Chuyên đề 30 phương trình mặt phẳng đáp án

Trong không gian Oxyz, véctơ nào dưới đây có giá vuông góc với mặt phẳng Câu 22.. Chuyên KHTN 2019 Trong không gian Oxyz, vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến... Sở Thanh Hóa 2019

Trang 1

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021

cũng là một véctơ pháp tuyến của ( ) P  Nếu mặt phẳng ( ) P có cặp véctơ chỉ phương là u 1, u2

Chọn C

Véctơ pháp tuyến của  P là n22;3;1

Câu 3 (Mã 101 2020 Lần 2) Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng   : 2x4y   Véctơ z 3 0

P

n

2

u

2

u

Trang 2

NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

Câu 6 (Mã 104 - 2020 Lần 2) Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng   :x2y4z  Vectơ 1 0

Câu 7 (Đề Minh Họa 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P : 3x  z 2 0.

Mặt phẳng  P : 2x3y  z 1 0 có một vectơ pháp tuyến là n 4 2;3;1

Câu 11 (Mã 102 - 2019) Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P : 2x y 3z 1 0. Vectơ nào

Trang 3

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Mặt phẳng  P : 2x y 3z 1 0 có một vectơ pháp tuyến là n 2 2; 1;3 

Câu 12 (Mã 103 -2019) Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P : 2x3y z 20. Véctơ nào sau

Véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng  P :x2y3z 5 0 là: n 2 1; 2;3

Câu 16 (Mã 123 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, vectơ nào dưới đây là một véctơ pháp

0; 0;1

Lời giải Chọn D

Do mặt phẳng Oxy

vuông góc với trục Oz nên nhận véctơ  

0; 0;1

Trang 4

Lời giải Chọn C

Mặt phẳng   : 2x3y4z  có một véc tơ pháp tuyến 1 0 n 0 2; 3; 4  

. Nhận thấy n  2;3; 4 n0

Câu 19 Trong không gian Oxyz, véctơ nào dưới đây có giá vuông góc với mặt phẳng

Câu 22 (Chuyên KHTN 2019) Trong không gian Oxyz, vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến

Trang 5

VTPT n a b c

 thì phương trình ( ) : (P a xx0)b y( y0)c z( z0)0 (*) Ngược lại, một mặt phẳng bất kỳ đều có phương trình dạng axbyczd , mặt phẳng này có 0

Oxz VTPT

Câu 25 (Mã 110 2017) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , phương trình nào dưới đây là phương trình

của mặt phẳng Oyz?

A y  0 B x 0 C yz0 D z 0

Lời giải Chọn B

Mặt phẳng Oyz đi qua điểm O0;0;0 và có vectơ pháp tuyến là i  1;0;0

nên ta có phương trình mặt phẳng Oyz là : 1x00y00z0  0 x 0.

Câu 26 (Sở Thanh Hóa 2019) Trong không gian Oxyz, mặt phẳng Oyz có phương trình là

A z 0. B x  y z 0. C x 0. D y 0.

Câu 27 (Chuyên Hưng Yên 2019) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz phương trình nào sau đây là phương ,

trình của mặt phẳng Ozx ?

A x 0 B y  1 0 C y 0 D z 0

Lời giải

Trang 6

Ta có mặt phẳng Ozx đi qua điểm O0; 0;0và vuông góc với trục Oy nên có VTPT n  0;1; 0

Mặt phẳng Oxy đi qua gốc tọa độ O0; 0;0, nhận vectơ đơn vị k  0; 0;1

Mặt phẳng  P đi qua A0;1;1và nhận vecto AB 1;1; 2

là vectơ pháp tuyến

  P :1 x01y12z10  x y 2z 3 0

Câu 31 (Mã 104 2018) Trong không gian Oxyz Cho hai điểm , A5; 4; 2  và B1; 2; 4  Mặt phẳng đi

qua A và vuông góc với đường thẳng AB có phương trình là

A 2x3y z 200 B 3xy3z250 C 2x3y   D 3z 8 0 xy3z13 0

Lời giải Chọn A

Câu 32 (Đề Tham Khảo 2018) Trong không gian Oxyz cho hai điểm , A1;2;1 và B2;1;0  Mặt

phẳng qua A và vuông góc với AB có phương trình là

A x3y  z 5 0 B x3y  z 6 0 C 3xy  z 6 0 D 3xy z 60

Trang 7

Câu 33 (Mã 103 2018) Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A  1;1;1, B2;1; 0C1; 1; 2 . Mặt

phẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng BC có phương trình là

A 3x2z 1 0 B x2y2z  C 1 0 x2y2z  D 1 0 3x2z 1 0

Câu 34 (Chuyên Lê Hồng Phong Nam Định 2019) Trong không gian Oxyz , cho 2 điểm (5; 4; 2) A  và

B(1; 2; 4) Mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB là?

