chuyên đề chương 1 toán 9

b Tìm tất cả các giá trị của x để P nhận giá trị nguyên.. Tính chu vi và diện tích của AEHF.. b Tính các góc của tam giác ABC và độ dài AH.. Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH

Trang 1

SĐT: 0974971332 – TRÁCH NHIỆM – CHẤT LƯỢNG – TẬN TÂM VÀ TIN CẬY.

PHẦN I – RÚT GỌN CĂN THỨC.

Bài 1 Tính:

a ( 10− 2) 3+ 5

b

3 2 +3 2

c

1 2 1+ 2

d

4 2 3− − 7 4 3.+

e

3 5

4 15 −2 3−

f

g (3 2+ 10) 28 12 5.−

h

3 2 2+ − 6 4 2 −

Bài 2 Chứng tỏ rằng:

370− 4901+370+ 4901 5.=

Bài 3 Cho

3 7 5 2 ; 3 20 14 2

Tính A + B

Bài 4 Rút gọn biểu thức:

B= x+ x− + x− x−

với

4≤ <x 8

Bài 5 Rút gọn biểu thức

Trang 2

PHẦN II – TÌM X

Bài 1 Tìm x:

a

1

4 2

x

b

3x+ 3x− =7 7

c

2 4 4 1

x + x+ =

d

4 8− x+ 9 18− x− 16 32− x = 3

Bài 2 Tìm x:

a

4x+ +8 3 9x+18 2 16− x+32 5 7.+ =

b

1

9 9 16 16 16

4

c

2

8 16 6

x + x+ = −x

d 2x+ + =1 1 x.

Bài 3 Tìm x:

a

4 2 6 1

x+ − x− =

b

2 4 2 2 0

x − − x+ =

c

3x +21x+ +18 2 x +7x+ =7 2

Trang 3

Bài 4 Tìm x, y, z biết

1

2

x− + y− + z+ = x y z+ + +

PHẦN III – RÚT GỌN BIỂU THỨC VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUA.

Bài 1 Cho biểu thức:

A

1) Tìm điều kiện của a để A có nghĩa

2) Rút gọn biểu thức A

3) Với giá trị nguyên nào của a thì A có giá trị nguyên?

4

P

x

−

a) Rút gọn P khi

0; 4

x> x≠ b) Tìm những giá trị của x để P>0.

9

x

−

a) Rút gọn P

b) Tìm tất cả các giá trị của x để

1 3

P< −

9

x

−

a) Rút gọn P

b) Tìm tất cả các giá trị của x đẻ

3

P> −

Trang 4

9

Q

a

−

a) Tìm điều kiện của a để biểu thức A xác định

b) Với điều kiện ở câu a hãy rút gọn Q

c) Tìm các giá trị của x để

1 3

Q< −

a Rút gọn M

b Tính giá trị của M khi

4 2 3

x= +

c Tìm x để M >0.

d Tìm số nguyên x để biểu thức P có giá trị là số nguyên?

a) Rút gọn biểu thức A

b) Với giá trị nào của x thì A có giá trị bằng

1 2

c) Tính giá trị của A tại

19 8 3

x= − d) Tìm số nguyên x để biểu thức A có giá trị là số nguyên?

Bài 8 Cho biểu thức

, 0; 1

x

−

a) Rút gọn biểu thức P

b) Tìm giá trị nhỏ nhất của P

2

, 0, 1

1

Trang 5

b) Tìm tất cả các giá trị của x để P nhận giá trị nguyên

A

b) Tìm giá trị của x để A<1.

c) Tìm giá trị nhỏ nhất của

1

A

4

x P

x

−

b) Tính giá trị của P với

9 4 5

x= −

c) Tìm các giá trị của x để

4 3

P=

d) Tìm x thỏa mãn ( x+1)P− x−4 x− +1 26= − +6x 10 5 x

1

x

−

b) Tìm x để

1 3

A<

c) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A

1 1

x A x

−

= +

và

3 , 0; 1

1 1

x x

−

a) Tính giá trị của A khi x= −3 2 2.

b) Rút gọn B

Trang 6

c) Cho

A P

B

= Tìm x để P<0.

