TỪ CÂY GẬY THẦN ACSIMET. phần 1

Đó là cơ sở cho các tính toán thiết kế xây dựng, chế tạo máy, hàng không, hàng hải… Có thể nói rằng, không có cơ học thì không có máy móc, không có điện, không có cả ôtô, máy bay, tên lử

Lời nói đầu

Tất cả mọi vật quanh ta, từ những sinh vật nhỏ bé mắt thường không thể nhìn thấy, tới các vì sao vô cùng to lớn trong vũ trụ bao la đều không ngừng chuyển động Ngay cả dải Trường Sơn hùng vĩ mà bạn tưởng muôn đời không xê dịch, thì cũng đang ngày đêm quay theo Trái Đất với một vận tốc đáng kể Sự đứng yên của nó chỉ là tương đối

Sự chuyển động trong thế giới tự nhiên là muôn hình vạn trạng, không tài nào kể xiết, nhưng nói chung đều tuân theo các quy luật nhất định, được gọi là các định luật cơ học

Cơ học xuất hiện tự thực tiễn lao động sản xuất và gắn bó chặt chẽ với đời sống của con người Cách đây hai ngàn năm, người ta gọi nó là “nghề thủ công của đời sống” Với sự đóng góp của nhiều thế hệ các nhà bác học, cơ học lớn lên không ngừng Đến thế kỷ thứ

18, nhà bác học thiên tài Niutơn với ba định luật cơ bản nổi tiếng và định luật vạn vật hấp dẫn bao quát toàn vũ trụ, đã đưa cơ học vươn lên sánh vai với các ngành khoa học khác như toán học, vật lý, hóa học…

Ngày nay, cơ học vẫn phát triển không ngừng và ngày càng liên quan mật thiết với các ngành khoa học kỹ thuật khác Đó là cơ sở cho các tính toán thiết kế xây dựng, chế tạo máy, hàng không, hàng hải… Có thể nói rằng, không có cơ học thì không có máy móc, không có điện, không có cả ôtô, máy bay, tên lửa vũ trụ…

Thông qua những mẩu chuyện lý thú, chúng tôi muốn giúp các bạn làm quen với cơ học trên những nét lớn và vai trò của nó trong đời sống, thực tiễn sản xuất Chúng tôi mong rằng, cuộc du lịch vào tòa lâu đài cơ học đẹp đẽ này sẽ góp phần chắp cánh cho những ước mơ khoa học của các bạn

Mục lục

LỜI NÓI ĐẦU

Chương 1 – TRONG “THẾ GIỚI TƯƠNG ĐỐI” CỦA GALILE

• Chuyển động hay đứng yên?

• A – sin và con rùa

• Một cuộc ngao du với… ba quan phí tổn

• Từ câu chuyện về chất thuốc gia tốc

• Những sân ga quay

• Đuổi theo thời gian

Chương 2 – BA VIÊN GẠCH KỲ DIỆU CỦA NIUTƠN

• Nếu Trái Đất ngừng quay!

• Dùng tay không bắt đạn

• “Đạn” táo lê và “bom” dưa hấu

• Ông thị trưởng thành Gotem và đại lực sĩ Xviatogo

• Thế nào là công và năng lượng

• Người nô lệ máy

• Bẫy bắt gió

• Người lao động vĩ đại

Chương 4 – TỪ CON CÙ GIẢI TRÍ ĐẾN CON QUAY CƠ HỌC

• Lực ly tâm – Một người giúp việc đắc lực

• Nhưng mà cũng là một kẻ đã từng gây tai họa

• Những cảnh giác kỳ là trong “quả cầu ma”

• Oreca! Oreca!

• Từ hạt vừng bướng bỉnh đến chiếc tàu ngầm ngoan ngoãn

• Vài bài toán oái oăm

• Chất thuốc mất trọng lượng và những con tàu nhẹ hơn không khí

Chương 6 – MỘT ĐỊNH LUẬT VĨ ĐẠI

• Đi tìm điều bí ẩn kỳ diệu

• Ngọc càng mài càng sáng

• Lời bàn về quả táo và Trái Đất

• Những sợi dây vô hình

• Đường dây cáp khó tưởng tượng

• Mấy câu hỏi “Tại sao?”

• Du lịch trong cái giếng không đáy

• Một phát minh kỳ diệu trong… tưởng tượng

Chương 7 – TỪ ƯỚC MƠ ĐẾN HIỆN THỰC

• Những giấc mơ bay

• Từ phương án của một người tử tù

• Vì sao tên lửa bay được?

• Từ pháo thăng thiên đến tên lửa hiện đại

• Từ đỉnh núi Niutơn đến ba vận tốc vũ trụ

• Ước mơ của một thầy giáo trường làng

Nhưng không phải chỉ có hành tinh chúng ta, mà cả Mặt Trời và muôn vàn vì sao cũng đang mải miết chạy theo quỹ đạo của chúng

Còn khi bạn đang ngồi bên cửa sổ? Sự ngồi yên đó cũng chỉ là tương đối nốt, tương đối

so với ngôi nhà của bạn Vì thật ra thì cả bạn lẫn ngôi nhà vẫn đang chuyển động theo Trái Đất

Thế mà Dênông, nhà triết học cổ Hy Lạp (thế kỷ thứ 5 TCN) dám quả quyết rằng “Asin không thể đuổi kịp một… con rùa”!?

