bai tap hoa dai cuong cuuduongthancong com

Bài tập Hóa đại cương Full I. Thứ nguyên. Các đại lượng (vật lý) cần đo thường được viết dưới dạng một biểu thức toán học và được biểu diễn bằng một phương trình thứ nguyên. Phương trình thứ nguyên có thể xem như một biểu thức toán và được biểu diễn bằng các đại lượng cơ sở dưới dạng một tích số) Tất cả các thứ nguyên của những đại lượng cần đo trong cơ học đều xuất phát từ 3 đại lượng cơ sở là: Chiều dài: L; khôi lượng: M; thời gian: T. Các đại lượng này lập thành hệ L.M.T. n , . , , ,„ r , đoạn đường L T Ví du thứ nguyên cua tôc đôvj = — ■ — —= — = L.T thời gian T rp, , ■ ■> vận tốc L.T1 2 1 hứ nguyên cúa gia tôc LaJ = — —= — = L. 1 thòi gian T Thứ nguyên của lực F = khôi lượng X gia tốc = M.L.T2 Thứ nguyên của công (năng lượng) A = lực X đoạn đường = M.L.T2 X L = M.L2.T‘2 Như vậy thứ nguyên không chỉ rõ các đại lượng cần đo ở một đơn vị cụ thể nào. Một đại lượng cần xác định mà ở đó các thứ nguyên của chúng đều bị triệt tiêu sẽ dẫn tới đại lượng đó không thứ nguyên

LÂM N G Ọ C THIẾM (Chủ biên)

TRẦN HIỆP HẢI

(Hoá học lý th u y ế t cơ sỏ)

NHÀ XUẤT BẢN ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

LÂM NGỌC THIỂM (Chủ biên)

TRẦN HIỆP HẢI

BÀI TẬP HÚA HỌC DẠI CUDNG

(Hóa học lý thuyết cơ sỏ)

(In lần thứ III có sửa chữa và bổ sung)

NHÀ XUẤT BẢN ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

Lời N ói ĐẦU

Thông thường giữa lý thuyết và bài tâppj của một môn học bao giờ cũng được gắn kết chặt chẽ với nhau Đế làm được các dạng bài tập người học phải hiểu kỹ lý thuyết và biết cách vận dụng nó vào từng trường hợp cụ thể, k ể cả các phép chuyển đổi đơn vị tính lẫn thủ thuật giải toán.

Cuốn B à i tâ p hóa hoc đ a i cương (H óa hoc lý th u yết

cơ sở) nhằm đáp ứng các yêu cầu này.

Sách gồm 17 chương gồm hầu hết các vấn đề lý thuyết cơ

sở của hóa học và được trình bày dưới dạng bài tập ơ môi chương chúng tôi lại phân làm 3 phần nhỏ:

A Tóm tắt lý thuyết

B Bài tập có lời giải

c Bài tập chưa có lời giải Trong chương cuối cùng của sách chúng tôi trích dẫn một sô đề thi tuyển sinh và đáp án của môn học này nhằm giúp cho bạn đọc dễ hình dung về một đề thi tổng hợp và cách giải quyết nó.

3

Nội dun g cuốn bài tập được biên soạn theo đ ú n g chương trình chuẩn đã được hội đồng chuyên ngành Đ ại học Quốc gia

H à N ội thông qua.

Các tác giả và N h à xuất bản rất mong nhận được những

ý kiến đóng góp của độc giả đê lần xuất bản sau được hoàn thiện hơn.

C ác tá c g iả

M Ụ C L Ụ C

Trang

Khái niệm vể thứ nguyên, đcin vi 7

Chương I. Một số’ khái niệm chung 13

Chương II. Nguyên lý I của nhiệt động lực học Nhiệt hóa học 25

Chương III. Nguyên lý II của nhiệt động lực học 45

Chương IV. Cân bằng hóa học 59

Chương V. Dung dịch 83

Chương VI. Động hóa học 119

Chương VII. Điện hóa học 139

Chương VIII. H ạt n h ân nguyên tử 161

Chương IX. ,,\ Cấu tạo nguyên tử theo quan điểm cơ học lượng tử 171

Chương X. Nguyên tử hidro 179

Chương XI. Nguyên tử nhiều electron 193

Chương XII. Hệ thống tu ầ n hoàn các nguyên tố hóa học 203

Chương XIII. Các khái niệm chung về liên kết th u y ết VB 215 Chương XIV. T huyết MO vê liên k ế t 243

