Thu gọn đơn thức N rồi cho biết phần hệ số, biến, bậc b.. c) Tìm mốt của dấu hiệu. d) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng.. b) Lập bảng tần số và tìm mốt của dấu hiệu. c) Tính điểm trung bình mà n[r]
Trang 1ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HK2 MÔN TOÁN 7
I ĐƠN THỨC
1) Cho đơn thức A = 1 2 3
a) Thu gọn A rồi cho biết hệ số, phần biến và bậc của đơn thức?
b) Tính giá trị của A tại x = -1 ; y = 2
2) Cho đơn thức: N =
a Thu gọn đơn thức N rồi cho biết phần hệ số, biến, bậc
b Tính giá trị của đơn thức N tại x = – 1, y = – 2
3) Cho đơn thức; M = 2 3 3 3
4
2
x y x y
a) Thu gọn đơn thức M, cho biết bậc và hệ số của đơn thức
b) Tính giá trị của M khi x = -1; y = 2
4) Cho đơn thức
2 2
1
.8 5
M x y xy
a) Thu gọn M, rồi tìm xác định hệ số, phần biền và bậc của M
b) Tính giá trị của M khi x = 1; y = -5
3
1 ).(
3
2
a) Thu gọn và tìm hệ số , phần biến , bậc
b) Tính giá trị của A tại x= -3 , y=2, z=1
6) Cho đơn thức A = 1 3 4 3
.
a) Thu gọn rồi xác định hệ số, phần biến và bậc của A
b) Tính giá trị của đơn thức A tại x = 2 ; y = -3
7) Cho đơn thức
2
a) Thu gọn rồi cho biết phần hệ số, phần biến và bậc của A
b) Tính giá trị của đơn thức A tại x = - 1, y = -1 và z = 6
2 3
5
8 2
3
xy y
x
a) Thu gọn A rồi cho biết hệ số, phần biến và bậc của đơn thức A
b) Tính giá trị của đơn thức A tại x = 1; y = 1
9) ) Thu gọn và tìm bậc các đơn thức sau
Trang 2a) 6x2y(
3
2
xy2)
2 2
2 4
1
xy yz
x
10) ) Cho đơn thức 2 3 1 2 2
2
2
M x y xy
a) Thu gọn M rồi cho biết hệ số, phần biến và bậc của đơn thức
b) Tính giá trị của đơn thức M tại x 2; y 1
II/ THỐNG KÊ
1) Giáo viên ghi lại điểm kiểm tra miệng môn Toán của một số học sinh lớp 7A
như sau:
a) Dấu hiệu điều tra là gì? Tìm mốt của dấu hiệu?
b) Lập bảng tần số.Tính điểm trung bình của học sinh lớp 7A?
2) Khảo sát về thời gian (tính bằng giờ) dành cho việc tự học ở nhà của học sinh lớp 7A
a) Nêu dấu hiệu? Tính số trung bình cộng Tìm mốt
b) Số HS có thời gian tự học ở nhà nhiều nhất chiếm bao nhiêu phần trăm so với HS cả lớp
3) Điểm kiểm tra Toán 45’ của lớp 7B được ghi nhận như sau:
a) Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị của dấu hiệu?
b) Lập bảng tần số, tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu
4) ) Điểm kiểm tra môn toán giữa HKII của lớp 7A được ghi lại như sau:
6 7 4 4 6 7 10 6 6 9
5 6 6 9 6 8 8 6 6 9
8 6 5 6 5 6 6 9 5 7
a) Dấu hiệu tìm hiểu ở đây là gì ?
b) Lập bảng tần số và tính số trung bình cộng
c) Tìm mốt của dấu hiệu
d) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng
5) Điểm kiểm tra giữa học kỳ 2 môn Toán của một nhóm học sinh lớp 7H được ghi lại như sau:
a) Dấu hiệu ở đây là gì?
Trang 3b) Lập bảng tần số và tìm mốt của dấu hiệu
c) Tính điểm trung bình mà nhóm học sinh đó đạt được
6) Điểm kiểm tra môn Toán của một nhóm học sinh được chọn ngẫu nhiên từ các học
sinh lớp 7A được ghi lại ở bảng sau:
a) Dấu hiệu ở đây là gì?
b) Tính số trung bình cộng? Tìm mốt của dấu hiệu?
7) Một giáo viên thể dục đo chiều cao (tính theo cm) của một nhóm học sinh nam và ghi lại ở bảng sau :
a) Dấu hiệu là gì? Thầy giáo đã đo chiều cao bao nhiêu bạn?
b) Lập bảng tần số?
c) Tính chiều cao trung bình của nhóm học sinh nam?
8) Kết quả điều tra về điểm kiểm tra môn Toán học kì 1 của học sinh lớp 7A được ghi lại như sau:
a) Lập bảng tần số và tính số trung bình cộng
b) Dấu hiệu cần tìm ở đây là gì? Tìm mốt của dấu hiệu ?
