40 Đề thi học kỳ 1 Môn Toán lớp 8

Chứng minh tứ giác DEQP là hình thang vuông... Chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành.. a/ Chứng minh tứ giác AMCN là hình bình hành.. c/ Chứng minh IK // CD d/ Lớp 8A làm thêm câu

Trang 1

ĐỀ THI HỌC KỲ I - MÔN TOÁN LỚP 8

(Thời gian làm bài 90 phút)

1 Chứng minh AH = DE.

2 Gọi P và Q lần lượt là trung điểm của BH và CH Chứng minh tứ giác DEQP là

hình thang vuông.

4 Chứng minh SABC = 2 SDEQP

Trang 2

1 Tính giá trị biểu thức : Q = x2 – 10x + 1025 tại x = 1005

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, trực tâm H Đường thẳng vuông góc với AB kẻ từ

B cắt đường thẳng vuông góc với AC kẻ từ C tại D.

1 Chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành.

2 Gọi M là trung điểm BC, O là trung điểm AD Chứng minh 2OM = AH.

2 Gọi G là trọng tâm tam giác ABC Chứng minh ba điểm H, G, O thẳng hàng.

Trang 3

1 Thực hiện phép chia sau một cách hợp lí: (x2 – 2x – y2 + 1) : (x – y – 1)

2 Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 + x – y2 + y

Cho hình vuông ABCD, M là là trung điểm cạnh AB , P là giao điểm

của hai tia CM và DA

1.Chứng minh tứ giác APBC là hình bình hành và tứ giác BCDP là

Trang 4

ĐỀ SỐ 4

Bài 1: (2 điểm)

1 Thu gọn biểu thức sau: A = 3x(4x – 3) – ( x + 1)2 –(11x2 – 12)

2 Tính nhanh giá trị biểu thức: B = (154 – 1).(154 + 1) – 38 58

Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH.

1 Chứng minh AH BC = AB AC

Tứ giác ANMP là hình gì ? Tại sao?

3 Tính số đo góc NHP ?

4 Tìm vị trí điểm M trên BC để NP có độ dài ngắn nhất ?

Trang 5

ĐỀ SỐ 5

Bài 1: (1,5 điểm)

1 Tính giá trị biểu thức sau bằng cách hợp lí nhất: 1262 – 262

2 Tính giá trị biểu thức x2 + y2 biết x + y = 5 và x.y = 6

Cho tam giác ABC vuông tại A có ( AB < AC) Phân giác góc BAC cắt

đường trung trực cạnh BC ở điểm D Kẻ DH vuông góc AB và DK vuông góc AC.

1 Tứ giác AHDK là hình gì ? Chứng minh.

2 Chứng minh BH = CK.

3 Giả sử AC = 8cm và BC = 10 cm Gọi M là trung điểm BC Tính diện tích của tứ giác BHDM.

Trang 6

ĐỀ SỐ 6

Câu 1: (0,75 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 3a - 3b + a2 - ab

3 3

y x

xy y

x x x

x

2

10 5

a) Chứng minh tứ giác ECDF là hình thoi.

b) Tính số đo của góc AED.

Trang 7

1 (

1 1

1

2 2

2

3

x x

y y x

c/ Tính giá trị của A khi x = 5 và y = 6

Bài 5: Cho hình bình hành ABCD có AB = 8 cm,AD = 4 cm.Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB

và CD.

a/ Chứng minh tứ giác AMCN là hình bình hành Hỏi tứ giác AMND là hình gì?

b Gọi I là giao điểm của AN và DM , K là giao điểm của BN và CM Tứ giác MINK là hình gì? c/ Chứng minh IK // CD

d/ (Lớp 8A làm thêm câu này).Hình bình hành ABCD cần thêm điều kiện gì thì tứ giác MINK là hình vuông? Khi đó ,diện tích của MINK bằng bao nhiêu?

Trang 8

a) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức trên được xác định

b) Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức bằng 1.

c) Tứ giác AMCK là hình gì ? Vì sao ?

d) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì tứ giác AMCK là hình vuông ?

