HH10 - Vec tơ (File Word)

Lời giải và phân mức độ nhận thức chỉ mang tính tham khảo, mọi ý kiến đóng góp vui lòng gửi email về địa chỉ: toanhocbactrungnam@gmail.com.. Câu 785.[r]

Trang 1

Chủ đề 6 VÉCTƠ

Lời giải và phân mức độ nhận thức chỉ mang tính tham khảo, mọi ý kiến đóng góp vui lòng gửi email về địa chỉ: toanhocbactrungnam@gmail.com

Câu 785 [0H1-1] Véctơ có điểm đầu là A , điểm cuối là B được kí hiệu là

A AB B AB

C BA

D AB

Lời giải Chọn D

Câu 786 [0H1-1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A  4; 0 và B0; 3 Xác định tọa độ

của vectơ u2AB

A u    8; 6

B u  8; 6

C u    4; 3 

D u  4; 3

Lời giải Chọn B

4; 3

AB 



 

2 8; 6

u AB

 

Câu 787 [0H1-1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho A3; 1 , B  1; 2 và I1; 1  Tìm tọa độ điểm

C để I là trọng tâm tam giác ABC

A C1; 4  B C1; 0 C C1; 4 D C9; 4 

Lời giải Chọn A

Điểm I là trọng tâm tam giác ABC 3

3

A B C I

x x x x

y y y y

 







 

 

 



3 3

C I A B



 



 

C

x y

    



 

      



Vậy điểm C1; 4 

Câu 788 [0H1-1] Xét các mệnh đề sau

(I): Véc tơ – không là véc tơ có độ dài bằng 0

(II): Véc tơ – không là véc tơ có nhiều phương

A Chỉ (I) đúng B Chỉ (II) đúng C (I) và (II) đúng D (I) và (II) sai

Lời giải Chọn C

Véc tơ – không là véc tơ có điểm đầu, điểm cuối trùng nhau nên có độ dài bằng 0

Véc tơ – không cùng phương với mọi véc tơ

Câu 789 [0H1-1] Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a Độ dài AD AB

bằng

2

a

2

a

D a 2

Theo quy tắc đường chéo hình bình hành, ta có  ADAB

AC

 

AC

 AB 2 a 2

Trang 2

Câu 790 [0H1-1] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A2; 5  và B4;1 Tọa độ trung

điểm I của đoạn thẳng AB là

A I1;3 B I   1; 3 C I3; 2 D I3; 2 

Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB : 2

2

A B I

x x x

y y y













 



3 2

I

x y





 

 

 I3; 2 

Câu 791 [0H1-1] Cho tam giác ABC với A  2;3, B4; 1 , trọng tâm của tam giác là  G2; 1  Tọa

độ đỉnh C là

A 6; 4  B 6; 3  C 4; 5  D 2; 1 

Do G là trọng tâm tam giác ABC nên 3

3

A B C G

x x x x

y y y y

 









 

 



Vậy C4; 5 

Câu 792 [0H1-1] Cho các điểm A , B , C , D và số thực k Mệnh đề nào sau đây đúng?

A AB k CDAB kCD

B ABkCDAB kCD

C AB kCDAB k CD

D AB kCD ABkCD

 

Theo định nghĩa phép nhân véc tơ với một số

Câu 793 [0H1-1] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho các điểm A1; 2, B3; 1 , C0;1 Tọa độ

của véctơ u2 ABBC

là

A u  2; 2

B u    4;1

C u  1; 4 

D u    1; 4

Ta có AB2; 3 2AB4; 6 

, BC    3; 2

Nên u2 ABBC

1; 4

 

Câu 794 [0H1-1] Mệnh đề nào sau đây sai?

A G là trọng tâm ABC thì GA GB GC0

   

B Ba điểm A , B , C bất kì thì   AC ABBC

C I là trung điểm AB thì MI  MA MB

với mọi điểm M

D ABCD là hình bình hành thì   ACABAD

Trang 3

Với mọi điểm M , ta dựng hình bình hành AMBC

Khi đó, theo quy tắc hình bình hành: MA MB   MC2MI

Câu 795 [0H1-1] Cho ABC có trọng tâm G Khẳng định nào sau đây đúng?

