Chuyên đề 19 phương trình mũ logarit đáp án

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1 TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH TRUNG BÌNH MỨC 5-6 ĐIỂM Dạng 1... NGUYỄN BẢO VƯƠN

Trang 1

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021

Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1

TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH TRUNG BÌNH MỨC 5-6 ĐIỂM Dạng 1 Phương trình logarit

Phương trình logarit

+ Nếu a0,a1: loga xbxa b

+ Nếu a0,a1: loga f x loga g x  f x g x 

+ Nếu a0,a1: loga f x g x  f x a g x  (mũ hóa)

x x

Vậy phương trình có nghiệm x 5

Câu 2 (Mã 101 - 2020 Lần 1) Nghiệm của phương trình log3x 12 là

A x 8 B x 9 C x 7 D x 10

Lời giải Chọn D

Câu 4 (Mã 103 - 2020 Lần 1) Nghiệm của phương trình log2x 23 là:

A x 6 B x  8 C x 11 D x 10

Trang 2

NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

2

log x2  3 x  2 8 x10(thỏa)

Vậy phương trình có nghiệm x 10

Câu 5 (Mã 104 - 2020 Lần 1) Nghiệm của phương trình log3x 22 là

A x 11 B x 10 C x 7 D 8

Lời giải Chọn A

Vậy nghiệm của phương trình: x 26

Câu 8 (Mã 104 - 2020 Lần 2) Nghiệm của phương trình log2x 75 là

A x 18 B x 25 C x 39 D x 3

Lời giải Chọn B

Trang 3

2 3

log (x 7)2x2 7 9 4

4

x x

Trang 4

Vậy tập nghiệm của phương trình là

Câu 19 (THPT Cù Huy Cận 2019) Tập nghiệm của phương trình  2 

Câu 22 (Chuyên Lương Thế Vinh Đồng Nai 2019) Cho phương trình log (22 x1)22 log (2 x2).Số

nghiệm thực của phương trình là:

Trang 5

Phương trình đã cho tương đương với: 2log (22 x1)2log (2 x2)

2x 1 x 2 x 1

      

Nghiệm này không thỏa mãn điều kiện của phương trình nên phương trình đã cho vô nghiệm

Câu 23 (Chuyên Sơn La 2019) Tập nghiệm của phương trình  2 

Tập nghiệm của phương trình là 1; 3 

Câu 24 (THPT Quỳnh Lưu 3 Nghệ An 2019) Tập hợp các số thực m để phương trình log x2 m có

nghiệm thực là

A 0;  B ; 0  C . D 0;  

Lời giải

Tập giá trị của hàm số ylog2x là  nên để phương trình có nghiệm thực thì m  

Câu 25 (Chuyên Bắc Giang 2019) Tổng bình phương các nghiệm của phương trình

2

00

Trang 6

Câu 28 (THPT Yên Phong 1 Bắc Ninh 2019) Nghiệm nhỏ nhất của phương trình  2 

5 1

x x

x x x x

Vậy phương trình có 2 nghiệm dương là x  6, x 2

Câu 30 (Chuyên Hạ Long 2019) Số nghiệm của phương trình (x3) log (52 x2)0

Đối chiếu điều kiện ta có x  2 thỏa mãn yêu cầu bài toán Vậy phương trình có 2 nghiệm

Câu 31 (THPT Yên Khánh - Ninh Bình - 2019) Tổng tất cả các nghiệm của phương trình

77

x

x x

Trang 7

Câu 32 (Chuyên ĐHSP Hà Nội 2019) Tập hợp các số thực m để phương trình log x2 m có nghiệm

thực là

A 0;   B 0;   C ; 0 D 

Lời giải

Điều kiện để phương trình đã cho có nghĩa là x  0

Dễ thấy m   thì đường thẳng ym luôn cắt đồ thị hàm số ylog2x tại đúng một điểm

Vậy tập hợp các số thực m để phương trình log x2 m có nghiệm thực là m  

Dạng 1.2 Biến đổi đưa về phương trình cơ bản

Câu 1 (Mã 103 - 2020 Lần 2) Hàm số yloga x và ylogb x có đồ thị như hình bên

Đường thẳng y 3 cắt hai đồ thị tại các điểm có hoành độ là x x1; 2 Biết rằng x12x2 Giá trị

