hợp phương thẳng đứng góc = 30 0 thì va chạm đàn hồi với mặt phẳng cố định thẳng đứng. Bỏ qua mọi ma sát, dây không giãn. Tìm độ cao lớn nhất mà vật đạt được sau lần va chạm thứ nh[r]
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HÀ TĨNH
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH CẤP THPT
NĂM HỌC 2012 - 2013 Môn thi: VẬT LÝ – lớp 10
Thời gian làm bài 180 phút
(Đề thi có 01 trang, gồm 05 câu)
Câu 1: Trên cùng một đường thẳng đứng, người ta ném đồng thời hai vật theo phương ngang Vật A ở độ
cao h 1 và vật B ở độ cao h 2 (so với sàn nằm ngang) với các vận tốc ban đầu tương ứng là v 01 và v 02 Bỏ qua mọi lực cản Lấy g = 10 m/s2
a Cho h 1 = 80 m và v 01 = 10 m/s Viết phương trình quỹ đạo của vật A Tìm
khoảng cách từ vị trí ném vật A đến điểm mà vật A chạm sàn lần đầu tiên
b Vật B va chạm đàn hồi với sàn, nẩy lên và rơi xuống sàn lần thứ hai cùng một
vị trí và cùng thời điểm với vật A chạm sàn lần đầu tiên Tìm tỷ số 01
02
v
v và
1 2
h
h
Câu 2: Con lắc đơn gồm sợi dây có chiều dài l = 1 m, khối lượng m = 500 g, được
treo vào một điểm cố định Kéo con lắc khỏi vị trí cân bằng sao cho dây treo hợp
phương thẳng đứng góc 0 = 600 rồi thả nhẹ Khi vật chuyển động đến vị trí dây treo
hợp phương thẳng đứng góc = 300 thì va chạm đàn hồi với mặt phẳng cố định thẳng
đứng Bỏ qua mọi ma sát, dây không giãn Lấy g = 10m/s2.(Hình vẽ 1)
a Tìm vận tốc của vật và lực căng sợi dây ngay trước khi vật va chạm với mặt
phẳng
b Tìm độ cao lớn nhất mà vật đạt được sau lần va chạm thứ nhất
Câu 3: Một xilanh đặt nằm ngang, hai đầu kín, có thể tích 2V 0 và chứa khí lí tưởng ở áp suất p 0 Khí
trong xilanh được chia thành hai phần bằng nhau nhờ một pit-tông mỏng, cách nhiệt có khối lượng m Chiều dài của xilanh là 2l Ban đầu khí trong xilanh có nhiệt độ là T 0, pit-tông có thể chuyển động không
ma sát dọc theo xi lanh
a Nung nóng chậm một phần khí trong xilanh để nhiệt độ tăng thêm T và làm lạnh chậm phần còn
lại để nhiệt độ giảm đi T Hỏi pit-tông dịch chuyển một đoạn bằng bao nhiêu khi có cân bằng?
b Đưa hệ về trạng thái ban đầu (có áp suất p 0 , nhiệt độ T 0) Cho xilanh chuyển động
nhanh dần đều theo phương ngang dọc theo trục của xi lanh với gia tốc a thì thấy
pit-tông dịch chuyển một đoạn x so với vị trí cân bằng ban đầu Tìm gia tốc a
Coi nhiệt độ không đổi khi pit-tông di chuyển và khí phân bố đều
Câu 4: Cho hệ cân bằng như hình vẽ 2 Thanh AB tiết diện đều đồng chất, khối lượng m
= 2 kg, chiều dài l = 40 cm có thể quay quanh bản lề A Sợi dây CB vuông góc với thanh
và tạo với tường thẳng đứng góc = 300 Đĩa tròn hình trụ bán kính R = 10 cm, khối
lượng M = 8 kg Tìm độ lớn các lực tác dụng vào đĩa và thanh AB Bỏ qua mọi ma sát
Lấy g = 10m/s2
Câu 5: Một nêm có tiết diện là tam giác ABC vuông tại A, và hai mặt bên là AB và AC
Cho hai vật m 1 và m 2 chuyển động đồng thời không vận tốc đầu từ
A trên hai mặt nêm Bỏ qua mọi ma sát Lấy g = 10m/s2 (Hình vẽ 3)
a Giữ nêm cố định, thời gian hai vật m 1 và m 2 trượt đến các
chân mặt nêm AB và AC tương ứng là t 1 và t 2 với t 2 = 2t1 Tìm
b Để t 1 = t 2 thì cần phải cho nêm chuyển động theo phương
ngang một gia tốc a 0 không đổi bằng bao nhiêu?