ĐỀ THI HỌC KỲ I - MƠN TỐN LỚP 8

Trang 9

ĐỀ 9

Câu 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 3a - 3b + a2 - ab

3

y x

xy y

x x x

x

2

10 5



Câu 4: Cho phân thức D = 2 3 3 11

2 3

x x x

c) Chứng minh tứ giác ECDF là hình thoi.

d) Tính số đo của góc AED.

Trang 10

1 (

1 1

1

2 2

2

3

x x

y y x

c/ Tính giá trị của A khi x = 5 và y = 6

Bài 5: Cho hình bình hành ABCD có AB = 8 cm,AD = 4 cm.Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB

và CD.

a/ Chứng minh tứ giác AMCN là hình bình hành Hỏi tứ giác AMND là hình gì?

b Gọi I là giao điểm của AN và DM , K là giao điểm của BN và CM Tứ giác MINK là hình gì? c/ Chứng minh IK // CD

ĐỀ 11

Trang 11

2 2

x x





a)Tìm điều kiện xác định của biểu thức M.

b) Rút gọn biểu thức M.

2.

K là điểm đối xứng với M qua điểm I

a) Chứng minh tứ giác AMCK là hình chữ nhật.

b) Tứ giác ABMK là hình gì ? Vì sao ?

ĐỀ:12

Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử: (2 điểm)

Trang 12

b) Rút gọn phân thức.

c) Tính giá trị phân thức tại x = 4

d) Tìm giá trị của x để phân thức có giá trị bằng 2

e)Tìm giá trị của x để phân thức có giá trị là số nguyên.

Bài 4(1điểm):Cho hình chữ nhật có hai cạnh lần lượt là 6cm và 8 cm.Tính dộ dài

đường chéo của hình chữ nhật

Bài 5(2.5điểm) :Cho hình bình hành ABCD có E,F theo thứ tự là trung điểm của

AB,CD

a) Tứ giác DEBF là hình gì ? Vì sao?

b) Chứng minh rằng các đường thẳng AC,BD,EF cùng cắt nhau tại một điểm.

§Ị 13.

Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

Trang 13

c) Tìm xZ để AZ.

Bài 4 : (3 điểm) Cho ABC vuông ở A (AB< AC ), đờng cao AH Gọi D là điểm đối xứng của A qua H.

Đờng thẳng kẻ qua D song song với AB cắt BC và AC lần lợt ở M và N Chứng minh

a) tứ giác ABDM là hình thoi b) AM  CD

ĐỀ THI HỌC KỲ I - MễN TOÁN LỚP 8

(Thời gian làm bài 90 phỳt)

Trang 14

C©u 3: Cho biÓu thøc B=

2

13

6

64

3 2

b) Tø gi¸c AEFD lµ h×nh g×? T¹i sao?

c) Gäi I lµ giao ®iÓm cña AF vµ DE; K lµ giao ®iÓm cña EC vµ BF

Chøng minh tø gi¸c IEKF lµ h×nh ch÷ nhËt.

d) H×nh b×nh hµnh ABCD ph¶i cã thªm ®iÒu kiÖn g× th× tø gi¸c IEKF lµ h×nh vu«ng?

2

3

f/

x x

x x x

x x

1

21

2(

BÀI 3: Tính giá trị biểu thức sau :

a/ A = ( 3x – 2 )2+ ( x + 1 )2- 2 ( x + 1 ) ( 3x – 2 ) tại : x =

23

BÀI 4: Tìm x ,biết :

a/ 5x( x – 1 )- (1 – x ) = 0

d/ Tìm đa thức A Biết :

525

A

;

BÀI 5 : a/ Thực hiên phép chia x33x x2 cho x + 1

Trang 15

BÀI 6: Cho biểu thức M =

)3)(

2(

53

x

a/ Tỡm điều kiện để biểu thức M cú nghĩa ?

b/ Rỳt gọn biểu thức M ?