5

Chương XV. L iên k ế t giữa các p h â n tử và tro n g phức

c h ấ t * 263

ChươngXVI. Liên k ế t hóa học tro n g tin h th ể 279

Chương XVII. M ột số đề th i và hướng d ẫn giải m ôn hóa

học lý th u y ế t 299

KHÁI NIỆM v i THỨ NGUYÊN, DON VỊ

I T hứ n g u y ên Các đại lượng (vật lý) cần đo thường được

viết dưới dạng một biểu thức toán học và được biểu diễn bằng một phương trìn h th ứ nguyên Phương trìn h thứ nguyên có thể xem như một biểu thức toán và được biểu diễn bằng các đại lượng cơ sở dưới dạng một tích số)

T ất cả các thứ nguyên của những đại lượng cần đo trong cơ học đều x u ất p h át từ 3 đại lượng cơ sở là: Chiều dài: L; khôi lượng: M; thời gian: T Các đại lượng này lập th àn h hệ L.M.T

Thứ nguyên của lực [F] = khôi lượng X gia tốc = M.L.T"2

Các đơn vị đo được xác địn h bởi m ẫu ch u ẩn lưu giữ tại viện cân đo quốc tế Ví dụ m ét là đơn vị đo chiều dài.

Độ lớn của m ột đại lượng v ậ t lý cụ th ể m à theo qui ưóc lấy giá trị bàn g sô là 1 được gọi là đơn vị của đại lượng v ậ t lý đó Ví dụ: mét, kilogam Tập hợp các đơn vị làm th à n h m ột hệ đơn vị

Đã có một số hệ đơn vị thông dụng như: hệ MKS (mét, kilogam, giây); hệ CGS (xăngtim ét, gam, giây)

Trong thự c tế, do thói quen, ở từ ng địa phương, từ n g vùng

lã n h thổ, ngay cả từ n g quốc gia người ta sử dụng n h ữ n g đơn vị

r ấ t khác n h a u cho cùng m ột đại lượng đo

Ví d ụ đơn vị ch u n g cho chiều dài là m ét, song người Anh lại dùng Insơ (Inch), p h ú t (foot), trong khi đó người V iệt lại dùng trượng, gang, tấc

Rõ rà n g cách dùng này đã gây khó k h ă n tro n g giao lưu quôc tê Vì vậy cần có m ột đơn vị quốc tế chung

III H ệ đ ơ n v ị SI N h ận th ấ y sự b ấ t lợi vể việc sử dụng hệ

đơn vị tù y tiện n ên vào th á n g 10-1960 tạ i Hội nghị lầ n th ứ XI về cân đo quôc tê họp ở P aris, các n h à khoa học đã đi đến thông

n h ấ t cần xây dựng một hệ thông đơn vị chung quốc tế Đó là đơn

vị SI (Viêt tắ t từ chữ P h áp - Systèm e In tern atio n al)

Dưới đầy chúng tôi lược ghi một sô chỉ d ẫ n q u an trọ n g n h ấ t thuộc hệ SI có liên q u an đến việc sử dụng cho các bài tậ p hóa đại cương

tức là m uôn so sá n h đại lượng đó vối đại lượng cùng loại lấy làm

ch u ẩn để so sá n h gọi là đơn vị đo

7 đơn vị chính thuộc hệ SI

I I L l H ệ đ ơn v ị cơ sở

III.2 M ột sô" đơn vị SI d ẫn xuất hay d ù ng

Từ 7 đơn vị cơ sở nêu trên người ta còn có thể định nghĩa

m ột số’ đơn vị dẫn xu ất thường dùng trong hệ SI Ví dụ:

- Đơn vị lực Đó chính là lực tác dụng lên một v ật có khôi lượng lk g gây ra một gia tốc bằng lm /s2 Đơn vị dẫn xuất thu được ở đây gọi là Newton (N)

IN = lkg.m s“2

- Đơn vị áp suất Trong đơn vị SI, áp su ât là Pascal (Pa)

Áp s u ấ t th u được là do lực tác dụng lên 1 đơn vị diện tích

lP a = lực/diện tích = = kg m s“2 / m 2 = kgm-“1 s-2

m 2Dưới đây là một số đơn vị dẫn xuất hay dùng

Việt

TiếngAnh

9

3 N ăng lượng J u n Joule J k g m V 2

' 1 0 m

1 0 '9m 1Gf1°m

III.4 Q uan h ệ giữa th ứ n gu yên và m ột sô đơn vị th ư ờn g d ù n g

trìn h

Thứnguyên

III.5 C ác bậc b ội, bậc ước so với đơn vị cơ sở

Khi sử dụng hệ SI người ta thường lấy các bậc giản ước là đơn vị bậc bội 10n hay đơn vị bậc ước 10"n với n là sô" nguyên Bảng dưới đây ghi lại cách dùng này

