8 đề củng cố - luyện tập

Tìm công sai và tổng của tất cả các số hạng của cấp số cộng đó.. Tìm số hạng tổng quát của dãy số u n CÂU V:.[r]

Trang 1

ĐỀ SỐ 1

CÂU I: Giải các phương trình sau

1) 12sin2x-24sinx+ =9 0 2) sin 3 x- 3 cos3x - = 3) 1 0 sin2x-cos 2x=2sinx

CÂU II:

phép tịnh tiến theo vr= -( 2;3)

CÂU III:

1 Trong khai triển biểu thức

10 3 2

2

2x x

è ø Tìm hệ số của số hạng chứa x15

2 Một đa giác lồi có 12 đỉnh là A A A A A A A A A A A A1 , 2 , , 3 4 , , , 5 6 7 , , , 8 9 10 , 11 , 12 Các đỉnh đó được ghi

vào 12 tấm thẻ và bỏ vào một cái hộp Hỏi đa giác đó có bao nhiêu đường chéo ?

Chọn ngẫu nhiên 2 tấm thẻ Tính xác suất để 2 thẻ được chọn trên đó có ghi 2 điểm tạo

thành 1 đường chéo của đa giác đã cho

CÂU IV:

1 Hãy tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng (u n) biết 2 3 5

4 8

8 19

u u

ì

í + =

î Tính S50?

2 Cấp số nhân (u n ) có công bội là q Biết u2 = - 6,u5 = 162 Hãy tìm u q1 , và u n?

3 Cho dãy số (u n) thỏa 1

1

2

u

u+ u n

= ì

î Hãy tìm số hạng tổng quát u n của dãy đã cho

CÂU V:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, đáy lớn là cạnh AB Gọi M, N lần lượt

là trung điểm của SA, SB và P là một diểm thuộc cạnh SC sao cho P không trùng với S, C

và trung điểm của cạnh SC

1 Tìm giao tuyến của (MNP) và (SAB)

2 Chứng minh rằng CD//(MNP)

3 Tìm thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (MNP) Thiết diện đó là hình gì ?

- HẾT -

4

CÂU II:

quay tâm O góc 900

2) Tìm ảnh của đường tròn ( ) : (C x+3)2+(y-5)2=18 qua phép tịnh tiến theo vr=(5; 1)-

CÂU III:

1.Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất 2 lần liên tiếp Hãy xác định không gian mẫu

và tính xác suất để tổng số chấm trên 2 lần gieo không bé hơn 7

2 Trong khai triển nhị thức

16

1

2x

x

æ - ö

è ø Hãy tìm hệ số của hạng tử không chứa x

CÂU IV:

1 Hãy tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng (u n) biết 3 9

15

u u

ì

í - - =

î Tính S25?

2 Cấp số nhân (u n ) có công bội là q Biết u9=12,u11=48 Hãy tìm u q1 , và u n?

1

3

u

u+ u n

= ì

CÂU V:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi Gọi O là tâm của hình thoi, M là một điểm thuộc cạnh SA sao cho SM= 3MA , N là trung điểm của cạnh SB

1 Tìm giao tuyến của (OMN) và (SBD)

2 Chứng minh rằng SD // (OMN)

3 Tìm thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (OMN) Thiết diện đó là hình gì ?

- HẾT -

Trang 2

1) (sin 2 1)(cos 1) 0

x

x- + = 2) 2 cot2x+5cotx+ =3 0 3) 6 cos2x+5sinx- =7 0

CÂU II:

2 2

Aæ ö

è ø qua phép tịnh tiến theo

1; 1

2

v æ= - ö

r

CÂU III:

1 Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất 3 lần liên tiếp Hãy tính xác suất sao cho mặt

5 chấm không xuất hiện trong 3 lần gieo

2 Trong khai triển biểu thức

10

3

2x

x

æ - ö

è ø Hãy tính tổng hệ số của hạng tử chứa x2 và hạng

tử không chứa x trong khai triển của biểu thức đã cho

CÂU IV:

2 9

20

u u

- = ì

î Tính S19?