d/ Tỡm giỏ trị của M tại x = -2

Caõu 7: Cho hỡnh bỡnh haứnh ABCD, coự BC = 2 Goùi M, N theo thửự tửù laứ trung ủieồm cuỷa caực caùnh BC

vaứ AD Goùi P laứ giao ủieồm cuỷa AM vaứ BN, Q laứ giao ủieồm cuỷa MD vụựi CN, K laứ giao ủieồm cuỷa tia

BN vụựi tia CD

a) Tửự giaực PMQN laứ hỡnh gỡ? Vỡ sao?

b) Hỡnh bỡnh haứnh ABCD caàn theõm ủieàu kieọn gỡ ủeồ PMQN laứ hỡnh vuoõng

x x

x

BÀI 5 : a/ Thực hiờn phộp chia x33x x2 cho x + 1

Câu14: (1 điểm ) Thực hiện phép tính sau:

x x

:

x

x x

31

3

2



.

Câu 15: (2,25 điểm ) Cho biểu thức : P =

144

16128

2

2 3

x x x

a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức P.

b) Chứng minh rằng với mọi giá trị của x nguyên thì P nguyên.

Câu 16: (2,75điểm) Cho tứ giác ABCD Hai đờng chéo AC và BD vuông góc với nhau.

Gọi M,N,P và Q lần lợt là trung điểm của các cạnh AB,BC;CD và DA

a) Tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao ?

b) Để MNPQ là hình vuông thì tứ giác ABCD cầ có điều kiện gì ?

Trang 16

Hãy tìm số dư trong phép chia A cho B rồi viết dưới dạng A = B.Q + R

C©u 2 Cho biÓu thøc sau:A =

42

44

x x

33

1

C©u 3 Cho h×nh b×nh hµnh ABCD Gäi E vµ F lÇn lît lµ trung ®iÓm cña AD vµ BC §êng

chÐo AC c¾t c¸c ®o¹n th¼ng BE vµ DF theo thø tù t¹i P vµ Q.

a) C/m tø gi¸c BEDF lµ h×nh b×nh hµnh.

b) Chøng minh AP = PQ = QC.

c) Gäi R lµ trung ®iÓm cña BP Chøng minh tø gi¸c ARQE lµ h×nh b×nh hµnh.

Trang 17

x x

33

2(

1261.2

)2(

2

x x

x

x M

a)Tìm điều kiện xác định của M.

b) Rút gọn M

Câu 4: Cho tam giác vuông ABC vuông tại A,D nằm giữa B và C.Qua D kẻ đường thẳng

song song với AB, AC và chúng cắt AB, AC theo thứ tự tại E, F.

a) AEDF là hình gì? Vì sao ?

b) Khi D là trung điểm của BC thì tam giác ADC là tam giác

gì? Vì sao

Trang 18

ĐỀ 19

Câu 1: (1đ) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 3a - 3b + a2 - ab

Câu 2: (1đ) Rút gọn phân thức sau: 2 2

3 3

y x

xy y

x x

16128

2

2 3

x x x

a) Tìm điều kiện xác định của P

b) Tìm x sao cho giá trị của đa thức P = 1

Câu 5: (3đ)

Cho hình bình hành ABCD cĩ BC = 2AB Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của BC

và AD.

a) Chứng minh tứ giác ECDF là hình thoi.

b) Tính số đo của gĩc AED.

Trang 19

Đề 20

BÀI 5

c/ Cho P = x3 6x2 12xa và Q = x + 2

Hóy tỡm a để đa thức P chia hết cho đa thức Q ?

Câu3: Phân tích đa thức sau thành nhân tử.

