Với tiêu chí bám sát đề minh họa của BGD&ĐT, đề thi thử THPTQG lần thứ 3 của trường THPT Chuyên DDH Vinh tổng hợp các câu hỏi khá hay và phân dạng cao.. Các câu hỏi phía cuối có thể [r]
Trang 2TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH
TRƯỜNG THPT CHUYÊN
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2018 – 2019
Môn: TOÁN
Mã đề: 209
Mục tiêu:
Với tiêu chí bám sát đề minh họa của BGD&ĐT, đề thi thử THPTQG lần thứ 3 của trường THPT Chuyên DDH Vinh tổng hợp các câu hỏi khá hay và phân dạng cao Các câu hỏi phía cuối có thể HS
đã được học và làm qua nhưng vẫn khá lắt léo và gây mất thời gian Đề thi định hướng tốt cho chương trình ôn tập của các em học sinh Để làm được tốt đề thi này, HS không những cần phải có kiến thức chắc chắn và còn phải biết vận dụng linh hoạt.
Câu 1: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A 'B 'C 'D ' có AB = a, AD = AA’ = 2a Diện tích của mặt cầu
ngoại tiếp hình hộp chữ nhật đã cho bằng
A.9a2 B
2 3 4
a
C
2 9 4
a
D 3a2
Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với Ab = 3a, BC = a, cạnh bên SD = 2a và
SD vuông góc với mặt phẳng đáy Thể tích khối chóp S.ABCD bằng
Câu 3: Trong không gian Oxyz, cho a 3;4;0 và b5;0;12 Côsin của góc giữa a và b bằng
A 3
5
5 6
13
Câu 4: Giả sử a, b là các số thực dương bất kỳ Biểu thức ln a2
b bằng
A ln 1ln
2
2
Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho E 1;0;2 và F2;1; 5 Phương trình đường thẳng EF là
Câu 6: Cho cấp số nhân u , với n 1 4
1 9,
3
u u Công bội của cấp số nhân đã cho rằng
A 1
1 3
Câu 7: Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới
đây?
A yx33x1 B 1
1
x y x
1
x y
x
Trang 3Câu 8: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua điểm M3; 1; 4 đồng thời vuông góc với giá của
vectơ a1; 1; 2 có phương trình là
A 3x y 4z12 0 B 3x y 4z12 0
C x y 2z12 0 D x y 2z12 0
Câu 9: Cho hàm số yf x liên tục trên 3;3 và có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên Mệnh đề nào sau đây sai về hàm số đó?
'
-A Đạt cực tiểu tại x = 1 B Đạt cực đại tại x = -1
C Đạt cực đại tại x = 2 D Đạt cực tiểu tại x = 0
Câu 10: Giả sử f x là một hàm số bất kỳ liên tục trên khoảng ; và a b c b c, , , ; Mệnh đề nào sau đây sai?
Câu 11: Cho hàm số yf x có đồ thị như hình vẽ bên
Mệnh đề nào sau đây đúng về hàm số đó?
A Nghịch biến trên khoảng (-1;0).
B Đồng biến trên khoảng (-3;1).
C Đồng biến trên khoảng (0;1).
D Nghịch biến trên khoảng (0;2).
Câu 12: Tất cả các nguyên hàm của hàm số f x 3x
là:
A 3
ln 3
x
C
ln 3
x
C
Câu 13: Phương trình logx có nghiệm là:1 2
Câu 14: Cho k n k n, là các số nguyên dương bất kì Mệnh đề nào sau đây đúng?
A !
!
k
n
n A
k
n n
!
k n
n A
k n k
n n
Trang 4Câu 15: Cho các số phức z 1 2 , w 2i i.Điểm nào
trong hình bên biểu diễn số phức z w?
Câu 16: Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng P x: 3y2z1 0, Q x z: 2 0.Mặt phẳng vuông góc với cả (P) và (Q) đồng thời cắt trục Ox tại điểm có hoành độ bằng 3 Phương trình
của là:
C 2x z 6 0 D 2x z 6 0.
