TOÁN 6 : CHƯƠNG 1 – SỐ HỌC.

TÝnh nhÈm b»ng c¸ch thªm vµo sè bÞ trõ vµ sè trõ cïng mét sè thÝch hîp... ViÕt kÕt qu¶ mçi phÐp tÝnh sau d­íi d¹ng mét luü thõa.[r]

4 TËp hîp B c¸c sè tù nhiªn lín h¬n hoÆc b»ng 4 vµ nhá h¬n hoÆc b»ng 10

2 b 

a

Bµn GhÕ

B¶ng

Đ2 Tập hợp các số tự nhiên

6 N*; 6 N; 0 N; 0 N*

2 Cho tập hợp các số tự nhiên 0; 1; 2; 3;  Điền số thích vào chỗ chấm a) Số liền sau của 2 là 3, số liền sau của 9 là

b) Số liền sau của 8 là , số liền sau của 15 là:

c) Số liền trước của 3 là 2, số liền trước của 6 là

d) Số liền trước của 11 là , số liền trước của 50 là:

3 Cho tập hợp 0; 1; 2; 3; 

a) Biểu diễn trên tia số các phần tử 1, 2, 3, 4, 5 của tập hợp N 0 2

b) Biểu diễn trên tia số các phần tử 4, 5, 6, 7 của tập hợp N 0 ……

4 Viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử: a) X  x |1 x 5 X 2; ; 

b) Ax|1 x 5 A1; ; ;4; 

c) M x|1 x 8 M =

d) B x |x5 B0; ; ; ; ; 

e) C  x |x5 C 1; ; ; ; 

f) Y  x |x8 Y =

Ta viÕt nh­ sau: V, , , , …., ,

Đ4 Số phần tử của một tập hợp Tập hợp con

1 Điền vào chỗ chấm:

a) Một tập hợp có thể có phần tử, có phần tử, có

, cũng có thể

b) Nếu mọi phần tử của tập hợp A đều thuộc tập hợp B thì tập hợp A gọi là của tập hợp B 2 Tìm x, biết: a) x  2 3 b) x12 8

c) 25  x 9 d) 3 x 12

3 Điền vào chỗ chấm a) Tập hợp A gồm các số tự nhiên x mà x  có một phần tử vì 5 0 A 5 b) Tập hợp B các số tự nhiên x mà x  có phần tử vì ……… 2 3 c) Tập hợp C các số tự nhiên x mà x  có … phần tử vì ………… 0 0 d) Tập hợp D các số tự nhiên x mà x  có phần tử vì ……… 0 0 e) Tập hợp E các số tự nhiên x mà 0  có phần tử vì ……… x 3 4 Viết các tập hợp sau và cho biết mỗi tập hợp có bao nhiêu phần tử? a) Tập hợp A các số tự nhiên nhỏ hơn 6 0; ; ; ; ; 

Luyện tập

a) Nếu mọi phần tử của tập hợp A đều thuộc tập hợp B thì tập hợp A gọi là

d) ViÕt tËp hîp B c¸c sè lÎ liªn tiÕp lín h¬n 8 nh­ng nhá h¬n 30:

Lang Ch¸nh - Quan Ho¸: 35 km

TÝnh qu·ng ®­êng tõ Thµnh phè Thanh Ho¸ lªn Quan Hãa qua Ngäc LÆc vµ Lang Ch¸nh

Gi¶i: Qu·ng ®­êng tõ Thµnh phè Thanh Hãa lªn Quan Hãa lµ:

d) 5 (6 + 7) = 5 6 + 5 .; 5 (6 + 8) = 5 6 + 5 ;

12 (6 + 23) = 12 6 + 12 ; a (b + c) = a b + a

4 áp dụng các tính chất của phép cộng và phép nhân để tính nhanh: a) 95 + 250 + 5 = (95 + 5) + = + =

b) 92 + 185 + 8 =

c) 36 + 358 + 64 =

d) 8 36 + 8 64 = 8 (36 + ) = 8 =

e) 15 25 + 15 75 =

f) 15 125 + 15 875 =

5 Điền vào chỗ trống trong bảng thanh toán sau: Số thứ tự Loại hàng Số lượng (cái) Giá đơn vị (đồng) Tổng số tiền (đồng) 1 Bút bi Thiên Long 10 1000