32.3

2

2 2

x x x

x

Câu 4: Cho biểu thức:

A =

2 2

a.Tìm đièu kiện của x để giá trị của biểu thức A xác định

b Chứng minh rằng giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến

Câu5: Cho tam giác vuông ABC có A = 900, AB = 3cm, AC = 4cm D là một điểm thuộc cạnh BC, E là trung điểm của cạnh AC, F là điểm đối xứng với D qua E.

a Tứ giác A FCD là hình gì ? Tại sao ?

b Điểm D ở vị trí nào trên BC thì A FCD là hình thoi ? Giải thích Vẽ hình minh họa Tính độ dài cạnh của hình thoi.

c Gọi M là trung điểm của AD Hỏi khi D di chuyển trên BC thì M di

chuyển trên đờng nào ?

Trang 20

x x

4.821

a) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức đợc xác định.

b) Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức bằng 0.

Câu 24: (2 đ) Cho hình thoi ABCD, gọi O là giao điểm của hai đờng chéo Vẽ đờng thẳng

qua B và song song với AC, vẽ đờng thẳng qua C và song song với BD, hai đờng thẳng đó cắt nhau ở K.

a) Tứ giác OBKC là hình gì? Vì sao?

b) Chứng minh AB = OK.

d) Tìm điều kiện của hình thoi ABCD để tứ giác OBKC là hình vuông.

ĐỀ số 22 Bài 1 (1,5đ): Phõn tớch thành nhõn tử:

a/ ay2- 4ay +4a - by2+ 4by - 4b

b/ 2x2 + 98 +28x - 8y2

Trang 21

Bài 2: (1đ) Chứng minh rằng biểu thức:

Bài3: (2,5đ) Rút gọn và tính giá trị biểu thức:

Bài 4: (3đ) Cho tứ giác ABCD có BC = AD và BC không song song với AD, gọi M, N, P, Q, E,

F lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB, BC, CD, DA, AC, BD

a/ (1,25đ) Chứng minh tứ giác MEPF là hình thoi

b/ (1,25đ) Chứng minh các đoạn thẳng MP, NQ, EF cùng cắt nhau tại một điểm

c/ (0,5đ) Tìm thêm điều kiện của tứ giác ABCD để N, E, F, Q thẳng hàng

ĐỀ sè 23 Bài 1 (1,5đ): Phân tích thành nhân tử:

a/ mx2- 4mx +4m - nx2+ 4nx - 4n b/ 3x2 + 48 +24x - 12y2

Bài 2: (1đ) Chứng minh rằng biểu thức:

Trang 22

Bài 3: (2,5đ) Rút gọn và tính giá trị biểu thức:

Bài 4: (3đ) Cho tứ giác MNPQ có NP =MQ và NP không song song với MQ, gọi A, B, C, D, E,

F lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng MN, NP, PQ, QM, MP,NQ

a/ (1,25đ) Chứng minh tứ giác AFCE là hình thoi

b/ (1,25đ) Chứng minh các đoạn thẳng AC, BD, EF cùng cắt nhau tại một điểm

c/ (0,5đ) Tìm thêm điều kiện của tứ giác MNPQ để B,E,F,D thẳng hàng

ĐỀ sè 24 Bài 1: (2 điểm) Thực hiện phép tính:

a/ (x+2)(x-1) – x(x+3) b/

33

59

x x

x

Trang 23

Bài 2: (1,5 đ) Cho biểu thức:

x x

x x x A

3

33

2

2 3

Bài 4: (3,5đ) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), M là trung điểm BC,

từ M kẻ đường thẳng song song với AC, AB lần lượt cắt AB tạt E, cắt AC tại F

a/ Chứng minh EFCB là hình thang (1đ)

b/ Chứng minh AEMF là hình chữ nhật (1đ)

c/ Gọi O là trung điểm AM Chứng minh: E và F đối xứng qua O(0,5 đ)

d/ Gọi D là trung điểm MC Chứng minh: OMDF là hình thoi (1đ)

ĐỀ sè 25

Câu 1: (2điểm)

a M = x4 +2x3 + x2 b N = 3x2 + 4x – 7

Trang 24

Câu 2: (2điểm).