2 Cho cấp số nhân ( )u n , biết rằng u3 = - 5 và u6 = 135 Hãy tính u21 và S30 ?

1

5

u

= ì

CÂU V:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi M, N lần lượt là trung điểm

của cạnh SA, SB

1 Tìm giao tuyến của (MBD) và (SAD)

2 Chứng minh rằng MN // (SDC)

3 Mặt phẳng ( )a đi qua đường thẳng MN và song song với BC Tìm thiết diện của ( )a với

hình chóp S.ABCD Thiết diện đó là hình gì ?

- HẾT -

4

x p

æ + ö- =

è ø 2) -cos2x+3cosx+ = 4 0 3) 2sin 1 0

cos

x x

CÂU II:

Trong hệ trục Oxy, cho điểm M(1;3) và N(4;1)

1) Tìm ảnh của đường tròn ( ) : (C x- 1) 2 + (y+ 2) 2 = 4 qua T MNuuuur

CÂU III:

1 Trên giá có 5 quyển sách Toán, 7 quyển sách Vật lý và 3 quyển sách Hóa học Chọn

ngẫu nhiên đồng thời 3 quyển sách Tính xác suất sao cho 3 quyển được chọn có cả Toán,

Lý, Hóa

2 Trong khai triển biểu thức x2 2 n

x

è ø biết rằng tổng tất cả các hệ số bằng 39 Hãy tìm n

và tìm hệ số của hạng tử chứa x6

CÂU IV:

12

90

S

ì

î Tính u88?

2 Cho cấp số nhân ( )u n , biết rằng u3 = - 5 và u6=135 Hãy tính u21 và S30 ?

3 Cho dãy số (u n) với 7 5

2

n

u = - Hãy tính tổng u101+u102+u103+ + u200

CÂU V:

Cho tứ diện ABCD Gọi M là trung điểm của cạnh CD, P và Q lần lượt là trung điểm của

AM, BM

1 Tìm giao tuyến của (ABM) và (ACQ)

2 Chứng minh rằng PQ // (ABD)

3 Mặt phẳng ( )b đi qua đường thẳng PQ và song song với CD Tìm thiết diện của ( )b với

tứ diện ABCD Thiết diện đó là hình gì ?

- HẾT -

Trang 3

1) 2 cos2x- =1 0 2) cosx+ 3 sinx+ 2 0= 3) tan(2 x+1).tan(3x- = 1) 1

CÂU II:

1) Cho tam giác ABC có G là trọng tâm Hãy tìm ảnh của tam giác ABC qua phép tịnh tiến

theo vector BGuuur

góc

2

p

CÂU III:

1 Từ một cái hộp chứa 5 viên bi màu đỏ và 4 viên bi màu xanh Chọn ngẫu nhiên đồng

thời hai viên bi Tính xác suất để hai viên bi được chọn khác màu ?

2 Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của biểu thức

10 3 2

2

3x

x

CÂU IV:

4

14

S

ì

í =

î Tính u100?

2 Tìm số hạng đầu và công bội của cấp số nhân ( )u n , biết 4 2

5 3

72 144

u u

ì

í - =

î Tính S25?

3 Cho dãy số 1

1

1 ( ) :

n

u u

u+ u

= ì

î Tính u2011 ?

CÂU V:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi M, N lần lượt là trung điểm

của các cạnh SA, SC Điểm P nằm thuộc cạnh SB sao cho 1

3

PB= SB

1 Chứng minh rằng MN/ /(ABCD)

2 Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SBD) và (MNP)

3 Tìm thiết diện của hình chóp S.ABCD với mặt phẳng (MNP)

- HẾT -

2x + = 2) 5 tan2x+tanx- =6 0 3) sinx+ 3 cosx+ = 2 0

CÂU II:

Trong mặt phẳng Oxy, cho A(2;4) và đường thẳng d có phương trình 2x-3y+8 = 0 Tìm ảnh của điểm A và đường thẳng d qua:

1) Phép tịnh tiến theo vector ur=(4; 3)

CÂU III:

1 Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất 2 lần liên tiếp Tính xác suất sao cho tổng số

chấm xuất hiện ở hai lần gieo là số lẻ ?

2 Tìm hệ số của hạng tử chứa x6 trong khai triển biểu thức

12 2

2

x x

CÂU IV:

1 Một cấp số cộng hữu hạn có số hạng đầu là 2, số hạng cuối là 29 và tổng tất cả các số hạng là 155 Hãy tìm công sai và tính xem cấp số cộng đó có bao nhiêu số hạng ?

