Bài giảng hệ thống tuyến tính i

Gi i phương trình sai phân tuy n tính bIng phép... Hàm truy n đEt c&a h th ng r2i rEc • Xác đ%nh hàm truy n th phương trình sai phân... NhUng đac trưng và tính chct c&a phép bi n đ$i Fo

Trang 1

Ch ng 7 Phân tích h th ng không liên t c s d ng phép bi n đ i Z

1. Phép bi n đ$i Z

2. Đ%nh lý Cauchy và s? t!n tEi c&a phép bi n đ$i Z

3. Đánh giá bi n đ$i Z ngưgc

4. Gi i phương trình sai phân tuy n tính bIng phép

Trang 2

a) Bi n đ$i Z hai phía

b) Bi n đ$i Z m@t phía

Trang 3

c) S? khác nhau giUa bi n đ$i Z m@t phía và hai phía

• Chv xét n ≥ 0

• Không bi u didn vXi n < 0

Bi n đ$i Z hai phía và m@t phía c&a tín hi u nhân qu

• Bi n đ$i Z hai phía và m@t phía c&a tín hi u nhân qu

là như nhau

• VXi tín hi u nhân qu thì bi n đ$i Z m@t phía là duy

nhct vì k t qu bIng không vXi n < 0

• Có phân bi t nhau n kí hi u

• Bi n đ$i Z hai phía chv c n gAi là bi n đ$i Z

Trang 4

2. S? t!n tEi c&a phép bi n đ$i Z

a) Bi n đ$i Z hai phía: t p hgp tct c các giá tr% c&a Z tEi đó

chu‰i h@i t, đưgc gAi là mi n h@i t? c&a phép bi n đ$i Z

b) Bi n đ$i Z m@t phía: t p hgp tct c các giá tr% c&a Z tEi

đó chu‰i h@i t, đưgc gAi là mi n h@i t? c&a phép bi n đ$i Z m@t phía

Trang 5

c) Tiêu chuyn Cauchy

d) Mi n h@i t, c&a phép bi n đ$i m@t phía

e) Mi n h@i t, c&a phép bi n đ$i hai phía

Trang 6

Trang 7

g) C?c và không

• Đ%nh nghĩa không: tEi các đi m Z = Z0r đ X(Z0r) = 0

gAi là các đi m không c&a X(Z)

• Đ%nh nghĩa c?c: tEi các đi m Z = Zpk đ X(Zpk) = 0 gAi

là các đi m c?c c&a X(Z)

Trang 8

3. Phép bi n đ$i Z ngưgc

a) Đ%nh lý Cauchy

Bi n đ$i Z ngưgc

b) Bi n đ$i Z ngưgc

• Tính tích phân tr?c ti p dùng lý thuy t thang dư

• Khai tri n thành chu‰i lũy thha theo Z hoac Zt1

• Khai tri n thành t$ng các phân thfc t i gi n

Trang 9

4. Gi i phương trình sai phân bIng bi n đ$i Z

5. Hàm truy n đEt c&a h th ng r2i rEc

• Đ%nh nghĩa: Hàm truy n đEt c&a h th ng r2i

rEc chính là bi n đ$i Z c&a đáp fng xung và đưgc ký hi u là H(Z):

Trang 10

5. Hàm truy n đEt c&a h th ng r2i rEc

• Xác đ%nh hàm truy n th phương trình sai phân

Trang 11

6. S9 d,ng hàm truy n đ xác đ%nh tính $n

đ%nh c&a h th ng và đáp fng t n s

• Tính $n đ%nh c&a h th ng:

• H SISO có tín hi u vào ra không liên t,c vXi hàm

truy n đEt G(z) s• $n đ%nh khi và chv khi tct c các

đi m c?c zi c&a G(z) nIm bên trong đư2ng tròn đơn v% Tfc là A(z) = 0 <=> |zi| < 1

Trang 12

6. S9 d,ng hàm truy n đ xác đ%nh tính $n

đ%nh c&a h th ng và đáp fng t n s

• Cách xác đ%nh đáp fng t n s :

