Toán 8 Đề kiểm tra lop 8

1.. Trong một tam giác đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn thẳng đó. Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau. Hai ta[r]

Đề 1

I Trắc nghiệm (4 điểm):

Khoanh tròn chữ cái đứng trước đáp án đúng

1 Cho 5 đoạn thẳng có độ dài là a = 2; b = 3; c = 4; d = 6; m = 8

Kết luận nào sau đây là đúng?

A Hai đoạn thẳng a và b tỉ lệ với hai đoạn thẳng c và m

B Hai đoạn thẳng a và c tỉ lệ với hai đoạn thẳng c và d

C Hai đoạn thẳng a và b tỉ lệ với hai đoạn thẳng d và m

D Hai đoạn thẳng a và b tỉ lệ với hai đoạn thẳng c và d

2 Cho biết MM’//NN’ độ dài OM’ trong hình vẽ bên là:

C 4 cm D 6 cm

3 Độ dài x trong hình vẽ dưới là:

C 3,0 D 3,2

4 Hãy điền vào chỗ trống kí hiệu thích hợp

Tam giác ABC có ba đường phân giác trong AD; BE; CF khi đó

a) AB

BF  … b) CE

DC EA FB  …

II Tự luận (6 điểm)

Câu 1 (2,5 điểm): Trên một cạnh của một góc đỉnh A, lấy đoạn thẳng AE = 3cm, AC = 8cm Trên

cạnh thứ hai của góc đó, đặt các đoạn thẳng AD = 4cm và AF = 6cm

a) Hỏi tam giác ACD và tam giác AEF đồng dạng không? vì sao?

b) Gọi I là giao điểm của CD và EF Tính tỷ số diện tích của hai tam giác IDF và tam giác IEC

Câu 2 (2,5 điểm):

Cho tứ giác ABCD có AB = 4cm; BC = 20cm; CD = 25cm; DA = 8cm, đường chéo BD =

10cm

a) Các tam giác ABD và BDC có đồng dạng với nhau không ? Vì sao ?

b) Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang

Câu 3 (1 điểm): Cho hình bình hành ABCD có đường chéo lớn là AC Từ C hạ các đường vuông góc

CE và CF lần lượt xuống các tia AB, AD

Chứng minh rằng AB.AE + AD.AF = AC2

I TRẮC NGHIỆM: ( 3 điểm)

Khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng

Câu 1: Cho đoạn thẳng AB = 20cm, CD = 30cm Tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD là:

A 2

3

20

30

2

Câu 2: Cho AD là tia phân giác BAC ( hình vẽ) thì:

AC  DB B AB DB

AC  DC C AB DC

DB  AC D AB DC

DB  BC

Câu 3: Cho  ABC  DEF theo tỉ số đồng dạng là 2

3 thì  DEF  ABC theo tỉ số đồng dạng là:

A

E

D F

3 x

2 4 A

A 2

3

4

4 6

Câu 4: Độ dài x trong hình vẽ là: (DE // BC)

Câu 5: Nếu hai tam giác ABC và DEF có A  và C E D  thì :

A  ABC  DEF B  ABC  DFE C  CAB  DEF D  CBA

 DFE

Câu 6: Điền dấu “X” vào ô trống thích hợp

1 Hai tam giác đồng dạng thì bằng nhau

2 Hai tam giác vuông cân luôn đồng dạng

3 Tỉ số chu vi của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng

4 Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng

5 Hai tam giác cân có một góc bằng nhau thì đồng dạng

6 Nếu hai tam giác đồng dạng thì tỉ số hai đường cao tương ứng bằng tỉ số hai đường

trung tuyến tương ứng

7 Hai tam đều luôn đồng dạng với nhau

II TỰ LUẬN (7 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 12 cm, AC = 16 cm Vẽ đường cao AH

a) Chứng minh  HBA  ABC

b) Tính BC, AH, BH

c) Vẽ đường phân giác AD của tam giác ABC (D  BC) Tính BD, CD

d) Trên AH lấy điểm K sao cho AK = 3,6cm Từ K kẽ đường thẳng song song BC cắt AB và

AC lần lượt tại M và N Tính diện tích tứ giác BMNC

B ĐỀ KIỂM TRA

I TRẮC NGHIỆM ( 3 điểm)

Câu 1: Cho AB = 4cm, DC = 6cm Tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD là:

