Cường độ dòng điện trong mạch kín tỉ lệ thuận với suất điện động của nguồn.. điện và tỉ lệ nghịch với điện trở tòan mạch.[r]
Trang 1TÓM TẮT LÝ THUYẾT
I ĐỊNH LUẬT ÔM ĐỐI VỚI TÒAN MẠCH:
R
, r
ξ
I
Mạch kín gồm: Nguồn điện suất điện động ξ, điện trở trong r Mạch ngòai
có điện trở R
Cường độ dòng điện trong mạch kín tỉ lệ thuận với suất điện động của nguồn
điện và tỉ lệ nghịch với điện trở tòan mạch I
r R
ξ
= +
Hiệu điện thế giữa 2 đầu nguồn điện (từ cực + sang cực -): U+ −, = ξ − r I
© Khi r = 0, hoặc mạch hở (I= 0) U = ξ + Khi đoản mạch R= 0 I
r
ξ
=
II CÔNG SUẤT TỎA NHIỆT CỦA VẬT DẪN KHI CÓ DÒNG ĐIỆN CHẠY QUA
1 Định luật Jun-Lenxơ: Nhiệt lượng tỏa ra ở một vật dẫn tỉ lệ thuận với điện trở của vật dẫn, bình phương
cường độ dòng điện và thời gian có dòng điện chạy qua Q= RI2t
2 Công suất tỏa nhiệt của vật dẫn: P=U I =RI2=U2
R
Số ghi trên đèn: Hiệu điện thế định mức UĐ; công suất định mức PĐ
© Điện trở của đèn:
2 D D D
U R P
D D
P I U
=
© Khi đèn sáng bình thường I= IĐ và P= PĐ
III CÔNG SUẤT NGUỒN ĐIỆN
1 Công của nguồn điện: Aξ = ξ t.I Công suất của nguồn điện Pξ = ξ.I
2 Hiệu suất của nguồn điện: N
N
R
H
r R
ξ −
IV BÀI TOÁN THƯỜNG GẶP:
1 Tìm cường độ dòng điện
a Cường độ dòng điện trên mạch chính:
© Tính điện trở mạch ngoài RN (Ghép điện trở song song và nối tiếp, nếu cần vẽ lại mạch điện)
© Dùng định luật Ôm cho toàn mạch: I
r R
ξ
= +
b Cường độ dòng điện trên mạch rẽ:
© Tính hiệu điện thế ở hai đầu mạch rẽ: Urẽ= Ichính.Rrẽ ; UAB = I RAB AB
= = Tại nút dòng điện I I = +1 I2
2 Biết công suất P tìm điện trở R: Phương trình bậc 2 theo R
© P R.I2 R.( )2 P.R2 (2 Pr 2)R P.r 0
r R
ξ
© Giải phương trình tìm R1, R2 (điện trở nào lớn hơn sẽ có hiệu suất tương ứng của nguồn lớn hơn)
3 Tìm công suất cực đại:
© Lập biểu thức công suất
2 2
P R.I R.( )
r
R
ξ
© Áp dụng bất đẳng thức Cauchy: A B 2 A.B + ≥ ; Pmax khi (A+B)min khi đó A= B
2 max
R r; P
4r
ξ
© Thông thường điện trở cần tìm bằng tổng các điện trở còn lại của mạch điện R= r + R’
Trang 2BÀI TẬP
R
2
R3
R1
A B
1 Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ ξ = 12V và r = 1Ω R1= 5Ω, R2= 3Ω
R3= 6Ω
a Tính cường độ dòng điện qua các điện trở
b Tính công suất tỏa nhiệt mạch ngoài và hiệu suất của nguồn điện
HD:
a) + Điện trở mạch ngoài R= (R2 // R3) nt R1= 7 Ω
+ Cường độ dòng điện mạch chính IR1= I
r R
ξ
= + = 1,5 A
+ Hiệu điện thế giữa hai đầu mạch rẽ UAB= I.RAB= 3 V
+ Cường độ dòng điện trên mạch rẽ IR2= AB
2
U
R = 1 A IR3=
AB 3
U
R = 0,5 A
b) + Công suất tỏa nhiệt ở mạch ngoài P= R.I2= 15,75 W
+ Hiệu suất nguồn điện H= R
2 Cho mạch điện như hình vẽ Nguồn điện không đổi có suất điện động ξ điện
trở trong r Mạch ngoài là biến trở R Cho biết khi R= R1= 4 Ω và khi R= R2=
1 Ω thì công suất mạch ngoài có cùng giá trị P= 4 W Tìm ξ và r
r R
ξ
+
P R
+ R1, R2 là nghiệm của PT ta có R1.R2= C
A = r
2 suy ra r = R R1 2 =
2 Ω và = 6 V ξ
R1
Đ
⊗
R2
R3
A B
3 Cho mạch điện như hình vẽ Nguồn điện không đổi có suất điện động ξ= 12
V, điện trở trong r= 1 Ω Trên bóng đèn có số ghi 6 V – 6 W Điện trở R2=
18 Ω, R3= 1 Ω Tìm giá trị R1 để đèn sáng bình thường
HD: + Cường độ dòng điện qua đèn I= D
D
P
U = 1 A
+ Nút A: Ich= I1 + I2 suy ra BA AB
+ ξ
+ U1= UAB – UĐ= 3 V Suy ra 1
1 1
U R I
R(Ω)
I(A)
O 1
2
3
4 Mạch điện gồm nguồn điện không đổi có suất điện độngξvà điện trở trong r
nối với mạch ngoài là biến trở R Đồ thị biểu diễn sự thay đổi của cường độ
dòng điện I theo R được mô tả như hình vẽ Hỏi khi thay đổi R thì giá trị nào
của R công suất tiêu thụ trên R đạt cực đại, công suất cực đại này là bao
nhiêu?