4

P

x

−

a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức P

b) Với x thỏa mãn điều kiện xác định của P Chứng minh rằng P<2.

PHẦN IV – TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT.

Bài 1 Cho

4

B x= + x

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức B

Bài 2 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

2 2

2 1

A

=

Bài 3 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

1

B

x x

=

− −

Bài 4 Cho

15

x y+ =

Tìm GTNN, GTLN của biểu thức:

A= x− + y−

PHẦN V – HÌNH HỌC CHƯƠNG I

Bài 1 Cho tam giác ABC, biết AB=4cm AC; =3cm

và BC=5cm. 1) Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác vuông

2) Tính số đo góc B và góc C

3) Tính đường cao AH của tam giác

Bài 2 Cho ∆ABC

vuông tại A, đường cao AH Biết

HB= cm HC = cm

a) Tính AB, AC, AH

b) Gọi D và E lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên AB và AC Tứ giác ADHE là hình gì? Chứng minh

c) Tính chu vi và diện tích của tứ giác ADHE

Bài 3 Cho tam giác ABC vuông tại A có

AB= cm AC = cm

Trang 7

a) Giải tam giác vuông ABC

b) Kẻ AH ⊥BC

tại H Tính AH, HB, HC

c) Từ H kẻ HE và HF lần lượt vuông góc với AB và AC Tính chu vi và diện tích của AEHF d) Cho BC cố định Tìm vị trí điểm A để

AEHF S

đạt giá trị lớn nhất

Bài 4 Cho tam giác ABC có

AB= cm AC= cm BC = cm

và đường cao AH

a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A

b) Tính các góc của tam giác ABC và độ dài AH

c) Tìm tập hợp các điểm M sao cho

ABC BMC

S =S

Bài 5 Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao biết

AB= cm AC = cm

a) Giải tam giác vuông

b) Tính AH; BH; CH

c) Phân giác BD của góc B (D thuộc AH) Tính độ dài AH; DH

Bài 6 Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH chia cạnh huyền BC thành hai đoạn:

BH = cm HC = cm

a) Tính độ dài các đoạn AH, AB, AC

b) Gọi M là trung điểm của AC Tính số đo góc AMB

c) Kẻ AK vuông góc với BM (K thuộc BM)

Chứng minh: ∆BKC∽ ∆BHM.

Bài 7 Cho

µ ( 90 0)

ABC A

Từ trung điểm E của cạnh AC kẻ EF⊥BC.

Nối AF và BE

a) Chứng minh AF BE= .cosC.

b) Biết BC = 10cm, sinC = 0,6 Tính diện tích tứ giác ABFE

c) AF và BE cắt nhau tại O Tính sin AOB

Bài 8 Cho hình vuông ABCD có độ dài mỗi cạnh bằng 4cm Trung điểm của AB và BC theo thứ

tự là M và N Nối CM và DN cắt nhau tại P

a) Chứng minh CM ⊥DN.

b) Nói MN, tính các tỉ số lượng giác của góc CMN

c) Nối MD, tính các tỉ số lượng giác của góc MDN và diện tích tam giác MDN

Trang 8

Bài 9 Cho hình chữ nhật ABCD

sinDAC=0,8;AD 42 mm,=

kẻ CE BD⊥

và DF ⊥AC.

a) AC cắt BD ở O, tính sinAOD.

b) Chứng minh tứ giác CEFD là hình thang cân và tính diện tích của nó

c) Kẻ AG⊥BD

và

,

BH ⊥AC

chứng minh tứ giác EFGH là hình chữ nhật và tính diện tích của nó

Định dạng
Số trang	8
Dung lượng	175,54 KB