5 3

54 108

u u

ì

í - = î

3 Cho dãy số ( )u n thỏa hệ thức 1

1

n n

+ Chứng minh rằng dãy số ( )v n

với v n u n 1

n

= - là cấp số cộng Tìm số hạng tổng quát của dãy số ( )u n biết u1 = 2

CÂU V:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AB là đáy lớn) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB, SC

1 Tìm giao tuyến của (SAD) và (SBC)

2 Tìm giao điểm của đường thẳng SD và (AMN)

3 Tìm thiết diện của hình chóp bị cắt bởi mặt phẳng (AMN)

- HẾT -

Trang 4

1) Tìm tập xác định 2 sin 2

1 2 cos

x y

x

-= +

CÂU II:

Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC, biết A(1;2), B(-3;4), 1 5;

2 3

C æ ö

ç ÷

è ø Đường thẳng d có

phương trình 6x- 5y- 12 0 = và vr = - ( 4;5)

Hãy tìm ảnh của tam giác ABC và đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vr

CÂU III:

1 Một vé xổ số có 6 chữ số Khi quay số, nếu vé bạn mua trùng hoàn toàn với kết quả

(trúng 6 số) thì bạn trúng giải đặc biệt Tính xác suất để một người mua một tờ vé số trúng

giải đặc biệt?

2 Tìm hệ số của hạng tử chứa x3 trong khai triển biểu thức 2x 12 9

x

æ + ö

CÂU IV:

1 Một cấp số cộng có 13 số hạng, số hạng đầu là 6, số hạng cuối là 42 Tìm công sai và

tổng của tất cả các số hạng của cấp số cộng đó

2 Tìm số hạng đầu và công bội của cấp số nhân ( )u n , biết 1 2 3

35 180

u u u

+ + = ì

í + + = î

3 Cho dãy số 1

1

2 ( ) :

3 4

n

u u

= ì

í = +

î Chứng minh rằng dãy số ( )w n với w n=u n+ 1 là cấp số nhân

Tìm số hạng tổng quát của dãy số u n

CÂU V:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một tứ giác lồi Gọi M, N lần lượt là trung điểm

của SC và CD Gọi ( )a là mặt phẳng đi qua đường thẳng MN và song song với đường

thẳng AC

1 Tìm giao tuyến của mặt phẳng (SAC) và (AMN)

2 Tìm giao tuyến của ( )a và (ABCD)

3 Tìm thiết diện của hình chóp bị cắt bởi mặt phẳng ( )a

CÂU II:

Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(1;3), B(-4;1) và đường thẳng d: 2x y- + = 4 0 Hãy tìm ảnh của điểm A, B và đường thẳng d qua phép dời hình có được nhờ thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo vector vr = (1; 2) và phép quay tâm O góc 900 ?

CÂU III:

1 Trong một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 8 viên bi trắng và 7 viên bi vàng Chọn ngẫu nhiên

đồng thời 4 viên bi Tính xác suất để cả 4 viên bi được chọn cùng màu ?

2 Tìm hệ số của hạng tử chứa x3 trong khai triển biểu thức (x+ 1) (3 2 -x) 10

CÂU IV:

1 Một cấp số cộng có 13 số hạng, số hạng đầu là 6, số hạng cuối là 42 Tìm công sai và tổng của tất cả các số hạng của cấp số cộng đó

12

11 80

S

- = ì

í = î

3 Cho dãy số 1

1

3 5

n

u u

ì = -ï í

î

Chứng minh rằng dãy số ( )v n với 3

4

v =u - là cấp số nhân Tìm số hạng tổng quát của dãy số u n

CÂU V:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là tứ giác lồi, gọi M là một điểm thuộc cạnh DC

1 Tìm giao tuyến của mặt phẳng (SAC) và (SMB)

2 Gọi N là một điểm thuộc đoạn SM Tìm giao điểm của BN và (SAC)

3 Tìm thiết diện của hình chóp bị cắt bởi mặt phẳng (ABN)

- HẾT -

Định dạng
Số trang	4
Dung lượng	248,96 KB