Cầu vòm bê tông cốt thép

Kết cấu chịu lực cơ bản của cầu vòm lμ vòm cong, các chân được gắn chặt vμo mố trụ mμ không được chuyển vị tự do theo phương ngang.. Do sử dụng được khả năng chịu nén của bê tông kết c

đường xe chạy: trên, giữa, dưới

Giá thμnh của ván khuôn vμ giμn giáo đối với cầu vòm lμ

cao so với cầu dầm thông thường thi công bằng phương

pháp đổ tại chỗ, do đó cầu vòm chỉ kinh tế trong phạm

vi giới hạn phụ thuộc vμo điều kiện địa hình vμ địa chất

Cầu vòm có thể vượt qua sông, thung lũng, khe núi sâu,

khi một nhịp dμi được yêu cầu cho nhịp chính còn các

nhịp ngắn hơn được sử dụng cho nhịp dẫn Phạm vi kinh

tế của nhịp vòm bê tông cốt thép từ 50 – 200 (m) Do

cầu vòm có hình dáng đẹp nên mặc dù giá thμnh xây

dựng lớn nhưng cầu vòm vẫn được xây dựng bởi khi đó

yếu tố thẩm mỹ quyết định

Kết cấu chịu lực cơ bản của cầu vòm lμ vòm cong, các

chân được gắn chặt vμo mố (trụ) mμ không được chuyển

vị tự do theo phương ngang

Khi tác dụng vμo vòm những tải trọng thẳng đứng, ở gối

xuất hiện phản lực nghiêng còn mặt cắt ngang của vòm

chịu nén Khi chịu tác dụng của các lực không cân bằng

xuất hiện mô men uốn trong vòm Tuy nhiên đặc điểm

của vòm lμ chịu nén lμ chính Để đạt được điều nμy lựa

Hình 8-1 Cầu vòm Cowlitz River, nhịp 159m, mũi tên võng 45m

Hình 8-2 Cầu vòm nhiều nhịp có tỷ lệ f/l nhỏ

chọn đường cong vòm gần với đường cong áp lực do tải trọng tĩnh ứng suất kéo xuất hiện sẽ

do cốt thép trong kết cấu BTCT của vòm chịu

Do sử dụng được khả năng chịu nén của bê tông kết cấu cầu vòm kinh tế đặc biệt cho các cầu nhịp lớn, vμ có thể sử dụng được những vật liệu cường độ cao nên có thể giảm trọng lượng của kết cấu

8.2 Cấu tạo cơ bản

Tham số cơ bản của cầu vòm lμ chiều dμi nhịp (l) vμ mũi

tên võng (f) cũng như tỷ số của f/l Đối với cầu vòm

1 6

2 f

l

Sự nhạy cảm của vòm do từ biến, co ngót, thay đổi nhiệt độ vμ chuyển vị

của gối tăng theo giá trị l/f ứng suất vμ biến dạng do

những tác động đó thông thường lμ nhỏ khi tỷ số l/f nhỏ

hơn 4:1

Đa số cầu vòm có phần đường xe chạy được đỡ bằng

vòm ở phía dưới (Hình 8-3.a), tuy nhiên nó cũng có thể

treo đường xe chạy từ hai vòm cứng được đặt ở phía trên

đường xe chạy (Hình 8-3.b) Các dầm cũng được thiết

kế để chịu thμnh phần phản lực ngang của vòm Việc

treo đường xe chạy lμm giảm chiều cao kiến trúc vμ mố

cầu không phải chịu lực ngang do phản lực chân vòm,

tính kinh tế vμ vẻ đẹp của nó khó đạt được khi dạng cầu

nμy được xây dựng bằng bê tông cốt thép vμ bê tông cốt

thép cường độ cao Cầu vòm với đường xe chạy được

treo có thể thiết kế hợp lý hơn bằng kết cấu thép

Vị trí của mố phụ thuộc lớn vμo điều kiện địa hình, địa

chất vμ phương pháp xây dựng Yêu cầu về tính thẩm mỹ

thì vị trí hai mố nằm trên đường thẳng song song với trục

của đường xe chạy

Đỉnh vòm có thể được thiết kế bằng cách liên kết vòm vμ

dầm cùng với nhau hoặc tách rời, trong phương án đầu lực ngang theo phương dọc có thể truyền trực tiếp vμo vòm vμ sau đó truyền xuống mố Để thoả mãn về mỹ thuật có thể đạt được bằng cách thiết kế mặt dưới của dầm vμ vòm có chiều rộng bằng nhau vμ khi đó trục của vòm

