Để cám ơn, anh chàng đói bụng đưa lại cho hai người bạn đồng hành 5 đồng tiền vàng (5 đồng tiền vàng mỗi đồng bằng 20 xu) và đề nghị họ chia số tiền đó với nhau tùy theo ai đã cho anh [r]
Trang 1Chuyên đề 24.TOÁN CỔ
40 BÀI TOÁN CỔ
NGUYỄN NGỌC THIÊN TRANG ( Phú Yên)
8, số 6 không có đầu, số chín không có đuôi" Hỏi anh chàng đã câu được bao nhiêu cá
đội của tôi bằng 1/27 tuổi của tôi hay bằng 1/7 tuổi của cháu tôi hoặc bằng đúng tuổi của con trai tôi Ngoài
ra tuổi của tôi gần số 90 hơn là gần số 100 Hỏi ông già đã tham gia quân đội trong bao lâu?
chủ quán trả lai cho họ ba tờ 1 đồng và 1 tờ 2 đồng Mổi người lấy về tờ 1 đồng, còn tờ 2 đồng họ không chia Kết quả là mỗi người phải thanh toán 9 đồng Ta thấy 9*3=27 (đồng) Nếu tính cả 2 đồng còn lại thì tất cả là
29 đồng Vậy còn 1 đồng mất đi đâu?
cái ấm cân nặng bằng mấy thỏi chì?
nặng bằng đuôi và 1/2 thân, còn thân nặng bằng đầu và đuôi." Như thế con cá của anh ta nặng bao nhiêu?
ngừơi đã có con, cháu, chắt, chít Tổng cộng tất cả cùng với cụ 2801 ngượi.Chít của cụ nhỏ và chưa có con, ngoài ra tất cả đều có số con như nhau, các con họ đều khoẻ mạnh Hỏi như vậy cụ I-sơ-khan có bao nhiêu người con
1 gái Mỗi lần người ta cho lũ trẻ 32 quả táo Anna được 1 quả ,Betti được 2 quả, Daisy 3 quả và Mary 4 quả Thế nhưng Tom Raul được số táo gấp 2 lần chị nó; Gary Smith và chị nó được số táo bằng nhau; Ben Johnson được số táo gấp 3 lần chị nó và Dick Robinson được số táo gấp 4 lần chị nó Hãy xác định họ của các cô con gái
một kì nghỉ họ quyết định tụ họp cùng với tất cả con cái của họ Những đứ trẻ nhanh chóng vui vẻ và thân mật với nhau Ông bạn già của cả ba người là Me-men tới chơi muốn biết đứa bé nào là con của ai, sau khi hỏi ông nhận được các câu trả lời sau: 1 I-da-ben-la: Cháu nhiều hơn Gian 3 tuổi 2 Tê-rê-da: Cha cháu là Giắc
3 E-chiên: Cháu ít hơn I-da-ben-la 2 tuổi 4 Mary: Cháu thích chơi với anh em con chú con bác hơn là chơi với anh của cháu 5 Ka-rin: Cháu là con gái của bố Pi-e 6 An-na: Tốt hơn hết hãy chạy ra xa cùng với các con trai của bác Giắc 7 Gian: Cha cháu cũng như anh em của cha đều có ít hơn 4 người con 8 Frăng-xoa: Cha cháu có ít con hơn tất cả Không hỏi thêm gì cả, cụ Me-men đã biết đứa trẻ nào là con của ai
Bạn hãy cho biết cụ suy luận như thế nào
định mở cuộc thi chọn Thái tử có năng lực Có 4 chàng trai tài giỏi nhất vương quốc tới tham dự Nhà vua tiến hành chọn như sau: -Ông bịt mắt bốn chàng trai và xếp họ ngối vào bàn tròn Nhà vua nói: " Ta sẽ đặt lên đầu mỗi người một mũ miệng vàng hoặc bạc Khi bỏ khăn bịt mắt ra, ai nhìn thấy số miện vàng nhiều hơn miện bạc thì đứng lên và đứng đó cho đến khi có người nói được trên đầu mình mũ miện màu gì Ai nói được sẽ là người kế vị ta Khăn bịt mặt được bỏ ra, các chàng trai nhìn nhau và đều đứng lên Sau một hồi, một người kêu lên: -Thưa đế vương, trên đầu con là miệng vàng Anh ta đã suy đoán đúng Vậy nhà vua đã đặt mũ miệng
gì lên đầu các chàng trai và chàng trai thông minh đó đã suy luận như thế nào?
