Khoái 6 cuûa moät tröôøng coù360 hoïc sinh ñaêng kyù hoïc töï choïn 3 moân : Anh Vaên, Toaùn, Tin hoïc.. Soá hoïc sinh ñaêng kyù moân Anh Vaên chieám 30%, soá hoïc sinh ñaêng kyù moân Ti[r]
Trang 1ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP MƠN TỐN 6 HỌC KỲ 2 Trường THCS Liên Trung – Năm học 2019-2020
SỐ HỌC
Quy đồng mẫu các phân số
a
90
13 , 18
7 ,
15
8 −
b
60
49 , 15
11 , 12
5
−
−
c
40
9 , 60
13 , 30
7
−
−
d
90
64 , 18
5 , 60
17 − −
So sánh các dãy phân số
a
5
4 , 4
3 , 3
2
,
2
b
8
9 , 3
4 , 5
3 , 2
c
20
7 , 5
4 , 4
3 , 2
d
18
7 , 6
5 , 3
2 , 2
Thực hiện phép tính
1 Quy đồng 2 phân số ➔ tính
a)
12
5 3
2 + −
b)
7
1 5
3 + −
c)
9
2 ) 3 (− − −
d)
3
2 2
1 + −
e)
12
7 15
4 − + f)
18
7 12
5 −
24
5
1211 −
−
i)
12
7
185 −
−
j)
8
5 5
4 + −
k)
14
11 10
7 + −
l)
18
13 15
7 + −
2 Quy đồng 3 phân số ➔ tính
a)
40
3 5
1 8
3 +
− b)
9
2 6
11 18
17
+
− c)
90
13 18
7 15
8
−
− + d)
60
49 15
11 12
5
−
− +
e)
5
3 60
18 28
21
+
− f)
3
2 18
5 4
7
+
− g)
18
1 8
3 12
5
+
− h)
3
2 8
5 4
5 − + −
3 Kết hợp: ( ) nếu cĩ ➔ nhân chia ➔ cộng trừ
a)
7
10 5
1 3
2 + b)
25
14 7
5 7
18
1 7
27
8
1 6
5 10
−
e)
18
1 8
3 9
4 +
−
+
9
4 : 27
28 7
2
g)
5
4 3
2 2
1
− 2
1 7
3 7 9
4 Đưa thừa số chung ra ngồi
a)
9
4 3
2 13 9
4 3
1
4 + b)
8
3 4
3 10 8
3 4
1
−
+
−
7
2 5
4 14 7
2 5
1
− +
−
6
7 6
5 10 6
7 6
1 7
e)
11
14 7
5 11
2 7
5 11
5
.
7
5
−
19 : 15 :
8 12 − 4 12 g) 2 1 2 1 3 1
5 3 − 15 5 + 5 3 h) 4 1 4 1
.19 39
9 3 − 9 3
5 Phối hợp tất cả các phép tính và lựa chọn cách tính phù hợp nhất – Mức độ vận dụng cao – HS khá giỏi
a (0,75 -
4
1 ) : 6
5
b
7
3 : 25 , 0 4
3
−
c
24
23 1 : 60
19 1 15
8 3 (0,5) 15
13
−
3 2,5 : 3 4
e
3
2 2 12
+ − −
f 18 8 19 23 2
1
37 + 24 + 37 − 24 + 3
2 0,25 : 2 1
h
5 (4,5 2)
+ − +
Trang 2i
15
1 12
1 10
1
+
−
j
: 2
− − −
k 125%
2
0
: 1 1,5 2008
2 16
−
− +
m 18 8 19 23 2
1
37 + 24 + 37 − 24 + 3
n
2
1 6
5 : 12
7 4
3 8
+ − +
5 , 3 7
2 3
1 1 4
3 8
7 −
−
p
11
10 6 , 0 4
1 2 125 , 0
:
16
5
−
−
−
−
+
5
4 4
3 4
3
2
1
−
+
5
1 3
1 4
1 11 4
3 2 : 12
5
6
−
− −
8
7 2 : 75 , 0 24 5
200
1 415 , 0 5
3
+
3
2 2 200
3 415 , 0 5
3
−
=
57
17 1 45
8 43 45
38 71
B
w
5
4 12
7 : 4
1 13 12
7 : 8
5
=
D
x
78
15 7
4 18 4
39 7
3 21 75 ,
=
F
+
−
=
23
8 14 32
7 5 23
8 49
A
z
7
3 2 7
3 9
4 9
5 7
3 + − +
−
=
C
Tìm x biết
1 Các bài toán cơ bản
a
4
1 8
3 6
1
=
−
x
b
12
7 4
1 3
2 x + =
4
1 4
3 + x = −
d
3
2 3
8 9
2
1 + = −
x
e
4