lμ tiếp tuyến với đường mặt dưới của dầm

Chiều cao của dầm nên không nên thay đổi trên toμn chiều dμi của cầu, nhịp dẫn không nên có chiều dμi quá khác biệt so vớu nhịp của dầm phía trên vòm Tỷ số ⎟

1 l

h

lấy giống như của nhịp cầu dẫn

Mặt cắt ngang của dầm phải được chọn trong sự tương tác của dầm vμ vòm, đối với vòm cứng hoặc gần cứng, mô men uốn trong dầm chỉ phụ thuộc vμo chiều dμi nhịp bên trong Dầm T kép vμ bản đặc có thể được lựa chọn bất luận chiều dμi của nhịp vòm, khi nhịp của của dầm lớn có thể chọn tiết diện hình hộp

Hình 8-3 Cầu vòm; a đường xe chạy

Mặt cắt của vòm phụ thuộc chủ yếu vμo chiều dμi nhịp

của vòm vμ tỷ số độ cứng của vòm vμ của dầm, vòm bản

cứng có thể được xây dựng như những bản mỏng, chiều

dμy của nó thông thường bị khống chế bởi khả năng chịu

uốn dọc của vòm giữa các cột, giới hạn nμy có thể thoả

mãn bằng cách lμm nhiều cột Tiết diện bản, hoặc hai

sườn hoặc hộp rỗng có thể được sử dụng cho vòm, việc

lựa chọn mặt cắt phụ thuộc chính vμo chiều dμi nhịp

Xác định nội lực trong các bộ phận của vòm có thể thực

hiện theo các phương pháp trong cơ học kết cấu, Tuỳ vμo

các bộ phận vμ nội lực cụ thể có thể tính toán vμ bố trí

diện tích cốt thép thường để tham gia chịu nén, uốn nhỏ

hoặc cả hai Cốt thép cường độ cao thường được bố trí

trong phần dầm

Hình 8-6 Liên kết đỉnh vòm vμ đường

xe chạy

9 Phần phụ lục

Phụ lục 1

Hệ số điều kiện lμm việc

Điều 5.53 - QT79: Trong các công thức tính về cường độ tiết diện của các cấu kiện BTCT chịu uốn (khi 0,3 < ξ

< 0,55) chịu nén vμ chịu kéo lệch tâm khi (ξ > 0,3) cũng như cấu kiện BTCT chịu nén lệch tâm đều phải đề cập

đến hệ số điều kiện lμm việc m2 xác định theo công thức:

m2 = 1,7 - 0,7(0,8ξ + A); m’2 = 1 - 0,2ξN

Trong đó: 0,8 ≤ m2 (m’2) ≤ 1

m2 - Hệ số lμm việc của BT vμ cốt thép khi tính về cường độ các cấu kiện BTCT chịu uốn, nén vμ kéo lệch tâm m’2 - Hệ số lμm việc của BT khi tính về cường độ các cấu kiện BT vμ BTCT chịu nén (kéo) lệch tâm

ξ = x/h0 - Chiều cao tương đối (toμn bộ) của vùng BT chịu nén

ξN = xN/h0 - Chiều cao tương đối vùng BT chịu nén ứng với ngoại lực N

A = 0,00015 R0 ≤ 0,75

R0 = 0,8Rc

T - σT1: Đối với cốt thép căng trước loại sợi bó thẳng vμ bó bện

σT1 - ứng suất căng trước đã ổn định (tức lμ UST có kể đến mất mát)