ngừơi một ván và cả hai đều thắng tôi dễ dàng Một người bạn nhỏ của tôi- mới 10 tuổi và chỉ biết cách chơi
cờ nhưng lại cả quyết là sẽ chơi tốt hơn tôi.Để chứng tỏ cậu ta ra điều kiện : " Cháu sẽ chơi cùng một lúc với
cả hai người bạn của chú và chắc chắn là sẽ đạt kết quả tốt hơn chú là không thua cả hai người." Có thể lý giải
sự thành công của người bạn nhỏ như thế nào
Trang 2Bài 11 Một bà nông dân mang hai giỏ trứng ra chợ bán, mỗi giỏ có 30 trứng Trong giỏ trứng bé , bà dự định
sẽ bán với giá 1 đồng được 3 quả Giỏ trứng to bàn sẽ bán 1 đồng 2 quả Tuy nhiên khi ở chợ bà thay đổi ý định, bà để trứng lẫn lộn và bán với giá 2 đồng được 5 quả Như thế có lợi cho bà so với ý định ban đầu không?
trả lời: "Tôi có hai đứa con trai : tuổi tôi gấp 4 lần tuổi đứa thứ nhất và gấp 7 lần đứa thứ hai" Hỏi ông bố bao nhiêu tuổi và các con của ông bao nhiêu tuổi on gà cách 1 ngày đẻ 1 trứng, con thứ 2 cách 3 ngày đẻ 1 trứng , con thứ 3 cách 4 ngày đẻ 1 trứng, và con thứ 4 cách 7 ngày đẻ 1 trứng Một lần cô Mari lấy trong chuồng được 4 quả trứng và khoe với bà hàng xóm Bà ta chúc mừng cô và hỏi: Số ngày ngắn nhất là mấy ngày (kể t
giúp cô Mari
Chú bé xin lỗi cô và hỏi cô có tất cả bao nhiêu trứng để chú đền tiền , cô gái trả lời: "Chị không đếm nhưng khi xếp vào giỏ theo 2 quả một, ba quả một, 4 quả một, 5 quả một, 6 quả một lần nào cũng dư ra 1 quả Còn khi xếp theo 7 quả thì không dư quả nào Hỏi trong hai giỏ có bao nhiêu quả trứng
lít, 190 lít, 180 lít, 160 lít và 150 lít Ngày thứ nhất hai người mang rượu đi bán, người thứ nhất bán được 2 thùng, người thứ hai bán được 3 thùng, hơn nữa người thứ nhất bán được số rượu bằng một nữa số rượu người thứ hai đã bán Hỏi thùng rượu nào còn trong kho
cừu để ăn mừng, bộ da cừu ông xếp vào 1 chỗ Tôi lớn lên lấy vợ cũng sinh được 1 thằng con trai, vào sinh nhật nào của nó tôi cũng lại giết cừu, cất bộ da vào 1 chỗ Năm nay số da cừu của tôi bằng số da cừu của nó Hỏi tuổi người đàn ông và con trai của ông ta là bao nhiêu?
ngày 1 lần Người thứ 3 năm ngày 1 lần Tìm số ngày lớn nhất mà họ có thể cùng nhau đi dạo chơi
đàn ông hoặc 2 chú bé Tất cả họ đã qua sông như thế nào Nếu chiều rộng là 100 m thì quãng đường mà thuyền phải đi là bao nhiêu mét?
