Bai tập TCC

[r]

GIỚI HẠN VÀ TÍCH PHÂN XÁC ĐỊNH

Bài 1: a)

2

0

(1 cos ) lim

ln cos 4

x

x x





b) 0

tan lim

arcsin

x





arctan lim

x





sin 2 lim tan 3

x

x x



e) 0

lim

x

x

x



 f) 0

sin lim tan

x

x x





 g)

sin

0

lim sin

x x x

x x





lim

tan

x

x





i) 0

ln(sin2 ) lim

ln(sin )

x

x x



j) 0

ln(cos )

lim

sin

x

x

x



Bài 2:

'



1

2 2

2

2

0

b)

1

2

0

x

dx

x x





a

a

x c x d x c x d

c)

1

2

0

x

dx

x x





d)

1

2 0

x

dx

x x





Chương 4 PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN

Bài 1: Giải phương trình vi phân cấp 1:

1) y’ = x1

x

.(y2 + 1) 2) y’ – x

2

.y = x3

3)

2

2

2 4

2

1

xy

x

y

c y xy xe d y x y

x





Bài 2: Giải phương trình vi phân cấp 2:

1)

2

" 5 ' 6 1

2) y " 4 ' 4  y  y  2 x  1

3) y " 2 ' 10  y  y  3

4)

2 2

" 2 ' 5 x( 1)

5)

2

" 5 ' 6 x(2 1)

6)

2

" 4 ' 4 x

Chương 5 HÀM HAI BIẾN

Bài 1: Tìm cực trị của hàm số

1) z x 2y24x 2y8

2) z x 3y3 3xy

3) z f (x, y) 2x  2 y2xy 1

4) z f (x, y) 3x  22xy y 25

5)

3) z=x3+3xy2 – 30x – 18y+1 4) z=x4+2y4 – 14x2 – y2+24x+1

6)

2 2

z x y e 

7) z x 4y4 2x24xy 2y2

8) z x 2y2xy x y  5

9) z2x3 3xy215x12y

Bài 2: Bình phương tối tiểu (bé nhất)

1) Tìm y = ax2 + bx

2) Tìm y = ax2 + b

3) Tìm y = ax2 + bx + c

y 3 9 21 30 45

Chương 6: ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH

Bài 1: Giải phương trình ma trận

AX = B, XA = B, AX +B = , XA – B = , 2AX + 3B =  biết:



Bài 2: Giải hệ phương trình tuyến tính sau:

1)

x x x x

x x x x











x x x x

x x x x

x x x x











x x x x

x x x x













4)

x x x x

x x x x

x x x x











