Bài giảng hệ thống tuyến tính II

Gi i phương trình sai phân tuy n tính bIng phép... Hàm truy n đEt c&a h th ng r2i rEc • Xác đ%nh hàm truy n th phương trình sai phân... NhUng đac trưng và tính chct c&a phép bi n đ$i Fo

Trang 1

Ch ng 7 Phân tích h th ng không liên t c s d ng phép bi n đ i Z

1. Phép bi n đ$i Z

2. Đ%nh lý Cauchy và s? t!n tEi c&a phép bi n đ$i Z

3. Đánh giá bi n đ$i Z ngưgc

4. Gi i phương trình sai phân tuy n tính bIng phép

Trang 2

a) Bi n đ$i Z hai phía

b) Bi n đ$i Z m@t phía

Trang 3

c) S? khác nhau giUa bi n đ$i Z m@t phía và hai phía

• Chv xét n ≥ 0

• Không bi u didn vXi n < 0

Bi n đ$i Z hai phía và m@t phía c&a tín hi u nhân qu

• Bi n đ$i Z hai phía và m@t phía c&a tín hi u nhân qu

là như nhau

• VXi tín hi u nhân qu thì bi n đ$i Z m@t phía là duy

nhct vì k t qu bIng không vXi n < 0

• Có phân bi t nhau n kí hi u

• Bi n đ$i Z hai phía chv c n gAi là bi n đ$i Z

Trang 4

2. S? t!n tEi c&a phép bi n đ$i Z

a) Bi n đ$i Z hai phía: t p hgp tct c các giá tr% c&a Z tEi đó

chu‰i h@i t, đưgc gAi là mi n h@i t? c&a phép bi n đ$i Z

b) Bi n đ$i Z m@t phía: t p hgp tct c các giá tr% c&a Z tEi

đó chu‰i h@i t, đưgc gAi là mi n h@i t? c&a phép bi n đ$i Z m@t phía

Trang 5

c) Tiêu chuyn Cauchy

d) Mi n h@i t, c&a phép bi n đ$i m@t phía

e) Mi n h@i t, c&a phép bi n đ$i hai phía

Trang 6

Trang 7

g) C?c và không

• Đ%nh nghĩa không: tEi các đi m Z = Z0r đ X(Z0r) = 0

gAi là các đi m không c&a X(Z)

• Đ%nh nghĩa c?c: tEi các đi m Z = Zpk đ X(Zpk) = 0 gAi

là các đi m c?c c&a X(Z)

Trang 8

3. Phép bi n đ$i Z ngưgc

a) Đ%nh lý Cauchy

Bi n đ$i Z ngưgc

b) Bi n đ$i Z ngưgc

• Tính tích phân tr?c ti p dùng lý thuy t thang dư

• Khai tri n thành chu‰i lũy thha theo Z hoac Zt1

• Khai tri n thành t$ng các phân thfc t i gi n

Trang 9

4. Gi i phương trình sai phân bIng bi n đ$i Z

5. Hàm truy n đEt c&a h th ng r2i rEc

• Đ%nh nghĩa: Hàm truy n đEt c&a h th ng r2i

rEc chính là bi n đ$i Z c&a đáp fng xung và đưgc ký hi u là H(Z):

Trang 10

5. Hàm truy n đEt c&a h th ng r2i rEc

• Xác đ%nh hàm truy n th phương trình sai phân

Trang 11

6. S9 d,ng hàm truy n đ xác đ%nh tính $n

đ%nh c&a h th ng và đáp fng t n s

• Tính $n đ%nh c&a h th ng:

• H SISO có tín hi u vào ra không liên t,c vXi hàm

truy n đEt G(z) s• $n đ%nh khi và chv khi tct c các

đi m c?c zi c&a G(z) nIm bên trong đư2ng tròn đơn v% Tfc là A(z) = 0 <=> |zi| < 1

Trang 12

6. S9 d,ng hàm truy n đ xác đ%nh tính $n

đ%nh c&a h th ng và đáp fng t n s

• Cách xác đ%nh đáp fng t n s :

