Thời gian va chạm giữa hai quả cầu rất ngắn nên xung lực của lực ma sát làm động lượng của quả cầu 2 giảm đi không đáng kể.[r]
Trang 1BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI BẢNG B(NĂM HỌC: 2011-2012)
ĐỀ 2 Bài 1:Có một số điện trở r = 5 ( Ω )
a Hỏi phải dùng tối thiểu bao nhiêu điện trở đó để mắc thành mạch có điện trở 3 ( Ω )
Xác định số điện trở r, lập luận vẽ sơ đồ mạch ?
b Hỏi phải dùng tối thiểu bao nhiêu điện trở đó để mắc thành mạch có điện trở 7 ( Ω )
Xác định số điện trở r, lập luận vẽ sơ đồ mạch ?
Bài 2:Điểm sáng thật A nằm trên trục chính của một gương cầu có ảnh thật A/ Từ vị trí ban đầu của A ta nhận thấy : Dời A tới gần gương thêm 20 (cm) thì ảnh dời 10 (cm)
Dời A xa gương thêm 10 (cm) thì ảnh dời 2 (cm).Tính tiêu cự của gương
Bài 3 : Một vật có khối lượng m có thể trượt không ma sát trên một cái nêm ABC ; AB = l ,
Cˆ = 900, Bˆ = α Nêm ban đầu đứng yên, có khối lượng M và có thể trượt không ma sát trên
mặt sàn nằm ngang ( như hình vẽ )
Cho vật m trượt từ đỉnh A của nêm không vận tốc đầu
a Thiết lập biểu thức tính gia tốc a của vật đối với nêm và gia tốc a 0 của nêm đối với sàn
b Lấy hệ tọa độ xOy gắn với sàn, ban đầu trùng với BCA Tính hoành độ của vật m và của
đỉnh C khi vật trượt tới đỉnh B Quỹ đạo của vật là đường gì ? Cho m = 0,1 (kg), M = 2m, α = 300, l = 1 (m), g = 10 (m/s2)
Bài 4 :Trong không khí : Một tụ điện có cấu tạo bởi một hình cầu A và một vỏ cầu B đồng tâm
bán kính RA và RB Bản A được nối với một sợi dây dẫn dài mảnh, đầu C có treo hai quả cầu
kim loại nhỏ giống hệt nhau là m và m /
Quả cầu có bán kính r và khối lượng M Chiều dài 2 đoạn dây dẫn Cm = Cm/ = l ( như hình vẽ )
Đặt A ở điện thế V còn B nối đất thì góc giữa Cm và Cm/ là 2α
a Thiết lập biểu thức tính điện tích Q của tụ điện Biết điện dung của tụ được xác định
bằng công thức C =
A B
B A
R R
R R
−
4πε0
với ε = 8,86.100 − 12
( C2/Nm2 )
b Áp dụng bằng số : RA = 4 (cm) , RB = 10 (cm), l = 8 (cm), r = 6 (mm), M = 0,1 (g), g = 9,8 (m/s2), α = 150 Tính
C, V và Q
Bài 5 : Cho mạch điện như hình vẽ :
R1 = R2 = 3 (Ω) ; R3 = 2 (Ω) ; R4 là biến trở ; K là khóa điện
Nguồn điện mắc vào hai đầu B, D có hiệu điện thế U không đổi Ampe
kế và vôn kế đều lý tưởng Các dây nối có điện trở không đáng kể
a Ban đầu khóa K mở, R 4 = 4 (Ω) thì vôn kế chỉ 1 (V)
- Xác định hiệu điện thế U của nguồn điện
- Nếu đóng khóa K thì ampe kế và vôn kế chỉ bao nhiêu ?
b Đóng khóa K và di chuyển con chạy C của biến trở R 4 từ đầu bên trái sang đầu bên phải thì số chỉ của ampe kế IA
thay đổi như thế nào ? Vẽ đồ thị của IA theo vị trí của con chạy C
Bài 6 :Vật kính của một kính hiển vi có tiêu cự f 1 = 0,6 (cm) , thị kính có tiêu cự f 2 = 3,4 (cm) Hai kính cách nhau l = 16 (cm)
a Một học sinh A mắt không có tật với khoảng nhìn rõ ngắn nhất là 25 (cm), dùng kính hiển vi này để quan sát một vết
mỡ mỏng trên mặt một tấm kính ở trạng thái ngắm chừng ở vô cực Tính :
- K hoảng cách giữa vật và vật kính
- S ố bội giác của ảnh
b Một học sinh B mắt không có tật, cũng quan sát vết mỡ trên trong trạng thái ngắm chừng ở vô cực qua kính, nhưng đã lật ngược tấm kính cho vết mỡ xuống phía dưới Hỏi học sinh B phải dịch chuyển ống kính một khoảng là bao nhiêu ? theo chiều nào ?