0,8Rc

T - Giới hạn chảy giả định (quy ước) của thép

Rc

T - Cường độ tiêu chuẩn của thép căng trước xác định theo PL15 QT79

Đối với cấu kiện chịu uốn đặt cốt thép thanh không căng trước (khi Rct ≤4000Kg/cm2) vμ căng trước (R0=Rc

T -

σT1) ≤4 000Kg/cm2, m2=1

Phụ lục 2 Cường độ tính toán của bê tông khi tính cường độ vμ ổn định chống nứt

Cường độ tính toán của bê tông tính bằng kg/cm2 khi số hiệu thiết kế của bê tông theo cương độ chịu nén lμ:

STT Loại cường độ Ký

hiệu

điều kiện sản xuất bê tông 150 200 250 300 400 500 600

a - đối với bê tông cốt thép loại thường vμ loại ứng suất trước

c - đối với bê tông cốt thép loại thường:

9 ứng suất kéo chủ quy ước

Loại cốt thép

Cường độ tính toán chịu kéo

vμ chịu nén tính bằng kg/cm2

Rn vμ RacLoại A-I Cán nóng, trơn, bằng thép số hiệu BMCT 3cn 1900

Loại A-II.Cán nóng có gờ bằng thép lò Máctanh số hiệu CT 5cn (đường kính đến

Loại A-III.Cán nóng có gờ bằng thép số hiệu 25r 2Cvμ 5rC đường kính đến 40mm)

Phụ lục 4 Cường độ tính toán chịu kéo của cốt thép căng trước khi tính về cường độ

Cường độ tính toán chịu kéo(kg/cm2) Loại cốt thép (theo điều 5.9 –QT 79) Đường

kính (mm)

Khi tạo ứng suất trước bảo quản, chuyên chở vμ lắp ghép(RH1)

Trong giai đoạn sử dụng(RH2)

Phô lôc 5 ChØ tiªu kü thuËt chñ yÕu cña ®oμn xe « t« tiªu chuÈn

T¶i träng tiªu chuÈn

7 ChiÒu dμi tiÕp xóc víi mÆt ®−êng theo chiÒu xe ch¹y m 0,2 -

8 Kho¶ng c¸ch trôc theo chiÒu xe ch¹y m 1,2 -

9 Kho¶ng c¸ch tim b¸nh hay tim cña 2 ®ai xÝch m 2,7 2,6

Phụ lục 7 Tải trọng tương đương của một đoμn xe H30 vμ H10 đối với đường ảnh

Phụ lục 8 Tải trọng tương đương của một xe bánh HK80 vμ xe xích X 60 đối với

đường ảnh hưởng hình tam giác

Vị trí đỉnh của đường ảnh hưởng Vị trí đỉnh của đường ảnh hưởng

Phụ lục 9 Tải trọng tương đương của một đoμn xe ô tô H-10 không có xe nặng

trong đoμn xe đối với đường ảnh hưởng hình tam giác (tính bằng T/m)

Vị trí điểm đỉnh của đường ảnh hưởng Vị trí điểm đỉnh của đường ảnh hưởng Chiều dμi đặt

1 Trị số tải trọng rải đều tương đương của các điểm ở giữa các khoảng ghi trong bảng thì xác

định theo phương pháp nội suy

2 Trị số tải trọng rải đều tương đương của đoμn ô tô tiêu chuẩn H-13, bằng trị số tải trọng tương đương của đoμn ô tô tiêu chuẩn H-10 nhân với hệ số 1,3

Phụ lục 10 Tung độ đường ảnh hưởng các phản lực gối tựa của dầm liên tục nhiều nhịp không có mút thừa, tựa trên

