Chứng minh các tam giác bằng nhau, so sánh đoạn thẳng, góc, chứng minh ba điểm thẳng hàng, vận dụng tính chất các đường trung tuyến, đường trung trực… để giảI một số bài tập.. MỘT SỐ D[r]
Trang 1TRƯỜNG THCS THANH QUAN
Năm học 2018 - 2019
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 7 HỌC KÌ II
A LÍ THUYẾT:
Học theo nội dung và câu hỏi trong SGK Tất cả các kháI niệm, định lí, tính chất (đại số và hình học)
B BÀI TẬP:
1 ĐẠI SỐ:
- Bài tập thu gọn đơn thức, đa thức, tìm bậc
- Tính giá trị của biểu thức đại số, cộng trừ đơn thức đồng dạng, đa thức Tìm nghiệm đa thức, chứng minh một số là nghiệm
2 HÌNH HỌC:
Tính chất các đường đồng quy, quan hệ giữa góc và cạnh, giữa các cạnh trong tam giác Chứng minh các tam giác bằng nhau, so sánh đoạn thẳng, góc, chứng minh ba điểm thẳng hàng, vận dụng tính chất các đường trung tuyến, đường trung trực… để giảI một số bài tập
C MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP:
I PHÂN TRẮC NGHIỆM
Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước phương án đúng
(1) Giá trị của biểu thức A=2x-3y tại x=5 và y=3 là:
(2) Kết quả thu gọn đơn thức 3x.4x5 bằng:
(3) Tích của hai đơn thức
2 3
1
3 và (-6x3y4) là:
(4) Cho các đơn thức:
A=-2x5y3 ; B=3x3y(-2x2y2) ; C=x3y; D=
2 2
3
5
Có mấy cặp đơn thức đồng dạng:
(5) Bậc của đa thức x4-3x2+1-x4 là:
(6) Kết quả rút gọn (4x+7y)-(2x-y) là:
(7) Bộ ba độ dài nào sau đây không thể là ba cạnh của một tam giác (tính theo đơn vị cm)
A (3; 4; 5) B (6; 9; 12) C (2; 4; 6) D (5; 8; 10)
(8) Cho ABC với hai đường trung tuyến BM và CN, trọng tâm G Phát biểu nào sau đây đúng:
1
1
(9) Cho ABC với I là giao điểm của ba đường phân giác Phát biểu nào sau đây đúng:
(10) Cho ABC có H là giao điểm của hai đường cao BB’ và CC’ Góc A = 500 Phát biểu nào sau đây sai:
(11) Trong một tam giác, giao điểm của ba đường trung tuyến là:
II PHẦN TỰ LUẬN :
1 ĐẠI SỐ:
Bài 1: Thu gọn rồi tìm bậc của các biểu thức sau:
2y )2∙ 1
2 + x + 6xy2
D = 1+ 2x5 - 3x2 + x5 + 3x3 E = 3x5–(5x – 3) - x + 4
Bài 2: Tìm đa thức M và cho biết bậc của đa thức M:
a) M - (5x2y2 - x2y + xy2 - 1) = (4x2y - xy2 +2x - 3)
b) (3xyz - 3x + 5xy - 1) + M = (5x2 + xyz - 5xy)
c) 7x2y – 5xy2 – xy + M = x2y + 8xy2 – 5xy
Bài 3: Cho 2 đa thức: A(x) = 2x4 - 4x2 - x + 5 + x3 B(x) = 2x4 - 2 - x2
a) Sắp xếp các hạng tử của A(x), B(x)theo lũy thừa giảm dần của biến rồi tìm bậc của A(x), B(x)
Trang 2b) Tìm các đa thức M(x), N(x) sao cho: M(x) = A(x) + B(x), N(x) = A(x) - B(x)
c) Tính A(-1), B(2)
d) Tìm nghiệm của đa thức N(x) - x3 + 3x2 e) Tìm x để A(x) + (- x3 - 7) = B(x)
Bài 4: Cho các đa thức:
A(x) = 3x2 – 2x3 + x5 + x2 – 3x – 2 B(x) = 3x4 – x3 – 4x – x5 + 5x – 3 C(x) = 4x4 – (3x3 + x4 – 4x2)
a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến rồi tìm bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự do của mỗi
đa thức
b) Tìm f(x) sao cho f(x) – A = C
c) Tìm g(x) sao cho B – g(x) = C
d) Tính f(-2)
e) Tính giá trị của g(x) tại | x | = 1
2
f) Tìm nghiệm của đa thức A + B - C
Bài 5: Cho A(x) = 3x2 - (5x-10) + (2x2-6x)
B(x) = (5x2-4x) -7 - (6-x)
1
C -2
Bài 6: Tìm nghiệm của các đa thức sau: F1(x) = -5x + 6 F2(x) =
5 2x
Bài 7: Xác định hệ số a, b, c của các đa thức sau:
a) C(x)=ax+b biết C(x) có hai nghiệm là x=-1 và x=
1
Bài 8: a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=(x+2)2 ; C=(3x-2)2+1
b) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức D=-x2+1 ; G=
2
9 - x - 4
Bài 9: a) Tìm xZ để biểu thức sau có giá trị nguyên:
;
x - 5 8 + x b) Tìm x Z thỏa mãn: (1-x)(5x+3)=16
2 HÌNH HỌC:
Bài 1: Cho ABC vuông tại A, đường phân giác BD H là hình chiếu của điểm D trên đường thẳng BC.
Bài 2: Cho ABC vuông tại A, đường phân giác BD Lấy điểm H trên cạnh BC sao cho BH = BA
Bài 3: Cho ABC vuông tại B Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = AB Đường vuông góc với AC tại D cắt BC tại điểm E
a) Chứng minh EB = ED
b) Chứng minh AE là đường trung trực của đoạn BD
c) Gọi H là hình chiếu của điểm B trên cạnh AC Chứng minh tia BD là tia phân giác của ^ HBC
d) K là hình chiếu của điểm C trên đường AE, AB cắt CK tại M AMC là tam giác gì?
e) Chứng minh M, E, D thẳng hàng
Bài 4: Cho góc xOy nhọn, tia phân giác Oz của góc xOy Lấy điểm M trên tia Oz Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với tia Oz,
cắt cạnh Ox, Oy lần lượt tại A và B
a) Chứng minh OAB cân
b) Trên tia Oz lấy điểm N sao cho M là trung điểm của ON Chứng minh BN=OA (2 cách)
c) Chứng minh OB // AN
d) Chứng minh tia NO là tia phân giác của ^ ANB
e) Lấy I, K lần lượt là trung điểm của OB, AN Chứng minh MI = MK
f) Chứng minh M là trung điểm của IK
Bài 5: Cho ABC vuông tại A, đường phân giác BD.E là hình chiếu của điểm A trên đường thẳng BD, AE cắt BC ở K.
e) Gọi I là giao điểm của AH và BD CMR: IK // AC
f) G là hình chiếu của điểm C trên đường thẳng BD Chứng minh 3 đường thẳng AB, DK, CG đồng quy
Bài 6: Cho ABC cân tại A, đường phân giác AD Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của D trên AB, AC.
a) Chứng minh AHD = AKD
b) Chứng minh BH = CK
Trang 3c) Đường thẳng DK cắt đường thẳng AB tại M, đường thẳng DH cắt đường thẳng AC tại N Chứng minh AD MN d) Gọi I là trung điểm của MN Chứng minh 3 điểm A, D, I thẳng hàng