9) Kết quả điểm kiểm tra Toán của tổ 1 và tổ 2 của lớp 7A, mỗi tổ có 10 học sinh được ghi lại như sau:
a) Tính điểm trung bình cộng của mỗi tổ
b) Có nhận xét gì về kết quả điểm kiểm tra Toán của hai tổ trên?
10) Điều tra năng suất lúa Đông Xuân năm 2015 của 12 tỉnh đồng bằng sông Cửu Long được cho trong bảng sau:
Trang 4STT Tỉnh Năng suất
(tấn/ha)
1 An Giang 7,6
2 Bến Tre 7,5
3 Bạc Liêu 7,6
5 Đồng Tháp 7,8
6 Hậu Giang 7,5
7 Kiên Giang 7,5
8 Long An 7,2
9 Sóc Trăng 7,4
10 Tiền Giang 7,6
11 Trà Vinh 7,5
12 Vĩnh Long 7,5
a) Lập bảng tần số Tìm mốt của dấu hiệu và vẽ biểu đồ đoạn thẳng
b) Năng suất lúa trung bình của các tỉnh đồng bằng sông Cửu Long trong vụ Đông Xuân năm 2015 là bao nhiêu? (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)
III) ĐA THỨC
1) Cho hai đa thức sau:
M(x) = x2 – 3x + 2x3 – 25 N(x) = 2x3 + x2 – 13 + 3x
a) Tính A(x) = M(x) + N(x)
b)Tính B(x) = M(x) - N(x)
c) Tính nghiệm của đa thức B(x)
2) Cho hai đa thức:
A(x) = B(x) =
a) Tính A(x) + B(x) Sau đó tìm nghiệm của đa thức A(x) + B(x)
b) Tính đa thức D(x) sao cho B(x) = – D(x) – A(x)
3)Cho các đa thức:
( ) 4 5 9 12 ( ) 12 12 4 6
a) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo thứ tự giảm dần của biến
Trang 5b) Tìm các đa thức A(x) + B(x); A(x) - B(x)
c) Tìm nghiệm của đa thức A(x) - B(x)
4)
B x x x x
a) Tìm đa thức Q(x) biết A(x) + Q(x) = B(x)
b) Tính P(x) = A(x) + B(x) rồi tìm nghiệm của P(x)
5) ) Cho A(x) 2x3 3xx2 5 B(x) x2 5x 2x3 12
a) Tính A(x) + B(x)
b) Tìm nghiệm của A(x) – B(x)
c) Tìm đa thức C(x) sao cho A(x) – C(x) = 2B(x)
6) Cho hai đa thức:
B(x) = 4 2
và C(x) = 4 2
2x 2x 4x 8
a) Tính B(x) – C(x)
b) Tính C(x) + B(x) Sau đó tìm nghiệm của đa thức C(x) + B(x)
7) Cho hai đa thức sau:
x = 5x + x 2x + 10
x = x + 2x 3x + 5 5x
a) Sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến
b) Tìm nghiệm của A(x) + B(x)
c) Tìm M(x) sao cho A(x) – M(x) = B(x)
8) Cho hai đa thức f(x) = 5 3 2 4
8 x 4x-2x x 7x và
a/ Sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến;
b/ xác định bậc và hệ số cao nhất của f(x) và g(x)
c/ Tính tổng f(x) + g(x) và g(x) – f(x)
9) Cho 2 đa thức sau:
A x 3x x 4x2x 5x 1
B x x x 4x3x 5x 3
a) Thu gọn, sắp xếp các đa thức A(x) và B(x) theo lũy thừa giảm dần của biến b) Tính P(x) = A( x) + B(x) và Q(x) = A(x) – B(x)
c) Tìm nghiệm của đa thức P(x)
10) Cho hai đa thức
A x x x x x x và
B x x x x
a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức A(x) và B(x) theo lũy thừa giảm dần của biến b) Tính A(x) + B(x) và A(x) – B(x)
c) Tìm nghiệm của A(x) – B(x)
IV) HÌNH HỌC
Bài 1
Trang 6a) Tính MP00
b) Vẽ tia phân giác MK của Kẻ KI MP tại I
Cm:
c) Gọi H là giao điểm của IK và MN Cm:
Bài 2 Cho ∆ABC cân tại A, kẻ AH ⊥ BC:
a) Chứng minh: ∆AHB = ∆AHC
b) Vẽ trung tuyến BK(KBC, BK cắt AH tại G Chứng minh G là trọng tâm
∆ABC
c) Trên tia đối của tia KB lấy E sao cho KE = KG Chứng minh EC ⊥ BC Bài 3 Cho ∆ABC vuông tại A có góc B = 0
60 , AB = 5cm, BC = 10cm a) Tính AC
b) Trên tia BA lấy điểm D sao cho A là trung điểm của BD Chứng minh : ∆BCD đều
c) Gọi M là trung điểm của DC H là giao điểm của BM và AC Từ M vẽ đường thẳng song song BD , đường thẳng này cắt Bc tại Q Chứng minh: Q,H,D thẳng hàng
Bài 4 Cho tam giác ABC có góc C bằng 0
30 , góc A bằng 0
90 a) So sánh các cạnh của tam giác ABC