Tiếp ngữ

đầu

Kí hiệu quốc tê

đầu

Kí hiệu quốc tê

Bậc bội

Chương I

MỘT SỐ KHÁI NIỆM CHUNG

A TÓM TẮT LÝ THUYẾT

1 Theo Rutherford (<Ỉ911) thì nguyên tử được cấu thành

tó i h ạ t n h ân gồm proton p, và nơtron (n); lớp vỏ gồm các electron quay quanh h ạ t nhâp

Vậy nguyên tử gồm:

- H ạt n h ân với sô' proton là z, điện tícìi q=Ị,6.10"19C và N

là nơtron Hai đại lượng này được liên hệ với nhau bằng sô' khôi

A theo hệ thức A = N + z

- Lớp vỏ nguyên tử gồm các electron Electron có điện tích đứng bằng điện tích proton nhưng ngược dấu và khôi lượng electron chỉ bằng 1/1836 khôi lượng proton, nghĩa là khôi lượng tập trung ỏ hạt nhân

2 Đôi với nguyên tử, người ta ít dùng đơn vị kg mà dùng đơn vị khôi lượng nguyên tử (u) Đơn vị này được định nghĩa như sau:

u = — m 12 = — — —-.- kg = l,66.10'27kg

13

3 Mol là lượng ch ất chứa cùng một số p h ần tử cấu trú c

như 1 mol nguyên tử H, 1 mol p h â n tử Họ, 1 mol ion H + Từ đó suy ra:

- Sô" p h ầ n tử cấu trú c có tro n g 1 mol của ch ất ch ín h là hằn g sô"Avogađro: N A = 6,022.1023m o r 1

4 Q uan hệ giữa khối lượng tương đôi (kltđ) và khôi lượng

tu y ệ t đôi (KLTĐ):

KLTĐ = t i ! í _

Xác đ ịn h khôi lượng p h â n tử theo tỷ khối của c h ấ t khí

5. Tỷ khối d của kh í A đốì với k h í B là d = Ma

Ma, Mb - khối lượng p h ân tử của A, B

Khi B là không k h í thì d =

29

6 Xác đ ịn h khối lượng p h â n tử theo th ể tích mol.

Công thức Boyle M ariotte:

p, V, T - áp su ất, th ể tích, n h iệt độ ở điều kiện th í nghiệm

p 0, Vo, T o - ứng với điều kiện tiêu chuẩn: 760m m H g;22,4L;273K

7 Phương trìn h trạ n g th á i của ch ất k h í lý tưởng

PV = nR T = — RT

M

n - sô mol khí; m - khối lượng k h í tín h b ằn g gam (g); M - khôi lượng của m ột mol khí

hoặc p = RT = — RT

d - khôi lượng riêng của khí

8 Nếu có một hỗn hợp khí lý tưởng ở nhiệt độ T có thê tích

V th ì áp su ất toàn phần PT của hệ được xác định theo định lu ật

n; - Sô" mol khí i trong hỗn hợp

B- BÀI TẬ P CÓ LỜI GIẢI1.1 Hãy điền các sô" liệu cần th iết ở những ô trống trong bảng sau đây:

1.2 1) Trong m ột th í nghiệm điện p h â n người ta th u được 27g nước Hỏi:

a) Có bao n h iêu mol H 20 ?

b) Có bao n h iêu nguyên tử hiđro?

2) B iết rằ n g khôi lượng nguyên tử tương đối của oxi là 15,99944 Tính khối lượng nguyên tử tuyệt đối của nguyên tử này

Cho Na = 6,0 2 2 1023m o l'1

BÀI GIẢI

M 18Vậy số p h â n tử H 20 là: 1,5.6,022.1023 = 9,0345.1023 p h ân

tử Trong m ột p h â n tử H20 th ì nguyên tử H = 2 X s ố p h ân tử H20

Vậy sô" nguyên tử H là:

9 ,0 3 4 5 1023.2 = 18,069.1023 n g u y ên tử

2) Khối lượng nguyên tử tu y ệ t đối của oxi được tính:

m(KLTĐ) = 15,9994* = 2 6 ,5 6 4 10~24g

6,022 ỈO231.3 Trong nh iều phép tín h ngưòi ta thường sử dụng hằn g

số kh í R H ãy xác đ ịn h h ằn g sô" đó ở các hệ đơn vị khác nhau.à) T ro n g h ệ dơn vị SI

b) Theo đơn vị ệ a l.K ^ m o r1

c) Theo đơn vị átm L.K hm ol'1

th ể tích của tin h thể, phần còn lại là rỗng Hãy:

tử rồi suy ra khôi lượng mol nguyên tử

nguyên tử bằng tổng số’ khôi lượng proton và nơtron Tính số

proton

BÀI GIẢIa) Khôi lượng riêng tru n g bình của nguyên tử X là:

17

Từ biểu thức này ta suy ra số h ạ t proton cần tìm : m p = 79.