0,336 0,338 0,342 0,347 0,351 0,355 0,375 0,500 0,600 0,667

2

R 1

R 12 P

0,202 0,205 0,209 0,214 0,218 0,221 0,237 0,280 0,275 0,258

3

R 1

R 13 P

0,304 0,307 0,314 0,320 0,327 0,333 0,358 0,482 0,571 0,630

R 12 P

0,204 0,208 0,215 0,221 0,226 0,231 0,248 0,274 0,261 0,244

R 13 P

Tung độ đường ảnh hưởng ứng với trị số α bằng

Số lượng

nhịp Phản lực

Ký hiệu Tung độ 0,005 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,1 0,5 1 1,5

R 23 P

0,204 0,208 0,215 0,221 0,226 0,231 0,248 0,274 0,261 0,244

R 24 P

R 00 P

0,377 0,373 0,365 0,359 0,354 0,349 0,326 0,241 0,193 0,167

R 11 P

0,298 0,302 0,308 0,314 0,320 0,325 0,350 0,477 0,559 0,607

R 12 P

0,165 0,176 0,194 0,208 0,220 0,229 0,255 0,269 0,255 0,245

R 24 P

0,018 0,004 -0,014 -0,025 -0,033 -0,039 -0,047 -0,018 -0,006 0,000

R 05 P

-0,067 -0,064 -0,058 -0,053 -0,049 -0,045 -0,032 -0,002 0,002 0,003

R 0

R 06 P

-0,002 -0,002 -0,003 -0,005 -0,007 -0,008 -0,013 -0,017 -0,010 -0,004

R 1

R 16 P

-0,067 -0,064 -0,058 -0,053 -0,049 -0,045 -0,032 -0,002 0,002 0,003

R 20 P

Tung độ đường ảnh hưởng ứng với trị số α bằng

Số lượng

nhịp Phản lực

Ký hiệu Tung độ 0,005 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,1 0,5 1 1,5

R 31 P

0,140 0,137 0,132 0,126 0,125 0,122 0,109 0,056 0,026 0,010

R 32 P

0,162 0,175 0,196 0,211 0,221 0,229 0,251 0,267 0,261 0,259

R 33 P

R 04 P

0,046 0,022 -0,007 -0,023 -0,033 -0,039 -0,046 -0,022 -0,010 -0,004

R 05 P

0,146 0,140 0,131 0,126 0,122 0,119 0,108 0,068 0,048 0,039

R 14 P

R 15 P

0,163 0,177 0,196 0,208 0,218 0,225 0,246 0,269 0,269 0,267

R 24 P

0,167 0,192 0,225 0,246 0,260 0,270 0,290 0,209 0,140 0,105

R 34 P

0,150 0,171 0,196 0,211 0,219 0,225 0,228 0,147 0,096 0,071

R 35 P

Tung độ đường ảnh hưởng ứng với trị số α bằng

Số lượng

nhịp Phản lực

Ký hiệu Tung độ 0,005 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,1 0,5 1 1,5

R 05 P

0,006 -0,040 -0,069 -0,079 -0,085 -0,088 -0,089 -0,045 -0,023 -0,013

R 06 P

-0,088 -0,072 -0,060 -0,054 -0,049 -0,045 -0,033 -0,009 -0,004 -0,002

R 07 P

R 16 P

0,010 -0,001 -0,009 -0,012 -0,014 -0,015 -0,017 -0,009 -0,004 -0,002

R 17 P

0,317 0,235 0,186 0,167 0,156 0,148 0,126 0,077 0,061 0,055

R 25 P

R 26 P

0,427 0,347 0,309 0,303 0,304 0,307 0,331 0,406 0,427 0,435

R 34 P

0,317 0,235 0,186 0,167 0,156 0,148 0,126 0,077 0,061 0,055

R 43 P

0,384 0,312 0,272 0,259 0,254 0,252 0,251 0,263 0,267 0,269

R 44 P

Phụ lục 11 Xác định tung độ đường ảnh hưởng các phản lực gối tựa của dầm liên tục nhiều nhịp không có mút thừa,

tựa trên gối đμn hồi

Phụ lục 12 Bảng xác định các hệ số tung độ đường ảnh hưởng phản lực gối của dầm liên tục nhiều nhịp tựa trên gối