A 3xy3z250 B 2x3y  z 8 0 C 3xy3z13 D 20 x3y z 200

Mặt phẳng vuông góc với đường thẳng AB nên nhận AB

làm vectơ pháp tuyến, AB  ( 4; 6; 2)

Mặt phẳng đi qua (5; 4; 2)A  và có vectơ pháp tuyến, AB  ( 4; 6; 2)



có phương trình 4(x 5) 6(y 4) 2(z 2) 0

Câu 37 (Sở Bắc Giang 2019) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A1;1; 2 và B2;0;1. Mặt phẳng

đi qua A và vuông góc với AB có phương trình là

Trang 8

Phương trình mặt phẳng đi qua điểm A(1; 2;3) và vuông góc với giá của véctơ v   ( 1; 2; 3)

là: 1(x 1) 2(y 2) 3(z 3) 0 x 2y 3z 4 0 x 2y 3z 4 0

Trang 9

C 3x z 150 D 4x2y3z150

Mặt phẳng  P đi qua A  1;1; 2  và có vectơ pháp tuyến n  1; 2; 2  

nên có phương trình

x12y12z20 x2y2z 1 0.

Vậy mặt phẳng cần tìm có phương trình: x2y2z 1 0.

Câu 44 (Nguyễn Huệ- Ninh Bình- 2019)Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm A1;0;1 , B2;1; 0.

Viết phương trình mặt phẳng  P đi qua A và vuông góc với AB

A  P : 3x   y z 4 0 B  P : 3xy z 40

C  P : 3x  y z 0 D  P : 2x   y z 1 0

Ta có: AB 3;1; 1 

. Mặt phẳng  P qua điểm A  1; 0;1 và vuông góc với đường thẳng AB nên có 1 véc tơ pháp tuyến AB 3;1; 1 

   P : 3 x11y01z1 0 3x   y z 4 0 Câu 45 (Chuyên Lê Hồng Phong-Nam Định- 2019) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các

điểm A0;1; 2, B2; 2;1 , C  2;0;1. Phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với BC

là

A y2z 5 0 B 2x  y 1 0 C 2x  y 1 0 D  y 2z 5 0

Ta có vectơ pháp tuyến của mặt phẳng: BC    4; 2; 0

. Phương trình mặt phẳng:

Trang 10

 P nhận n 3; 2;1 



làm vectơ pháp tuyến Mặt phẳng đã cho song song với  P nên cũng nhận nhận n  3; 2;1 

Mặt phẳng ( )Q cần tìm song song với mặt phẳng  P : 3x2y   nên có phương trình z 3 0dạng

Trang 11

A 3xy2z 6 0 B 3xy2z  6 0

C 3xy2z 6 0 D 3xy2z140

Gọi  Q là mặt phẳng đi qua điểm A2; 1; 2  và song song với mặt phẳng  P

Có  P song song   : 2x2y   nên z 1 0  P : 2x2y z m , với 0 m   1

Do  P đi qua điểm A  1;1; 2 nên 2 2 2   m0m2 (nhận)

Vậy măt phẳng cần tìm là  P : 2x2y z 20.

Câu 54 Trong không gian Oxyz, cho điểm A2; 1; 3  và mặt phẳng  P : 3x2y4z 5 0. Mặt

phẳng  Q đi qua Avà song song với mặt phẳng  P có phương trình là

Trang 12

A  Q : 3x2y4z 4 0 B  Q : 3x2y4z40

C  Q : 3x2y4z 5 0 D  Q : 3x2y4z 8 0

Do mặt phẳng  Q song song với mặt phẳng  P nên có vectơ pháp tuyến là n  3; 2; 4 

. Phương trình mặt phẳng  Q : 3x22y14z30

3x 2y 4z 4 0

Câu 55 (Chuyên Quốc Học Huế 2019) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyzcho điểmM1;0;6 và

mặt phẳng    có phương trình x2y2z 1 0. Viết phương trình mặt phẳng    đi qua M

và song song với mặt phẳng  

A   :x2y2z  13 0 B   :x2y2z15 0

C   :x2y2z15 0 D   :x2y2z13 0

Trang 13

Phương trình mặt phẳng qua ba điểm A a ; 0; 0, B0; ; 0b , C0; 0;c (với  abc  0) có dạng

Trang 14

Mặt phẳng MNP có phương trình là: 1

   6x3y2z 6 0.

Câu 64 (THPT Hoàng Hoa Thám - Hưng Yên 2019) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba

điểm (2; 0; 0), B(0;-1;0), C(0;0;-3).A Viết phương trình mặt phẳng (ABC )

A 3 x6y2z60. B 3 x6y2z60.

C 3 x6y2z60. D 3 x6y2z 6 0.

