BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN §4.[r]
Trang 1§3 BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
§4 DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT
§5 BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
§6.DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI
§7.BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
§8.MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ BẬC HAI Giải các bất phương trình sau:
1)
2
2 5
3 4
x x
x x
+ +
≥ −
2
3 1 2
x x
x x
+ −
> −
3 47 4 47
>
9 4 2
x x
+ 5) ( ) ( ) ( )
0
≤
4 2
x ≥ x + x+ 7)x2−7x+10< 0
2 3 0
1 2
x x x
+ + <
1 2
x+ +
2
2
− + > +
11)
2
2
− + ≤
x
+
14)
2
0 30
x x x
x x
− + >
0 2
x x x
x x
− − + >
2
0
8 15
x x
x x
− + 17) ( ) ( ) ( ) ( )
2
0 7
x x
≤
42 1
1
x x
x x
+ <
+ + 19) 2 ( )2
2
15 1
1
x x
x x
+ +
Giải hệ bất phương trình sau:
1) 3 1 2 7
4 3 2 19
− ≥ +
+ > +
2 3
1 1
2 2 4
0 1
x x
x
+
−
3)
2
12 0
2 1 0
x x x
− − <
− >
2
2
3 10 3 0
6 16 0
x x
x x
− − >
− − <
5)
2
2
2 1 0
x x
x x
− − <
− − ≥
2
2
5 0
6 1 0
x x
x x
+ + <
− + >
2
2
x x
8)
2
2
2
4 3 0
x x
x x
x x
+ + ≥
− − ≤
− + >
2
2
2 7
1
x x x
− −
2
2
1
x x
x x
− −
− +
11)
2
2
3 2
x x
x x
− −
− < <
2
2
2
3 4
0 3
2 0
x x x
x x
− + >
−
+ − <
2
2
4 2
2
3 0 1
2 0
2 0
4 5 0
x x
+ >
−
+ <
+ − ≥
− − <
Phương trình và bất phương trình có chứa trị tuyệt đối:
1) x2−5x+ = + 4 x 4 2) x2 −2x+ =8 x2 − 1 3) x2 −5 x− − =1 1 0
4) 1− = + + x 1 x x3 5) x2− −1 2x<0 6) 1 4− x ≥2x+ 1
7) x2−3x+ +2 x2 >2x 8) 2x+ > −5 7 4x 9)
2
2
4 1 2
x x
x x
−
≤ + + 10)
2
2
5 4
1 4
x
− +
≤
2 5
1 0 3
x x
− + >
2 3
5 6
x
x x
−
≥
− +
Trang 213) x 2 x 2
x
+ −
x
2
2
1 5
x x
x x
≥ + − 16) 2 x − − =x 3 3 17)
2
2 2
x x
− + +
= + 18) x ≤2 x− + −4 x 2 19) x− − + < 3 x 1 2 20)
2
2
1 2
x x
x x
≥ + − 21) x− − >x 1 3x+ x 22)
2
6
2 2
x x
− −
≥
− 23) x+ + − = 2 x 1 5 24) x+ ≤1 x − + x 2
Phương trình và bất phương trình có chứa căn :
1) x2+2x+ =4 2− x 2) 3x2−9x+ = − 1 x 2 3) x2− −x 12< − 7 x
21 4− x−x < +x 3 5) 2
1− +x 2x −3x− <5 0 6) 2( 1)
2 1
2
x x
x
+ + <
− 7)
2
3
x
x
− + − >
2
− − − > + 9) 2 x 4x 3 2
x
− + − ≥ 10) x2+2x = −2x2−4x+3 11) ( )( ) 2
x+ x+ =x + x− 12) x2+3x+12=x2+3x
6 x−2 x−32 ≤x −34x+48 14) ( ) 2
x x+ ≤ −x − x
15)( )( ) 2
x − x− ≥ x − x+
2x x− + >1 1 x − +x 1 18) 3x2+5x+ −7 3x2+5x+ >2 1 19) ( ) 2 2
20) ( 2 )
2
3 4 9
2 3
x
x x
−
x− x + ≤x − 22) 2
2
3 2
x
x x
−
≤ +
−
x − x + > −x 24) x+ −3 4 x− +1 x+ −8 6 x− = 1 1
x x+ + − x − x+ > 26) x− −1 x− >2 x− 3 27) 4 1 3
−
− >
− 28) x 1 1 1 x 1
−
− − − >
* tìm tập xác định của mỗi hàm số sau:
1) y= x2+3x− − + 2) 4 x 8 2 1
x x y
x x
+ +
=
y
4) y= x2−5x−14− +x 3 5) 23 3 1
2 15
x y
x x
−
Các dạng toán có chứa tham số:
Bài1: Tìm các giá trị của m để mỗi biểu thức sau luôn dương:
a) x2−4x+ − m 5 b) 2 ( )
x + x+ m− d) ( ) 2 ( )
3m+1 x − 3m+1 x+ + m 4 e)( ) 2 ( ) ( )
m− x − m+ x+ m−
Bài 2: Tìm các giá trị của m để mỗi biểu thức sau luôn âm:
a) ( ) 2 ( )
m− x + m+ x+ m− b) ( ) 2
m+ x + x− c) 2
12 5
mx − x−
− + + + − e)− +x2 2m 2x−2m2−1 f)( ) 2 ( )
m− x − m− x+ − m
Bài 3: Tìm các giá trị của tham số m để mỗi bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi giá trị x:
a) ( ) 2 ( )
m+ x − m− x+ m− ≥ b) ( 2 ) 2 ( )
m + m− x − m− x+ ≤
Trang 3c)
2
2
8 20
0
x x
mx m x m
− +
<
2
2
0
x x
− +
>
Bài 4: Tìm các giá trị của m để phương trình:
a) 2 ( )
x + m+ x+ m− = có hai nghiệm âm phân biệt
b) ( ) 2
m− x − mx+ + = m có hai nghiệm dương phân biệt
c) ( ) 2
m− x − mx+ + = m có hai nghiệm trái dấu
Bài 5: Tìm các giá trị của m sao cho phương trình :
x + − m x +m − = a) vô nghiệm b) Có hai nghiệm phân biệt c) Có bốn nghiệm phân biệt
Bài 6 : Tìm các giá trị của m sao cho phương trình: ( ) 4 2 2
m− x −mx +m − = có ba nghiệm phân biệt
Bài 7: Cho phương trình: ( ) 4 ( ) 2
m− x − m+ x + m− = Tìm các giá trị của tham số m để pt trên có: a) Một nghiệm b) Hai nghiệm phân biệt c) Có bốn nghiệm
Bài 8: Xác định các giá trị của tham số m để mỗi bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x:
a)
2
2
1
1
x mx
x x
+ − <
2
2
1
x mx
x x
− < <
2
2
5
x x m
x x
+ +
− +
Bài 9: Tìm các giá trị của tham số m để bất phương trình sau vô nghiệm: 2 10 16 0
3 1
x x
mx m
Bài 10: Tìm các giá trị của tham số m để bất phương trình sau có nghiệm:
a)
2
2 15 0
x x
m x
+ − <
2
3 4 0
x x
m x
− − ≤