- Thí sinh không được sử dụng tài liệu
- Giám thị không giải tích gì thêm
Họ và tên thí sinh ……… SBD……….………
ĐỀ CHÍNH THỨC
A
Hình vẽ 3
m 2
m 1
HẾT
Hình vẽ 2
A
B
C
0
Hình vẽ 1
Trang 2SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HÀ TĨNH
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH CẤP THPT
NĂM HỌC 2012 - 2013
Thời gian làm bài 180 phút (Đề thi có 01 trang, gồm 05 câu)
a
1,5 điểm
Chọn: hệ tọa độ Oxy, gốc tọa độ, gốc thời gian
2
2 01
x v t
y 2
y gt
0,5
Thời gian rơi chạm đất: 2 1
4
h
g
Tầm xa mà vật đạt L = v01t = 40 m
0,5
Khoảng cách AM 802402 40 5m89, 4m 0,5
b
2,5 điểm
Va chạm giữa B và sàn là đàn hồi nên thành phần nằm
ngang của vận tốc luôn không đổi
0,5
HM = v01t= v02t 01
02
v
v =1
0,5
Xét vật A: h1 =
2 2
gt
(1) (t là thời gian kể từ lúc ném vật A đến khi hai vật chạm M)
Xét B: h2 =
2 2
2
gt
(2) (t2 là thời gian chuyển động từ B đến C)
0,5
HM = 3HC v01t = 3v02t2 t = 3t2 (3) 0,5
Từ (1), (2) và (3) ta được 1
2
h
h =
2 2 2
t
t = 9
0,5
Câu 2 4 điểm
a
1,5 điểm
Chọn mốc tính độ cao ở vị trí va chạm
Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng
mgh = mv2/2 v = (2gh)1/2
0,5
Với h = l(cos - cos0)
v = [2gl(cos - cos0)]1/2 = 2,7 m/s
0,5
Áp dụng định luật II Niu–tơn:
T - mgcos = mv2/2 T = mg(3cos - 2cos0) = 7,79 N
0,5
b
2,5 điểm
Vì va chạm đàn hồi với mặt phẳng cố định nên ngay sau va chạm vật có vận tốc đối
xứng với vận tốc trước va chạm qua mặt phẳng thẳng đứng
0,5
Ngay sau va chạm thành phần vận tốc v’x = v’sin300 = (2gh)1/2sin300 sẽ kéo vật chuyển động
đi lên
1
Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng: mgHmax = mv’x
2
/2 Hmax = h/4 9 cm 0,5
Câu 3 4 điểm
HDC ĐỀ CHÍNH
01
v
02
v
h 1
h 2
A
B
Trang 3a
2 điểm
Phần xi lanh bi nung nóng: 1 1 1 1
1 0
o o o
Phần xi lanh bị làm lạnh: 2 2 2 2
o o o
P V P V P V
T T T T
0,5
Vì P1 = P2 1 0
2 0
T T V
V T T
Gọi đoạn di chuyển của pit-tông là x, ta có: V1 = (l + x)S và V2 = (l - x)S
(2)
Từ (1) và (2) ta có
0 0
x S
x S
0
l T T
0,5
b
2 điểm
P2V2 = P0V P2 = P0V0 /(l - x)S (1) 0,5
Xét pit-tông: F2 - F1 = ma (P2 - P1)S = ma (3) 0,5
Từ (1), (2), và (3) ( 0
( )
P V
S lr - 0
( )
PV
S lr )S = ma a = 2P0V0x/(l2 – x2)m 0,5
Câu 4
4 điểm
N2cos300 = Mg N2 = 2 160
Mg
N1 = N2sin300 N1 = 80
3N ≈ 46,19 N
0,5
Đối với thanh AB: AH = Rtan600 = R 3 cm
Áp dụng quy tắc mô men đối với trục quay ở A
mg 2
l
cos300 + N3.R 3 =T.l
0,5
T =
0 3.
