BÀi tập Kỹ thuật xung chương 2

BÀi tập Kỹ thuật xung chương 2

BÀI TẬP CHƯƠNG 2

Tiểu nhóm 9:

Huỳnh Hoài Thương 1118025

Nguyễn Ngọc Hưng 1117973

Bài 2.3/

1/ Giải thích sự hoạt động của mạch và suy ra dạng tín hiệu đáp ứng u1.u2.

 t < 0: u1= u2= 0

 t = 0+: K nằm ở vị trí 1:

u1(0+)= E

u2(0+)=

 0 < t < t0 (K ở vị trí 1): u1(t)

=E u2(t) giảm dần theo hàm mủ

 t = t0- (mạch đạt trạng thái ổn định): u1(t0-) = E u2(t0-)= 0

 t = t0+ (K vừa bật sang vị trí 2): u1(t0+) = 0

u2(t0+) =

 t > t0 (K ở vị trí 2): u1(t) = 0

Tụ C1 sẽ phóng điện qua C2 và R  u2(t) giảm theo dạng hàm mũ 2/Viết biểu thức của các tín hiệu u1, u2:

 0 < t < t0(K ở vị trí 1): tín hiệu dạng xung hàm nấc u1(t)

= Eu0(t)

=>u2(t) = u0(t) với τ = RCth

Biến đổi thevenin ta có:

 t = 0+: u1(0+) = E , u2(0+) = ⇒

u2(t) = - u2(t0-) u0(t-t0)

u2(t0+) = - u2(t0-) =

 t = t0- : u1(t0-) = E , u2(t0-)= u0(t) ≈ 0

 t > t0(K ở vị trí 2): u1(t) = 0 ta có mạch:

u2(∞)⟶ 0

3/Nếu khóa K được bật trở lại vị trí 2 vào thời điểm t = t1, lúc mạch chưa đạt trạng thái ổn định thì các câu trả lời trên được điều chỉnh như sau:

 t < 0: thì u1= u2= 0

 t = 0+(K ở vị trí 1): u1(0+) = E u2(0+) =

 0 < t < t1(K ở vị trí 1): u1(t) = E, u2(t) giảm theo dạng hàm mũ

 t = t1- : u1(t1-) = E u2(t1-)= u20

 t = t1+(K ở vị trí 2): u1(t1+) = 0 u2(t1+) = - u0

 t > t1(K ở vị trí 2): u1(t) = 0 Tụ C1, C2sẽ phóng điện qua R => u2(t) giảm theo dạng theo dạng hàm mũ

 Biểu thức của các đáp ứng u1, u2.

 t < 0: thì u1= u2= 0

 0 < t < t1(K ở vị trí 1): u1(t) = Eu0(t)

=>u2(t) = Eth u0(t) với τ = RCth

=>u2(t) = u0(t)

 t = 0+: u1(0+) = E u2(0+) =

 t = t1- : u1(t1-) = E u2(t1-)= u0(t)

 t > t1(K ở vị trí 2): u1(t) = 0 u2(t) = - u2(t1-) u0(t-t1)

 t = t1+: u1(t1+) = 0 , u2(t0+) = - u2(t1-) = u0(t)

 t∞: u1(∞) = 0 u2(∞)  0

U1 E

U2 U2

t1

Bài 2.2/

1/Giải thích sự hoạt động của mạch và suy ra dạng tín hiệu đáp ứng u1.u2.

 t < 0 :Khóa K hở, trong mạch không có dòng điện: u1= u2= 0

 t = 0 +, khi khóa K vừa đóng : u1(0+) = E , u2(0+) = 0

- Giữa hai đầu điện trở R1có một hiệu thế bằng E nên xuất hiện dòng điện i1

- Giữa hai đầu điện trở R2không có hiệu thế nên chưa có dòng điện i2

i1(0+) =

1

R E

i2(0+) = 0

- Dòng điện i1(0+) chính là dòng điện nạp cho tụ C lúc khởi đầu

iC(0+) = i1(0+) =

1

R

E

( 1.6)

 0 < t < t0:

- u1giữ giá trị không đổi, luôn luôn bằng E

- Tụ C nạp điện làm u2 tăng theo dạng hàm mũ

- Dòng điện iC nạp cho tụ giảm dần theo dạng hàm mũ trong quá trình tụ nạp điện

- Do u2 tăng theo dạng hàm mũ nên dòng điện i2 qua điện trở R2 cũng

1

i

2

i i C

B

M

+ -A

tăng theo dạng hàm mũ và dòng điện i1qua R1giảm theo dạng hàm mũ.

Khi tụ C chưa nạp đầy

- Dòng điện qua tụ: i C 0

- Dòng điện i2 qua điện trở R2tăng theo dạng hàm mũ và dòng điện i1 qua

R1giảm theo dạng hàm mũ:

u1= E

R R

R

2 1

2



t0

t : tụ C chưa nạp đầy, mạch chưa đạt đến trạng thái ổn định

- Dòng điện qua tụ: i C 0

- Dòng điện i2 qua điện trở R2 tăng theo dạng hàm mũ và dòng điện i1 qua

R1giảm theo dạng hàm mũ

 Điện thế u2sẽ tăng theo dạng hàm mũ Ta có:

 t E

u1 0 

R R

R t

u t

2 1

2 0

0







t0

t : Khi khóa K vừa ngắt (mở)

 t E

u1 0 

Do hiệu điện thế giữa hai đầu tụ không thể thay đổi đột ngột

     



0

1 t u 1 t u t

R R

R t

u t

u C

2 1

2 0

0







 t > t0: khóa K bị ngắt

2/ Viết biểu thức của các tín hiệu u1, u2:

 t < 0 : Mạch chưa được cấp nguồn nên : u1 = u2= 0

 0 < t < t0: Khóa K được đóng

Ta có: u1(t) = Eu0(t)

R R

R

2 1

2



Rtd=

2 1

2 1

R R

R R



Tụ C sẽ nạp điện qua điện trở Rtd, nên:

u2(t) = Etd(1- 

t

e )u0(t) (1)

u2(t) =

2 1

2

R R

R

 E(1- 

t

e )u0(t) (2)

Từ ( 1) và ( 2) ta có thể suy ra giá trị của u1và u2tại các thời điểm t = 0+và

 t = t0-

+ -B

M A

 t = 0+: u1(0+) = E u2(0+) = 0

 t = t0-: u1(t0-) = E u2(t0-) = ( 1 )

2 1

t

e E R R





 t > t0 : Khóa K bị ngắt (mở): Điện trở R1 bị nối tắt với điện trở R2 Tụ C phóng điện qua điện trở R2 Ta có :

u1(t) = u2(t) = u2(t0-) '

0



t t

e





u0(t-t0) Trong đó : '= R2C

Từ đó ta có thể suy ra giá trị của u1và u2 tại thời điểm t = t0+và khi t

 t = t0+: u1(t0+) = u2(t0+) = u2(t0-) = ( 1 )

2 1

t

e E R R





- Khi t: u1()  0 u2()  0