đμn hồi khi tải trọng đặt trên đầu mút thừa Các hệ số tung độ đường ảnh hưởng tương ứng với hệ số α bằng

Các hệ số tung độ đường ảnh hưởng tương ứng với hệ số α bằng

Phụ lục 13 Bảng xác định hệ số α vμ β để tính toán bản kê bốn cạnh

α khi la=lb vμ tương ứng a1:la bằng β khi la= lb vμ tương ứng a1:la bằng

b1: la

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1

0,000 - 0,238 0,170 0,133 0,106 0,087 - 0,299 0,226 0,183 0,151 0,124 0,200 0,229 0,206 0,153 0,121 0,098 0,080 0,238 0,206 0,173 0,146 0,123 0,102 0,400 0,226 0,173 0,135 0,108 0,088 0,072 0,170 0,153 0,135 0,117 0,100 0,083 0,600 0,183 0,146 0,117 0,095 0,078 0,064 0,133 0,121 0,109 0,095 0,082 0,068 0,800 0,151 0,123 0,100 0,082 0,067 0,055 0,106 0,098 0,088 0,078 0,067 0,056 1,000 0,124 0,102 0,083 0,068 0,056 0,046 0,087 0,080 0,072 0,054 0,055 0,046

α khi la : lb = 1.2 vμ tương ứng a1:la bằng β khi la : lb = 1.2 vμ tương ứng a1:la bằng

b1: la

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1

0,000 - 0,253 0,188 0,146 0,119 0,098 - 0,292 0,225 0,180 0,149 0,123 0,200 0,314 0,222 0,170 0,136 0,111 0,091 0,235 0,202 0,171 0,144 0,121 0,100 0,400 0,245 0,192 0,153 0,125 0,103 0,084 0,168 0,152 0,134 0,116 0,099 0,082 0,600 0,202 0,165 0,135 0,113 0,092 0,076 0,131 0,119 0,107 0,094 0,081 0,067 0,800 0,171 0,142 0,118 0,099 0,082 0,068 0,106 0,097 0,088 0,078 0,067 0,056 1,000 0,146 0,123 0,103 0,086 0,072 0,059 0,087 0,081 0,073 0,065 0,056 0,047 1,200 0,124 0,105 0,088 0,074 0,062 0,051 0,074 0,068 0,062 0,055 0,047 0,040

α khi la : lb = 1.4 vμ tương ứng a1:la bằng β khi lb : la = 1.4 vμ tương ứng a1:la bằng

b1: la

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1

0,000 - 0,264 0,199 0,156 0,127 0,105 - 0,289 0,222 0,177 0,146 0,121 0,200 0,324 0,232 0,180 0,146 0,120 0,099 0,232 0,198 0,161 0,141 0,119 0,098 0,400 0,256 0,202 0,163 0,134 0,111 0,092 0,165 0,149 0,131 0,113 0,096 0,079 0,600 0,215 0,177 0,147 0,122 0,102 0,084 0,128 0,117 0,105 0,092 0,079 0,066 0,800 0,184 0,155 0,131 0,110 0,092 0,076 0,103 0,095 0,085 0,075 0,065 0,054 1,000 0,160 0,136 0,116 0,098 0,082 0,068 0,085 0,079 0,071 0,063 0,055 0,046 1,200 0,139 0,120 0,102 0,087 0,073 0,060 0,072 0,067 0,054 0,054 0,046 0,039 1,400 0,121 0,104 0,089 0,076 0,064 0,053 0,062 0,058 0,052 0,046 0,040 0,034