2 Bút bi Hồng Hà 20 1500

3 Bút bi Sài Gòn 18 1200

Luyện tập 1

1 Tính nhanh:

a) 65 + 50 + 35 = (65 + 35) + = + =

b) 86 + 85 + 34 =

c) 33 + 58 + 67 + 42 = (33 + ) + ( + 42) = + =

d) 133 + 58 + 67 + 142 =

2 Có thể tính nhanh tổng 95 + 15 bằng cách áp dụng tính chất kết hợp của phép cộng: 95 + 15 = 95 + (5 + ) = (95 + ) + 10 = 100 + =

Hãy tính nhanh các tổng sau bằng cách làm tương tự như trên: a) 96 + 14 = 96 + (4 + ) = ( + ) + = + =

b) 85 + 30 =

c) 30 + 85 = (15 + ) + 85 =

d) 980 + 50 = 980 + (20 + ) = ( + ) + =

3 Tìm số tự nhiên x, biết: a) x15 27 b) x15 10 0 

c) x 8 13 d) 4.x 8 52

e) 2x 5 23 g) 16 3 x25

Luyện tập 2

1 Tìm các tích bằng nhau mà không cần tính kết quả của mỗi tích:

5 6; 30 2; 6 5; 2 30; 15 6; 4 10 7; 6 15; 10 7 4

Giải: Ta có: 5 6 = 6 5

30 2 = ; = ; =

2 Có thể tính nhẩm tích 25 6 bằng hai cách: * Cách 1: 25 6 = 25 (2 ) = (25 2) = 3 = 150 * Cách 2: 25 6 = (20 + ) 6 = 20 6 + 5 = 120 + = 150

a) Hãy tính nhẩm tích 15 6 bằng hai cách: * Cách 1: 15 6 = 15 (2 ) = (15 ) = =

* Cách 2: 15 6 = (10 + ) = + =

b) Hãy tính nhẩm tích 25 16 bằng hai cách: * Cách 1:

* Cách 2:

3 áp dụng tính chất a b c  ab ac để tính nhẩm: a) 15.9 15 10 1    15.10 15.1     ;

b) 25.9 

c) 15.99 15 100 1    15.100 15.1    

d) 20.99 

4 Dùng máy tính bỏ túi để tính: a) 5 76 = b) 15 86 =

c) 28 356 = d) 246 648 =

§6 PhÐp trõ vµ phÐp chia

1 §iÒn sè thÝch hîp vµo « trèng:

73 – 15 = 58

548 – 234 = 314

2 §iÒn sè thÝch hîp vµo « trèng:

9176: 37 = 248

2352: 42 = 56

3 T×m sè tù nhiªn x, biÕt:

x = 10 + 3x = 10 +

x = 3x =

x = …….:

x =

c) x: 5 = 4 d) 2x : 5 = 4 x = 4 2x =

x = 2x =

x = : =

e) x: 7 = 5 f) 3x: 6 = 5

LuyÖn tËp 1

1 T×m sè tù nhiªn x, biÕt:

c) 12  x 8 d) 212x 8

e) 320x12 f) 56x746

2 TÝnh nhÈm b»ng c¸ch thªm vµo ë sè h¹ng nµy, bít ®i ë sè h¹ng kia cïng mét sè thÝch hîp a) 94 57 94 6   57 6   

b) 98 23 98 2   23 2   

c) 35 97 35    97    

d) 27 93  

3 TÝnh nhÈm b»ng c¸ch thªm vµo sè bÞ trõ vµ sè trõ cïng mét sè thÝch hîp

a) 97 23 97 3  23 3   

b) 95 48  

c) 97 35  

d) 93 27  

4 a) Bạn Lan có 21000 đồng mua kẹo, mỗi gói kẹo giá 2000 Hỏi bạn Lan mua được nhiều nhất bao nhiêu gói kẹo? Giải Muốn tìm số gói kẹo Lan mua nhiều nhất ta lấy 21000 chia cho 2000: 21000: 2000 = (dư 1000) Vậy Lan có thể mua nhiều nhất là gói kẹo b) Bạn Hải có 21000 đồng mua bánh, mỗi cái bánh giá 1500 đồng Hỏi bạn Hải mua được nhiều nhất bao nhiêu cái bánh? Giải