3 2 8
1 7
2
3 x − =
f
2
1 4 2
1 3
1 x − =
2
3 2
1
1 + x = −
9
4 4 :
3
2
i 1 2
: 7
3 + 3 x = −
j
21
6 7
−
=
x
k
28
20
5 =
−
y
l
49
64 8
7 5
11
2 x − =
m
49
36 7
6 2
9
5 y + =
3
2 − 2 x = 3
:
4 4 3
x + = −
p 3 11 7 64
2x − 5 = 8 49
: 2 1 5
4 + 3 x − = −
r
10
1 2
1 3
2 x − =
7
3 5
1 2 7
3 7
2 6
x
7
4
5 x =
3
2 : 50 5
4
x
2 Mức độ vận dụng cao – HS khá giỏi
Trang 3a
80
21 4 16
y
x = =
−
=
b 1 2
( 1) 0
3 x + 5 x − =
c (2 x − 3)(6 − 2 ) x = 0
d 2 1 ( ) 3
2 5
− − − =
2
2 x − − = 3 2 4
4 − x − = 3
x
− − − − =
h ( ) 1
2
x − − x + =
i
2
5 25
x
+ − =
j
3
1 1
2 9
x
− + =
5( ) ( )
3( ) 5( )
x − − x + = − + x
m
: 3
3 x + 2 x = 2 4
n
5 4
3 2
8 3
x + x =
o
4
7 4
3 2 2
17
−
=
−
− x
p
25
26 25
17 5
12 + =
+x
q
12
5 2
1 3
2 x − x =
3
2 2
−
+ x x
Tìm x nguyên để các phân số sau là số nguyên – HS khá giỏi
a 3
1
x
−
4
2 x 1
−
3 7 1
x x
+
4 1 3
x x
−
−
Tốn cĩ lời văn
1 Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài 1 km và chiều rộng
4
1
km Tính chu vi và diện tích
của khu đất đó
2 Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài
4
3
km và chiều rộng
8
5
km Tính chu vi và diện tích của khu đất đó theo đơn vị mét (m)
3 Một khu đất hình chữ nhật có diện tích là 3 km2 và chiều rộng
2
1
km Tính chu vi và diện tích của khu đất đó theo đơn vị mét (m)
4 Tính diện tích và chu vi một khu đất hình chữ nhật cĩ chiều dài là
5
1
km và chiều rộng
8
1
km
5 Một quyển sách cĩ 240 trang Ngày đầu Hạnh đọc được 25% số trang, ngày thứ hai đọc được
9
4
số trang cịn lại Hỏi sau hai ngày cịn lại bao nhiêu trang Hạnh chưa đọc ?
6 Một vườn trường trước đây là hình vuơng cĩ chu vi 84 m, nay mở rộng thành hình chữ nhật cĩ chiều dài gấp
2,5 lần cạnh vườn ban đầu, chiều rộng bằng
3
5 lần cạnh vườn ban đầu.Tính diện tích phần mở rộng thêm
7 Sè häc sinh giái vµ kh¸ cđa 1 tr-êng lµ 688, biÕt r»ng sè häc sinh giái b»ng 72% sè häc sinh kh¸ Hái sè
häc sinh mçi lo¹i kh¸, giái cđa tr-êng lµ bao nhiªu ?
8 C©u l¹c bé häc sinh giái cđa 1 quËn gåm c¸c em häc sinh giái c¸c m«n To¸n, V¨n, Anh BiÕt sè häc sinh
giái To¸n b»ng
7
3
sè em trong c©u l¹c bé Sè em giái V¨n b»ng 40% sè em trong c©u l¹c bé Sè em giái Anh lµ 48 em TÝnh sè em giái V¨n, sè em giái To¸n trong c©u l¹c bé
9 Người ta đóng 225 lít nước vào loại chai
2
3 lít Hỏi người ta đã đóng được bao nhiêu chai ?
10
7
2
quả dưa hấu nặng 6 kg Hỏi quả dưa hấu nặng bao nhiêu kg ?