HD: + Ta có I
r R
ξ
= + ; Khi R= 0 , I= 3 A ⇒ ξ= 3r
+ khi R= 1Ω I= 2 A ⇒ξ= 2(1 + r) ⇒r= 2 Ω; ξ= 6 V
+
2 2
P R.I R.( )
r
R
ξ
Pmax khi R= r= 2Ω ; Pmax 2 = 4,5 W
4r ξ
=
Trang 3B Bài tập công suất cực đại
Rx R
ξ,r
DẠNG 1: Rx ghép nối tiếp với R
5 Cho mạch điện:
a Tìm Rx đế công suất mạch ngoài PN cực đại, tính giá trị cực đại của PN.
b Tìm Rx đế công suất mạch trên Rx cực đại, tính giá trị cực đại của PX.
Hướng dẫn:
a/PN=RN.I2= RN
2
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
+ r
RN
ξ
= RN 2
2
) ( RN + r
ξ
=
N
N R
r
2
)
ξ
=
2 2 2
) (
) (
N
N
R
r
ξ
= 2
2
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
N
N
R
r R
ξ
2
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛ +
N
N
R
r R
ξ
Vì ξ= hằng số, r = hằng số nên PN max khi
min
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛ +
N
N
R
r
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy (Cô-si) cho RN và
N
R
r
R
r R R
r R
N N N
N ⎟ ⎟ ≥ 2 = 2
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛ +
Dấu ‘= ’ xảy ra thì vế trái
min
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛ +
N
N
R
r
R , lúc đó:
N
N
R
r
r R Rx r
RN = <=> + =
<=> ( ) => Rx = r – R và PN=
2 2
b/PX=RX.I2= RX
2
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
+ r
RN
ξ
=RX 2
2
) ( RN + r
ξ
=
X
N R
r
2
)
ξ
=
2 2 2
) (
) (
X
N
R
r
ξ
= 2
2
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
X
N
R
r R
ξ
2
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
X
X
R
r R R
ξ
2
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
+
X
X
R
r R R
ξ
Vì ξ= hằng số, r = hằng số nên PN max khi
min
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
+
X
X
R
r R
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy (Cô-si) cho R X và
X
R
r
R +
R
r R R R
r R R
X X X
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛ +
Dấu ‘= ’ xảy ra thì vế trái
min
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
+
X
X
R
r R
R , lúc đó:
X
X
R
r R
=
r R
R X = +
<=> hay Rx = r + R và PN=
2 2
2
r R r
ξ ξ
Trang 4
DẠNG 2: Rx ghép song song với R
R
ξ,r
Rx
6 Cho mạch điện:
a Tìm RX đế công suất mạch ngoài PN cực đại, tính giá trị cực đại của PN.
b Tìm RX đế công suất mạch trên Rx cực đại, tính giá trị cực đại của PX.
HD:
a) + Đặt RN= R//RX = X
X
R.R
R R+
+ Công suất cả mạch ngoài cực đại
2 N
N N
P R I R ( )
r
R
ξ
X
N
R.R R
R R
=
−
b) + Cường độ dòng điện mạch chính
x x
I
R.R r
R R
ξ
= + +
x
.R.R
ξ
I
ξ
+ Công suất trên RX
2 2
Rx x x
2 x
x
R
P R I
r.R
R
ξ
x
r R R
+