α khi la : lb = 1.6 vμ tương ứng a1:la bằng β khi lb : la = 1.6 vμ tương ứng a1:la bằng

b1: la

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1

0,000 - 0,271 0,205 0,162 0,134 0,109 - 0,286 0,220 0,175 0,145 0,119 0,200 0,333 0,239 0,186 0,152 0,125 0,103 0,230 0,196 0,165 0,139 0,117 0,097 0,400 0,263 0,210 0,170 0,140 0,116 0,096 0,163 0,146 0,128 0,111 0,094 0,078 0,600 0,222 0,184 0,154 0,129 0,107 0,089 0,125 0,114 0,102 0,089 0,077 0,064 0,800 0,193 0,164 0,139 0,117 0,098 0,081 0,101 0,093 0,083 0,073 0,063 0,053 1,000 0,169 0,145 0,124 0,106 0,089 0,074 0,083 0,076 0,069 0,061 0,053 0,044 1,200 0,149 0,129 0,111 0,095 0,080 0,067 0,070 0,065 0,059 0,052 0,045 0,037 1,400 0,132 0,115 0,099 0,085 0,072 0,060 0,060 0,056 0,050 0,045 0,039 0,032 1,600 0,117 0,102 0,088 0,076 0,065 0,053 0,053 0,049 0,044 0,039 0,034 0,028

α khi la : lb = 1.8 vμ t−¬ng øng a1:la b»ng β khi lb : la = 1.8 vμ t−¬ng øng a1:la b»ng

b1: la

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1

0,000 - 0,275 0,209 0,166 0,137 0,112 - 0,284 0,218 0,174 0,144 0,118 0,200 0,337 0,243 0,191 0,156 0,129 0,106 0,228 0,194 0,163 0,138 0,115 0,095 0,400 0,268 0,214 0,174 0,144 0,120 0,099 0,161 0,144 0,126 0,109 0,093 0,077 0,600 0,227 0,189 0,156 0,133 0,115 0,092 0,123 0,112 0,100 0,088 0,075 0,063 0,800 0,197 0,168 0,143 0,121 0,102 0,084 0,099 0,090 0,081 0,072 0,062 0,051 1,000 0,175 0,151 0,130 0,111 0,093 0,077 0,081 0,075 0,067 0,059 0,051 0,043 1,200 0,155 0,135 0,117 0,101 0,085 0,071 0,068 0,063 0,057 0,050 0,043 0,036 1,400 0,139 0,122 0,106 0,091 0,077 0,064 0,059 0,054 0,049 0,043 0,037 0,031 1,600 0,125 0,109 0,095 0,082 0,070 0,058 0,051 0,047 0,043 0,038 0,033 0,027 1,800 0,112 0,098 0,086 0,074 0,053 0,052 0,045 0,042 0,038 0,033 0,029 0,024

α khi la : lb = 2 vμ t−¬ng øng a1:la b»ng β khi lb : la = 2 vμ t−¬ng øng a1:la b»ng

b1: la

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1

0,000 - 0,278 0,212 0,168 0,138 0,114 - 0,283 0,217 0,173 0,142 0,117 0,200 0,340 0,245 0,193 0,158 0,131 0,108 0,227 0,193 0,162 0,136 0,114 0,095 0,400 0,270 0,217 0,177 0,146 0,122 0,100 0,150 0,143 0,125 0,108 0,092 0,076 0,600 0,230 0,192 0,161 0,135 0,113 0,093 0,122 0,111 0,099 0,087 0,074 0,062 0,800 0,201 0,171 0,146 0,124 0,104 0,086 0,097 0,089 0,080 0,070 0,061 0,051 1,000 0,177 0,153 0,132 0,113 0,095 0,079 0,080 0,074 0,066 0,055 0,051 0,042 1,200 0,159 0,139 0,121 0,104 0,088 0,073 0,067 0,061 0,055 0,049 0,042 0,035 1,400 0,143 0,126 0,110 0,095 0,080 0,067 0,057 0,052 0,047 0,042 0,036 0,030 1,600 0,129 0,114 0,100 0,086 0,073 0,061 0,050 0,045 0,041 0,036 0,031 0,026 1,800 0,117 0,104 0,091 0,079 0,067 0,056 0,044 0,040 0,036 0,032 0,028 0,023 2,000 0,106 0,094 0,082 0,071 0,061 0,050 0,039 0,036 0,033 0,029 0,025 0,021