Câu 17: Cho số phức z thỏa mãn 1 3i z2 3 4i Môđun của z bằng:
A 5
5
2
4 5
Câu 18: Cho hình trụ tròn xoay có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy và thể tích của khối trụ bằng
16 Diện tích toàn phần của khối trụ đã cho bằng
Câu 19: Biết rằng phương trình 2
log x 7 log x 9 0 có hai nghiệm x x1, 2 Giá trị x x1 2 bằng:
Câu 20: Đạo hàm của hàm số 3 1
x x
f x
là
A
2
2
x x
f x
2
2
x x
f x
C
2
2
x x
f x
2
2
x x
f x
Câu 21: Cho f x x4 5x24 Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số yf x
và trục hoành Mệnh đề nào sau đây sai?
2
2
S f x dx
S f x dx f x dx
2
0
2
0
S f x dx
Câu 22: Cho hàm số yf x có đạo hàm 2 2
f x x x x Hàm số y2f x đồng biến trên khoảng
A 2; B ; 1 C 1;1 D 0;2
Trang 5Câu 23: Đồ thị hàm số
3 3
4
y
có bao nhiêu đường tiệm cận?
Câu 24: Biết rằng ; là các số thực thỏa mãn 2 2 2 8 2 2
Giá trị của 2 bằng
Câu 25: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC A 'B 'C ' có AB = a, góc giữa đường thẳng A 'C và mặt
phẳng (ABC) bằng 450 Thể tích của khối lăng trụ ABC A’B 'C ' bằng
A
3
3
4
3 2
3 12
3 6
a
Câu 26: Cho hàm số yf x có bảng biến thiên như hình vẽ bên Hàm số y2f x đạt cực đại tại
f x
1
-2
1
A 1
2
Câu 27: Cho hình nón tròn xoay có bán kính đáy bằng 3 và diện tích xung quanh bằng 6 3 Góc ở đỉnh của hình nón đã cho bằng
Câu 28: Gọi x x1, 2 là các nghiệm phức của phương trình z24z 7 0 Số phức z z1 2z z1 2 bằng
Câu 29: Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y x 9
x
trên đoạn 1;4 Giá trị của m + M bằng
A 65
49
Câu 30: Cho hình lập phương ABCD A 'B 'C 'D ' có I, J tương ứng là trung điểm của BC và BB ' Góc
giữa hai đường thẳng AC và IJ bằng
Câu 31: Giải bóng truyền quốc tế VTV Cup có 8 đội tham gia, trong đó có hai đội Việt Nam Ban tổ chức
bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành hai bảng đấu, mỗi bảng 4 đội Xác suất để hai đội của Việt Nam nằm trong hai bảng khác nhau bằng
A 2
5
3
4 7
Câu 32: Tất cả các nguyên hàm của hàm số sin2
x
f x
x
trên khoảng 0; là
A xcotxln sinx C B xcotx ln sinx C
C xcotxln sinx C D xcotx ln s inx C
Trang 6Câu 33: Cho hình lăng trụ đứng ABC A 'B 'C ' có đáy ABC là tam giác vuông tại A Gọi E là trung điểm
của AB Cho biết AB = 2a, BC = 13, CC’ = 4a Khoảng cách giữa hai đường thẳng A 'B và CE bằng
A 4
7
a
B 12
7
a
C 6
7
a
D 3
7
a
Câu 34: Cho hàm số yf x có đồ thị như hình vẽ bên Có
bao nhiêu số nguyên m để phương trình f x 3 3x m có 6
nghiệm phân biệt thuộc đoạn 1;2 ?
Câu 35: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn 2 2 2019
z z z i z z i ?