1.5 1) Trong sô" các h ạ t n h â n nguyên tử của nguyên tô' thì chì (ẩ27P b ) có tỷ sô' N/Z là cực đại và heli ( 2H e) có N/Z là cực

tiểu H ãy th iế t lập tỷ sô" N/Z cho các nguyên tô" với 2 < z< 82.

2) M ột nguyên tử X có tổng số các h ạ t là 58, số khối của nó

nhỏ hơn 40 H ãy xác địn h sô proton, sô' electron và số nơtron của

N 2

T ỷ s ô c ủ a h e li |H e là: — = — = 1 (cực tiểu)

21 2Vậy tỷ sô' — cho các nguyên tô" 2 < z <82 là:

1.6 Trong một th í nghiệm quang hợp, khí oxi sinh ra, được

th u qua nưốc Thể tích khí th u được ở điều kiện 22°c và dưới áp

s u ấ t khí quyển 758mmHg là 186mL Tính khôi lượng oxi biết

rằn g áp s u ấ t hơi nước ỏ 22°c là 19,8mmHg

19

BÀI GIẢI

Trước h ế t h ãy tín h áp s u ấ t riên g của oxi Vì áp s u ấ t chung

b ằn g tổng áp s u ấ t riên g của từ n g chất, nên

p 0 = P T - P H.o = 758 - 19,8 = 738,2 m m H g = 0,971 atm

Khối lượng oxi được tín h từ phương trìn h trạ n g th á i của

k h í lý tưỏng:

P V = — RT M _ PVM _ 0,971.0,186.32 _ - oon

1.7 7 kg oxi được ch ứ a tro n g m ột b ìn h cầu dưới áp s u ấ t

35 atm S a u m ột th ờ i g ian sử dụng, áp s u ấ t đo được là 12atm

Hỏi đã có bao n h iê u k ilôgam oxi đã th o á t ra

-ở đây V là th ể tíc h của b ìn h cầu

Vì d V = m ; m là khôi lượng khí; n ên

mi _ P ị

T h ay I»! = 7kg; Pj = 35atm ; P 2 = 12atm vào phương

tr ìn h trê n ta được

mọ = m jP 2 _7.12

pT " 35 2,4kgVậy lượng oxi đã th o á t ra trong quá trin h sử dụng hằng:

7 - 2,4 = 4,6 kg

1.8 Một bìn h dung tích 247,2 cm '\ có khôi lượng 25,201g chứa không khí Một lượng benzen được đưa vào bình rồi đun

nóng tới 100°c B enzen bay hơi kéo theo toàn bộ không khí ra

khỏi bình Người ta để bình nguội trở lại ở nh iệt dộ phòng, ỏ

tro n g trạ n g th á i mở rồi cân Khôi lượng lúc này là 25,81 7g Áp

s u ấ t khí quyển là 742mmHg Tính khôi lượng mol của benzen

và viết công thức p h â n tử benzen biết rằn g ch ất này chỉ gồm

h ai nguyên tô' cacbon và hiđro

BÀI GIẢI

Từ các giá trị của p, V và T cộ th ể tìm được số mol bezen

và từ khối lượng của bình trước và sau khi chứa hơi benzen

có th ể tìm được khôi lượng m của benzen

Khối lượng bezen = (khôi lượng bình + khối lượng không

khí + khôi lượng hơi ngưng tụ) - (khôi lượng bình + khối lượng

không khí)

= 25,817 - 25,201 = 0,616gKhôi lượng mol M = — = 0,616/7,88.10’3 = 78,2 g/mol

n

Công th ứ c củ a b ezen (CH )X : X = — — « 6

V ậy b e n z e n có công th ứ c CtíH 6

c - BÀI TẬP T ự GIẢI

1.9 1) T ín h kh ố i lượng mol n g u y ên tử của Mg; p nếu

b iế t khôi lượng tu y ệ t đối (KLTĐ) của ch ú n g là: m Mg =

4 0 ,3 5 8 10_27kg; m,, = 51,417.10~27kg

2) Xác đ ịn h khôi lượng tu y ệ t đối của N và AI nêu b iê t

kh ô i lượng tư ơ n g đối (kltđ) của c h ú n g là: M N = 14,007u; M Aj = 26,982u

Đáp số: 1) M Mg = 24,307 g/mol

Mp = 30,986 g/mol.2) m N = 2 3 ,2 5 5 1 0 '2‘1g

m Ai = 44,7 9 8 1 0 ‘24g

1.10 N g u y ên tử bạc (Ag) có khôi lượng mol n g u y ê n tử và khôi lượng riê n g tr u n g b ìn h lầ n lượt b ằ n g 107,87 g/mol và 10,5 g/cm :! B iết n g u y ên tử n ày chỉ chiếm 74% th ể tích của tin h thể H ãy xác đ ịn h b án kín h nguyên tử của bạc (Ag) theo A°