Trang 411 Tuấn có 21 viên bi Tuấn cho Dũng
7
3 số viên bi của mình Hỏi Tuấn còn lại bao nhiêu viên bi
?
12
7
5
số viên bi của Hùng là 30 viên Hùng cho Quang 15 viên Hỏi Hùng còn lại bao nhiêu viên
bi ?
13 Ba đội lao động có tất cả 200 người Số người đôị I chiếm 40% tổng số Số người đội II
bằng 81,25% số người đội I Tính số người đội III
14 Khối 6 của một trường có360 học sinh đăng ký học tự chọn 3 môn : Anh Văn, Toán, Tin học
Số học sinh đăng ký môn Anh Văn chiếm 30%, số học sinh đăng ký môn Tin học chiếm
4
3 số học sinh đăng ký môn Anh Văn, còn lại là số học sinh đăng ký môn Toán Tính số học sinh đăng ký môn Toán
15 Ba đội học sinh có tất cả 150 người Số người đội I chiếm 30% tổng số Số người đội II bằng
80% số người đội I Tính số người đội III
16 Một trường có 1008 học sinh Số học sinh khối 6 bằng
14
5 tổng số học sinh toàn trường Số học sinh nữ khối 6 bằng 40% số học sinh khối 6 Tìm số học sinh nam và nữ khối 6
17 Số học sinh lớp 6A gồm 4 loại : giỏi, khá, trung bình, yếu Có 9 học sinh xếp loại giỏi, chiếm
5 1
học sinh cả lớp
a Tính số học sinh cả lớp
b Số học sinh khá chiếm 40% số học sinh cả lớp, số học sinh trung bình chiếm
3
1 số học sinh cả lớp.Tính số học sinh khá, trung bình, yếu
18 Số học sinh lớp 6A gồm 4 loại : giỏi, khá, trung bình, yếu Có 15 học sinh xếp loại giỏi, chiếm
16
5
học sinh cả lớp
a Tính số học sinh cả lớp
b Số học sinh khá chiếm 37,5% số học sinh cả lớp, số học sinh trung bình chiếm
6
1 số học sinh cả lớp Tính số học sinh khá, trung bình, yếu
19 Đoạn đường sắt Hà Nội _ Hải Phòng dài 120 km Một xe lửa xuất phát từ Hà Nội đã đi
được 3
5 quãng đường Hỏi xe lửa còn cách Hải Phòng bao nhiêu km ?
20 Một bể chứa đầy nước, sau khi dùng hết 350 lít nước thì trong bể còn lại một lượng nước
bằng 13
20 dung tích bể Hỏi bể này chứa được bao nhiêu lít nước ?
21 75% tấm vải dài 3,75 m Hỏi cả 3 mảnh vải như thế dài bao nhiêu mét ?
22 Bạn An ôn được 12 bài thì xong 2
3 số bài phải ôn trong chương trình thi HK II Hỏi bạn An cần phải ôn tất cả bao nhiêu bài trong HK II ?
23 Chiều dài hình chữ nhật bằng 120% chiều rộng Biết chiều dài hơn chiều rộng 1,6 cm.Tính chu
vi và diện tích hình chữ nhật đó
24 Mét líp cã 45 häc sinh gåm 3 lo¹i häc lùc: giái, kh¸, trung b×nh Sè häc sinh trung b×nh chiÕm
9
2
sè häc sinh c¶ líp, sè häc sinh kh¸ b»ng 60% sè häc sinh cßn l¹i
a TÝnh sè häc sinh mçi lo¹i
b TÝnh tØ sè gi÷a sè häc sinh giái vµ häc sinh trung b×nh
Trang 5c Số học sinh giỏi chiếm bao nhiêu phần trăm học sinh của cả lớp ?
25 Bạn Nga đọc một cuốn sách trong 3 ngày Ngày 1 bạn đọc đ-ợc 1
5 số trang sách Ngày 2 bạn đọc đ-ợc 2
3 số trang sách còn lại Ngày 3 bạn đọc nốt 200 trang
a Cuốn sách đó dầy bao nhiêu trang?
b Tính số trang sách bạn Nga đọc đ-ợc trong ngày 1; ngày 2
c Tính tỉ số số trang sách mà bạn Nga đọc đ-ợc trong ngày 1 và ngày 3
d Ngày 1 bạn đọc đ-ợc số trang sách chiếm bao nhiêu % của cuốn sách ?