A 4

6

2

3 D 2

Câu 2: Cho ∆A’B’C’ ∆ABC theo tỉ số đồng dạng 2

3

k  Tỉ số chu vi của hai tam giác đó:

A 4

2

3

2 D

3 4

Câu 3: Chỉ ra tam giác đồng dạng trong các hình sau:

A

∆DEF ∆ABC B ∆PQR ∆EDF C ∆ABC ∆PQR D Cả A, B, C đúng

Câu 4 Trong hình biết MQ là tia phân giác NMP

Tỷ số

y

x

là: A

2

5

B

4 5

C

5

2

D

5

4

Câu 5 Độ dài x trong hình bên là:

C 2,9 D 3,2

Câu 6 Trong hình vẽ cho biết MM’ // NN’

Số đo của đoạn thẳng OM là:

C 2 cm D 4 cm

Câu 7: Điền từ thích hợp vào chỗ ( ) để hoàn thiện khẳng định

sau:

Nếu một đường thẳng cắt của một tam giác với cạnh còn

lại một tam giác mới tương ứng tỉ lệ

của

II TỰ LUẬN (7 điểm )

Câu 8: Cho ABC vuông tai A, có AB = 9cm, AC = 12cm Tia phân giác góc A cắt BC tại D, từ D

kẻ DE  AC ( E  AC)

a)Tính tỉ số: BD

DC , độ dài BD và CD

b) Chứng minh: ABC EDC

d) Tính tỉ số ABD

ADC

S

I Trắc nghiệm: (3đ)

Câu 1: Cho AB = 4cm, DC = 6cm Tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD là:

A 4

6

2

Câu 2: Cho ∆A’B’C’ ∆ABC theo tỉ số đồng dạng 2

3

k Tỉ số chu vi của hai tam giác đó:

A 4

2

3

3 4

Câu 3: Chỉ ra tam giác đồng dạng trong các hình sau:

A ∆DEF ∆ABC B ∆PQR ∆EDF

C ∆ABC ∆PQR D Cả A, B, C đúng

Câu 4 Trong hình biết MQ là tia phân giác NMP Tỷ số

y

x

là:

A

2

5

B

4

5

C

5

2

D

5

4

Câu 5 Độ dài x trong hình bên là:

C 2,9 D 3,2

Câu 6 Trong hình vẽ cho biết MM’ // NN’

S S

Số đo của đoạn thẳng OM là:

C 2 cm D 4 cm

II Tự luận (7 đ)

Câu 7: Cho ABC vuông tai A, có AB = 9cm, AC = 12cm Tia phân giác góc A cắt BC tại D, từ D

kẻ DE  AC (E  AC)

a) Tính độ dài BC (1đ)

b) Tính tỉ số: BD

DC và tính độ dài BD và CD

c) Chứng minh: ABC EDC

d) Tính DE

e) Tính tỉ số ABD

ADC

S

I TRẮC NGHIỆM: ( 3 điểm) Khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng

Câu 1: Cho đoạn thẳng AB = 20cm, CD = 30cm Tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD là:

A 2

3

20

30

2

Câu 2: Cho AD là tia phân giác BAC ( hình vẽ) thì:

AC  DB B AB DB

AC  DC C AB DC

DB  AC D AB DC

DB  BC

Câu 3: Cho  ABC  DEF theo tỉ số đồng dạng là 2

3 thì  DEF  ABC theo tỉ số đồng dạng là:

A 2

3

4

4 6 Câu 4: Độ dài x trong hình vẽ là: (DE // BC)

Câu 5: Nếu hai tam giác ABC và DEF có AD và C thì : E

A  ABC  DEF B  ABC  DFE C  CAB  DEF D  CBA

 DFE

Câu 6: ABC DEF Tỉ số của AB và DE bằng 3 Diện tích DEF = 8cm2, diện tích ABC sẽ là:

II TỰ LUẬN (7 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 12 cm, AC = 16 cm Vẽ đường cao AH

a) Chứng minh  HBA  ABC

b) Tính BC, AH, BH

c) Vẽ đường phân giác AD của tam giác ABC (D  BC) Tính BD, CD

d) Trên AH lấy điểm K sao cho AK = 3,6cm Từ K kẽ đường thẳng song song BC cắt AB và

AC lần lượt tại M và N Tính diện tích tứ giác BMNC

III Trắc nghiệm: (3đ)

