ôn thi HKI lớp 11

a Xác định giao tuyến của các cặp mặt phẳng SAC và SBD; SAB và SCD b Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của SA, SB, AD.. b Tìm giao điểm của đường thẳng SB với mặt phẳng MCD.. cTìm thiết

Đề ôn tập lớp 11

Giải các phương trình lượng giác sau

a) 2 sin2 3 sin 1 0





x b/ 5sin2 x  4sin 2 + 6cos 4 x 2 x  2

b) cot x  tan x  cos 2 xc) sin2x 6cosx 3cos2x 2sinx







2

Câu 3 (1,0 điểm)

Tìm hệ số chứa x4 trong khai triển của biểu thức  n

x

A3 2 biết rằng

 2 

9

1 3

2   



n n

n

Câu 4 (3,0 điểm)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AB//CD)

a) Xác định giao tuyến của các cặp mặt phẳng (SAC) và (SBD); (SAB) và (SCD) b) Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của SA, SB, AD Chứng minh rằng MN//(SDC); SC//(MNP)

c) Gọi I là trung điểm của NP và G là giao điểm của SI với mp(ABCD) Chứng minh G là trọng tâm tam giác ABD và tính tỷ số

IG IS

Câu 5 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Trên cạnh SA lấy một điểm M không trùng với S và A Gọi ( )  là mặt phẳng qua M và song song với AB và SD

a)Tìm giao tuyến của mặt phẳng (SAC) và (SBD); (SAB) và (SCD)

b) Tìm giao điểm của đường thẳng SB với mặt phẳng (MCD)

c)Tìm thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng( )  Thiết diện là hình gì ? Câu 6 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, O là giao điểm của 2 đường chéo AC và BD Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SC

a/ Tìm giao điểm của SO với mp (MNB) Suy ra thiết diện của hình chóp khi cắt bởi

mp (MNB)

b/ Tìm giao điểm E, F của AD, CD với mp(MNB)

c/ Chứng minh rằng E, B, F thẳng hàng

Câu 7:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang AD//BC và đáy lớn AD = 2BC Gọi

G là trọng tâm của tam giác SCD

a Xác định giao tuyến của các cặp mặt phẳng (SAC) và (SBD), (SAD) và (SBC), (SAB) và (SCD)

b Xác định giao điểm H của BG và mp(SAC) Từ đó tính tỉ số HB

HG

Câu 8 Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng a Lấy E đối xứng với B qua C, F đối xứng với B qua

D Gọi M là trung điểm của AB

a) Tìm giao điểm I của ME với mặt phẳng (ACD)

b) Tìm giao tuyến của (MEF) và (ACD) Từ đó suy ra thiết diện của tứ diện với (MEF)

c) Tính diện tích thiết diện của tứ diện với mặt phẳng (MEF)

Câu 1: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm I(1;1) và đường thẳng d: x + y + 2 = 0.

Phép đối xứng tâm I biến đường thẳng d thành đường thẳng d’ cĩ phương trình là:

Câu 2: Tập giá trị của hàm số y = 1 - 2 cos 2x là :

Câu 3: Trong mp Oxy cho đường trịn (C) : (x – 1)2 + (y – 1)2 = 4 Phép vị tự tâm O tỷ số k = 2

biến đường trịn (C) thành đường trịn cĩ phương trình:

Câu 6: Hệ số của x26 trong khai triển

30

1

x x



là:

Câu 9: Phương trình m sin2x + (m -1) cos2x = 1 cĩ nghiệm khi và chỉ khi :

A m   0 m  1 B m   1 m  0 C    1 m 0 D.

0   m 1

Câu 10: Gieo 2 con súc sắc cân đối và đồng chất Xác suất để tổng số chấm trên 2 con súc sắc

nhỏ hơn 5 là:

A 1

7

C

12

1

D

36 5

Câu 2 (1đ) Giải phương trình : 24( 31 x 4) 23 4

  

Câu 5 (2đ) Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy là hình hành Gọi O là giao điểm của AC và BD, M

và N lần lượt là hai trung điểm của SA và SC

a) Xác định giao tuyến của mặt phẳng (SBN) và mặt phẳng (SDM)

b) Tìm giao điểm của đường thẳng SO với mặt phẳng (BMN)

Xác định thiết diện của hình chĩp khi cắt bởi mặt phẳng (BMN)

Bài 3 Một chiếc thạp chứa 3 loại cá là Rô, Trê và Chép Trong đó có 6 con cá Rô ,4con cá

Trê và 7 con cá Chép Bắt ngẫu nhiên 3con cá( giả sử khả năng bắt được các loại cá là như nhau) Tính xác suất để :

a) Bắt được 1 cá Trê và 2 cá chép

b) Bắt đúng 1 cá Rôâ

c) Bắt được ít nhất 1 con cá Rô