26 Một cửa hàng bán gạo bán hết số gạo của mình trong 3 ngày Ngày thứ nhất bán đ-ợc 3
7 số gạo của cửa hàng Ngày thứ hai bán đ-ợc 26 tấn Ngày thứ ba bán đ-ợc số gạo chỉ bằng 25% số gạo bán đ-ợc trong ngày 1
a Ban đầu cửa hàng có bao nhiêu tấn gạo ?
b Tính số gạo mà cửa hàng bán đ-ợc trong ngày 1; ngày 3
c Tính tỉ số số gạo cửa hàng bán đ-ợc trong ngày 2 và ngày 1
d Số gạo cửa hàng bán đ-ợc trong ngày 1 chiếm bao nhiêu % số gạo của cửa hàng?
HèNH HOẽC
Trang 6A
B
C
(I)
a
P
Q
x
y
x
y
x
y
y
O
x
y
x
z
x
A
y
600
z
B
300
t
Điểm :
Ba điểm A, B, C
Đường thẳng :
Đường thẳng xy Tia :
Tia Ox
Đoạn thẳng :
Đoạn thẳng MN
Nửa mặt phẳng :
Nửa mặt phẳng bờ a (nửa mặt phẳng I )
Điểm P thuộc nủa mặt phẳng I, điểm Q không
thuộc nửa mặt phẳng I
Góc :
O
Góc xOy hay góc yOx
Kí hiệu xOy
Góc nhọn :
xOy < 900
Góc vuông :
xOy = 900
Góc tù :
900 < xOy < 1800
Góc bẹt :
xOy = 1800
Hai góc kề nhau : Hai góc phụ nhau :
Trang 7
y
O
y
O
x
1200
z
P
M
O
N
Q
1350
I
450
y
z
300
x
O
z
y
xOy, xOz là 2 góc kề nhau vì có chung cạnh
Ox
xAy, tBz là 2 góc phụ nhau vì tổng số
đo của chúng bằng 900
Hai góc bù nhau :
Goc MON, PIQ là 2 góc bù nhau vì có
tổng số đo của chúng bằng 1800
Hai góc kề bù :
xOz, zOy là 2 góc kề bù (vừa kề, vừa bù)
xOz + zOy = 1800
Hai trường hợp một tia nằm giữa hai tia
Nếu xOy + yOz = xOz thì tia Oy nằm giữa hai
tia Ox, Oz
Nếu xOy < xOz thì tia Oy nằm giữa hai tia
Ox, Oz
Tia phân giác :
1 Cho hai góc kề bù xOy và yOz, biết góc xOy = 400
a Tính số đo góc yOz
Tia Oz là tia phân giác của góc xOy
Nếu :
• Tia Oz nằm giữ ahai tia Ox,
Oy
• xOz = zOy
Trang 8b Veừ tia Ot laứ tia phaõn giaực cuỷa goực yOz Tớnh soỏ ủo goực yOt, goực xOt
2 Cho goực xOt = 300 Veừ goực yOt keà buứ vụựi xOt
a Tớnh soỏ ủo goực yOt
b Veừ tia phaõn giaực Om cuỷa goực xOy Tớnh soỏ ủo goực yOm Goực yOm laứ goực gỡ ?
3 Treõn cuứng nửỷa maởt phaỳng coự bụứ chửựa tia Ox Veừ hai tia Oy, Oz sao cho goực xOz = 400, goực xOy
= 1100
a Tớnh soỏ ủo goực yOz
b Veừ tia Ot laứ tia ủoỏi cuỷa tia Ox Chửựng minh tia Oy laứ tia phaõn giaực cuỷa goực tOz
4 Treõn cuứng nửỷa maởt phaỳng coự bụứ chửựa tia Ox Veừ hai tia Oy, Ot sao cho goực xOt = 720, goực xOy = 1180
a Tớnh soỏ ủo goực yOt
b Veừ tia phaõn giaực Om cuỷa goực xOy Tớnh soỏ ủo goực mOx, goực mOt
5 Cho hai tia Oy, Oz cuứng naốm treõn nuỷa maởt phaỳng coự bụứ chửựa tia Ox Bieỏt goực xOy = 300,
goực xOz = 1200
a Tớnh soỏ ủo goực yOz Goực yOz laứ goực gỡ ?