Cho biết tấm kính có bề dày e = 1,5 (mm) và có chiết suất n = 1,5
Trang 2Bài 7: Quả cầu 1 cú khối lượng m1 = 0,3 (kg) được treo vào đầu một sợi dõy khụng dón, khối lượng khụng đỏng
kể, cú chiều dài l = 1 (m) Kộo căng dõy treo quả cầu theo phương nằm ngang rồi thả tay cho nú lao xuống Khi xuống đến điểm thấp nhất, quả cầu 1 va chạm đàn hồi xuyờn tõm với quả cầu 2, quả cầu 2 cú khối lượng m2 = 0,2
(kg) đặt ở mặt sàn nằm ngang (Được mụ tả như hỡnh vẽ bờn)
Sau va chạm, quả cầu 1 lờn tới điểm cao nhất thỡ dõy treo lệch gúc α so với phương thẳng đứng Quả cầu 2
sẽ lăn được đoạn đường cú chiều dài S trờn phương ngang
Biết hệ số ma sỏt giữa quả cầu 2 và mặt sàn nằm ngang là 0,02 và trong sự tương tỏc giữa m1 và m2 thỡ lực
ma sỏt tỏc dụng vào quả cầu 2 là khụng đỏng kể so với tương tỏc giữa hai quả
cầu Lấy g = 10(m/s2).Tớnh: α và S
Bài 8: Một vật chuyển động thẳng biến đổi đều có
ph-ơng trình :
x = t2 – 6t + 10 (m)
a) Vẽ đồ thị toạ độ – thời gian , đồ thị vận tốc –
thời gian và
đồ thị gia tốc – thời gian của chuyển động
b) Mô tả chuyển động của vật
c) Tính quãng đ-ờng vật đi đ-ợc sau 5 giây kể từ thời điểm t0 = 0
Bài 9: Một nguồn điện có suất điện động E = 24 V và điện trở trong r = 6 Ω
đ-ợc dùng để thắp sáng các bóng đèn
a) Có 6 bóng đèn loại 6 V –3 W , phải mắc các bóng nh- thế nào để chúng sáng bình th-ờng?
b) Tính hiệu suất của từng cách mắc ? cách mắc nào có lợi hơn ?
c) Với nguồn điện trên ,ta có thể thắp sáng bình th-ờng tối đa bao nhiêu bóng
đèn loại 6V- 3 W
Nêu các cách mắc đèn
Bài10:Cho cơ hệ gồm vật M, các ròng rọc R1, R2 và dây treo có khối l-ợng không
đáng kể, ghép với nhau nh- hình 1 Các điểm A và B đ-ợc gắn cố định vào
giá đỡ Vật M có khối l-ợng m=250(g), đ-ợc treo bằng sợi dây buộc vào
trục ròng rọc R2 Lò xo có độ cứng k=100 (N/m), khối l-ợng không đáng kể,
một đầu gắn vào trục ròng rọc R2, còn đầu kia gắn vào đầu sợi dây vắt qua
R1, R2 đầu còn lại của dây buộc vào điểm B Bỏ qua ma sát ở các ròng rọc,
coi dây không dãn Kéo vật M xuống d-ới vị trí cân bằng một đoạn 4(cm) rồi buông ra không vận tốc ban đầu
a) Chứng minh rằng vật M dao động điều hoà
b) Viết ph-ơng trình dao động của vật M
Bài11: Ba điểm A,B,C trên trục chính của 1 TKHT Đặt
điểm sáng ở A thì ảnh ở B Đặt điểm sáng ở B thì ảnh ở
C AB = 24cm; AC = 48cm Xác định vị trí và tiêu cự
của thấu kính
