BÀI TẬP LIÊN PHÂN SỐ CASIO

Dựa vào liên phân số này, người ta có thể tìm ra số năm nhuận... Tính và viết kết quả dưới dạng phân số: b... Tính giá trị của biểu thức và viết kết quả dưới dạng phân số hoặc hỗn số:.

Toán Liên Phân Số

Bài 1:

Cho

12 30

5 10 2003

 Viết lại 1

1

1 1 1

o

n n

A a

a

a a



 



Viết kết quả theo thứ tự a a0 , , , 1 a n1 ,a n  , , , 

Giải:

Ta có

10

 1

31

30

5

4001

 

Tiếp tục tính như trên, cuối cùng ta được:

1 31

1 5

1 133

1 2

1 1

1 2 1 1 2

A  













Viết kết quả theo ký hiệu liên phân số a a0 , , , 1 a n1 ,a n  31,5,133, 2,1, 2,1, 2

Bài 2:

Tính giá trị của các biểu thức sau và biểu diễn kết quả dưới dạng phân số:

31

1

2

1 3

1 4

5

A 







;

10 1 7

1 6

1 5 4

B 







;

2003 2 3

4 5

8 7 9

C 







Đáp số: A) 2108/157 ; B) 1300/931 ; C) 783173/1315

Riêng câu C ta làm như sau: Khi tính đến 2003: 1315391 Nếu tiếp tục nhấn x 2003 = thì được số thập phân vì vượt quá 10 chữ số

Vì vậy ta làm như sau:

391 x 2003 = (kết quả 783173) vậy C = 783173/1315

Bài 3:

a) Tính

1 1

1 1

1 1

1 1

1 1

1 1

1 1

A  













b)

1 3

1 3

1 3

1 3

1 3 1 3 3

B  











c)

1 1

1 2

1 3

1 4

1 5

1 6

1 7

1 8 9

C  















d)

1 9

2 8

3 7

4 6

5 5

6 4

7 3

8 2 9

D  















Bài 4:

a) Viết quy trình tính:

17

b) Giá trị tìm được của A là bao nhiêu ?

Bài 5:

Biết

7

1

1 1 1

a b c d

 









Tìm các số a, b, c, d

Bài 6:

Tìm giá trị của x, y Viết dưới dạng phân số từ các phương trình sau: a)

4

; b) 1 1 2 1



Hướng dẫn: Đặt A =

1 1 1

1 2

1 3 4







, B =

1 1 4

1 3

1 2 2







Ta có 4 + Ax = Bx Suy ra x 4

B A





Kết quả 8 844 12556

1459 1459

x   (Tương tự y = 2429)

Bài 7:

Tìm x biết:

8

3 8

3 8

3 8

3 8

3 8

3 8

3 8

1 8

1 x























Lập quy trình ấn liên tục trên fx – 570MS, 570ES

381978 : 382007 = 0.999924085

Ấn tiếp phím x-1 x 3 – 8 và ấn 9 lần dấu = Ta được:

1

1

Ans

x



 Tiếp tục ấn Ans x-1 – 1 =

Kết quả : x = -1,11963298 hoặc 1745760908336715592260478921

Bài 8:

Thời gian trái đất quay một vòng quanh trái đất được viết dưới dạng liên phân số là:

1 365

1 4

1 7

1 3

1 5

1 20 6













Dựa vào liên phân số này, người ta có thể tìm ra số năm

nhuận Ví dụ dùng phân số 365 1

4

 thì cứ 4 năm lại có một năm nhuận

Còn nếu dùng liên phân số

4 7

 thì cứ 29 năm (không phải là 28 năm)

sẽ có 7 năm nhuận

1) Hãy tính giá trị (dưới dạng phân số) của các liên phân số sau:

a)

1

365

1 4

1 7

3







; b)

1 365

1 4

1 7

1 3 5









; c)

1 365

1 4

1 7

1 3

1 5 20











2) Kết luận về số năm nhuận dựa theo các phân số vừa nhận được

B9

a)TÝnh gi¸ trÞ cđa x tõ ph¬ng tr×nh sau:

2

1 2

1 3

1 4

4

1 3

1

2

1

1

4















X=-11,33802463 ; A=7;b=9

b)T×m c¸c sè tù nhiªn a vµ b biÕt r»ng:

b

1 5

1 3

1 1051

329









c)T×m c¸c sè tù nhiªn a, b, c, d, e biÕt

a

1 243

b

1 c

1 d e

 