Đ áp số: r Ag = 1,444A°.1.11 Đối với n g u y ên tử kẽm (Zn) người ta b iế t b á n k ín h ngu y ên tử v à khôi lượng mol ngu y ên tử lầ n lượt có các giá trị

là 1,38A°; 65g/mol

a) Xác đ ịn h khôi lượng riê n g tru n g b ìn h của Zn (g/cm:ì)b) B iêt Zn khô n g p h ả i là khôi đặc m à có k h o ả n g rỗng

n ê n tro n g thự c t ế nó chỉ chiếm 72,5% th ể tích củ a tin h th ể

H ãy cho b iê t khôi lượng riê n g th ự c của Zn là bao n h iêu ?

Đ áp số: a) 9,81 g/cm 3; b) 7,11 g/cm 3

1.12 Kim loại M tác dụng vừa đủ với 4.032/ khí Cly ở

điều kiện tiêu chuẩn thvi được 16,02 g MCI.} theo phương trình:

2M + 3C1, = 2MC1,a) Xác định khôi lượng nguyên tử của kim loại M

b) T ín h khôi lương riêng của M; suy ra tỷ lộ ph ần tră m của th ể tích thực với th ể tích của tin h thể Biết M có bán kính

r = 1,43A°; khôi lượng riêng thực là: 2,7 g/cm3

Đáp số: a) M = 27 b) d = 3,66 g/cm3; %: 73%

1.13 Một cách gần đúng giữa bán kính h ạ t nh ân r n và sô

khôi A của một nguyên tử có hệ thức: r n = 1.8.1 0 '13 A1/:icm Hãy xác định khốỉ lượng riêng d(g/cm3) của h ạt nhân nguyên tử

Đáp số: d = 6 ,8 0 1 0 '3 g/cm3

1.14 Dựa vào định ng h ĩa hãv xác địn h khối lượng

nguyên tử ra kg cho một đơn vị khôi lượng nguyên tử (lu ) Từ

k ết qu ả tín h được, h ãy suy ra khối lượng nguyên tử tu y ệ t dôi của oxi, b iết oxi có khôi lượng nguyên tử là 15,9974 u

Đ áp số: lu = l,66.10"27kg; m,)X, = 26,567.10'“'*g

1.15 Một nguyên tử X có tổng số’ các loại h ạ t là 193,

tro n g đó số proton là 56

a) H ãy xác định số khôi của X

b) T ín h khôi lượng nguyên tử và khôi lương h ạt nhân của nguyên tử X vừa tìm được Cho biết tỷ sô khôi lượng này

từ đó nêu n h ậ n xét cần th iết Các giá trị khối lượng của p, n, e xem ở bản g p h ụ lục (cuối sách)

Đáp số: a) Ax = 137 b) m n/tử = 229,3579.10‘27kg mh/nhAn = 229,3070.10‘“"kg

^h/nhảnKhôi lượng nguyên tử h ầ u như tập tru n g ở h ạ t nhân

1.16 H oàn th à n h số’ liệu ghi tro n g b ả n g dưới đây

1.17 M ột quả bóng có độ đ àn hồi cao, có th ể tích b an đầu

1,2 lít ở 1 a tm và 300°K Q uả bóng này bay lên tầ n g bình lưu có

n h iệ t độ và áp s u ấ t tương ứng b ằn g 250K và 3.10~3 atm Tính th ể tích của quả bóng trê n tầ n g bìn h lưu C hấp n h ậ n kh í là lý tưởng

Đáp sô: 3,3.102 lít

1.18 K hí th a n ướt (CO + H.,) được tạo ra khi đốt c với hơi

nưốc theo phương trìn h p h ản ứng: c + HọO = c o + H 2 Khi đốt cháy m ột tấ n th a n cốc trong-hơi nưốc có 1000°C th ì tạo ra được

m ột th ể tích khí th a n ướt là bao nhêu? T ại 20°c dưới áp s u ấ t lOOatm

Đ áp sô’: 4,02.1010' lít

1.19 M ột b ìn h dun g tích 2L chứa 3g C 0 9 và 0,10g Họ ở

17°C T ính áp s u ấ t riên g của từ n g k h í và áp s u ấ t toàn p h ần các

kh í tác dụng vào th à n h b ìn h (giả th iế t kh í là lý tưởng)

1.21 M ột bong bóng kh í b án kính l,5cm ở đáy hồ có n h iệt

độ 8,4°c và có áp s u ấ t 2,8 atm , nổi lên m ậ t nước ở áp s u ấ t khí

quyên la tm , n h iệ t độ 25°c Hỏi kh í tổi bề m ặ t của hồ nước thì

b á n kín h bong bóng là bao nh iêu (thể tích h ìn h cầu b á n kính R là 4/3tiR3)