người con nặng 35 kg Họ làm thế nào để qua sông nếu thuyền chỉ chở đến 70 kg Lưu ý là mỗi người đều biết chèo thuyền
thùng rượu người ta lấy ra 1 lít rượu rót vào thùng nước Sau đó lại đỗ 1 lít rượu nước tạo thành vào lại thùng rượu Hỏi phần nước trong thùng rượu và phần rượu trong thùng nước, phần nào lớn hơn
- Nếu đổi chỗ các chữ số trong tuổi của A thì được tuổi của B - Hiệu của tuổi giữa A và B gấp đôi số tuổi của
C - Tuổi của B gấp 10 lần tuổi của C Hỏi mỗi người bao nhiêu tuổi
hạ thần này xin 1 quả táo trong vườn của ngài" Nhà vua chấp nhận Ngừơi nông dân đi vào vườn và thấy: Toàn bộ vườn của nhà vua được rào bằng ba lớp Mỗi lớp rào chỉ có 1 cổng ra vào và cạnh mỗi cổng ra vào
là 1 người lính gác Anh ta đến gặp người lính gác và nói: -"Nhà vua đồng ý cho tôi lấy 1 quả táo" -"Anh cứ vào lấy nhưng khi ra anh phải đưa tôi một nữa số táo lấy dược và thêm 1 quả".Người lính gác thứ nhất nói Lời nói đó được lặp lại cho đến khi gặp người ính gác thứ hai và thứ ba Hồi xưa cũng có tham nhũng đó nha:01 :01 :p :p Hỏi ngừơi nông dân phải lấy bao nhiêu quả để khi ra khỏi lớp rào anh ta chỉ còn đúng 1 quả
Trang 3Bài 23: Một bà nông dân mang 1 bao quả lê ra chợ bán Bà bán số lê đó cho 6 người buôn lê Bà bán cho người thứ nhất một nữa số lê và một nữa quả lê.ngừơi thứ 2 một nữa số lê còn lại và một nữa quả lê, người thứ ba ,người thứ sáu một nữa số lê còn lại và một nữa quả lê Bà bán hết lê và mỗi ngừơi trong 6 người đó mua được số lê nguyên quả Hỏi bà nông dân đã mang ra chợ bao nhiêu quả lê
Người khách thứ hai mua một nữa số gà còn lại và một nữa con gà Người thứ ba đến mua cũng vậy Hỏi cô
ta mang ra chợ bao nhiêu con gà, mỗi người mua được bao nhiêu con, nếu số gà vừa hết sau khi người thứ ba
đi khỏi
còn lại trong giỏ đúng bằng một nữa số táo ban đầu Hỏi ban đầu giỏ có nhiêu quả táo? Với số tự nhiên n nào thì bài toán có lời giải
tiền vàng, mỗi đồng tiền nẳng 10g Sau khi quan sát một vài ngày ông nhận thấy có công nhân nào đó đã đúc đồng tiền chỉ có 9g số vàng dư ra anh ta giấu đi Sau khi suy tính, ông ta đã tìm ra được phương pháp chỉ sau
1 lần cân là xác định đúng kẻ lấy vàng Ông ta đã dùng phương pháp nào?
thứ 3 cũng đi tới đó, anh này đang đói mà lại không mang bánh mì nên ngỏ ý với 2 người ki cho ăn chung Hai người kia đồng ý và trong bữa ăn cả ba người đã ăn lượng bánh mì như nhau Để cám ơn, anh chàng đói bụng đưa lại cho hai người bạn đồng hành 5 đồng tiền vàng (5 đồng tiền vàng mỗi đồng bằng 20 xu) và đề nghị họ chia số tiền đó với nhau tùy theo ai đã cho anh ta ăn bao nhiêu Người có 2 ổ bánh mì muốn lấy 2 đồng vàng, nhưng anh chàng có 3 ổ bánh mì lại nói:" Không được, tôi phải lấy 4 đồng còn anh chỉ được 1 đồng" Thế là cuộc tranh cãi nổ ra Một vị quan tòa anh minh đã giải quyết xong vụ kiện này, sau khi đã thực hiện đúng yêu cầu của anh chàng thứ 3 Hỏi vị quan tòa ấy đã giải quyết như thế nào?
hành đi tới và họ mời anh ta cùng ăn Mỗi lát bánh mì được chia làm 3 phần và mỗi người ăn 7 miếng như thế Người thứ 3 gửi lại 7 đồng tiền vàng trả cho hai người bạn đồng hành về phần bánh mì mình đã ăn Hỏi hai người du lịch kia mỗi người được lấy bao nhiêu đồng về số bánh mì mình bỏ ra?