Dênông chống lại thuyết chuyển động Theo ông thì “chuyển động chỉ là ảo ảnh của mắt,

nó đánh lừa ta” Ông lập luận như sau: “Giữa con rùa và Asin có một khoảng cách Khi dũng sĩ vượt hết khoảng cách đó thì chú rùa cũng đã đi được một quãng đường nữa Asin đuổi xong khoảng cách mới, thì đối thủ lại bò thêm một quãng khác Và cứ thế, rùa ta vẫn luôn luôn ở trước Asin…”

Người ta kể lại rằng, khi nghe xong lời giảng này, nhà triết học Điôgien đã lặng thinh, đi

đi lại lại trước mặt nhà thông thái râu dài Hình như ông ta cảm thấy đó chỉ là một thứ ngụy biện, nhưng không đủ lý luận để cãi lại thầy…

Cái sai của Dênông là đã tách chuyển động ra khỏi thời gian Ngày nay, với khái niệm vận tốc trung bình và những công thức cơ học đơn giản, một câu học trò nhỏ cũng có thể giải được bài toán này

“Quý vị nào hâm mộ những cuộc viễn du không vất vả, ít tốn kém, xin hãy bỏ ra ba quan – chỉ ba quan thôi! – theo địa chỉ dưới đây…”

Không ít người nhẹ dạ đã vội gởi tiền và sau đó nhận được một bức thư ngắn gọn: “Thưa quý ngài! Xin mời quý ngài hãy cứ nằm đàng hoàng trên giường của mình; chỉ mong quý ngài chú ý cho rằng hiện nay Trái Đất của chúng ta đang quay Ở vĩ độ 49 của Pari, mỗi ngày đêm quý ngài đi được 25.000 km, vị chi mỗi giờ quý ngài đã vượt hơn ngàn km… Nếu ngài muốn ngắm cảnh trên đường đi, xin hãy vén cao rèm cửa sổ Bầu trời đầy sao đang chờ ngài thưởng ngoạn đó! Xin kính chào và chúc ngài thượng lộ bình an…”

Thế rồi chàng láu cá đó bị gọi ra trước vành móng ngựa Sau khi nghe quan tòa phán xử

và nộp tiền phạt vì tội lừa đảo, anh ta đứng dậy trịnh trọng nhắc lại lời tuyên bố bất hủ của Galile, khi ông buộc phải khước từ học thuyết của mình trước thế lực nhà thờ:

“Nhưng dù sao thì Trái Đất vẫn quay!”

Chẳng ai dại gì mà đứng ra bào chữa cho anh chàng này, nhưng cũng phải mỉm cười mà nhận rằng lý lỹ y có phần đúng Tuy nhiên y còn quên mất sự chuyển động của Trái Đất quanh Mặt Trời với khoảng 950 triệu km mỗi vòng Như vậy, nó phải lao đi trong không trung với vận tốc gần 30km/giây!

Ngay cả Mặt Trời, được coi là trung tâm cố định của hệ Mặt Trời thì cũng không ngừng chuyển động cùng với toàn bộ các hành tinh của nó quanh tâm của Thiên Hà với vận tốc khủng khiếp: 250km/giây! Và chính Thiên Hà của chúng ta lại chuyển động quanh một các mốc nào đó nữa…

Từ câu chuyện về chất thuốc gia tốc

Nhà văn viết truyện tưởng tượng người Anh Hecbe Oenxơ trong cuốn tiểu thuyết “Chất thuốc gia tốc” đã kể lại câu chuyện như sau: “Một nhân vật của ông sau khi uống hết liều thuốc này đã quan sát được mọi vật rất rõ ràng, mặc dù có vật chuyển động nhanh như tia chớp Một cái cốc đang rơi Anh ta thấy nó như “treo” lơ lửng trong không khí Mộ người lao vun vút qua đường phố lưu lại trong võng mạc anh ta như một bức tượng đá Mấy con

én bay liệng như bị dán vào khung cửa sổ… và nhân vật của Oenxơ đang du lịch trong thế giới hầu như bất động…

Điều mơ ước trên đây ngày nay đã được thực hiện Đó là những “kính lúp thời gian” – những chiếc máy quay phim hiện đại có thể ghi nhận hàng nghìn hình trong một giây đồng hồ Nhờ đó, ta có thể kịp thời nhận dạng những chuyển động quá nhanh và phức tạp