Xét phương trình hoành độ giao điểm loga x 3 x1a3, và logb x 3 x2 b3

Điều kiện x1 Phương trình đã cho trở thành log2x213x2 1 8 x 3

Đối chiếu điều kiện, ta được nghiệm duy nhất của phương trình là x  3 S  3

Câu 3 (Mã 103 - 2019) Nghiệm của phương trình log2x1 1 log23x1là

A x  1 B x 2 C x   1 D x  3

Trang 8

Điều kiện phương trình: 1

3

x 

log x1  1 log 3x1 log  x1 2log 3x1 2 x1 3x 1 x3

Ta có x  ( Thỏa mãn điều kiện phương trình) 3

Vậy nghiệm phương trình là x 3

Câu 4 (Mã 105 2017) Tìm tập nghiệm S của phương trình log 23 x1log3x11

A S 3 B S 4 C S 1 D S 2 

Vậy: Nghiệm của phương trình là x 2

Câu 6 (Mã 104 - 2019) Nghiệm của phương trình log 23 x  1    1 log3 x  1  là

Điều kiện: 2 1 0 1

1 0

x

x x

Trang 9

Điều kiện: 1 1

1

x

x x

Điều kiện: x 1

Ta có: log2xlog (2 x1)2

2 2

1 172

Vậy phương trình có 1 nghiệm

Vậy số nghiệm của phương trình là 1

Câu 11 (THPT Đoàn Thượng - Hải Dương - 2019) Tìm tập nghiệm S của phương trình:

log 2x1 log x1  1

Trang 10

Kết hợp với điều kiện ta được: x 2

Vậy tập nghiệm của phương trình là S  2

Câu 13 (THPT Gang Thép Thái Nguyên 2019) Tổng các nghiệm của phương trình



Câu 14 (THPT Ngô Sĩ Liên Bắc Giang 2019) Tập nghiệm của phương trình log2xlog (2 x3)2 là

A S  4 B S  1, 4 C S   1 D S 4,5

Trang 11

Vậy tập nghiệm của phương trình là S  4

Câu 15 (Chuyên Thái Nguyên 2019) Số nghiệm của phương trình log3xlog3x6log 73 là

So với điều kiên vậy phuiwng trình có một nghiệm x 7

Câu 16 (Chuyên Sơn La 2019) Cho 0;

Điều kiện 1 0 1 (*)

1 0

x

x x

Trang 12

Vậy tập nghiệm phương trình S 2 5

Câu 18 (THPT Hàm Rồng Thanh Hóa 2019) Số nghiệm của phương trình

x x x

Điều kiện x 0

Phương trình đã cho tương đương với

3 4

3

9log 2

x 

Câu 21 (THPT Lê Quý Dôn Dà Nẵng -2019) Gọi S là tập nghiệm của phương

2 2

log x1 log x 2 1 Số phần tử của tập S là

Lời giải

Trang 13

ĐK: x   1

2 2 2

2 2

0( )2

4( )2

Đối chiếu điều kiện suy ra phương trình có 1nghiệm x  3 7

Câu 23 (Chuyên Lê Hồng Phong Nam Định 2019) Tổng các nghiệm của phương trình

Trang 14

Chọn A

Ta có: 3x1273x133x 1 3 x4

Vậy nghiệm của phương trình là x 4

Câu 2 (Mã 101 - 2020 Lần 1) Nghiệm của phương trình 3x19 là:

A x  2 B x 3 C x 2 D x  3

Câu 4 (Mã 103 - 2020 Lần 1) Nghiệm của phương trình 3x19 là

A x  1 B x 2 C x   2 D x   1

Ta có: 3x193x132 x 1 2x1

Câu 5 (Mã 104 - 2020 Lần 1) Nghiệm của phương trình 3x227 là

A x   2 B x  1 C x 2 D x 1

Ta có 3x 2273x 233x  2 3 x1

Câu 6 (Mã 102 - 2020 Lần 2) Nghiệm của phương trình 22x4 2x là

A x 16 B x  16 C x  4 D x 4

Ta có: 22x4 2x 2x 4 xx4

Câu 7 (Mã 101 - 2020 Lần 2) Nghiệm của phương trình 22x32x là

A x 8 B x  8 C x 3 D x  3

Lời giải Chọn C

Ta có 2 3

2 x 2x 2x 3 x x Vậy phương trình đã cho có một nghiệm 3 x 3

Câu 8 (Mã 104 - 2020 Lần 2) Nghiệm của phương trình 22x2 2x là

A x  2 B x 2 C x  4 D x 4

Trang 15

Để phương trình 3x m có nghiệm thực thì m  0

Trang 16

Câu 17 (THPT An Lão Hải Phòng 2019) Tìm tập nghiệm Scủa phương trình

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S  2

Câu 19 (Liên Trường Thpt Tp Vinh Nghệ An 2019) Phương trình  5 x24x6 log 1282 có bao nhiêu

nghiệm?

Lời giải

Phương trình đã cho tương đương với: x24x 6 log 57x24x 6 log 570

Sử dụng máy tính bỏ túi ta thấy phương trình trên có hai nghiệm phân biệt

Câu 20 (THPT - Yên Định Thanh Hóa 2019) Tập nghiệm S của phương trình 3x22x 27

Vậy tập nghiệm S của phương trình 3x22x 27 là S   1;3

Câu 21 (THPT Quỳnh Lưu 3 Nghệ An 2019) Số nghiệm thực phân biệt của phương trình ex2  3 là:

Lời giải

Ta có ex2  3 x2 ln 3  x  ln 3

Vậy phương trình có 2 nghiệm thực phân biệt

Câu 22 (Sở Ninh Bình 2019) Phương trình 2

Trang 17

18.9 193

x x

87

7

47

421



Trang 18

Câu 28 Tổng các nghiệm của phương trình 2x2 2x 1 bằng 8



x x

52



Trang 19

2

7 x  x 4972x25x4 72 2x25x42 2x25x20

212

Dạng 2.2 Biến đổi đưa về phương trình cơ bản

Câu 1 Tập nghiệm của phương trình: 1 1

4x 4x 272 là

A  3; 2 B  2 C  3 D  3;5

Lời giải Chọn C

4x 4x 272 4.4 4 272

4

x x

   4x 64 x 3

Vậy phương trình có tập nghiệm S  3

Câu 2 (HKI-NK HCM-2019) Phương trình

Vậy tập nghiệm của phương trình là 1; 7 

Câu 3 (THPT Quỳnh Lưu- Nghệ An- 2019) Phương trình 3 2x x172 có nghiệm là

Trang 20

Câu 5 Tập nghiệm của phương trình

2 2 3

1

77

Câu 7 (SGD Điện Biên - 2019) Gọi x x là hai nghiệm của phương trình 1, 2

27

Trang 21

9

x x

Áp dụng Vi-ét suy ra phương trình đã cho có hai nghiệm x , 1 x thì 2 x x   1 2 6

Câu 12 (Sở Quảng Nam - 2018) Tổng các nghiệm của phương trình 2x22x 82x bằng

Lời giải

Phương trình đã cho tương đương: 2x22x 23 2 xx22x 6 3xx25x  6 0

Do đó tổng các nghiệm của phương trình là: S b 5

x x

Trang 22

Câu 15 (THPT Kim Liên - Hà Nội - 2018) Tính tổng S x1x2 biết x , 1 x là các giá trị thực thỏa mãn 2

ĐKXĐ : x  1

Vì  52 52 nên 1  52  521

Khi đó phương trình đã cho tương đương  5 2 1  5 2 11

x x

1

x x

x

 

  

12

x x





   



(thỏa điều kiện)

Suy ra tích hai nghiệm là 2

Câu 18 (THCS&THPT Nguyễn Khuyến - Bình Dương - 2018) Giải phương trình 2 3 4

Trang 23

Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/

Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương

Tải nhiều tài liệu hơn tại: http://diendangiaovientoan.vn/

ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ!

Định dạng
Số trang	23
Dung lượng	557,16 KB