Trang 13

Ch ng 8 Hi n th c hóa h th ng không liên t c và b h c không liên t c

1. Phân loEi h th ng

2. Hi n th?c hóa h th ng

3. Thi t k b@ lAc IIR

4. Thi t k b@ lAc FIR

Trang 14

Ch ng 8 Hi n th c hóa h th ng

không liên t c và b h c không liên t c

1. Phân loEi h th ng

• H th ng r2i rEc phân loEi theo chi u dài c&a đáp fng

xung đơn v% c&a h th ng

• Đáp fng xung đơn v% có chi u dài vô hEn: IIR

• H th ng có vòng ph n h!i: đ qui (IIR)

• H th ng không có vòng ph n h!i: không đ qui (FIR)

Trang 16

Trang 17

Trang 18

2. Hi n th?c hóa h

th ng

Trang 19

Trang 20

Trang 21

Trang 22

ghép song song

Trang 23

gian.

s

Trang 24

gian

Trang 25

Trang 26

gian

Trang 27

gian

Trang 28

Trang 29

Trang 30

Trang 31

Trang 32

Ch ng 9 Phép bi n đ i Fourier r i

r c

1. Phép bi n đ$i Fourier r2i rEc thu n và ngưgc

2. NhUng đac trưng và tính chct c&a phép bi n đ$i

Fourier r2i rEc

3. S9 d,ng hàm c9a s$ đ tính toán DFT

L?a chAn tham s c&a phép bi n đ$i Fourier r2i

4. L?a chAn tham s c&a phép bi n đ$i Fourier r2i

rEc

5. M@t s đ%nh lý c&a phép bi n đ$i Fourier r2i rEc

6. Tính toán tích ch p r2i rEc s9 d,ng DFT

7. LAc tín hi u không liên t,c s9 d,ng DFT

8. Phép bi n đ$i Fourier nhanh

Trang 33

r c

1. B@ chuy n đ$i A/D đưgc s9 d,ng đ trích mVu tín hi u vXi

chu kì T

2. Phân tích ph$ tín vào hi u bIng công c, DFT

3. Tính ph$ tín hi u ra bIng cách nhân ph$ tín hi u vào vXi

Trang 34

r c

I. Phép bi n đ$i Fourier thu n:

vXi chu kì T đ tEo các giá tr% r2i rEc ph,c v, cho bi n đ$i DFT

ph$ c&a tu n hoàn c&a tín hi u r2i rEc có chu kì N Chu

B2: Xác đ%nh ph$ c&a tín hi u r2i rEc Th N mVu, tìm ph$ c&a tu n hoàn c&a tín hi u r2i rEc có chu kì N Chu

kì c&a tín hi u r2i rEc = NT F = fs/N = 1/NT.

ph,c có dEng chu kì tp = NT N u tín hi u g c có chu kì lXn hơn tp thì khi trích mVu giá tr% nIm ngoài T s• b%

chat.

mVu.

Trang 35

r c

Trang 36

r c

Trang 37

r c

Trang 38

r c

Trang 39

r c

II. Phép bi n đ$i Fourier ngưgc:

III. Phép bi n đ$i Fourier thu n và ngưgc:

Trang 40

r c

2. NhUng đac trưng và tính chct c&a phép

bi n đ$i Fourier r2i rEc

a. Đac đi m:

• S tín hi u mVu là N: chv tính DFT vXi N tín hi u mVu

vXi chu kì T nên n u tín hi u có chi u dài lXn hơn NT s• b% chat

Trang 41

r c

a. Đac đi m:

• Xác đ%nh ph$ th N tín hi u mVu

Trang 42

r c

b. Tính chct:

Trang 43

r c

a. M,c đích:

• x[n] hUu hEn → Dd dàng tính toán DFT

• x[n] vô hEn → không tính toán DFT

• Ph i hUu hEn hóa

Trang 45

r c

Trang 46

r c

4. L?a chAn tham s c&a phép bi n đ$i

Fourier r2i rEc

a. Các tham s c&a phép bi n đ$i Fourier r2i rEc:

• Chu kì trích mVu T

T n s c&a tín hi u r2i rEc F = 1/NT

• T n s c&a tín hi u r2i rEc F = 1/NT

• Chi u dài c&a phép bi n đ$i Fourier: N

Trang 47

r c

4. L?a chAn tham s c&a phép bi n đ$i

Fourier r2i rEc

Tiêu đề	Phân Tích Hệ Thống Tuyến Tính I
Trường học	Trường Đại Học Khoa Học Tự Nhiên
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	bài giảng
Thành phố	Thành phố Hồ Chí Minh

Định dạng
Số trang	47
Dung lượng	731,58 KB