Trang 13

Ch ng 8 Hi n th c hóa h th ng không liên t c và b h c không liên t c

1. Phân loEi h th ng

2. Hi n th?c hóa h th ng

3. Thi t k b@ lAc IIR

4. Thi t k b@ lAc FIR

Trang 14

Ch ng 8 Hi n th c hóa h th ng

không liên t c và b h c không liên t c

1. Phân loEi h th ng

• H th ng r2i rEc phân loEi theo chi u dài c&a đáp fng

xung đơn v% c&a h th ng

• Đáp fng xung đơn v% có chi u dài vô hEn: IIR

• H th ng có vòng ph n h!i: đ qui (IIR)

• H th ng không có vòng ph n h!i: không đ qui (FIR)

Trang 16

Trang 17

Trang 18

2. Hi n th?c hóa h

th ng

Trang 19

Trang 20

Trang 21

Trang 22

ghép song song

Trang 23

gian.

s

Trang 24

gian

Trang 25

Trang 26

gian

Trang 27

gian

Trang 28

Trang 29

Trang 30

Trang 31

Trang 32

Ch ng 9 Phép bi n đ i Fourier r i

r c

1. Phép bi n đ$i Fourier r2i rEc thu n và ngưgc

2. NhUng đac trưng và tính chct c&a phép bi n đ$i

Fourier r2i rEc

3. S9 d,ng hàm c9a s$ đ tính toán DFT

L?a chAn tham s c&a phép bi n đ$i Fourier r2i

4. L?a chAn tham s c&a phép bi n đ$i Fourier r2i

rEc

5. M@t s đ%nh lý c&a phép bi n đ$i Fourier r2i rEc

6. Tính toán tích ch p r2i rEc s9 d,ng DFT

7. LAc tín hi u không liên t,c s9 d,ng DFT

8. Phép bi n đ$i Fourier nhanh

Trang 33

r c

1. B@ chuy n đ$i A/D đưgc s9 d,ng đ trích mVu tín hi u vXi

chu kì T

2. Phân tích ph$ tín vào hi u bIng công c, DFT

3. Tính ph$ tín hi u ra bIng cách nhân ph$ tín hi u vào vXi

Trang 34

r c

I. Phép bi n đ$i Fourier thu n:

vXi chu kì T đ tEo các giá tr% r2i rEc ph,c v, cho bi n đ$i DFT

ph$ c&a tu n hoàn c&a tín hi u r2i rEc có chu kì N Chu

B2: Xác đ%nh ph$ c&a tín hi u r2i rEc Th N mVu, tìm ph$ c&a tu n hoàn c&a tín hi u r2i rEc có chu kì N Chu

kì c&a tín hi u r2i rEc = NT F = fs/N = 1/NT.

ph,c có dEng chu kì tp = NT N u tín hi u g c có chu kì lXn hơn tp thì khi trích mVu giá tr% nIm ngoài T s• b%

chat.

mVu.

Trang 35

r c

Trang 36

r c

Trang 37

r c

Trang 38

r c

Trang 39

r c

II. Phép bi n đ$i Fourier ngưgc:

III. Phép bi n đ$i Fourier thu n và ngưgc:

Trang 40

r c

2. NhUng đac trưng và tính chct c&a phép

bi n đ$i Fourier r2i rEc

a. Đac đi m:

• S tín hi u mVu là N: chv tính DFT vXi N tín hi u mVu

vXi chu kì T nên n u tín hi u có chi u dài lXn hơn NT s• b% chat

Trang 41

r c

a. Đac đi m:

• Xác đ%nh ph$ th N tín hi u mVu

Trang 42

r c

b. Tính chct:

Trang 43

r c

a. M,c đích:

• x[n] hUu hEn → Dd dàng tính toán DFT

• x[n] vô hEn → không tính toán DFT

• Ph i hUu hEn hóa

Trang 45

r c

Trang 46

r c

4. L?a chAn tham s c&a phép bi n đ$i

Fourier r2i rEc

a. Các tham s c&a phép bi n đ$i Fourier r2i rEc:

• Chu kì trích mVu T

T n s c&a tín hi u r2i rEc F = 1/NT

• T n s c&a tín hi u r2i rEc F = 1/NT

• Chi u dài c&a phép bi n đ$i Fourier: N

Trang 47

r c

4. L?a chAn tham s c&a phép bi n đ$i

Fourier r2i rEc

Định dạng
Số trang	47
Dung lượng	731,58 KB