A   AG  AB AC

B AG 2 AB AC 

C AG 13 AB AC

D AG  23 AB AC

Gọi M là trung điểm BC, ta có: 2

3

AG AM

 

2 1

3 2 AB AC

  

1

3 AB AC

  

Câu 796 [0H1-1] Cho hai điểm A3;1 và  B1; 3  Tọa độ của vectơ



AB là

A  2; 2  B  1; 1  C 4; 4  D  4; 4

 

1 3 ; 3 1

    



AB  4; 4 

Câu 797 [0H1-1] Trong hệ tọa độ Oxy cho , a  3; 4 

, b    1; 2

Tìm tọa độ của a b 

A a b  4; 6 

B a b  2; 2 

C a b    4; 6

D a b     3; 8

a b 

 

3 1 ; 4 2

     2; 2 

Câu 798 [0H1-1] Cho 5 điểm phân biệt M , N , P , Q , R Mệnh đề nào sau đây đúng?

A MN     PQRNNPQRMP

B MN     PQRNNPQRPR

C MN     PQRNNPQRMR

D MN     PQRNNPQRMN

Ta có MNPQRNNP QR

    

MN NP PQ QR RN MN

     

     

Câu 799 [0H1-1] Cho hình bình hành ABCD, đẳng thức véctơ nào sau đây đúng?

A CD CB   CA

B   ABAC AD

C BA BD   BC

D CD  ADAC

Đẳng thức véctơ CD CB   CA

đúng theo quy tắc cộng hình bình hành

Câu 800 [0H1-1] Cho tam giác đều ABC cạnh a , mệnh đề nào sau đây đúng?

A AC BC

B ACa

C  AB AC

D AB a

Trang 4

AB AB



a



Câu 801 [0H1-1] Cho hình bình hànhABCD với I là giao điểm của hai đường chéo Khẳng định nào

sau đây là khẳng định sai?

A IA IC   0

B   ABADAC

C  ABDC

D  AC BD

ABCD là hình bình hành với I là giao điểm của hai đường chéo nên I là trung điểm của AC

và BD nên ta có:   IA IC 0

;  ABAD AC

; ABDC

Câu 802 [0H1-1] Cho lục giác đều ABCDEF tâm O Ba vectơ bằng vectơ BA



là

A OF

, DE



, OC

B CA

, OF

, DE



C OF

, DE



, CO

D OF

, ED



, OC

Dựa vào hình vẽ ta có: BA   COOF DE

Câu 803 [0H1-1] Cho hình bình hành ABCD có tâm O Khẳng định nào sau đây là đúng:

A   ABACDA

B   AOACBO

C   AOBOCD

D   AOBOBD

Ta có   ABACCB

Do ABCD là hình bình hành nên CB DA

nên   ABACDA

Câu 804 [0H1-1] Cho a  1; 2

và b  3; 4

Vectơ m2a3b

có toạ độ là

A m  10; 12

B m  11; 16

C m  12; 15

D m  13; 14

Ta có m 2a3b11; 16

O

D A

Trang 5

Câu 805 [0H1-1] Cho ba điểm A , B , C phân biệt Có tất cả bao nhiêu véctơ khác véctơ – không có

điểm đầu, điểm cuối là hai điểm trong ba điểm A , B , C?

+ Có các véctơ: AB



, BA



, AC

, CA

, BC

, CB

+ Vậy có 6 véctơ

Câu 806 [0H1-1] Trong mặt phẳng tọa độ với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A ( 2;3), (1; 6)B  Tọa độ

của véctơ AB



bằng

A AB   3;9

B AB    1; 3

C AB 3; 9 

D AB    1; 9

Ta có: AB 3; 9 

Câu 807 [0H1-1] Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai vectơ a2i3j

  

, b i 2j

  

Khi đó tọa độ vectơ

a b

là

A 2; 1  B 1; 2  C 1; 5  D 2; 3 

Ta có a2i3ja2; 3 ;  b  i 2jb 1; 2

suy ra a b  1; 5 

Câu 808 [0H1-1] Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A1;3, B  2;1 và C0; 3 

Vectơ ABAC

 

có tọa độ là

A 4;8  B  1;1 C  1; 1 D  4; 8

Ta có AB   3; 2 ; AC   1; 6

Vậy  ABAC   4; 8

Câu 809 [0H1-1] Trên mặt phẳng toạ độ Oxy , cho A  2;5, B1; 1  Tìm toạ độ M sao cho

2

MA  MB

 

A M1;0 B M0; 1  C M  1; 0 D M0;1

 ; 

M x y

 

2

1

y

    





     



 

0;1

M

Câu 810 [0H1-1] Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm N5; 3 , P1; 0 và M tùy ý Khi đó

MN MP

 

có tọa độ là

A 4;3  B 4;1 C 4; 3  D 4;3

Định dạng
Số trang	5
Dung lượng	451,2 KB