Đ áp số: 2,2 cm

Chương VIII HẠT NHÂN NGUYỄN TỬ

A- TÓM TẮT LÝ THUYẾT

x ''Đ.lượng

H ạt N'SNs^

Kýhiệu

Khối lượng (m)

Điện tích(q)

1 N ăng lượng h ạ t nhân: AE = Am.c2

Am - Sự h ụ t khối lượng được tín h theo biểu thức:

Am — [Zmp (A - Z)mn] - nih ạt nhân

2 Hệ thức tương đối của Einstein:

mv - Khôi lượng của h ạ t khi chuyển động

m0 - Khốỉ lượng của h ạ t khi đứng yên

V - tốc độ chuyển động của hạt

161

M 1( M 2 N guyền tử khối của từ n g đồng vị 1, 2

7 Động học q u á trìn h phóng xạ Nt = N0e 'kt

N0 - số nguyên tử ban đ ầu ở t = 0

Nt - sô' nguyên tử ở thời điểm t

V III.l 1) Hãy xác định tỷ sô" khối lượng electron trong nguyên tử Oxi (lị60 ) so với khối lượng của toàn nguyên tử đó.

BÀI GIẢI1) Các h ạ t trong (ị60 ) là:

p = e = 8

n = A - Z = 1 6 - 8 = 8Trong trường hợp này sô" các h ạt là như nhau

Khối lượng của một nguyên tử oxi là:

2) Theo p h ả n ứng, sô'khối của X là:

VIII.2 Người ta b iết rằ n g nguyên tử Argon tồn tạ i ba loại

đồng vị khác n h a u ứng với các sô' khôi 36; 38 và A P h ầ n trăm sô nguyên tử tương ứ ng của b a đồng vị đó lần lượt bằn g : 0,34%; 0,06% và 99,6% N guyên tử khôi chiếm bởi 125 nguyên tử A là 4997,5 Hãy:

a) T ín h n g u y ên tử khối tru n g b ìn h của Ar

b) Xác đ ịn h sô' khối A của đồng vị th ứ 3

BÀI GIẢI

a) Áp d ụ n g công thức

— _ M1X1 + M2X2 + M3X3 _ 36.0,34 + 38.0,06+ A.99,6 _ gg gg

Vậy nguyên, tử khối của Ar là 39,98

b) N guyên tử khối tru n g bìn h của Argon là:

M - Ngưyê n tử khối hỗ n hdp dmg vị _ 4997,5 _ gg gg

T ừ đó t a suy r a số khối A được là m trò n (bỏ q u a p h ầ n thập phân) Vậy sô' khối A ss 40

VIII.3 Khi bắn phá đồng vị p 5u bằng một ndtron ta thu được các nguyên tử (5i2Sb ) và (4X1 Nb ) Hây xác định năng lượng được giải phóng ra theo eV của một nguyên tử uran 235 Cho:

c = 3.108 m/sBÀI GIẢI

P h ản ứng h ạ t nhân:

^ U + ẳ n - ^ ^ S b + ^ Ỉ N b + Sẳn

Sự h ụ t khối lượng là:

Am = m(235U) + m n - [m(132Sb) + m(101Nb) + 3mn]

Sau khi th ay số vào biểu thức ta có: Am = 0,2266 u

N ăng lượng giải phóng ra được tín h theo công thức: AE = Amc2 Thay các giá trị tương ứng vào hệ số chuyển đổi đơn vị, ta thu được giá trị AE

1.6.10-19

VIII.4 Chiều bức xạ tia X lên đôi catôt được làm băng kim

loại Ca và Zn người ta th u được các giá trị bước sóng X tương ứng

là 3,070lA° và 1,2833A° Cũng bằng th í nghiệm tương tự như trên nhưng đôi catôt là một kim loại chưa biết Y Hãy cho biêt kim loại đó là kim loại gì?

Cho Ca(Z = 20); Zn(Z = 30); kỴ = 1.8963Ắ'

165

V III.5 H ãy tín h xem tro n g bao nh iêu n ăm th ì 99,9% sô

nguyên tử phóng xạ X bị p h â n huỷ, cho b iế t chu kỳ b á n phân huỷ của X là t1/2 = 50 năm

'W - Vj)

T hay các giá trị x b Ả3, Zj và b vào biểu thức này, ta có:

BẢI GIÁI

Áp dụ n g công thức: N = N0e 'k\ hay

N» = k t = M t]n —°- N

*0/2

ln2

t1/2Thay các giá trị N0 = 100; N = 0,1 và t1/2 - 50 năm vào phương trìn h trê n ta dễ dàng xác định được thời gian

Vậy nguyên tử phóng xạ X bị ph ân huỷ với thòi gian t = 498,28 năm * 498 năm

1) Tính nguyên tử khối tru n g bình của Mg

2) Nếu giả sử trong hỗn hợp đồng vị nói trên có 50 nguyên

tử 25Mg, th ì số nguyên tử tương ứng đối với hai đồng vị còn lại là bao nhiêu?