Bài 12 :Hãy trình bày một ý t-ởng đo vận tốc đầu nòng của đầu đạn của súng bắn
đạn khối l-ợng nhỏ bằng ph-ơng pháp va chạm
B
A
R 1
R 2
M
B A C
Trang 3BÀI GIẢI
Bài1:
Hỏi phải dùng tối thiểu bao nhiêu điện trở đó để mắc thành mạch có điện trở 3 ( Ω )
* Gọi điện trở của mạch là R
Vì R < r nên các điện trở r phải được mắc song song
Giả sử rằng mạch này gồm 1 điện trở r mắc song song với một mạch nào đó có điện trở X như hình (a)
Ta có :
R =
X r
X r
+
⇔ 3 =
X
X
+ 5
5 ⇒ X = 7,5 ( Ω )
Với X = 7,5 ( Ω ) ta có X có sơ đồ như hình (b)
Ta có : X = r + Y
⇒ Y = X - r = 7,5 - 5 = 2,5 (Ω )
Để Y = 2,5 ( Ω ) thì phải có 2 điện trở r mắc song song
Vậy phải có tối thiểu 4 điện trở r mắc như hình (c)
b Phải dùng tối thiểu bao nhiêu điện trở đó để mắc thành mạch có điện trở 7 ( Ω )
* Gọi điện trở của mạch là R/
Vì R/ > r nên coi mạch gồm điện trở r mắc nối tiếp với
một đoạn mạch có điện trở X như hình (d)
Ta có : R/ = r + X/
⇒ X/
= R/ - r = 7 - 5 = 2 (Ω )
Vì X/ < r ⇒ X/ là đoạn mạch gồm r mắc song song với một đoạn mạch có điện trở Y/ như hình (e)
Ta có : X/ = /
/
Y r
Y r
+ ⇔ 2 = /
/
5
5
Y
Y
+ ⇒ Y
/
= 3
10 (Ω)
Vì Y/ < r nên Y/ là một đoạn mạch gồm r mắc song
song với một đoạn mạch có điện trở Z như hình (g)
Ta có : Y/ =
Z r
Z r
+
⇔
3
10
=
Z
Z
+ 5
5
⇔ 50 + 10 Z = 15.Z
⇒ Z = 10 (Ω) Vậy Z là đoạn mạch gồm 2 điện trở r
mắc nối tiếp với nhau như hình (h)
Vậy cần phải có 5 điện trở mắc theo sơ đồ như hình (h)
Bài 2 :
Trang 4* Tính tiêu cự của gương
- Khi đặt gương cầu cố định, ảnh và vật luôn chuyển động ngược chiều
- Gọi d, d1, d2 lần lượt là các tọa độ vật ; d/
, d1/ , d/2 lần lượt là các tọa độ ảnh Theo đề bài ta có :
∆ d1 = d1 - d = - 20 cm ; ∆ d/
1 = d1/ - d/ = 10 cm
∆ d2 = d2 - d = 10 cm ; ∆ d/
2 = d/2 - d/ = -2 cm
Ta có : ∆ d/
1 = d1/ - d/ =
f d
f d
−
1
1
-
f d
f d
−
=
) )(
(
1
2 1
2 1 1
f d f d
f d f d d f d f d d
−
−
+
−
−
∆ d/
1 = - f2
) )(
( 1
1
f d f d
d
−
−
∆
(1) Tương tự ta có :
∆ d/
2 = - f2
) )(
( 2
2
f d f d
d
−
−
∆
(2)
Ta đặt x = d - f
Mặt khác : d1 - f = ∆ d1 + d - f = ∆ d1 + x
d2 - f = ∆ d2 + d - f = ∆ d2 + x
⇒
)
1
(
) 2
( ⇔ /
1
/ 2
d
d
∆
∆ =
x x d d
x x d d
)
(
)
(
1 1 2 2
+
∆
∆
+
∆
∆
=
) (
) (
2 1
1 2
x d d
x d d
+
∆
∆
+
∆
∆
⇔
10
2
−
=
) 10 ( 20
) 20 ( 10
x
x
+
−
+
−
⇔
5
1
=
x
x
2 20
20 +
−
⇔ 20 + 2x = 5x - 100
⇒ x =
3
120 = 40
Từ biểu thức (1) ta được : f =
1 1 /
d
x x d d