Câu 1: Cho AB = 4cm, DC = 6cm Tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD là:

A 4

6

2

Câu 2: Cho ∆A’B’C’ ∆ABC theo tỉ số đồng dạng 2

3

k  Tỉ số chu vi của hai tam giác đó:

A

3 x

2 4 A

A 4

2

3

3 4

Câu 3: Chỉ ra tam giác đồng dạng trong các hình sau:

A ∆DEF ∆ABC B ∆PQR ∆EDF C ∆ABC ∆PQR D Cả A, B, C đúng

Câu 4 Trong hình biết MQ là tia phân giác NMP

Tỷ số

y

x

là:

A 2 5 B 4 5

C 5 2 D 5 4

Câu 5 Độ dài x trong hình bên là:

A 2,5 B 3 C 2,9 D 3,2

Câu 6 Trong hình vẽ cho biết MM’ // NN’

Số đo của đoạn thẳng OM là:

A 3 cm B 2,5 cm C 2 cm D 4 cm

II Tự luận (7 đ)

Câu 7: Cho ABC vuông tai A, có AB = 9cm, AC = 12cm Tia phân giác góc A cắt BC tại D, từ D

kẻ

DE  AC ( E  AC)

f) Tính độ dài BC (1đ)

g) Tính tỉ số: BD

DC , độ dài BD và CD (2,5đ) h) Chứng minh: ABC EDC (1đ)

j) Tính tỉ số ABD

ADC

S

(Hình vẽ 0,5đ)

A Trắc nghiệm: (3 điểm)

I Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:

1 Cho MN = 5cm và PQ = 2dm Tỉ số

PQ

MN

bằng:

A

2

5

4

1

5

2

2 Cho hình vẽ bên, biết MN//BC, tỉ lệ nào sau đây sai?

A

AC

AN AB

CN

AN BM

AM 

A

C

BC

MN BM

BC

MN AB

AM 

3  A’B’C’ ABC theo tỉ số k =

2

3 Tỉ số chu vi của  A’B’C’ và  ABC là:

A

4

9

B

9

4

C

3

2

D

2 3

4  DEF   NP Q theo tỉ số k =

7

2 Tỉ số diện tích của  DEF và  NP Q là:

A

49

4

B

4

49

C

7

2

D

2 7

II Đánh dấu (x) vào ô thích hợp

1 Trong một tam giác đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai

đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn thẳng đó

2 Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau

3 Hai tam giác đồng dạng với nhau thì bằng nhau

4 Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia thì hai tam giác

đó đồng dạng

II/ Tự luân (7đ)

1 (3 điểm) Cho  DEF đồng dạng với  ABC Tính các cạnh của  ABC biết:

DE = 3cm; DF = 5cm; EF = 7cm và chu vi  ABC bằng 20cm

2 (3 điểm) Cho góc nhọn xOy Trên Ox, Oy lần lượt lấy hai điểm M và N sao cho OM = 15cm

và ON = 25cm Vẽ MP  Oy tại P và NQ  Ox tại Q

a) Chứng minh:  OMP đồng dạng với  ONQ

b) Tính tỉ số diện tích của  OMP và  ONQ

3 (1 điểm) Cho  ABC vuông tại A, AH là đường cao (H thuộc BC) Chứng minh:

a) AB2 = BH.BC

b) AH2 = BH.CH

Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước mỗi câu là đúng nhất

Câu 1/ Cho xAy Trên Ax lấy hai điểm B, C sao cho AB : BC = 2 : 7 Trên Ay lấy hai điểm B', C' sao cho AC' : AB' = 9 : 2 Ta có:

Câu 2/ Gọi E, F lần lượt là trung điểm của hai cạnh đối AB và CD của hình bình hành ABCD Đường

chéo AC cắt DE, BF tại M và N Ta có:

Câu 3/ Trên đường thẳng a lấy liên tiếp các đoạn thẳng bằng nhau: AB = BC = CD = DE Tỉ số AC :

BE bằng:

Câu 4/ Tam giác ABC có A  900, B  400, tam giác A'B'C' có A' 900 Ta có ABCA’B’C’ khi:

A C'  500 B CC ' C B'400 D.Cả ba câu lại đều đúng

Câu 5/ Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A Hai tam giác vuông luôn đồng dạng với nhau

