Toán 7 Đề cương ôn tập TOAN 7HKI

ñöôøng vuoâng goùc vôùi Ot noù caét Ox vaø Oy theo thöù töï ôû A vaø B. Hỏi số giấy vụn ở mỗi đội thu được.. Tính số học mỗi lớp. Gọi M là trung điểm BC. Hỏi số học sinh mỗi lớp, biết rằ[r]

Trang 1

Đề cương ôn tập HKI lớp 7

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP LỚP 7 - HKI

I Lý thuyết:

I Số thực

1 :Số hữu tỉ là gì?  Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số a

b với a, b  Z, b # 0

2 Số hữu tỉ biểu diễn số thập như thế nào?

Mỗi số hữu tỉ được biểu diễn bởi một STP hữu hạn hoặc vô hạn tuần hòan ngược lại

3 Số thực là gì?  Số thực gồm số vố tỉ và số hữu tỉ

Các phép tóan trong tập R các số thực? Trong tập R các số thực, ta đã biết các phép tóan là cộng, trừ, nhân, chia, lũy thừa và căn bậc hai của một số không âm

4 Các phép tính về lũy thừa : xnx.x x (xQ, nN, n1)

n thừa số



m n m n

x x x

x : x x x 0; m n







n

x.y x y

 

 

 Quy ước: 1

x 1 x0

Bài tập

Bài 1: Tính a) 0,75.12

5

 41 1 2

6  b) 11 24,8  11.75,2

3 2 2: 1 5 2:

      

Bài 2: Tính a) 3 1: 2  5

   

2

2 5

3 6

  

  c)  2

II Tỉ lệ thức  Dãy tỉ số bằng nhau  Tìm x

1 Tỉ lệ thức là gì? Nêu tính chất cơ bản của tỉ lệ thức? Viết dạng tổng quát của tính chất dãy tỉ số

b d Tính chất cơ bản của TLT: Nếu a c

b d thì ad = bc (Tích ngọai tỉ bằng tích trung tỉ) Dạng tổng quát của dãy tỉ số bằng nhau a c e a c e a c e

Bài tập

Bài 1: Tìm x trong tỉ lệ thức a) x : 8,5 = 0,69 : (1,15) b) (0,25x) : 3 = 5 :0,125

6

Bài 2: Tìm hai số x, y biết 7x = 3y và x  y = 16 (Gợi ý Từ 7x = 3y ta suy ra tỉ lệ thức nào?)

Bài 3: (Bài 80 trang 14 SBT) Tìm các số a, b, c biết a b c

2 3 4  và a + 2b  3c = 20 Bài 4: Tìm x biết a) 2 1: x 3

c) 2x 1 1  4 d) (x + 5)3 = 64

III Đại lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch

1 Khi nào hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau? Cho VD? (Định nghĩa : SGK trang 52 )

VD: (chẳng hạn) Trong CĐ đều quãng đường và thời gian là hai đại lượng TLT

2 Khi nào y và x tỉ lệ nghịch với nhau? Cho VD? (Định nghĩa : SGK trang 57 )

 VD: Cùng 1 công việc, số người làm và thời gian làm là hai đại lượng TLN

Chú ý : y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k thì x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ 1

k

y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a thì x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ a

Bài tập

Bài 1: Chia số 310 thành ba phần.: a) TLT với 2; 3; 5 b) TLN với 2; 3; 5

Trang 2

Bài 2: Biết cứ 100kg thóc thì cho 60kg gạo Hỏi 20 bao thóc mỗi bao 60 kg cho bao nhiêu kg gạo? Bài 3: Làm 1 Công việc cần 30 người xong xong trong 8h Nếu tăng 10 người thì thời gian làm giảm

mấy giờ? (Giả sử năng suất làm việc mỗi người như nhau và không đổi)

Bài 4: Hai ô tô cùng đi từ A  B Vận tốc xe I là 60km/h, vận tốc xe II là 40km/h Thời gian xe I ít hơn xe II là 30 phút Tính thời gian đi từ A  B và chiều dài quãng đường AB?

IV Đồ thị và hàm số y =ax ( a #0 )

Đồ thị hàm số y = ax (a # 0) có dạng như thế nào?

Đồ thị hàm số y = ax (a # 0) là một đường thẳng đi qua góc tọa độ

Bài tập: Cho y =  2x

a) Biết A(3, y0) thuộc đồ thị hàm số y = 2x Tính y0?

b) Điểm B(1,5; 3) có thuộc đồ thị hàm số y = 2x hay không? Tại sao?  Gọi 2 HS lên trình bày c) Vẽ đồ thị hàm số y = 2x

Hình học:

1) Thế nào là hai góc đối đỉnh? Vẽ hình

2) Thế nào là hai đường thẳng song song?