đồng cỏ nào Số cỏ mà ba người này cắt trên cánh đồng được chia đều Vì số cỏ nhận được, người thứ 3 mang đến 20kg tiểu mạch trả cho 2 người tùy theo số cỏ mà mỗi người đã cho anh ta Hỏi mỗi chủ đồng cỏ nhận được bao nhiêu kg tiểu mạch
Trong mỗi dịp đề mời 3 người đàn ông và 2 người đàn bà Hỏi bác sĩ cần ít nhất bao nhiêu lần mời để mọi người khách đều có dịp gặp gỡ, quen với nhau tại nhà mình?
họ chia tay, mỗi người mỗi ngã tìm mua loại hoa mình thích nhất Sở thích mỗi người mỗi khác và họ mua 6 loại hoa khác nhau, với giá tiền khác nhau Về nhà họ phát hiện ra rằng số bông hoa mỗi người mua bằng đúng giá mua 1 bông hoa, tính ra đồng.Ngoài ra An mua nhiều hơn My 9 bông, Bình nhiều hơn Lan 7 bông
và mỗi anh chồng mua nhiều hơn vợ mình đúng 48 đồng Bạn hãy cho biết cô nào là vợ của anh nào
Trang 4Bài 32: Bà ở quê lên cho ba anh em An, Bình, Chi 24 quả táo Số táo mỗi em nhận được bằng đúng số tuổi của mình trừ đi 3 Chi rất thông minh đề nghị như sau: -Em chia số táo của em ra làm đôi, em giữ 1 phần còn phần kia chia đôi cho 2 anh Sau đó đến lượt anh Bình chia đôi số táo của mình, giữ lại 1 phần còn phần còn lại chia đôi cho anh An và em Sau cùng đến lượt anh An cũng làm như thế Vậy là ba chúng ta sẽ có số táo như nhau Bạn hãy cho biết số tuổi của 3 em đó
số kẹo còn lại và thêm 1 chiếc Em thứ 3 lấy một nữa số kẹo còn lại và, nghĩ thế nào, bỏ trở lại một chiếc vào đĩa Cuối cùng trên đĩa còn lại 4 chiếc Hỏi lúc đầu đĩa có mấy chiếc kẹo?
đặt tùy ý mỗi quân cờ vào 1 ô của bàn cờ Ta gọi 1 lần chuyển là việc đưa 1 quân cờ từ 1 ô đến 1 ô trống nào
đó Hãy chứng tỏ rằng nhiều nhất chỉ cần 75 lần chuyển sẽ đưa được 50 quân cờ về các ô số tương ứng
ai có số áo trùng với thứ tự giải.Hãy xác định thứ tự của giải biết rằng: Vận động viên đoạt giải 4 có số áo trùng với thứ tự giải của vận động viên có số áo như thứ tự giải của vận động viên mang áo số 2 Vận động viên mang áo số 3 không đoạt giải nhất
thoại lận, trong đó mỗi số không có chữ số nào có mặt 2 lần Các số đó có tính chất chung là tổng các chữ số của mỗi số đề bằng 10 Nếu lấy mỗi số cộng với số viết theo thứ tự ngược của nó thì được 4 số bằng nhau và
là số có 5 chững số giống nhau Đối với như vậy là đủ rồi phải không ạ ? Bạn hãy giúp anh bạn trẻ đó biết rằng số điện thoại trong thành phố trong khoảng từ 20000 đến 99999
nhiêu tuổi Giáo sư trả lời: -Tôi có 3 con trai Có sự trùng hợp lý thú là ngày sinh của chúng đều là ngày hôm nay, tuổi chúng cộng lại bằng ngày hôm nay và đem nhân với nhau thì tích là 36 Một đồng nghiệp nói: -Chỉ như vậy thì chưa xác định được tuổi của bọn trẻ -Ồ, đúng vây Tôi quên không nói thêm rằng: Khi chúng tôi chờ sinh đứa thứ 3 thì 2 đứa lớn đã được gửi về quê với ông bà -Xin cám ơn ngài, giờ thì tôi đã biết tuổi của bọn trẻ rồi Vậy tuổi của mỗi cậu con trai là bao nhiêu và ngày hôm đó là ngày nào trong tháng?
tại một cột mốc Người bơi ngược dòng nước được 20 phút thì quay lại bơi xuôi dòng và gặp cây bèo cách cột mốc 4 km Hãy tính vận tốc của dòng nước biết rằng vận tốc của người bơi là không đổi
ghi số tiền mình vay và số tiền mình cho vay nhưng không ghi cho ai vay và vay của ai Trước khi chia tay ,
họ quyết định thanh toán nợ nần với nhau và đã thanh toán rất sòng phẳng bằng 1 cách rất đơn giản Đó là cách nào vậy?
mỗi ô của bàn cờ mã đi qua dúng 1 lần được hay không? (quân mã đi theo đúng quy tắc trên bàn cờ vua)