B Hai tam giác vuông cân luôn đồng dạng với nhau

C Hai tam giác đều luôn đồng dạng với nhau

D Hai tam giác cân đồng dạng với nhau khi có góc ở đỉnh bằng nhau

Câu 6/ ABCA’B’C’ theo tỉ số 2 : 3 và A’B’C’A’’B’’C’’ theo tỉ số 1 : 3

 ABCA’’B’’C’’ theo tỉ số k Ta có:

A k = 3 : 9 B k = 2 : 9 C k = 2 : 6 D k = 1 : 3

Phần II : Tự luận (7đ)

Bài 1 (4 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm Vẽ đường cao AH của tam giác

ADB

a Chứng minh: AHBBCD

b Chứng minh: AD2 = DH.DB

c Tính độ dài đoạn thẳng DH, AH?

Bài 2 (3 điểm) Cho ABC  0

A90 có AB = 9cm, AC = 12cm Tia phân giác của góc A cắt cạnh

BC tại D Từ D kẻ DE vuông góc với AC (E  AC)

a) Tính độ dài các đoạn thẳng BD, CD và DE

b) Tính diện tích của các tam giác ABD và ACD

Đề 2 I/ Trắc nghiệm (2đ): Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng

1/ Cho  ABC   XYZ, A tương ứng với X, B tương ứng với Y Biết: AB = 3, BC = 4, XY = 5 Do

đó YZ bằng:

3

2

4

1

6 2/ Chọn câu trả lời đúng ở hình bên:

MR

RQ NP

RQ

MR MP

MN



 // PQ

MQ

MR MP

MN



 // PQ

3/ Cho AB = 5m, CD = 700cm Tỉ số AB và CD là:

A

700

5



CD

AB

B

7

5



CD

AB

70

5



CD AB

4/ Cho  ABC, E thuộc AB, D thuộc AC sao cho DE // BC

Biết AB = 12, EB = 8, AC = 9 Độ dài CD là:

5/ Tính độ dài x ở hình bên, biết SH // KL

A 8

B 4

C 2

6/ Cho  ABC, tia phân giác trong của góc A cắt BC tại D Cho AB = 6, BD = 9, BC = 21 Độ dài

AC là:

7/  HKI   EFG có HK = 5cm, KI = 7cm, IH = 8cm, EF = 2,5cm Độ dài EG là:

8/ Cho  MNP và  QRS đồng dạng với nhau theo tỉ số k, tỉ số chu vi hai tam giác đó là:

k

1

II/ Tự luận (8đ):

Bài 1 (2đ): Cho  ABC ( Aˆ = 900), đường cao AH Chứng minh rằng AH2 = BH.CH

Bài 2 (3đ): Cho góc xAy Trên tia Ax đặt các đoạn thẳng AE = 3cm, AC = 8cm Trên tia Ay đặt các

đoạn thẳng AD = 4cm, AF = 6cm

13

x

R

M

a) Chứng minh:  ACD đồng dạng với  AFE

b) Gọi I là giao điểm của CD và EF Chứng minh  IEC   IDF

Bài 3 (3đ): Cho hình bình hành ABCD có đường chéo AC lớn hơn đường chéo BD Gọi E, F lần lượt

là hình chiếu của B và D xuống đường thẳng AC Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của C xuống đường thẳng AB và AD

a) Tứ giác BEDF là hình gì ? Hãy chứng minh điều đó ?

b) Chứng minh rằng: CH.CD = CB.CK

c) Chứng minh rằng: AB.AH + AD.AK = AC2

Bài 1: (1,0 điểm)

Cho hình vẽ, biết: AB = 5cm; AC = 10cm

AM = 3cm; AN = 6cm

Chứng tỏ: MN // BC

Bài 2: (1,5 điểm)

Cho tam giác ABC có AD là đường phân giác (D BC), biết AB = 15cm; AC = 21cm; BD = 5cm Tính độ dài các đoạn thẳng DC và BC

Bài 3: (5,0 điểm)

Cho tam giác ABC có AB = 5cm Trên AB lấy điểm M sao cho AM = 2cm; kẻ MN song song với BC (N AC) và MN = 4cm

a, vẽ hình, viết giả thiết kết luận

b,Chứng minh: Tam giác AMN đồng dạng với tam giác ABC Suy ra tỉ số đồng dạng

c, Tính độ dài cạnh BC

Bài 4: (2,5 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại A Kẻ đường cao AH (HBC) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA

A