∆
+
∆
∆
20
40 )
40 20 ( 10
−
+
−
−
f = 20 (cm)
Bài 3 : Tính gia tốc a của vật đối với nêm và gia tốc a0 của nêm đối với sàn
- Chọn hệ tục tọa độ xOy như hình vẽ
- Động lượng của hệ bằng 0 ⇒ Vật đi xuống sang phải thi nêm phải sang trái
⇒ giá trị đại số gia tốc của nêm là a0 < 0
+ Vật m chịu tác dụng của 2 lực : trọng lực mgr
, phản lực Nr
của nêm vuông
góc với AB ( như hình vẽ bên )
+ Gia tốc của vật đối với sàn : ar1
= ar + ar0 + Phương trình chuyển động của vật :
Theo phương AB : mgsinα = m(a + a0.cosα ) (1) Theo phương vông góc với AB : N - mgcosα = m a0 sinα (2) + Phương trình chuyển động của nêm chịu thành phần nằm ngang
của - Nr :
Chọn trục Ox trùng với hướng chuyển động của nêm
- N sinα = M a (3)
Trang 5Từ (2) và (3) ta có : cosα ( sinα)sinα
M
N m mg
⇔ N + m.sinα
M
Nsinα = mgcosα
⇔ N(M + m.sin2α ) = M mgcosα
⇒ N =
α
α
2
sin
cos
m M
mg M
+ Thế vào phương trình (3) ta được :
a0 = -
M
m M
mg M
α
sin
cos sin
= -
) sin (
2
2 sin
2α
α
m M
mg
Thế vào phương trình (1) ta được :
mgsinα = m(a + (-
) sin (
2
2 sin
2α
α
m M
mg
+ ).cosα )
⇔ mgsinα = m.a -
) sin (
2
2 sin
2
2
α
α α
m M
soc g
m
+
⇔ a = gsinα +
) sin (
2
cos 2 sin
2α
α α
m M
mg
=
) sin (
2
cos 2 sin sin
2 sin 2
2
3
α
α α α
α
m M
mg mg
Mg
+
+ +
⇔ a =
) sin (
2
cos sin 2 ) cos 1 ( sin 2 sin 2
2
2 2
α
α α
α α
α
m M
mg mg
Mg
+
+
− +
⇔ a =
α
α
2
sin
sin ) (
m M
g m M
+ +
b Lấy hệ tọa độ xOy gắn với sàn, O trùng với đỉnh C Tính hoành độ của vật m và của đỉnh C khi vật trượt tới đỉnh B Quỹ đạo của vật là đường gì ?
Cho m = 0,1 kg, M = 2m, α = 300
, l = 1 m, g = 10 m/s2
Thay số ta tính được :
a0 = -
) sin (
2
2 sin
2α
α
m M
mg
= -
) 30 sin 1 , 0 2 , 0 ( 2
60 sin 10 1 , 0
0 2
0
= - 1,92 m/s2
a =
α
α
2
sin
sin ) (
m M
g m M
+
+
0
30 sin 1 , 0 2 , 0
30 sin 10 )
1 , 0 2 , 0 ( +
+
a =
3
20
m/s2
Ta nhận thấy rằng : ar0
có hướng cố định , ar
có hướng cố định song song với AB nên :
1
ar
= ar
+ ar0
cũng có hướng cố định hợp với phương ngang một góc β
( như hình vẽ )
Ta có : a12 = a2 + a20 - 2.a.a0.cosα
= 2 0
2
30 cos )
92 , 1 (
3
20 2 ) 92 , 1 ( 3
20
− +
Trang 6a1 = 5,1 m/s
Mặt khác :
1
sin sin
a a
α
β = ⇒ sinβ =
1
sin
a
=
1 , 5
30 sin 3
20 0
= 0,6536
⇒ β = 40,80 Quỹ đạo vật m là đường thẳng AD nghiêng góc 40,80 so với phương ngang
Xét tam giác ACD với AC = 0,5 m ta có : tan β =
OD
AC
⇒ x1 = OD =
β tan
AC
= 0
8 , 40 tan