mg cos30 N R 3 2
l l
48,7 N
0,5
Phản lực ở trục quay A:
Nx + N3sin300 = Tsin300 Nx - 21,9 N
0,5
Ny + Tcos300 = mg + N3cos300 Ny 57,9 N 0,5 Phản lực ở trục quay: N = N x2N2y = 61,9 N 0,5
Câu 5 4 điểm
a
2 điểm
Gia tốc của các vật trên mặt phẳng nghiêng: a1 = gsin, a2 = gcos 0,5
t2 = 2t1 4
tan
AC
AB (1)
0,5
Mặt khác tan = AC
AB (2) tan = 2 = 63,4
0
b
2 điểm
để t1 = t2 thì nêm phải chuyển động về phía bên trái nhanh nhanh dần đều 0,5 Trong hệ quy chiếu gắn với nêm: a1n = gsin - a0cos
a2n = gcos + a0sin
0,5
Vì t1 = t2 tan = AC
AB =
2 1
n n
a
a =
0 0
gcos + a sin gsin a cos
= 2
0,5
Thay số ta được a0 = 3
4g = 7,5 m/s
2
N 3
C
B
A
O
P t
N
1
P đ
N 2
F1 F2
P2, V2
P1, V1
Trang 4SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HẢI DƯƠNG
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH LỚP 10
THPT – NĂM HỌC 2012 – 2013
MÔN: VẬT LÍ
Thời gian: 180 phút – Ngày thi 05/4/2013
Đề thi gồm: 02 trang
giữ đứng yên trên mặt phẳng nghiêng góc so với mặt
phẳng ngang bằng một lực F
có phương ngang (hình 1)
Biết tan 0,5 ; hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt phẳng
nghiêng là 0, 2 Xác định điều kiện về F để:
1 Vật có xu hướng đi lên
2 Vật có xu hướng đi xuống
Câu 2 (2,0 điểm): Thanh AB đồng nhất, trọng lượng P dựa vào
tường thẳng đứng và sàn nằm ngang (hình 2) Bỏ qua mọi ma
sát Thanh được giữ nhờ dây OI
1 Chứng tỏ rằng thanh không thể cân bằng nếu
2
AB
AI
2 Tìm lực căng dây khi 3
4
AI AB và 600
Câu 3 (2,0 điểm): Một vật có dạng là một bán cầu
khối lượng M được đặt nằm ngang trên một mặt
phẳng nằm ngang không ma sát (hình 3) Một vật
nhỏ có khối lượng m bắt đầu trượt không ma sát,
không vận tốc đầu từ đỉnh bán cầu Gọi là góc
mà bán kính nối vật với tâm bán cầu hợp với
phương thẳng đứng khi vật bắt đầu tách khỏi bán
cầu
2 Tìm khi M m Cho phương trình
3
x x có 1 nghiệm x 3 1
khối lượng khác nhau, được buộc vào các sợi
dây có chiều dài giống nhau và tiếp xúc với nhau
(hình 4) Quả cầu m1 được kéo lệch lên đến độ
cao H rồi thả ra Cho rằng các quả cầu va chạm
hoàn toàn đàn hồi xuyên tâm Sau va chạm giữa
quả cầu thứ nhất với quả cầu thứ hai và giữa quả
cầu thứ hai với quả cầu thứ ba thì cả ba quả cầu
có cùng động lượng
2 Tìm độ cao cực đại của các quả cầu 1 và 2 theo H
ĐỀ CHÍNH THỨC
F
Hình 1
O
Hình 2
I
B
A
H
m1 m2 m3
Hình 4
Hình 3
Trang 5Câu 5 (2,0 điểm): Trong một xi lanh kín đặt thẳng đứng có hai pit tông nặng chia xi lanh thành 3 ngăn (hình 5), mỗi ngăn chứa 1 lượng khí lí tưởng như nhau và cùng loại Khi nhiệt độ trong các ngăn là T1 thì tỉ số thể tích các phần là V V V 1: 2: 3 4 : 3 :1 Khi nhiệt độ trong các ngăn là T2 thì tỉ số thể tích các phần là ' ' '
1: 2: 3 : 2 :1
V V V x Bỏ qua ma sát giữa các pit tông và xi lanh
1 Tìm x
1
T
T
-HẾT -
Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Chữ kí giám thị số 1: Chữ kí giám thị số 2:
m1 m2
(1)
(2) (3)
Hình 5
Trang 6SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HẢI DƯƠNG
HƯỚNG DẪN CHẤM-BIỂU ĐIỂM THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2012-2013
MÔN THI: VẬT LÍ
Thời gian làm bài: 180 phút Đáp án gồm: 04 trang
Câu 1
(2 điểm)
1 Vật có xu hướng đi lên:
Các lực tác dụng vào vật: N F F , , ms,P
Để vật nằm yên và có xu hướng đi lên thì:
P F P F với F ms N ( sinF Pcos )
tan
c
Thay số ta được:
100(0,5 0, 2) 100.0,5
1 0, 2.0, 5
700
9
0,25đ
0,25đ 0,25đ
0,25đ
2 Vật có xu hướng đi xuống: khi đó lực ma sát đổi chiều so với
hình vẽ ở câu 1
Để vật nằm yên và có xu hướng đi xuống thì:
P F F P với F ms N ( sinF Pcos )
tan
P
F P
Thay số ta được: 100(0,5 0, 2) 50
1 0, 2.0,5 F
300
11
0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ
Câu 2
(2 điểm)
1 + Giả sử I tại trung điểm của thanh AB
Thanh chịu tác dụng của P N , A, NB,T
0,25đ
ms
F
P
N
O
x
y
F
T
P
B
N
I
B
A
N
Trang 7Ta thấy mô men đối D khác 0 thanh không cân bằng
+ Nếu
2
AB
AI mô men của T
cùng chiều với mô men của P
nên thanh không thể cân bằng
0,25đ 0,5đ
4
AI AB và 600: Khi đó OGB đều, I là trung điểm của
30
GOI
Xét momen đối với điểm D ta có:
2
OB
P T DH
.sin sin
OB AB c
os sin 2
P
ta được:
0 0
os60 2.sin 30 2
0,25đ 0,25đ
0,25đ
0,25đ
Câu 3
(2 điểm)
1
Theo định luật II Niu-tơn ta có:
2
R
N F u gR (2)
Áp dụng công thức cộng vận tốc: v1v2u Suy ra:
2 os (3)
x
+ Theo phương ngang, động lượng của hệ " vật M-m" được bảo toàn: mv1x Mv2 0 v1x M v2
m
+ Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng ta có:
(1 os )=
0,25đ 0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
P
T
B
N
A
H
O
D
G
I
B
A
N
u
2
v
Hình 3
1
v
q
F
P
N
Trang 8Thay (2), (3) và (*) vào (*,*) và rút gọn ta được:
cos
u gR
3
m
0,25đ
2
Khi m=M thì từ (*,*,*) ta có:
3 1
cos 6 cos 4 0
0
c
0,25đ
0,25đ
Câu 4
(2 điểm)
1 + Xét va chạm của quả cầu 1 với quả cầu 2: Gọi v là vận tốc
của quả cầu m1 trước va chạm Do sau va chạm giữa quả cầu thứ nhất với quả cầu thứ hai và giữa quả cầu thứ hai với quả cầu thứ
ba thì cả ba quả cầu có cùng động lượng nên vận tốc quả cầu m1
sau va chạm là
3
v
Gọi v2 là vận tốc quả cầu 2 trước va chạm với quả cầu 3
3
v
m vm m v (1)
Va chạm hoàn toàn đàn hồi xuyên tâm nên áp dụng định luật bảo toàn cơ năng ta có:
2
9
v
m v m m v (2)
4
;
m
v v m
+ Xét va chạm của quả cầu 2 với quả cầu 3: sau va chạm với
quả cầu 3, quả cầu 2 có vận tốc 2
2
v
; quả cầu 3 có vận tốc v3
2
v
m v m m v (3)
Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng ta có:
2
4
v
m v m m v (4)
3
;
0,25đ 0,25đ
0,25đ 0,25đ
năng:
2
1
v
m m gH 2
1
2
H
Tương tự:
2 2
2 2
16
9
v
H
0,25đ 0,25đ
0,5đ
Câu 5
(2 điểm)
1 Ở nhiệt độ T1 khi các pit tông cân bằng ta có:
1 ( 2 1)
m g p p S
Trang 92 ( 3 2)
m g p p S
Trong đó: p p p1, 2, 3 lần lượt là áp suất trong ngăn 1, 2 và 3
S là tiết diện của các pit tông
1
3
2
1 1
p
p
p
Vì nhiệt độ không đổi nên áp dụng định luật Bôi lơ-Mariôt ta có:
1 1 2 2 3 3
p V p V p V 1 2 3 2
; p
Do đó ta có:
2
2 2 3
1
1 8 1
V
V m V
(1)
Tương tự khi nhiệt độ các buồng khí là T2 ta có:
2
' '
3 2
2
2
2 1 1 1
V p
(2)
x
x x
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
2 Gọi V là thể tích tổng cộng của cả 3 ngăn
8
V
Tương tự V =(17
6 +2+1) '
3
3 37
7 V
' 3 7 37
' 3 3
56 37
V V
Mặt khác xét riêng lượng khí ở ngăn 3 ở hai trạng thái ứng với nhiệt độ T1 và T2 ta có
T T T p V (4)
Mà
'
' 3 3
4 3
p
p (5)
Từ (3), (4) và (5) ta có:
' '
3 3 2
