từ

+ Sóng điện từ truyền cả trong chân không, trong chân không có vận tốc c = 300 000km/s; sóng điện từ mang năng lợng tỉ lệ với luỹ thừa bậc 4 của tần số; là sóng ngang (các véctơ E và B vuông góc với nhau và vuông góc với phơng truyền sóng); sóng điện từ có đầy đủ tính chất nh sóng cơ học: phản xạ, khúc xạ, giao thoa, nhiễu xạ

4) Sóng vô tuyến điện đợc sử dụng trong thông tin liên lạc

Sóng dài (bớc sóng từ 1000m đến 100km) ít bị nớc hấp thụ nên thông tin dới nớc

Sóng trung (bớc sóng từ 100m đến 1000m) ban ngày tầng điện li hấp thụ, ban đễm phản xạ, nên ban đềm truyền đi

đợc xa trên mặt đất

Sóng ngắn (bớc sóng từ 10m đến 100m) có năng lợng lớn và đợc tầng điện li và mắt đất phản xạ nhiều lần nên truyền đi rất xa trên mắt đất

Sóng cực ngắn (bớc sóng từ 0,01m đến 10m) có năng lợng lớn, không bị tầng điện li hấp thụ mà truyền thẳng Dùng để VTTH và thông tin trong vũ trụ

5) Sự thu và phát sóng điện từ: ở đài phát thanh, dao động cao tần duy trì đợc trộn với dao động điện tơng ứng mà

các thông tin cần truyền đi (âm thanh, hình ảnh) đợc chuyển đổi thành dao động điện tơng ứng đợc trộn với dao động

âm tần gọi là biến điệu (biên độ hoặc tần số) dao cao tần đã đợc biến điệu sẽ đợc khuyếch đại và phát ra từ ăng ten dới dạng sóng điện từ

ở máy thu thanh, nhờ có ăng ten thu sóng điện từ đợc anten hấp thụ, qua mạch lọc LC (chọn sóng) sẽ thu đợc dao

động cao tần đã đợc biến điệu, và sau đó dao động âm tần lại đợc tách ra khỏi dao động cao tần biến điệu nhờ quá trình tách sóng, rồi đa ra loa

Máy phát hay thu sóng điện từ: chỉ phát hay thu sóng điện từ có tần số bằng tần số riêng của mạch dao động LC LC

2

1

f

π

f

c T c t

Ch ơng 5 – Dòng điện xoay chiều 11) Dòng điện xoay chiều, các giá trị hiệu dụng:

+ Khung dây dẫn diện tích S quay đều với vận tốc góc ω trong từ trờng đều cảm ứng từ B, sao cho trục khung vuông góc với cảm ứng từ B, từ thông qua khung biến thiên theo định luật cảm ứng điện từ trong khung có suất điện

động cảm ứng xoay chiều: e =

t

∆

∆Φ

− = - φ/(t) = E0 cos(ωt + ϕ0), Với E0 = NBSω là biên độ của suất điện động

Nối hai đầu khung với mạch điện, trong mạch có hiệu điện thế: u = U0cos(ωt + φ1)

Mạch kín, trong mạch có cờng độ dòng điện: i = I0cos(ωt+ φ2)

+ Hiệu điện thế biến đổi điều hoà theo thời gian gọi là hiệu điện thế xoay chiều Cờng độ dòng điện biến đổi điều

hoà theo thời gian gọi là cờng độ dòng điện xoay chiều.

