AM là trung tuyến.. Gọi I là trung điểm của cạnh AC.. Chứng minh rằng: a Tứ giác AMCN là hình chữ nhật.. b Tứ giác ANMB là hình bình hành.. c Tìm điều kiện của tam giác ABCđể AMCN là hì
Trang 1ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
MÔN: TOÁN 8
Thời gian làm bài: 90’
Câu 1: Thực hiện phép tính:
a) ( 2 ) 1
3
x + x− x−
b) (x – y)(x3 + x2y + xy2 + y3);
c) 3 3 3 222 1 ;
d) ( ) 2
2
Câu 2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x3 – 2x2y + xy2;
b) 3x – 6y + 4x2y – 8xy2;
Câu 3: Chứng minh rằng:
n4 + 2n3 – n2 + 2n chia hết cho 24
Câu 4: Tìm x biết:
a) (5x4 – 3x3) : 2x3 = 1;
2
b) x(x + 3) – 2x – 6 = 0
Câu 5: Cho tam giác ABC cân tại A AM là trung tuyến Gọi I là trung điểm
của cạnh AC Vẽ điểm N đối xứng với M qua I Chứng minh rằng:
a) Tứ giác AMCN là hình chữ nhật
b) Tứ giác ANMB là hình bình hành
c) Tìm điều kiện của tam giác ABCđể AMCN là hình vuông
Câu 6: Tính số đo mỗi góc của một thất giác đều.