§7 Luü Thõa víi sè mò tù nhiªn.nh©n hai luü thõa cïng c¬ sè

1 §iÒn sè thÝch hîp vµo b¶ng sau:

Luyện tập

1 Viết mỗi số sau dưới dạng lũy thừa của 2:

4 = 2 2 = 2 ; 8 = 2 ;

16 = ; 32 =

2 a) Tính: 22 = 2 2 = ; 23 = ;

24 = ; 25 =

b) Viết các số sau dưới dạng lũy thừa: 4, 9, 16, 25, 8, 27, 64, 125 4 = 2 2 = 9 = 3 = ;

16 = ; 25 = ;

8 = ; 27 = 3 = ;

64 = ; 125 =

3 Điền dấu < , > vào ô trống 23 22; 52 53 ; 73 72

4 Điền dấu “x” thích hợp vào ô trống: (nếu chọn sai thì giải thích) Câu Đúng Sai a) 32 33 = 36 b) 32 33 = 35 c) 53 5 = 53 5 Viết kết quả phép tính dưới dạng một luỹ thừa: Ví dụ: 2 2 2 3 2 4 = 2 2 + 3 + 4 = 2 9 a) 3 2 3 3 3 4 = 3 + + = 3 ; b) 4 3 4 4 4 5 = ;

c) x 2 x 3 x 4 = ; d) a m a n = (với a  0)

Đ8 Chia hai luỹ thừa cùng cơ số

1 Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một luỹ thừa

Đ 9 Thứ tự thực hiện các phép tính

1 Điền vào chỗ chấm:

a) Thứ tự thực hiện phép tính đối với biểu thức không có dấu ngoặc:

Nhân và chia

b) Thứ tự thực hiện phép tính đối với biểu thức có dấu ngoặc:  

2 Thực hiện phép tính: a) 3 22 = 3 = ;

b) 3 22 – 6: 2 = 3 – = ;

c) 2 32 – 8: 2= ;

d) 3 24 + 2 42 =

3 Tìm số tự nhiên x, biết: a) 25 – x = 10 b) 20 + (25 – x) = 30 x = 25 – 25 – x = 30 –

x = 25 – x =

x =

x =

c) 40 + (35 – x) = 60 d) 15 + (x – 10) = 40

Luyện tập

a) Thứ tự thực hiện phép tính đối với biểu thức không có dấu ngoặc:

4 TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc:

Đ 10 Tính chất chia hết của một tổng

1 Điền vào chỗ chấm:

a) Nếu tất cả số hạng của một tổng đều chia hết cho cùng một số thì tổng

b) Nếu chỉ có một số hạng của tổng không chia hết cho một số, còn các số hạng khác

đều chia hết cho số đó thì tổng

c) NÕu cã mét sè h¹ng cña tæng chia hÕt cho 3 th× mçi

sè h¹ng cña tæng chia hÕt cho 3

4 §iÒn sè thÝch hîp vµo chç chÊm

Đ11 Dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5

1 Điền vào chỗ chấm:

a) Các số có chữ số tận cùng là chữ số thì chia hết cho 2 và chỉ những số đó mới

b) Các số có chữ số tận cùng là hoặc thì chia hết cho 5 và chỉ những số đó mới

c) C¸c sè chia hÕt cho 5 lµ:

d) C¸c sè chia hÕt cho 5 mµ kh«ng chia hÕt cho 2 lµ:

e) C¸c sè chia hÕt cho c¶ 2 vµ 5 lµ:

g) C¸c sè kh«ng chia hÕt cho c¶ 2 vµ 5 lµ:

6 Trong c¸c tæng vµ hiÖu sau: 25 + 30; 30 + 42; 42 - 30 ; 53 + 25

a) Tæng (hiÖu) chia hÕt cho 2 lµ:

b) Tæng (hiÖu) chia hÕt cho 5 lµ:

c) Tæng (hiÖu) kh«ng chia hÕt cho 2 lµ:

d) Tæng (hiÖu) kh«ng chia hÕt 5 lµ:

Đ 12 Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9

1 Điền vào chỗ chấm:

a) Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho và chỉ những số đó mới chia hết cho

b) Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho và chỉ những số đó mới chia hết cho

2 Điền số thích hợp (3, 5 hoặc 9) vào chỗ chấm:

a) ViÕt tËp hîp A gåm nh÷ng sè chia hÕt cho 3 trong c¸c sè trªn

LuyÖn tËp

1 §iÒn sè thÝch hîp (3, 5 hoÆc 9) vµo chç chÊm:

a) 27 9  ; b) 27   9 hoÆc 27   9 c) 27 3  hoÆc 27 3  d) 27   3;

e) 27 9 9   ; g) 27 9    9 hoÆc 27 9    9

2 §iÒn sè thÝch hîp vµo chç chÊm:

a) Sè tù nhiªn nhá nhÊt cã hai ch÷ sè chia hÕt cho 2 lµ: ……

b) Sè tù nhiªn lín nhÊt cã hai ch÷ sè chia hÕt cho 2 lµ: ………

c) Sè tù nhiªn nhá nhÊt cã hai ch÷ sè chia hÕt cho 3 lµ:

d) Sè tù nhiªn nhá nhÊt cã hai ch÷ sè chia hÕt cho 9 lµ:

e) Sè tù nhiªn lín nhÊt cã hai ch÷ sè chia hÕt cho 3 lµ:

f) Sè tù nhiªn lín nhÊt cã hai ch÷ sè chia hÕt cho 9 lµ:

3 §iÒn dÊu "x" vµo « thÝch hîp trong c¸c c©u sau:

a) Mét sè chia hÕt cho 9 th× chia hÕt cho 3

b) Mét sè chia hÕt cho 3 th× chia hÕt cho 9

c) Mét sè chia hÕt cho 6 th× chia hÕt cho 3

d) Mét sè chia hÕt cho 18 th× chia hÕt cho 9

4 §iÒn tõ "chia hÕt" hoÆc "kh«ng chia hÕt" vµo chç chÊm:

a) Tæng 18 + 6 cho 3;

b) Tæng 18 + 8 cho 3;

c) Tæng 18 + 27 cho 9;

d) Hiệu 275 21 cho 3;

e) Hiệu 279 17 cho 9

1 Điền vào chỗ chấm:

a) Nếu số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b thì ta nói a là

Vậy các bội của 2 là: 2, , ,

c) Ta có thể tìm các ước của a (a > 1) bằng cách lần lượt chia a cho các số tự nhiên từ Nếu a chia hết cho số nào thì số đó là của a

3 Điền số thích hợp vào chỗ chấm

a) 6 chia hết cho 1; ; ; Do đó ước của 6 là:1; ; ;

§14 Sè nguyªn tè Hîp sè B¶ng sè nguyªn tè

1 §iÒn vµo chç chÊm:

a) Sè nguyªn tè lµ sè tù nhiªn lín h¬n , chØ cã lµ vµ b) Hîp sè lµ sè tù nhiªn lín h¬n , cã nhiÒu

5 §iÒn vµo chç chÊm:

a) Trong c¸c tÝch sau tÝch nµo cã kÕt qu¶ lµ sè nguyªn tè: 2 1; 2 2; 2 3

TÝch cã kÕt qu¶ lµ sè nguyªn tè lµ:

c) Số 2; 3 là hai số tự nhiên liên tiếp đều là số nguyên tố

d) Mọi số nguyên tố đều là số lẻ

Đ15 Phân tích một số ra thừa số nguyên tố

1 Điền vào chỗ chấm:

a) Phân tích một số tự nhiên lớn hơn 1 ra thừa số nguyên tố là viết số đó dưới dạng một tích

b) Dù phân tích một số ra thừa số nguyên tố bằng cách nào thì cuối cùng ta cũng

1

4 Ph©n tÝch c¸c sè sau ra thõa sè nguyªn tè:

§16 ­íc chung vµ béi chung

1 §iÒn vµo chç chÊm:

a) ¦íc chung cña hai hay nhiÒu sè lµ cña tÊt c¶ ; b) Béi chung cña hai hay nhiÒu sè lµ cña tÊt c¶ ; c) Giao cña hai tËp hîp lµ mét gåm c¸c cña hai tËp hîp