Đáp sổ: 1) M (25Mg) = 24,32

26Mg có 56 nguyên tử

III.7 Biết tổng số h ạ t cùa nguyên tử X là 126, trong đó số

nơtron nhiểu hơn sô electron là 12 hạt

1) Tính số proton và sô khôi A của X

2) Người ta lại biết số nguyên tố R có 3 đồng vị X, Y, Z Sôkhối của X bằng tru n g bình cộng số khối của Y và z iẹu so nơtron của Y và z gấp h ai lầ n số proton của hiđro Hãy xác địn

Đáp sổ'-1) p = 38; Ax - °®

2)Â Y = 87;A Z= 89

167

V III.8 Bốn d ạn g đồng vị của nguyên tô" X có đặc điểm sau:Tổng sô khôi của bôn đồng vị là 825.

Tổng sô" nơtron của đồng vị th ứ ba và th ứ tư lớn hơn sô nơtron của đồng vị th ứ n h ấ t là 1 2 1 hạt

H iệu sô" sô" khôi đồng vị th ứ hai và th ứ tư nhỏ hơn hiệu sô sô"khối đồng vị th ứ n h ấ t và th ứ b a là 5 đơn vị

Tổng sô" các h ạ t của đồng vị th ứ n h ấ t và th ứ tư lớn hơn tổng sô" sô" h ạ t không m ang điện của đồng vị thứ h ai và th ứ ba là 333

Sô' khôl của đồng vị th ứ tư bằng 33,5% tổng sô" sô" khôi của

V III.9 1) X u ất p h á t từ biểu thức A = z + N, h ãy giải thích

tạ i sao sô" khôl A thoả m ãn công thức nêu trên

VIII.IO 1) Hỏi sau thời gian bao nhiêu lâu thì 80% khôi lượng ban đầu của một nguyên tử phóng xạ X bị phân huỷ, biêt rằng chu kỳ bán phân huỷ của X là 750 năm.

2) Người ta biết chu kỳ bán phân huỷ của Rađi (Ra) là

1620 năm Hỏi sau bao nhiêu năm thì 3 gam rađi giảm xuống còn 0,375 gam

Đáp số:1) t = 1742 năm

2) 4860 năm

V III.Í1 Cho nguyên tô" 2gF

1) Xác định th àn h phần h ạt nhân của nguyên tử trên.2) Tính sự h ụ t khối lượng h ạt nhân rồi suy ra năng lượng liên kết h ạ t n h â n và năng lượng riêng đối với F

Cho: mp = l,007582u; mn = l,00897u; m (F) = 20,0063u

Đáp số: l ) p = e = 9 ; n = l l 2) Am = 0,160608u; AE = 149,55 MeV; Er = 7,47 MeV

VIIL12 1) Hoàn th àn h các phản ứng h ạt nhân sau đây:

a) f 2 Mg + ? —> iỔNe+ 2Heb) 1gF+ ỊH -» ỹ+ 2Hec) 2gfPu + f2N e-»4on + ?

d) fH + ?-> 2 |H e + 4¿n ?

2) Một vụ nổ h ạt nhân của 235u đã giải phóng ra một năng lượng là 1,646.1014J Hãy xác định khôl lượng của u ran còn lại sau vụ nổ? biết rằn g khối lượng u ran lúc đầu với 2kg? Cho

c = 3.108m/s

Đáp số: m(còn lại) = 1,9981kg

169

V IIL 13 Cho p h ả n ứng tổng hợp n h iệ t hạch sau:

V III.15- 1) X u ất p h á t từ h ệ thức tương đôl của E instein

b iể u th ị mối q u an h ệ giữa khối lượng nghỉ v à khối lượng chuyến độn g củ a m ột v ậ t thể, h ãy giải th ích tạ i sao không th ể tồn tại