1 3 3
4 56 224
3 37 111
p V T
0,25đ
0,25đ 0,25đ
0,25đ -HẾT -
Trang 10SỞ GD & ĐT HÀ TĨNH ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH
LỚP 10 THPT NĂM 2011
ĐỀ CHÍNH THỨC Môn: Vật lý
Thời gian làm bài: 150 phút
Bài 1: Quả cầu nhỏ ( được xem là chất điểm) có khối lượng m = 500 gam được treo vào điểm cố
định 0 bằng dây treo mảnh, nhẹ, có chiều dài L = 1,0 m Kéo quả cầu tới vị trí dây treo tạo với phương thẳng đứng góc rồi buông nhẹ Lấy g = 10m/s2 Bỏ qua mọi ma sát
1) Cho = 900 Hãy xác định lực căng dây, vận tốc và gia tốc của quả cầu khi nó đi qua vị trí mà dây treo tạo với phương thẳng đứng góc = 300
2) Khi quả cầu qua vị trí cân bằng, dây treo vướng đinh ở điểm I cách 0 một khoảng b = 0,7m Xác định góc để quả cầu thực hiện được chuyển động tròn trong mặt phẳng thẳng đứng quanh I
Bài 2: Một vật dạng bán cầu, bán kính R được đặt trên
mặt phẳng nằm ngang Trên đỉnh bán cầu có đặt một vật
nhỏ khối lượng m (xem hình 1).Vật m bắt đầu trượt xuống
với vận tốc ban đầu không đáng kể Bỏ qua ma sát giữa
vật m và bán cầu Tìm vị trí vật m bắt đầu rời khỏi bán cầu
trong hai trường hợp:
1) Bán cầu được giữ cố định
2) Bán cầu có khối lượng M = m và có thể trượt không
ma sát trên mặt phẳng nằm ngang
Bài 3: Một ván trượt dài L = 4m, khối lượng phân bố đều
theo chiều dài, đang chuyển động với vận tốc v0 = 5m/s
trên mặt băng nằm ngang thì gặp một dải đường nhám có
chiều rộng l = 2m vuông góc với phương chuyển động
(xem hình 2) Sau khi vượt qua dải nhám ván có vận tốc v
= 3m/s Lấy g = 10m/s2 Tính hệ số ma sát trượt giữa ván
trượt với dải đường nhám
Bài 4: Một ống hình trụ thẳng đứng có thể tích V Ở phía dưới pít tông khối lượng m, diện tích S,
có một lượng khí lý tưởng đơn nguyên tử ở nhiệt độ T0 Pít tông ở vị trí cân bằng chia ống thành hai nửa bằng nhau Người ta đun nóng khí từ từ đến khi nhiệt độ khí là 4T0 Ở phía trên có làm hai vấu để pít tông không bật ra khỏi ống.Hỏi khí trong ống đã nhận được một nhiệt lượng là bao nhiêu? Bỏ qua bề dày pít tông và ma sát giữa pít tông và thành ống Cho áp suất khí quyển bên ngoài là P0 và nội năng của một mol khí lý tưởng đơng nguyên tử được tính theo công thức
3
2
U RT
.Hết
Hình 1
m
R
0
Hình 2
l
Trang 11N
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH THPT NĂM 2011 HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN VẬT LÝ LỚP 10
Bài 1
5 điểm
1) 3.0 điểm
- Bảo toàn cơ năng với gốc thế năng ở VTCB:
mgL - mgL(1-cos ) =
2
2
= 10 3 4,16 m s /
- Áp dụng định luật II Niu tơn:
T-mgcos =
2
cos 2 cos 3 cos 13
- Gia tốc pháp tuyến:
2
2
2 cos 10 3 /
n
v
- Hướng của a a :
tạo với bán kính nối vật với tâm 0 một góc với
tan t 0, 29
n
a a
2) 2.0 điểm
kính R,ta có
mgl(1- cos - mg2R = )
2 2 1
1 2 (1 os ) 4 2
mv
(1)
- Điều kiện để quả cầu quay được quanh I trong mặt phẳng thẳng đứng là:
T =
2 1
0
mv mg
R (2)
2
R l
75,50
0.5
0.5 0.5 0.5 0.5
0.5
0.5
0.5
0.5 0.5
Bài 2
5 điểm
1) 2.0 điểm
- áp dụng định lý động năng:
Vận tốc tại M: v2 2 gR (1 c os ) (1)
- Định luật II Niu tơn :
mgcos
2
mv N R
(2)
- Từ (1) và (2) suy ra : N =mg(3cos -2)
- vật bắt đầu trượt khi N = 0 os 2
3
c
0.5
0.5 0.5 0.5