Đ17 ước chung lớn nhất

1 Điền vào chỗ chấm:

a) Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số trong tập hợp của các số đó

b) Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện theo các bước sau:

Bước 1: Phân tích mỗi số ra

Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố

Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với

Tích đó là

c) Để tìm ước chung của các số đã cho, ta có thể tìm của ƯCLN của các số đó 2 Tìm ƯCLN của 30 và 50 * Bước 1: phân tích các số 30, 50 ra thừa số nguyên tố: 30 2

1

50 2

1 Do đó: 30 = Do đó 50 =

* Bước 2: các thừa số nguyên tố chung với số mũ nhỏ nhất là: 2; ;

* Bước 3: ƯCLN(30, 50) =

3 Tìm ƯCLN của 30, 40 và 50 a) Phân tích các số 30, 40, 50 ra thừa số nguyên tố 30 =

40 =

50 =

b) C¸c thõa sè nguyªn tè chung víi sè mò nhá nhÊt lµ: 2; ;

c) ¦CLN(30, 40, 50) =

4 T×m ¦CLN(20, 30, 40)

Luyện tập 1

1 Tìm ƯCLN rồi tìm các ước chung của 8 và 12:

a) Tìm ƯCLN của 8 và 12

1

12 2

1 Do đó: 8 = Do đó: 12 =

 ƯCLN (8, 12) =

b) ệC 8;12 

2 Tìm ƯCLN rồi tìm các ước chung của 12 và 20 a) Tìm ƯCLN của 12 và 20 12 2

1

20 2

1 Do đó: 12 = Do đó: 20 =

Vậy ƯCLN (12, 20) =

b) ệC12;20

3 Tìm ƯCLN rồi tìm các ước chung của 24 và 30

¦C(24, 30) =

4 Tõ kÕt qu¶ bµi tËp 2, 3, 4 §17, h·y ®iÒn sè thÝch hîp vµo chç chÊm: a) ¦CLN (30, 50) =

¦C (30, 50) =

b) ¦CLN(30, 40, 50) =

¦C (30, 40, 50) =

c) ¦CLN(20, 30, 40) =

¦C (20, 30, 40) =

Luyện tập 2

1 Tìm ƯCLN rồi tìm ƯC của 60 và 90

a) Tìm ƯCLN của 60, 90:

60 2

1

90 2

1 Do đó: 60 = Do đó 90 =

ƯCLN(60, 90) =

b) Tìm ƯC của 60, 90: ệC60;90  ệ 

2 Tìm số tự nhiên x, biết rằng 24 x và 30 x Vì 24  x và 30  x, nên x là ước chung của 24 và 30 Vậy ta có: Ư(24) =

Ư(30) =

ƯC (24,30) =

Vậy x =

3 Tìm số tự nhiên x, biết rằng 24 x và 15 x

4 Mai mua 28 bút chì màu đựng vào một số hộp, số bút mỗi hộp lớn hơn 2

b) Điền số thích hợp vào chỗ chấm:

Ư(28) =  ; ; ; ; .

Vậy a = ; ; ; ;

c) Mai mua bao nhiêu hộp bút chì màu nếu mỗi hộp có 4 cái bút chì: Giải:

Đ18 Bội chung nhỏ nhất

1 Điền vào chỗ chấm:

a) Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số trong tập hợp của các số đó

b) Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện sau:

Bước 1: Phân tích mỗi số ra

Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố

Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với

Tích đó là

c) Để tìm bội chung của các số đã cho, ta có thể tìm của BCNN của các số đó 2 Tìm BCNN của 30 và 50 * Bước 1: phân tích các số 30, 50 ra thừa số nguyên tố:

30 2

1 60 2

1 Do đó: 30 = Do đó 50 =

* Bước 2: các thừa số nguyên tố chung với số mũ lớn nhất là: 2; ;

* Bước 3: BCNN(30, 50) =

3 Tìm BCNN của 30 và 40:

a) Phân tích 30 và 40 ra thừa số nguyên tố