lo ại v ậ t th ể chuyển động có tốc độ lớn hơn tốc độ á n h sáng

2) H ãy xác định khối lượng chuyển động mv gấp bao nhiêu

l ầ n kh ố i lượng nghỉ m 0, nếu m ột v ật th ể chuyển động với tốc độ

ch ỉ b ằ n g 60% tốc độ án h sáng

Đáp sô: m v =

óng (giao thoa, nh iễu xạ)Xs

H ạ t (hiệu ứng quang điện) m

V - Tần số dao động của electron

v0 - Ngưỡng quang điện,

m - Khối lượng electron

V - Tốc độ chuyển động của electron

171

Ax, A px - Độ b ấ t địn h về toạ độ và xung lượng theo trục X

Do hệ h ạ t vi mô có thuộc tín h khác h ẳ n hệ vĩ mô nên người ta

p h ải dùn g h àm sóng ụ/(q,t) để mô tả trạ n g th á i chuyển động của chúng

6 H àm sóng Vị/(q,t)

- \ị/(q,t) - không có ý nghĩa trực tiếp

- I Iị/(q,t) 12 - biểu thị m ật độ xác s u ấ t tìm th ấ v h ạ t tạ i một điểm nào đó tro n g không gian

- ji'K q t) I2 dv = 1 - Đ iều kiện ch u ẩn hóa

00

- Hệ thông k h á i niệm về cơ học lượng tử khác h ẳ n vối hệ

th ô n g k h ái niệm của cơ học cổ điển Cơ học lượng tử cho biêt xác

s u ấ t tìm th ấ y h ạ t m à không nói về quĩ đạo, về tọa độ và về vận tôc của nó ở thời điểm này hay thời điểm khác

7 Phương trìn h sóng Schrodinger ở trạ n g th á i dừng (hàm H/(q) chỉ p h ụ thuộc vào tọa độ):

B- BÀI TẬ P CÓ LỜI GIẢI

liên k ết X cho các trường hợp dưới đây rồi rú t ra kết luận cần

X = J L = 6’62-10 4 , - 7)27.10'I0m = 7,27A°

mv 9,1.10_31.106với độ dài bước sóng tín h được thì sóng liên kêt De Broglie có một

ý nghĩa đối với hệ vi mô, vì kích thước nguyên tử cỡ 10 10m = 1A*

b) Trưòng hợp với chiêc xe chở khách (hệ vĩ mô) thì bước

sóng tín h được là:

10 3.10 5 :3600

=2,38.10~38m

Rõ ràn g giá trị X quá nhỏ, không thực nghiệm nào ghi nôi

Như vậy đối vối hệ vĩ mô, sóng liên kêt không có ý nghĩa

IX.2 T rên cơ sở của nguyên lý bất định Heisenberg, hãy

thử tín h độ b ấ t định về vị trí Ax rồi cho nhận xét đôi VỚI cac

trường hợp sau đây:

173

a) G iả th iế t electron chuyển động vói vận tốc k h á lớn:

V = 3.106m/s; m e = 9,1.10‘31kg

b) M ột viên đ ạn súng săn với m = lg a m chuyển động với vận tốc 30m/s G iả th iế t rằ n g sai sô" tương đốĩ về tốc độ cho cả hai trường hợp là Av/v = 10'5

IX.3 Trong kỹ th u ậ t, Cs thường được sử d ụ n g làm anốt

cua tê bào q u an g điện, vì khi chiếu á n h sáng vào kim loại các electron dê d àn g b ậ t ra K hi chiếu m ột chùm tia sán g với

Ằ — 500nm vào a n ố t làm b ằn g Cs th ì electron b ậ t ra H ãy tính động n ăn g của electron tro n g trường hợp này, b iế t rằ n g bước , sóng giới h ạ n đối với Cs là: Ằ0 = 660nm

Cho c = 3.108m s_1; h = 6,62.10"34Js

BÀI GIẢIKhi electron b ậ t ra khỏi Cs trong hiệu ứng quang điện với

a động n ă n g ta p hải lần lượt tứ (ngưỡng quang điện) đối vối Cs

= 4,5.1014s1Cuối cùng: T = 6,62.10'34(6.1014 - 4,5.1014) = 9,93.10'3UJ IX.4 Dựa vào k ế t quả của biểu thức năn g lượng tín h được

từ mô hìn h hộp th ế một chiều, hãy xác định giá trị năng lượng của 8 electron 7t được giải toả đều trê n toàn khung phan tư

eacbon là 1,4Â và 8 electron % chiếm 4 mức năng lượng ơ trạn g

th á i cơ bản

Cho h = 6,62.10-34Js; m2 - 9,1.10

BÀI GIẢI

31kg

Khung phân tử octadien được viết như sau

L = (N + 1).1,4Ả là chiều dài hộp th ế

N - số nguyên tử c tro n g mạch

Áp dụng công thức tín h n ă n g lượng cho hộp thê một

h2chiều: En = ——— n2 T h ay các giá tr i tương ứ ng vào biểu thức

8mL2

ta có:

8.9,1.10'31.(11,2.10-1 0 )2

Do trê n mỗi m ột mức năn g lượng ở trạ n g th á i cơ bản có hai