5 , 0 = 0,58 (m) Vậy hoành độ của vật m là 0,58 (m)
Trong thời gian vật đi xuống thì nêm trượt sang trái và khi B trùng với D thì C ở vị trí C/ với hoành độ :
x2 = - ( CB - OD ) = - ( AB.cosα - OD) = - ( 1.cos300
- 0,58) = - 0,29 (m)
Bài 4 :
*a Thiết lập biểu thức tính điện tích Q của tụ điện
Điện thế của A là V nên điện thế của m và m/ cũng là V
Gọi q là điện tích của quả cầu kim loại nhỏ, d là khoảng cách giữa hai quả cầu lúc cân bằng
Lực tương tác giữa hai quả cầu : F = 22
0
4
1
d
q
πε với d = 2l.sinα và q = 4πε0.r V
⇒ F = 0 22
0 (2 sin )
) 4 (
4
1
α
ε π ε
V r
=
α
ε π
2 2
2 2 0
sin
l
V r
Ngoài ra, khi cân bằng ta có : F = M.g.tanα
⇒
α
ε
π
2 2
2 2 0
sin
l
V
r = M.g.tanα
⇒ V =
0
tan sin
ε π
α
α M g r
l
=
0
2
2 sin tan
ε π
α
α M g r
l Đối với tụ điện có cấu tạo bởi hai hình cầu A, B thì :
C =
A B
B A
R R
R R
−
4πε0
⇒ Q = C.V =
A B
B A
R R
R R
−
4πε0
0
2
2 sin tan
ε π
α
α M g r
l
=
2
2 sin tan
4 α M gπε0 α
r R R
R R
A B
B
−
* b Áp dụng bằng số : RA = 4 cm , RB = 10 cm, l = 8 cm, r = 6 mm,
M = 0,1 g, g = 9,8 m/s2, α = 150
Tính C, V và Q
C =
A B
B A
R R
R R
−
4πε0
4 12
10 4 10 10
10 10 4 10 86 , 8 14 , 3 4
−
−
−
−
− = 7,42.10
12
−
(F)
V =
0
2
2 sin tan
ε π
α
α M g r
l
0 3
3
0 2
10 86 , 8 14 , 3 2
30 sin 8 , 9 10 1 , 0 10 6
15 tan 10 8
−
−
−
−
V ≈ 10602 (V)
Q = C.V = 7,42.10−12.10602 = 7,87.10−8( C )
Trang 7Bài 5: a Ban đầu khóa K mở, R4 = 4 (Ω ) thì vôn kế chỉ 1 (V)
- Xác định hiệu điện thế U của nguồn điện
R12 = R1 + R2 = 6 (Ω )
R34 = R3 + R4 = 6 (Ω )
I1 = I2 =
6
U
Ta có : U1 = I1.R1 = 3.I1 = 3
6
U
U2 = I2.R3= 2.I2= 2
6
U
Giả sử VM > VN ta có :
UMN = U2 - U1 =
2 3
U
U − =
6
U
− ⇒ UV = UNM =
6
U
⇒ U = 6 UV = 6.1 = 6 (V)
- Khi khóa K đóng :
R13 =
3 1
3 1
R R
R R
+ = 5 1,2
6 2 3
2
3 = = + (Ω )
R24 =
7
12 4 3
4 3
4 2
4
+
=
+ R R
R R
(Ω )
RBD = R13 + R24 = 1,2 +
7
12 = 7
4 , 20 (Ω ) Cường độ dòng điện mạch chính : I =
BD
R
U
=
7
4 , 20
6 =
2 , 10
21 4 ,
2042 = ≈ 2,06 (A)
U13 = U1 = U3 = I R13 =
2 , 10
21 1,2 = 2,47 (V)
I1 =
1
1
R
U
= 3
47 , 2 = 0,823 (A)
U24 = U2 = U4 = I R24 =
2 , 10
21 7
12 = 3,53 (V)
I2 =
2
2
R
U
= 3
53 , 3 = 1,18 (A)
Ta có : I2 > I1 ⇒ IA = I2 - I1 = 1,18 - 0,823 = 0,357 (A)
Vậy dòng điện qua ampe kế có chiều từ N đến M và có cường độ
IA = 0,357 (A)
Vôn kế chỉ 0 (V)