b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho A là trung điểm của BD Chứng minh tam giác BCD đều
c) Gọi K là trung điểm của cạnh BC, DK cắt cạnh AC tại M Chứng minh BM=2AM
d) Tia BM cắt CD tại N Chứng minh MN = MK
Bài 5 Cho ABC nhọn có AM là đường trung tuyến Trên tia đối của tia MA lấy điểm
D sao cho MD = MA
a) Chứng minh ABM = DCM
b) Vẽ AH BC tại H và DK BC tại K Chứng minh BH = CK
Bài 6
Cho tam giác ABC cân tại A Phân giác AM (MBC), có AB = 5cm, BC =6cm
a Chứng minh: AMB AMC
b Chứng minh: AM BC
c Tính AM
Bài 7 Cho ABC vuông tại B.Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = AB Kẻ qua
D đường thẳng vuông góc với AC cắt BC tại E AE cắt BD tại I AB = 6 cm, BC =
10 cm
a) Giả sử AB = 6 cm, AC = 10 cm Tính BC
b) Chứng minh AE là phân giác góc CAB.So sánh CD và BC
c) M là trung điểm của BC, DM cắt CI tại G, BG cắt DC tại K Chứng minh K là trung điểm của DC
V) TOÁN THỰC TẾ
Trang 7Bài 1 Mùa mưa vừa qua có một cây ven đường bị gãy tại điểm A cách gốc cây B
là 2,5 mét ,đỉnh ngọn cây C chạm đất cách gốc cây B là 6 mét Hỏi lúc cây chưa gãy cao bao nhiêu mét? (Biết chiều cao cây luôn vuông góc với mặt đất)
A
B C
Bài 2 Tính chiều cao của bức tường biết rằng chân thang cách tường 1m và chiều cao của thang là 4m
Trang 8Bài 3 Tính khoảng cách BC từ mũi thuyền đến ngọn hải đăng
Bài 4 Một công ty muốn làm một đường ống dẫn từ nhà máy C trên bờ đến một điểm B trên đất liền Điểm A đảo cách bờ biển ở điểm B là 9km Giá để xây dựng đường ống từ nhà máy trên biển điểm B đến diểm C trên bờ là 5000USD/km Khoảng cách từ A đến C
là 12km Em hãy tính chi phí làm đường ống từ điểm B tới điểm C của công ty trên bằng tiền VND Biết 1 USD= 23 150 VND
Bài 5 Tính chiều cao AC từ chân tường của ngôi nhà đến đầu của chiếc thang
Trang 9Bài 6 Để giúp đỡ những bạn vượt khó trong lớp, Hùng đã
nghĩ ra một cách như sau: Cứ mỗi ngày mẹ cho Hùng 15
000 đồng để ăn sáng thì Hùng chỉ sử dụng 10 000 đồng và
để dành số tiền còn lại Sau một tháng để dành tiền, Hùng
mua được 20 cuốn tập và gửi cô giáo chủ nhiệm để giúp đỡ các bạn vượt khó Hỏi giá tiền một cuốn tập mà Hùng mua là bao nhiêu ?( Biết rằng tháng đó có 30 ngày và Hùng mua
cùng một loại tập)
Bài 7 Giá niêm yết một tivi là 5200000 đồng Nhân dịp tết dương lịch, siêu thị
điện máy A đã giảm giá các mặt hàng là 20% so với giá niêm yết Hỏi giá một tivi sau khi được giảm là bao tiền tiền?
Bài 8 Bạn An có 550000 đồng đi vào siêu thị để mua sắm An mua 2 kg nho với giá
122000 đồng/kg và 3,5 kg táo với giá 65000 đồng/kg và thuế VAT đều là 10% Hỏi An còn đủ tiền để mua một cái bánh giá 30000 đồng hay không?
Bài 9 ) Nhân ngày 20/10 “Ngày phụ nữ Việt Nam”, cửa hàng giỏ xách giảm giá 30%
cho khách hàng là Phụ Nữ và ai có thẻ “khách hàng thân thiết” sẽ được giảm giá 10% trên giá đã giảm
a) Hỏi cô An có thẻ khách hàng thân thiết muốn mua 1 cái giỏ xách trị giá 500 000 đ thì cô phải trả bao nhiêu
b) Hỏi nếu cô An (có thẻ khách hàng thân thiết) trả 378 000 đ khi mua giỏ xách khác thì giá ban đầu của giỏ xách đó là bao nhiêu ?
Bài 10 Ba thành phố A, B, C là ba đỉnh của một tam giác; biết rằng AC = 30km,
AB = 90km (hình dưới)
a) Nếu đặt ở C máy phát song truyền thanh có bán kính hoạt động
bằng 60km thì thành phố B có nhận được tín hiệu không ? Vì sao?
b) Cũng câu hỏi như vậy với máy phát song có bán kính hoạt
động bằng 120 km