Gọi H, K là hình chiếu vuông góc của A lần lượt trên SB, SC. c) Tính góc giữa đường thẳng SB với mặt phẳng (AHK). d) Tính khoảng cách từ điểm H đến mặt phẳng (SAC).[r]
Trang 1SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HK2 – NĂM HỌC 2015 - 2016
THPT NGUYỄN CHÍ THANH Thời gian làm bài: 90 phút
ĐỀ CHÍNH THỨC
Bài 1 (2đ) Tính giới hạn các hàm số sau:
x 2
2x 3x 10
lim
4x 2x 12
→
− −
xlim 4x 3x 1 2x 1
Bài 2 (1đ) Cho hàm số: ( )
2
khi x 4
x 4
f x
4 khi x 4 5
= ⎨
⎪⎩
Xét tính liên tục của hàm số trên tại xo = 4
Bài 3 (1,5đ) Tính đạo hàm các hàm số sau:
a) y x2 2x
5 3x
=
− 1
b) y sin x cos x
sin x cos x
+
=
− Bài 4 (0,5đ) Cho hàm số y x= 3−3x2+2 Giải bất phương trình y ' 9<
Bài 5 (1đ) Cho hàm số y 3x 10
x 4
+
= + có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng (d) : x 2y 7 0+ − =
Bài 6 (4đ) Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ (ABC), SA = a; tam giác ABC vuông tại
B, AB = a, AC = 2a Gọi H, K là hình chiếu vuông góc của A lần lượt trên SB,
SC
a) Chứng minh rằng: (SAB) ⊥ (SBC)
b) Chứng minh rằng: SC ⊥ (AHK)
c) Tính góc giữa đường thẳng SB với mặt phẳng (AHK)
d) Tính khoảng cách từ điểm H đến mặt phẳng (SAC)