Chứng minh đẳng thức:

1

21:13

11

23

x x

x

x x x x

b Hình bình hành ABCD phải thêm điều kiện gì? Thì BNDM là hình thoi

c BM cắt AD tại K xác định vị trí của M để K là trung điểm của AD

d Hình bình hành ABCD thoả mãn cả 2 điều kiện ở b; c thì phait thêm điều kiện gì? để BNDM là hình vuông

ĐỀ sè 26

Câu 1: (1điểm)

a M = x4 +2x3 + x2

Trang 25

x x

53

2

2a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức

b) Tìm x nguyên để M có giá trị nguyên

c) Tính diện tích của tam giác AND theo a

ĐỀ sè 27 Bài 1: (1,5 điểm)

1 Làm phép chia : x22x1 : x1

Trang 26

Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH Kẻ HD AB và HEAC ( D  AB,

E  AC) Gọi O là giao điểm của AH và DE

1 Chứng minh AH = DE

2 Gọi P và Q lần lượt là trung điểm của BH và CH Chứng minh tứ giác DEQP là hình thang vuông

7 Chứng minh O là trực tâm tam giác ABQ Chứng minh SABC = 2 SDEQP

ĐỀ sè 28 Bài 1: ( 1,0 điểm)

Thực hiện phép tính:

Trang 27

1 2x23x  5 2 12x y3 18x y2 : 2xy

Bài 2: (2,5 điểm)

1 Tính giá trị biểu thức : Q = x2 – 10x + 1025 tại x = 1005

Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 6x y 29

2 Gọi M là trung điểm BC, O là trung điểm AD Chứng minh 2OM = AH

3 Gọi G là trọng tâm tam giác ABC Chứng minh ba điểm H, G, O thẳng hàng

ĐỀ sè 29 Bài 1 (2 điểm)

Trang 28

1 Thực hiện phép chia sau một cách hợp lí: (x2 – 2x – y2 + 1) : (x – y – 1)

2 Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 + x – y2 + y

Cho hình vuông ABCD, M là là trung điểm cạnh AB , P là giao điểm của hai tia CM và DA

1.Chứng minh tứ giác APBC là hình bình hành và tứ giác BCDP là

hình thang vuông

2.Chứng minh 2SBCDP = 3 SAPBC

3.Gọi N là trung điểm BC,Q là giao điểm của DN và CM

Chứng minh AQ = BC

ĐỀ sè 30

Trang 29

Bài 1: (2 điểm)

1 Thu gọn biểu thức sau: A = 3x(4x – 3) – ( x + 1)2 –(11x2 – 12)

2 Tính nhanh giá trị biểu thức: B = (154 – 1).(154 + 1) – 38 58

Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH

1 Chứng minh AH BC = AB AC 2.Gọi M là điểm nằm giữa B và C Kẻ MN  AB , MP  AC ( N  AB, P  AC)

Tứ giác ANMP là hình gì ? Tại sao?

3 Tính số đo góc NHP ?

4 Tìm vị trí điểm M trên BC để NP có độ dài ngắn nhất ?

ĐỀ sè 31 Bài 1: (1,5 điểm)

Trang 30

1 Tính giá trị biểu thức sau bằng cách hợp lí nhất: 1262 – 262

2 Tính giá trị biểu thức x2 + y2 biết x + y = 5 và x.y = 6

Bài 2: (1,5 điểm) Tìm x biết:

ĐỀ sè 32

Bài 1 : ( 1,5 điểm ) Phân tích đa thức thành nhân tử

Trang 31

Bài 3 : ( 1 điểm ) Cho phân thức 25x x2 25x

a) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức trên được xác định

b) Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức bằng 1

g) Tứ giác AMCK là hình gì ? Vì sao ?

h) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì tứ giác AMCK là hình vuông ?

ĐỀ sè 33 Bài 1: Thực hiện phép tính

Tiêu đề	Đề Thi Học Kỳ I Môn Toán Lớp 8
Trường học	Phòng GD&ĐT Hải Hậu
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Đề thi
Thành phố	Nam Định

Định dạng
Số trang	37
Dung lượng	459 KB