Mặt phẳng ABC đi qua ba điểm A2;0; 0 , B0; 1;0 ,  C0;0; 3 suy ra mặt phẳng ABC có

Phương trình mặt phẳng (ABC đi qua ba điểm ( 2; 0; 0)) A  , (0; 0; 7)B và (0;3; 0)C là

Trang 15

Câu 68 (Chuyên Thái Bình -2019) Trong không gian Oxyz, cho điểm M1;2;3. Gọi , ,A B C lần lượt

là hình chiếu vuông góc của điểm M lên các trục Ox Oy Oz, , Viết phương trình mặt phẳng

Trang 16

Câu 74 (Mã 105 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng   :xy   z 6 0

Điểm nào dưới đây không thuộc   ?

A Q3;3; 0 B N2; 2; 2 C P1; 2;3 D M1; 1;1 

Ta có 1 2.1 6 5    nên 0 M1;1; 6 thuộc mặt phẳng  P

Câu 76 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng  P :x   y z 3 0 đi qua điểm nào dưới đây?

A M    1; 1; 1 B N1;1;1 C P  3;0;0 D Q0;0; 3 

Lời giải

Điểm N1;1;1 có tọa độ thỏa mãn phương trình mặt phẳng  P nên N P

Câu 77 (THPT Cẩm Giàng 2 2019) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng

 P :2x   y z 3 0. Điểm nào trong các phương án dưới đây thuộc mặt phẳng  P

A M2;1; 0. B M2; 1;0 . C M   1; 1;6. D M   1; 1; 2.

Lời giải

Ta có: 2.2 1 0 3    0 M2;1; 0   P :2x   y z 3 0.

Trang 17

Câu 78 (Chuyên Bắc Ninh 2019) Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây nằm trên mặt phẳng

Thế tọa độ điểm N vào phương trình mặt phẳng  P ta có: 1 2 3

1

123 . Vậy mặt phẳng  : 1

Ta có: 1.1 2.0 2.1 3 0.    Tọa độ điểm N(1; 0;1) thỏa mãn phương trình mặt phẳng ( nên N )

nằm trên mặt phẳng ( )

Trang 18

Câu 82 (SGD Bình Phước - 2019) Trong không gianOxyz,mặt phẳng    :x y 2z 3 0đi qua

2

N   

 . C P1;6;1. D Q0;3;0.

  sai nên N   nên B sai.

Xét điểm P1;6;1,ta có: 1 6 2.1 3 0 sai nên P   nên C sai.

Xét điểm Q0;3;0,ta có: 0 3 2.0 3   0 sai nên Q   nên D sai.

Câu 83 (Sở Kon Tum - 2019) Trong không gian Oxyz , mặt phẳng   : x2y   đi qua điểm z 4 0

nào sau đây

A Q1; 1;1 . B N0; 2; 0. C P0; 0; 4 . D M1; 0; 0.

Thay tọa độ Q vào phương trình mặt phẳng   ta được: 1 2  1  1 4 0

Thay tọa độ N vào phương trình mặt phẳng   ta được: 0 2.2 0 4      8 0 Loại B

Thay tọa độ P vào phương trình mặt phẳng   ta được: 0 2.0 4 4      8 0 Loại C

Thay tọa độ Mvào phương trình mặt phẳng   ta được: 1 2.0 0 4      3 0 Loại D

Câu 84 (SGD Bến Tre 2019) Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng  P : 2x   y z 1 0. Điểm nào

dưới đây thuộc  P ?

A N0;1; 2 . B M2; 1;1 . C P1; 2; 0 . D Q1; 3; 4  .

Nhận thấy 2.1    3  4  1 0 nên Q1; 3; 4  thuộc  P

Câu 85 (Đề Minh Họa 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng cho mặt phẳng  P

có phương trình 3x4y2z 4 0 và điểm A1; 2;3 . Tính khoảng cách d từ A đến  P

Trang 19

Câu 86 (THPT Ba Đình 2019) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P có phương

trình: 3x4y2z 4 0 và điểm A1; 2;3 . Tính khoảng cách d từ A đến  P

Trang 20

1 2 2 2.1 1 4,

Câu 91 (Kiểm tra năng lực - ĐH - Quốc Tế - 2019) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi H

là hình chiếu vuông góc của điểm A1; 2;3  lên mặt phẳng  P : 2xy2z  Độ dài đoạn 5 0thẳng AH là

Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng  P :        

 2

2 1 2.2 1 3 5 4,

Ta có khoảng cách từ AA đến mặt phẳng  P là        

 2  2

2

| 1 2.3 2 2 5 | 2,

Khoảng cách từ điểm M3;1; 2  đến mặt phẳng  P :

Trang 21

Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/

Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương

Định dạng
Số trang	21
Dung lượng	602,09 KB