A=82436;

b=4; C=2;d=1;e=18

d) Tìm các số tự nhiên a, b, c, d, e biết:

a

1

1 c

1 d e

 







Bài 10: Tìm giá trị của x , y viết dưới dạng phân số ( hoặc hỗn số ) từ các

phương trình sau và điền kết quả vào ô vuông :

x =

y =

a)

6



b)

2

4

2 3





Bài 11 :

a) Tính giá trị của các biểu thức sau và chỉ biểu diễn kết quả dưới dạng phân số và điền kết quả vào ô vuông

10

1

4

5

A 







2 1

7 8

B 







2005 3

6 8

C 







b) Tìm các số tự nhiên a và b và điền kết quả vào ô vuông , biết

1

1

a b







c) Tính giá trị của B =



a) Tìm a và b thuộc số tự nhiên thoả

1

6559 3

1 3

1 1

1 2

1 1

1 2

1 2

3



















a b

B11: a) Tìm x biết

1

1 2 2



b)Tìm a và b thuộc số tự nhiên thoả

2

1

 





a b

c)Tìm a và b thuộc số tự nhiên thoả

3

1 5

1







a b

B 12 :Tớnh a)

10

9 8

7 6

5 4

3 2

1 2007













A

20082008 ,

0

9 8

7 6

5 4

3 2

1

20072007 ,

0

10 9

8 7

6 5

4 3

2 1























B

b/

10

9 8

7 6

5 4

3 2

11

10 9

8 7

6 5

4 3

2

3



















c/

3 1 1 1 1 1

1 5

364 2007















e d c b a

Bài 13: a/ Tính: b/ Tìm số tự nhiên a, b biết:

A=

9

7 3

5 4

3 5

1 6









1

2008 3

1 95

1 a b









3 1 1 1 1 1

1 5

364

2007















e d c b a

Tìm x biết: (viết kết quả dới dạng phân số)

2

1 2

1 3

1 4

4

1 3

1

2

1

1

4















Biết

b

1 1

1 17

15







trong đó a và b là các số dơng

Hãy tính a và b

Baứi 14: (Thi khu vửùc lụựp 9, 2002) Tớnh vaứ vieỏt keỏt quaỷ dửụựi daùng

phaõn soỏ:

5 1

4 2

3



Bài 15: (Thi khu vực lớp 9, 2003)

a Tính và viết kết quả dưới dạng phân số:

b Tìm các số tự nhiên a và b biết:

1

a b









Bài 15: (Thi khu vực 2004, lớp 9) Tìm giá trị của x, y từ các

phương trình sau:

a

b



Bài 17: (Thi khu vực, 2001, lớp 6 - 7) Lập qui trình bấm phím để

tính giá trị của liên phân số sau M 3,7,15,1,292 và tính   M?

Bài 18: (Thi khu vực, 2001, lớp 6 – 7, dự bị)

a Lập qui trình bấm phím để tính giá trị của liên phân số sau

M 1,1,2,1,2,1,2,1  và tính 3 M  ?

b Tính và viết kết quả dưới dạng phân số:

Bài 19: (Sở GD Hải Phòng, 2003 - 2004) Cho A 30 10 125

2003



Hãy viết lại A dưới dạng A a ,a , ,a 0 1 n?

Bài 20: Các số 2, 3,  có biểu diễn gần đúng dưới dạng liên phân số như sau: 2 1,2,2,2,2,2 ; 3 1,1,2,1,2,1 ;    3,17,15,1,292,1,1,1,2,1,3 Tính các liên phân số trên và só sánh với số vô tỉ mà nó biểu diễn?

Bài 21: (Phòng GD Bảo Lâm – Lâm Đồng)

Tính và viết kết quả dưới dạng phân số

4 D=5+

4 6+

4 7+

4 8+

4 9+

10

Bài 22 Tính giá trị của biểu thức và viết kết quả dưới dạng phân số hoặc hỗn số:

: Biết

2

1

d e

 







Tìm các chữ số a, b, c, d, e?

Viết quy trình tính

b Tính giá trị của A

Bài 23: Tính và viết kết qủa dưới dạng phân số:

2

1

5 6

 









2

1

2 7

 