+ Chu kỳ T & tần số f của dòng điện xoay chiều:

ω

π

=

f

T ; ω = 2πf là tần số góc của dòng điện

+ Cờng hiệu dụng của dòng điện xoay chiều bằng cờng độ dòng điện không đổi nào đó, mà khi lần lợt cho chúng

đi qua cùng một dây dẫn trong cùng một thời gian thì toả ra nhiệt lợng nh nhau Độ lớn:

2 0 I

I=

Tơng tự ta có hiệu điện thế hiệu dụng và suất điện động hiệu dụng:

2 0 U

U= ;

2 0 E

E=

2) Mạch xoay chiều chỉ có điện trở thuần hoặc cuộn dây thuần cảm hoặc tụ điện:

+ Mạch xoay chiều chỉ có điện trở thuần R: cờng độ dòng điện và hiệu điện thế cùng pha

i = I0cos(ωt+ φ) thì u = U0cos(ωt+ φ); U0 = I0.R; U = I.R

+ Mạch xoay chiều chỉ có cuộn dây thuần cảm L: cờng độ dòng điện trễ pha π/2 so với hiệu điện thế (hay hiệu

điện thế sớm pha π/2 so với cờng độ dòng điện

u = U0cos(ωt + φ0) thì i I cos( t )

2 0 0

π

− ϕ + ω

= hay i = I0cos(ωt + φ0) thì u U cos( t )

2 0 0

π + ϕ + ω

U0 = I0.ZL; U = I.ZL ZL = L.ω

+ Mạch xoay chiều chỉ có tụ điện C: cờng độ dòng điện sớm pha π/2 so với hiệu điện thế (hay hiệu điện thế trễ pha π/2 so với cờng độ dòng điện

u = U0cos(ωt + φ0) thì i I cos( t )

2 0 0

π + ϕ + ω

= hay i = I0cos(ωt + φ0) thì u U cos( t )

2 0 0

π

− ϕ + ω

U0 = I0.ZC; U = I.ZL

ω

= C

ZC 1

3) Mạch xoay chiều RLC (nối tiếp):

Hiệu điện thế lệch pha ϕ so với cờng độ dòng điện

i = I0cos(ωt + φ0) thì u = U0cos(ωt + φ0 + ϕ) Với u = uR + uL + uC; U0 = I0.Z, U = I.Z; Z là tổng trở của mạch Z =

2

2 (Z L Z C)

R + − ; U là hiệu điện thế 2 đầu mạch, U = U R2 +(U L−U C)2 ; UR = IR ; UL = IZL ; UC = IZC là hiệu

điện thế hai đầu R , L , C

tgϕ =

0

0 0 R

C L R

C L C L

U

U U U

U U R

Z

, ϕ > 0 thì u sớm pha hơn i, ϕ < 0 thì u trễ pha hơn i

Các trờng hợp riêng:

* Đoạn mạch chỉ có R: uR & i cùng pha

* Đoạn mạch chỉ có L: uL sớm pha π/2 so với i

* Đoạn mạch chỉ có C: uC trễ pha π/2 so với i

* Đoạn mạch chỉ có L & C: ZL > ZC thì u sớm pha π/2 so với i; ZL < ZC thì u trễ pha π/2 so với i

* Đoạn mạch có ZL > ZC, ( UL > UC ) hay có tính cảm kháng: thì ϕ > 0

* Đoạn mạch có ZL < ZC, ( UL < UC ) hay có tính dung kháng: thì ϕ < 0

4) Giản đồ véc tơ : Chọn Ox là trục dòng điện

+ Với đoạn mạch chỉ có R hoặc L hoặc C :

C

U

+ Với đoạn mạch RLC ( Mạch không phân nhánh )

UL > UC (hay ZL > ZC) UL < UC (hay ZL < ZC)

5) Một số trờng hợp thờng gặp:

+ Đoạn mạch chỉ có R & L hay cuộn dây có điện trở thuần R & hệ số tự cảm L:

Ud = IZd ; với Zd = 2 2

L Z

R + ; hoặc Ud = 2 2

L

R U

U + ; tgϕ = ZL/R = UL/UR + Đoạn mạch có R & C: URC = IZ; với Z = 2 2

C

Z

R + ; URC = 2 2

C

R U

U + ; tgϕ = -ZC/R = -UC/UR + Đoạn mạch có L & C: U = IZ; với Z = ZL – ZC; ϕ = π/2 khi ZL > ZC ; ϕ = - π/2 khi ZL < ZC