Nêu các dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song (đã học)

3) Phát biểu tiên đề Ơclit.Vẽ hình minh họa

 Phát biểu định lí hai đường thẳng song song bị cắt bởi đường thẳng thứ ba

 Định lí này và định lí về dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song có quan hệ gì?

 Định lí và tiên đề có gì giống nhau? Khác nhau?

4 ) Phát biểu các dấu hiệu (đã học) nhận biết 2 đường thẳng song song?

5) Phát biểu định lí tổng ba góc của 1 ? Định lí về t/c góc ngòai  ?

Các trương hợp bằng nhau của hai tam giác:

Hai tam giác thường

Cạnh cạnh cạnh

Xét  ABC và  A  B  C  , ta có:

AB A 'B' ( )

AC A 'C ' ( )

BC B'C ' ( )





 



 



  ABC =  A  B  C  (c.c.c)

Cạnh góc cạnh

B B' ( )

BC B'C ' ( )

C C ' ( )

 













 ABC =  A  B  C  (g.c.g)

Góc cạnh góc

BC B'C ' ( )

B B' ( )

AB A 'B' ( )













  ABC=  A  B  C  (c.g.c)

Hai tam giác vuông

Cạnh góc cạnh

0

A A ' 90 ( )

AB A ' B ' ( )

AC A 'C ' ( )

  







 



 ABC=  A  B  C  (c.g.c)

Góc cạnh góc

0

A A ' 90 ( )

AB A 'B' ( )

B B' ( )

  













 AB =  A  B  C  (g.c.g)

C

C '

A

A '

A

A '

A

A '

A

C

B A '

C '

B '

Trang 3

Bài tập

Bài 1: a) vẽ hình theo trình tự sau: - Vẽ ABC  Qua A vẽ AH  BC (H  BC)

 Từ H kẻ HK  AC (K  AC)  Qua K kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB tại E b) Chỉ ra các cặp góc bằng nhau trên hình? Giải thích c) Ch/m: AH  EK

d) Qua A vẽ đường thẳng m  AH Ch/m m // EK

Bài 2: ABC, B = 700

, C = 300 Tia phân giác A cắt BC tại D, kẻ AH  BC (H  BC) a) Tính BAC b) Tính HAD c) Tính ADH

Bài 3: ABC có AB = AC; M là trung điểm BC, trên tia đối MA lấy điểm D sao cho AM = MD a) Chứng minh:  ABM = DCM b) Chứng minh: AB // ĐƯỢC

c) Chứng minh: AM  BC d) Tìm điều kiện của ABC để ADC = 300

II Một số để tự luyện: (Tự luận)

Đề 1

I Lý thuyết : Học sinh chọn một trong hai đề sau

Đề 1: a) Viết công thức nhân, chia hai lũy thừ cùng cơ số

b) Áp dụng: Viết các biểu thức sau dưới dạng một lũy thừa

1)    8 3

5 5

:

   

   

   

Đề 2 : Phát biểu vẽ hình ghi giả thiết kết luận tính chất hai góc đối dỉnh

II Bài tập bắt uộc :

1 Thực hiện phép tính :

a 23 13 18 13 1

3

  

 

 

2 Tìm x , biết : a 2 3 9

3 Ba lớp 7 của trường THCS Dương Văn Mạnh trồng được 103 cây xanh trong sân trường Số cây lớp 7a1 trồng được so với số cây lớp 7a4 trồng bằng 17 : 18 Số cây lớp 7a3 trồng được so với số cây lớp 7a4 trồng bằng 11 : 12 Hỏi mỗi lớp trồng được bao nhiêu cây ?

4 Cho tam giác ABC Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AC , trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AB = AE

a Nối D và E Chứng minh : BC = DE

b Chứng minh đường phân giác của góc BAE thì vuông góc với CD /

Đề 2

Đề 1: a) Viết công thức tính lũy thừa của một tích, một thương thương

 

3 5

5

3 7,5 1



 

 

 

Đề 2 : Phát biểu vẽ hình ghi giả thiết kết luận tính chất hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc

với đường thẳng thứ ba

II Bài tập bắt buộc :

Bài 1 : ( 1,5 đ ) Thực hiện phép tính :

/ 13 23

   

2

   

b

Bài 2 : (1,5 đ) Tìm x biết a/ 3, 2 9, 6 /1 1 3

Trang 4

Đề cương ơn tập HKI lớp 7

Bài 3 : (1,0đ)