Câu 36: Cho f x mà hàm số yf x' có bảng biến thiên như hình bên Tất cả các giá trị của tham số
m để bất phương trình 2 1 3
3
m x f x x nghiệm đúng với mọi x 0;3là
f x
1
3
2
A m f 0 B mf 0 C mf 3 D 1 2
3
Câu 37: Trong không gian Oxyz cho các điểm M2;1;4 , N 5;0;0 , P1; 3;1 Gọi I a b c là tâm của ; ;
mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng (Oyz) đồng thời đi qua các điểm M ,N , P Tìm c biết rằng a b c 5
Câu 38: Biết rằng
1
0
ln 2 ln 3 ln 5
dx
a b c bằng
A 10
3
3
5 3
Câu 39: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng : 1 2
và hai điểm
1;3;1 , 0;2; 1
A B Gọi C m n p là điểm thuộc d sao cho diện tích của tam giác ABC bằng 2 2 ; ;
Giá trị của tổng m n p bằng
Trang 7Câu 40: Bất phương trình x3 9 lnx x5 0 có bao nhiêu nghiệm nguyên?
Câu 41: Cho hàm số f x có đồ thị hàm số yf x'
được cho như hình vẽ bên Hàm số yf cosxx2 x
đồng biến trên khoảng:
A 1; 2 B 1;0
C 0;1 D 2; 1
Câu 42: Cho hàm số f x 2x 2x
Gọi m0 là số lớn nhất trong các số nguyên m thỏa mãn
2 22 0
f m f m Mệnh đề nào sau đây đúng?
Câu 43: Cho hàm số f x thỏa mãn f x f x' ex, x
và f 0 2 Tất cả các nguyên hàm của 2 x
f x e là
A x 2e xe xC B x2e2xe xC
C x1e xC D x1e xC
Câu 44: Cho hàm số f x có đồ thị hàm số yf x'
được cho như hình vẽ bên Hàm số 1 2
0 2
có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực trị trong khoảng (-2;3)
Câu 45: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có SA 11a, côsin của góc hợp bởi hai mặt phẳng SBC
và SCD bằng 1
10 Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng
Câu 46: Chuẩn bị cho đêm hội diễn văn nghệ chào đón năm mới, bạn An
đã làm một chiếc mũ “cách điệu” cho Ông già Noel có hình dáng
một khối tròn xoay Mặt cắt qua trục của chiếc mũ như hình vẽ bên Biết rằng
OO' = 5cm, OA = 10cm, OB = 20cm, đường cong AB là một phần của một
parabol có đỉnh là điểm A Thể tích của chiếc mũ bằng
A 2750 3
B 2500 3
Trang 8C 2050 3
D 2250 3
Câu 47: Giả sử z z1, 2 là hai trong các số phức z thỏa mãn z 6 8 zi là số thực Biết rằng z1 z2 4 Giá trị trị nhỏ nhất của z13z2 bằng:
Câu 48: Cho hàm sốyf x có đồ thị như hình bên Có bao nhiêu số
nguyên m để phương trình 1 1
x
f x m
có nghiệm thuộc đoạn 2; 2?
Câu 49: Trong không gian Oxyz, cho ba đường thẳng Đường thẳng
cắt 1, 2 tương ứng tại H , K sao cho độ dài HK nhỏ nhất Biết rằng có một vecto chỉ phương
; ;1
u h k Giá trị của h-k bằng:
Câu 50: Trong không gian Oxyz, cho a 1; 1;0 và hai điểm A4;7;3 , B4;4;5 Giả sử M, N là hai điểm thay đổi trong mặt phẳng (Oxy) sao cho MN cùng hướng với a và MN 5 2 Giá trị lớn nhất của
AM BN bằng:
Trang 9HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
Câu 1 (TH)
Phương pháp
Hình hộp chữ nhật có các kích thước a , b, c có bán kính mặt cầu ngoại tiếp được tính bởi công thức:
2 2 2
1
2
Công thức tính diện tích mặt cầu bán kính R S: 4R2
Cách giải:
Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật đã cho là:
Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật đã cho là:
2
4
a
S R a
Chọn A.
Câu 2 (TH)
Phương pháp
Công thức tính thể tích khối chóp có diện tích đáy S và chiều cao h là: 1
3
Cách giải:
Ta có: 1 1.2 3 2 3
Chọn C.
Vui lòng mua trọn bộ Đề 2019 với giá
300k
để xem đáp án và lời giải Liên hệ ĐT và Zalo O937.351.107