b Veừ tia phaõn giaực Om cuỷa goực xOz Tớnh soỏ ủo goực zOm, goực yOm
6 Veừ goực vuoõng xOy Veừ tia Oz sao cho Oz, Oy cuứng naốm treõn nửỷa maởt phaỳng coự bụứ chửựa tia
Ox Bieỏt goực xOz = 300
a Tớnh soỏ ủo goực yOz
b Veừ Ot laứ tia phaõn giaực cuỷa goực xOz Tớnh soỏ ủo goực yOt
7 Cho goực beùt xOy Veừ tia Oz sao cho goực yOz = 600
a Tớnh soỏ ủo goực zOx
b Veừ tia Om, On laàn lửụùt laứ tia phaõn giaực cuỷa goực xOz vaứ goực yOz Hai goực zOm vaứ zOn coự quan heọ gỡ ? Giaỷi thớch ?
8 Cho hai goực keà buứ xOy vaứ yOz bieỏt xOy = 600
a Tớnh soỏ ủo goực yOz
b Goùi Oa laứ tia phaõn giaực cuỷa goực yOz, Ob laứ tia phaõn giaực cuỷa goực aOz Goực bOx laứ goực
gỡ ? Giaỷi thớch vỡ sao ?
9 Cho goực xOy = 1200 Veừ Oz laứ tia ủoỏi cuỷa tia Ox Veừ tia Ot treõn cuứng nửỷa maởt phaỳng bụứ chửựa tia Ox sao cho goực zOt = 1300
a Tớnh soỏ ủo goực yOz
b Chửựng minh tia Oy naốm giửừa hai tia Oz, Ot ?
c Tớnh soỏ ủo goực xOt
10 Cho hai goực keà buứ xOy, yOz Bieỏt goực xOy = 1400
a Tớnh soỏ ủo goực yOz
b Veừ tia phaõn giaực Ot cuỷa goực xOy Tớnh soỏ ủo goực xOt, goực zOt
11 Cho góc bẹt xOy Vẽ tia Oz sao cho góc xOz = 70o
a Tính góc zOy
b Trên nửa mặt phẳng bờ Ox chứa Oz vẽ tia Ot sao cho xOt = 140o Chứng tỏ tia Oz là tia phân giác
của góc xOt
c Vẽ tia Om là tia đối của tia Oz Tính góc yOm
12 Cho hai tia Oz, Oy cùng nằm trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, biết góc xOy=500, góc xOz=1300
a Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?
b Tính góc yOz
c Vẽ tia Oa là tia đối của tia Oz Tia Ox có phải là tia phân giác của góc yOa không? Vì sao?
13 Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy và Ot sao cho góc xOy=600 và góc xOt=1200
a Hỏi tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?
b Tính góc yOt
c Chứng tỏ tia Oy là tia phân giác của góc xOt
14 Cho hai tia Oy, Oz cùng nằm trên nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, biết góc xOy=400, góc xOz=1500
a Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?
Trang 9b Tính số đo góc yOz?
c Vẽ tia phân giác Om của góc xOy, vẽ tia phân giác On của góc yOz Tính số đo góc mOn
15 Cho hai tia Oz, Oy cùng nằm trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, biết góc xOy=500, góc xOz=1300
a Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?
b Tính góc yOz
c Vẽ tia Oa là tia đối của tia Oz Tia Ox có phải là tia phân giác của góc yOa không? Vì sao?
16 Cho tam giác ABC có AC = 6 cm Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho AM = 3cm và tia BM là tia phân giác của góc ABC Biết ABC = 620, góc BCA = 280
a Chứng minh M là trung điểm của AC
b Tính góc ABM
c Biết AMB = MBC + MCB Tính BMC
17 Cho đoạn thẳng AB = 6 cm Vẽ (A; 3 cm) và (B; 4 cm) Chúng cắt nhau tại C và D
a Tính chu vi tam giác CAB và tam giác DAB
b Đoạn thẳng AB cắt (A) và (B) lần l-ợt tại M, N Tính MN?
c Chứng minh M là trung điểm của AB
d Tia đối của tia AM cắt (A) tại E Tính ME?
e Chứng minh N nằm trong (A; 3cm)
f Vẽ đ-ờng tròn (C; 3cm) Chứng minh B nằm ngoài (C; 3cm) và (C; 3cm) đi qua điểm A?