Ba bạn An, Bình, Cường cĩ số điểm mười tỉ lệ với các số : 9 ; 5 ; 8 Biết rằng tổng số điểm mười của An v Bình hơn Cường là 18 điểm mười Hỏi mỗi bạn cĩ bao nhiêu điểm mười

Bài 4 : ( 3 đ) Cho ABC vuơng tại A ( AB < AC ) Từ A kẻ AH BC H BC, trên HC lấy điểm D sao cho BH = HD

a/ Chứng minh : ABH  ADH

b/ Trên AH kéo dài lấy điểm E sao cho H là trung điểm của AE chứng minh AB = ED

c/ Chứng minh ED AC

Đề 3

Đề 1: a) Khi nào thì hai đại lương x và y tỉ lệ thuận với nhau

b) Áp dụng: Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận Điền vào ơ trống trong bảng sau

Đề 2 : Thế nào là hai đường thẳng vuơng gĩc với nhau, vẽ hình ghi giả thiết kết luận

Bài 1: Tìm x biết: (1,5đ) a)

3

1 4

1x b) 4 1

5

1 



x

Bài 2(1.5đ): Tính giá trị biểu thức: a) 4 2

2 8 8 6

9 2 b) ( )

4

3 5

4 ).(

12

1 4

3

Bài 3(2đ): Ba lớp 7A, 7B, 7C nộp được 135 cuốn truyện vào thư viện

Số cuốn truyện của ba lớp tỷ lệ với các số 4; 5; 6 Tính số cuốn mỗi lớp đã nộp

Bài 4: (2đ) Cho góc xOy (khác góc bẹt) Ot là phân giác của góc đó Qua điểm H thuộc tia Ot kẻ

đường vuông góc với Ot nó cắt Ox và Oy theo thứ tự ở A và B

a)CMR: OA = OB b)Lấy điểm C  tia Ot, CMR: CA = CB và OAC = OBC

Đề 4

Đề 1: a) Khi nào thì hai đại lương x và y tỉ lệ nghịch với nhau

b) Áp dụng: Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch Điền vào ơ trống trong bảng sau

Đề 2 : Phát biểu và chứng minh định lý về tổng ba gĩc của một tam giác

Bài 1(1đ): Thực hiện phép tính (bằng cách hợp lý nếu cĩ thể)

a) 4 1 3 4 0,3

7   5 7 5 b) 3.23 – 2.22 + 7.2 + 5

Bài 2(1đ): Tìm x biết 1,8 : x =

3

2 2 : 4 1

Bài 3(2đ): Để hưởng ứng phong trào kế hoạch nhỏ của Đội, ba chi đội 7A, 7B, 7C đã thu được 150 kg

giấy vụn Hỏi số giấy vụn ở mỗi đội thu được Biết số giấy vụn thu được của ba chi đội lần lượt tỉ lệ với

6 ;5 ;4

Bài 4(3đ): Cho ABC cĩ AB = AC, M là trung điểm của BC Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho AM = MD.Chứng minh :

a) ABM = DCM

Trang 5

b) AB // DC

c) AMDC

Đề 5

1.) Thực hiện phép tính ( bằng cách hợp lý nếu có thể ) ( 2 điểm )

a.) 6 12

9 16

c.) 25

3 1 5



 

 

  +

1

5 – 2.

2 1 2



 

 

  +

1

 

3 4 0,8

0, 4 2.) ( 1 điểm ) Số học sinh của lớp 7A và số học sinh lớp 7B tỉ lệ với 8 và 9 Số học sinh lớp 7A ít

hơn số học sinh lớp 7B là 5 học sinh Tính số học mỗi lớp

3.) ( 3 điểm ) Cho tam giác ABC có AB = AC Gọi M là trung điểm BC

a.) Chứng minh  AMB =  AMC và AM  BC

b.) Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt đường thẳng AB tại D Chứng minh DC // AM c.) Khi tam giác ABC vuông tại A và AB = AC thi tam giác BCD là tam giác gì ? Tại sao?

Đề 6

Bài 1: (1,5 điểm) Thực hiện các phép tính bằng cách hợp lí (nếu có thể) :

1 .163 13 3 1

21 22

25

5 9 5

2 

Bài 2 : (1 điểm) Tìm x biết : a

3

1 6 , 0 x 13

 b 2x3,5 1,5

Bài 3: (2 điểm) Ba lớp 7A, 7B, 7C có tất cả 120 học sinh đi lao động trồng cây Số cây của mỗi lớp

trồng được theo thứ tự là 18; 20; 22 Hỏi số học sinh mỗi lớp, biết rằng số học sinh tỉ lệ với số cây trồng được