b Đóng khóa K và di chuyển con chạy C của biến trở R4từ đầu bên trái sang đầu bên phải thì số chỉ của ampe kế IA thay đổi như thế nào ? Vẽ đồ thị của IA theo vị trí của con chạy C
Ta có :
R13 =
3 1
3 1
R R
R R
+ = 5 1,2
6 2 3
2
3 = = + (Ω ) Đặt NC = x
Trang 8R24 =
x R
x R
+
2
2 =
x
x
+ 3
3
RBD = 1,2 +
x
x
+ 3
3 =
x
x
+
+ 3
6 , 3 2 , 4
I =
BD
R
U
=
x
x
+
+ 3
6 , 3 2 , 4
6 =
6 , 3 2 , 4
) 3 ( 6 +
+
x x
U13 = I R13 =
6 , 3 2 , 4
) 3 ( 6 +
+
x
x
.1,2 =
6 , 3 2 , 4
) 3 ( 2 , 7 +
+
x x
I1 =
1
13
R
U
=
3
6 , 3 2 , 4
) 3 ( 2 , 7 +
+
x
x
=
6 , 3 2 , 4
) 3 ( 4 , 2 +
+
x x
U24 = I.R24 =
6 , 3 2 , 4
) 3 ( 6 +
+
x
x
x
x
+ 3
3 =
6 , 3 2 , 4
18 +
x x
I2 =
2
24
R
U
=
3
6 , 3 2 , 4
18 +
x
x
=
6 , 3 2 , 4
6 +
x x
* Xét hai trường hợp :
- Trường hợp 1 : Dòng điện chạy qua ampe kế có chiều từ M đến N
Khi đó : IA = I1 - I2 =
6 , 3 2 , 4
) 3 ( 4 , 2 +
+
x
x
-
6 , 3 2 , 4
6 +
x
x
=
6 , 3 2 , 4
6 , 3 2 , 7 +
−
x
x
(1)
Biện luận :
Khi x = 0 → IA = 2 (A)
Khi x tăng thì (7,2 - 3,6.x) giảm ; (4,2.x + 3,6) tăng do đó IA giảm
Khi x = 2 → IA =
6 , 3 2 2 , 4
2 6 , 3 2 , 7 +
−
= 0
- Trường hợp 2 : Dòng điện chạy qua ampe kế có chiều từ N đến M
Khi đó : IA = I2 - I1 =
6 , 3 2 , 4
6 +
x
x
-
6 , 3 2 , 4
) 3 ( 4 , 2 +
+
x
x
=
6 , 3 2 , 4
2 , 7 6 , 3 +
−
x x
IA =
x
x
6 , 3 2 , 4
2 , 7 6 , 3 +
− (2)
Biện luận :
+ Khi x tăng từ 2 ( Ω ) trở lên thì
x
2 , 7
và
x
6 , 3 đều giảm do đó IA tăng
+ Khi x rất lớn ( x = ∞) thì
x
2 , 7
và
x
6 , 3 tiến tới 0 Do đó IA ≈ 0,86 (A) và cường độ dòng chạy qua điện trở R4 rất nhỏ ; Sơ đồ mạch có thể vẽ như hình bên
* Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của cường độ dòng
IA chạy qua ampe kế vào giá trị x của biến trở R4 có dạng điện
Trang 9Bài 6 : a.Tính khoảng cách giữa vật và vật kính Tính số bội giác của ảnh
- Học sinh A quan sát trực tiếp vết mỡ qua kính hiển vi
Ta có Sơ đồ tạo ảnh :
Xét mỗi ảnh được tạo ra, ta có :
- Với A/
B/ : d/2 → ⇒ d∞ 2 = f2 = 3,4 cm
- Với A1B1 : d1/ = l - d2 = 16 - 3,4 = 12,6 cm
d1 =
1 / 1 1 /
1
f d
f d
− = 12,6 0,6
6 , 0 6 , 12
− = 0,63 cm
Vậy vật phải đặt cách vật kính 0,63 cm
Số bội giác của ảnh : G∞ =
2
1
f f
Đ
δ =
4 , 3 6 , 0
25 12 ≈ 147
b Chiều và khoảng cách dời ống kính :
Tấm kính là một bản mặt song song (B)
Sơ đồ tạo ảnh trong trường hợp này là :
Mắt học sinh B không có tật nên muốn quan sát ảnh qua kính hiển vi ở vô cực, học sinh này phải điều chỉnh
để vẫn có khoảng cách d1 như cũ :
d1 = 0,63 cm