+ Cộng hởng điện: Khi mạch RLC có ZL = ZC thì cờng độ dòng điện trong mạch cực đại

hay

ω

= ω

C

L 1 => LCω2 = 1 Ngời ta gọi hiện tợng này là cộng hởng điện

Khi đó Imax = U/R ; U = UR , UL = UC ; ϕ = 0 , i & u cùng pha ; P = UI = U2/R

6) Công suất của dòng điện xoay chiều :

+ Công suất tiêu thụ ở đoạn mạch: P = UIcosϕ = I2R = U2R/Z = UR I ;

+ Hệ số công suất :

I

U

P U

U U

U Z

R cos

0

0

=

=

+ Đoạn mạch chỉ có L hoặc C hoặc cả L & C : Công suất = 0

+ Thờng cosϕ < 1 Muốn tăng hệ số công suất ngời ta thờng mắc thêm tụ điện vào mạch

+ Điện năng tiêu thụ ở đoạn mạch : A = Pt

7) Máy phát điện xoay chiều một :

+ Các máy phát điện xoay chiều hoạt động nhờ hiện tợng cảm ứng điện từ và đều có hai bộ phận chính là phần ứng và phần cảm Suất điện động của máy phát điện đợc xác định theo định luật cảm ứng điện từ :

) t cos(

E t sin N

dt

d

e

2 0

0

π

− ω

= ω Φ ω

=

Φ

−

= ; E0 = ωNΦ0 ; Φ0 = BS

+ Phần sinh ra từ trờng là phần cảm, phần sinh ra dòng điện là phần ứng

+ Bộ phận đứng yên là stato, bộ phận chuyển động là rôto

+ Máy phát phần cảm đứng yên (stato), phần ứng quay (rôto) thì lấy dòng điện ra ngoài bằng bộ góp điện Gồm hai vành khuyên quay cùng trục với khung, mối vành nối với một đầu khung ; hai thanh quét cố định, mỗi thanh tì vào một vành khuyên ; đó là hai cực của máy

+ Thờng dùng nam châm điện Dòng điện cung cấp cho nam châm trích ra một phần từ máy

+ Thờng máy phát điện phầm cảm (nam châm) quay, phần ứng (khung dây) đứng yên để tráng phóng tia lửa điện

ở bộ góp và mòn bộ góp

+ Thân rôto và stato đợc ghép từ nhiều lá thép mỏng (chống dòng Phu-cô), trên có các rãnh dọc đặt các cuộn dây của phần cảm và phần ứng

+ Tần số dòng điện: f n p

60

= ; p là số cặp cực của máy phát, n là số vòng quay rôto một phút

8) Dòng điện xoay chiều ba pha:

+ Dòng điện xoay chiều ba pha là hệ thống ba dòng điện xoay chiều một pha, gây ra bởi ba suất điện động cùng tần số, cùng biên độ nhng lệch nhau về pha là 2π/3 hay thời gian 1/3 chu kỳ

e1 = E0cosωt; e2 = E0cos(ωt – 2π/3); e3 = E0cos(ωt + 2π/3)

Nếu tải ba pha nh nhau thì cờng độ dòng điện trong ba pha cũng cùng biên độ nhng lệch pha 2π/3 hay 1200 + Máy phát điện xoay chiều ba pha: stato có ba cuộn dây của phần ứng giống nhau và đợc đặt lệch nhau 1200 trên một vòng tròn, rô to là nam châm điện Kết cấu tơng tự máy phát điện xoay chiều một pha

+ Có hai cách mắc dòng điện xoay chiều ba pha là mắc hình sao và tam giác

- Mắc hình sao: Ud = 3UP ; Id = IP

- Mắc tam giác: Ud = UP; Id = 3IP

L

U

C

U UL+ UC U

R

U

L

U

C

U

C

U +

R

U U