Bài 4: (3 điểm) Cho ABC (AB = AC) Tia phân giác của góc A cắt BC tại D Chứng minh:

a ABD = ACD

b AD  BC

c Từ D kẻ DM  AB; DN  AC (M AB, N AC) Chứng minh DM = DN

Đề 7

Bài 1(1 điểm): Thực hiện phép tính

5131513

2

     

Bài 2(0,5 điểm): Tìm x, biết:   7 3

5x 0,4 : 2

13 5



Bài 3(1,5 điểm): Ba bạn Hùng, Dũng, Tiến xếp tổng cộng 1000 con hạc giấy để tặng bạn thân của mình

đang nằm bệnh Tính số con hạc giấy xếp được của mỗi bạn, biết rằng số con hạc giấy xếp được của Hùng, Dũng, Tiến lần lượt tỉ lệ với 5; 7; 8

Bài 4(1 điểm): Cho hàm số y = f(x) = 3x

a) Tính:   7

f 4 ; f

3



Trang 6

Đề cương ơn tập HKI lớp 7

Bài 5(3 điểm): Cho tam giác ABC cĩ 0

A90 Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho AB = BD Tia phân giác của gĩc B cắt AC ở E

a) Chứng minh: ABE = DBE và AE = DE

b) Gọi K là giao điểm của AD và BE Chứng minh: ABK = DBK và BEAD c) Chứng minh rằng: Nếu ABC 2C 900 thì DEAC

Đề 8

1) a)

2 2

3

2 3 2

3









 





















 











7

1 3 6

1 4 : 5 , 3 3

1

























7

5 : 3

1 13 7

5 : 3

1 23

ĐS :-14

2) Tìm x : a)

2

1 2

3 3



2

1









x ĐS: 3/2 ; -5/2 c) (-2)x = -8 ĐS : 3

4) Vẽ 2 đường thẳng song song a và b Một đường thẳng c cắt cả 2 đường thẳng trên tạo ra 8 gĩc (khơng

kể gĩc bẹt) trong đĩ cĩ 1 gĩc 600 .Hãy ghi thẳng vào hình vẽ số đo 7 gĩc cịn lại

5) Cho đoạn AB cĩ O là trung điểm Vẽ 2 tia Ax và tia By cùng vuơng gĩc với AB (2 tia Ax ,By ở 2 nửa mặt phẳng đối nhau cĩ bờ chứa đường thẳng AB) Trên tia Ax lấy 1 điểm M , trên tia By lấy 1 điểm

N sao cho BN=AM CM : OM=ON và 3 điểm M,O,N thẳng hàng

Đề 9

1) Tính : a)

3

4 : 3

2 2













2 3

2 2

1 :

















 











 

4

1 2 3

1 2 : 5 , 3 3

1

2) Tìm x : a)

4

3 2

1 3

2x  ĐS : 15/8 b)

3

2 : 6

5 : 5

4 x ĐS : 16/25 c) 0,6x+0,75= -0,5 ĐS : -25/12

3) Tìm 3 số a,b,c biết a:b:c= 2 : 3 : 4 và a+b+c =18

4) Cho ABC vuông tại A , M là trung điểm BC Trên tia đối của tia MA lấy MD=MA CM :

5) Bạn An khẳng định rằng :”Nếu 3 góc và 1 cạnh của tam giác này bằng 3 góc và 1 cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau” Theo em đúng hay sai và giải thích nhận định của mình

Đề 10

1) Tính : a) 1 ( 6) 1

7 7 2 ĐS : 3/2 b) 2 245 26

(2 ) 2008 ĐS : 2008 c) 35 23

10 6

15

2 ĐS: 5

2) Tìm x a)

12

1 6

5

3 15

4 1 3



c) -23 +0,5x = 1,5 ĐS: x=19 d)  

27 81

3 

 x

ĐS: 7

3) Một HCN có dài hơn rộng 8m,biết chiều dài và chiều rộng tỉ lệ với 5;3 Tìm chiều dài, chiều rộng?

4) Cho tam giác ABC vuông tại A có BÂ=500 Từ M trên AC kẻ MK vuông góc BC Tính KMÂC ; KMÂA

5)Cho tam giác ABC có AB=AC Gọi M là trung điểm BC Tính BÂM ?

®o¹n th¼ng AB c¾t 0t t¹i M Chøng minh : a) AM = BM b) LÊy ®iĨm H trªn tia 0t Qua H vÏ ®-êng th¼ng song song víi AB , ®-êng th¼ng nµy c¾t 0x t¹i C , c¾t 0y t¹i D Chøng minh : 0H vu«ng gãc víi CD

Định dạng
Số trang	6
Dung lượng	463,28 KB