Khi lật bản thủy tinh lại, vật bị dời xa vật kính một đoạn bằng bề dày e của bản thủy tinh
Tác dụng của bản là làm ảnh A1B1 dời so với vật, theo chiều ánh sáng tức là dời lại gần vật kính đoạn :
−
n
1
1 = e
− 5 , 1
1
1 =
3
e
Vậy đối với vật kính, vật bị dời xa một đoạn : e -
3
e
= 3
2 e
= 3
5 , 1 2 = 1 mm
Vậy để giữ nguyên giá trị d1, học sinh B phải dời ống kính xuống dưới
( lại gần bản thủy tinh ) gần thêm đoạn 1 mm
Bài 7:
Gọi: A là vị trí buông vật m1
B là vị trí thấp nhất (nơi m1, m2 va chạm)
C là vị trí cao nhất vật 1 lên được sau va chạm
Chọn gốc thế năng bằng không là ở sàn
So sánh cơ năng của quả cầu 1 ở A và ở B m1gh1 =
2
1
m1v12 Vận tốc quả cầu m1 ngay trước khi va chạm có độ lớn: v1 = 2gh = 2 5 (m/s) 1
Gọi v/ là vận tốc của m ngay sau khi va chạm
Trang 10So sỏnh cơ năng của quả cầu 1 ở B và ở C
2
1
m1v/ 2
1 = m1gh2 ⇒ v/
1 = 2gh 2
Động năng của quả cầu 1 trước va chạm chuyển húa thành thế năng của nú ở C và cụng thực hiện để thắng ma sỏt của quả cầu 2 khi lăn
2
1
m1v12 = m1gh2 + A
⇔ 2
1 0,3.20 = 0,3.10.h2 + 0,02.0,2.10.S⇔ 3 = 3 h2 + 0,04S (1) Đối với hai quả cầu, thỡ lực ma sỏt giữa quả cầu 2 và sàn là ngoại lực Lực ma sỏt tỏc dụng vào quả cầu 2 cú làm cho động lượng của hệ hai quả cầu giảm đi Thời gian va chạm giữa hai quả cầu rất ngắn nờn xung lực của lực ma sỏt làm động lượng của quả cầu 2 giảm đi khụng đỏng kể Như vậy cú thể coi thời gian va chạm giữa hai quả cầu thỡ tổng động lượng của chỳng được bảo toàn:
m1v1 = m1v1/ + m2v/2 ⇔ 0,3 2 5 = 0,3 2gh + 0,2 v2 /2
⇔ 0,6 5 = 0,3 20h + 0,2 v2 /2 (2)
Áp dụng định lý động năng cho quả cầu 2 ta được:
0 -
2
1
m2v2/2 = - à m2g.S ⇔ 0,5 v/ 2
2 = 0,2.S ⇒ S =
4 , 0
2 / 2
v
(3)
Thay (3) vào (1) ta được: 3 = 3 h2 + 0,04
4 , 0
2 / 2
v
⇔ 3 = 3 h2 + 0,1 v/22 ⇔ h2 =
3
1 , 0
3− v2/2
(4)
Thế (4) vào (2) ta được:0,6 5 = 0,3
− 3
1 , 0 3 20
2 / 2
v
+ 0,2 v/2 (5) Giải phương trỡnh (5) ta được: v/
2 = 0 (loại); v/
2 = 2,4 5 (m/s)
Từ (3) ⇒ S =
4 , 0
2 / 2
v
= 72 (m)
Từ (4) ⇒ h2 =
3
1 , 0
3− v2/2
= 0,04 (m)
Mặt khỏc ta cú : h2 = l - l cosα ⇒ cosα =
l
l −h2
=
1
04 , 0
1−
= 0,96
⇒ α ≈ 16,260
Bài 8 a) + Ph-ơng trình toạ độ – thời gian: x = t2 – 6t
+10 (m) và đồ thị
+ Ph-ơng trình vận tốc – thời gian: v = x’ = 2t – 6
(m/s) và đồ thị
+ Ph-ơng trình gia tốc – thời gian: a = v’ = 2m/s2 và
đồ thị
0
3
1
10
x(m)
t(s)
0
3
-6 v(m/s)
0
2 a(m/s2)
t(s) t(s)