Câu chuyện sau đây xảy trên sân cỏ nước Anh vào mùa hè năm 1966 trận chung kết tranh cúp “Nữ thần vàng” đang diễn ra quyết liệt giữa đội Anh và đội Cộng hòa Liên bang Đức người ta đinh ninh rằng trận đấu ngang sức này sẽ kết thúc với tỉ số 2:2 Thế nhưng trung phong nổi tiếng của Anh là Hexot đã lao tới như bay và sút Quả bóng đập mạnh vào khung thành đối phương, rồi lại lập tức bật ra ngoài Cả biển người nhốn nháo:

“Vào chưa? Rồi! Chưa!…” Ngay Đinát, trọng tài chính người Thụy Sỹ cũng bối rối, phải đến hỏi trọng tài biên Bacramop, người Liên Xô Ông “phó chánh án” gật đầu Thế là tỷ

số 3:2 được thông báo, nghiêng về đội Anh Chỉ với bàn thắng quyết định này, “Nữ thần vàng” đã tạm biệt Braxin về với Luân Đôn Tuy nhiên, sự việc chưa kết thúc một cách đơn giản như vậy Sớm hôm sau, báo chí và đài phát thanh Đức nhao nhao phản đối trọng tài Liên Xô với những lời lẽ không đẹp tai Nhưng Bacramop tin vào mắt mình và khẳng định: “Vào!” Và, không quá một ngày, chiếc máy thu hình đã xác minh đôi mắt tinh tường của người trọng tài công bằng này Giây phút quyết định trên đây đã được đưa lên màn bạc với những hình ảnh chuyển chậm: Quả bóng từ từ chạm vào mé dưới xà ngang rồi rơi xuống đất, phía trong đường khung thành, sau đó xoáy vòng và lăn ra sân cỏ… Như vậy là khỏi phải bàn cãi

Những loại chuyển động vừa xoáy vừa lăn này còn được các cầu thủ bóng bàn, bóng chuyền tạo ra để gây khó khăn cho đối phương Trong thiên nhiên và kỹ thuạt cũng không thiếu gì những dạng chuyển động phức tạp này Kỹ thuật ngày nay cho phép ghi nhận những chuyển động với thời gian vô cùng ngắn, ở mức độ một phần trăm triệu giây Phân số này cũng như một giây so với mười năm! Đối với ta khoảng khắc này không có nghĩa lý gì, nhưng ánh sáng thì đã đi được 3m rồi đấy!

Không kể thời gian dành cho hành khách lên xuống, chỉ tính việc tăng giảm vận tốc, tàu

đã phải mát đi từ 5 đến 7 phút Nếu ta lấy chặng đường Hà Nội – Hải Phòng làm ví dụ, thì với 16 ga dọc đường, nó đã mất tới một tiếng rưỡi Lại còn một hao phí khác rất quan trọng, đó là chất đốt: than dầu hoặc điện Người ta đã tính rằng, chỉ riêng việc tăng giảm vận tốc khi qua mỗi ga, tàu đã tiêu phí mất hơn một nửa chất đốt trong mỗi chuyến đi

Nếu ta có cách gì đó khiến tàu khi vào ga vẫn cứ chạy mà hành khách vẫn lên xuống an toàn, thì ta sẽ tiết kiệm được biết bao thời gian và chất đốt

Từ ý nghĩ táo bạo đó người ta đã sáng tạo ra cái sân ga… quay

Sân ga gồm 2 cái mâm tròn lớn, đồng tâm Sân ngoài với đường kính năm sáu chục mét,

có thể quay nhanh chậm tùy ý Còn sân trong thì nhỏ hơn nhiều, cố định, có cầu thanh dẫn ra ngoài Bao quanh sân ngoài là đường ra lượn tròn, cố định Tất cả các cơ cấu đó nằm trong một hệ thống điều khiển của nhà ga

Tuy nhiên, việc xây dựng sân ga kiểu này cho xe lửa trong thực tế hiện nay còn gặp nhiều khó khăn, kể cả các nước có nền công nghiệp tiên tiến

Cũng theo nguyên lý này, người ta có thể không dùng sân quay mà dùng một đoàn tàu phụ Khi tàu tốc hành vào ga thì tàu phụ cùng chạy song song với nó Hành khách đi thì bước từ tàu phụ sang tàu chính; còn hành khách đến thì ngược lại Ở đây, người ta cũng phải tính toán thời gian của cuộc “đón tiếp” cho vừa khớp với mật độ hành khách từng

kỳ cao Vì ở đây, nếu “sai một ly” thì đi không phải một dặm mà là… hàng chục hoặc hàng trăm dặm!

Đuổi theo thời gian

Con người có thể đuổi kịp thời gian không?

“Đuổi theo Mặt Trăng” không vất vả bằng đuổi theo Mặt Trời Chị Hằng quay quanh Trái Đất chậm hơn Trái Đất tự quay quanh trục của nó 29 lần vì vậy, ở những vĩ độ trung bình, một chiếc tàu thủy chạy từ 25 đến 30km/h là đã có thể đuổi kịp Mặt Trăng

Điều này thực ra không có gì phi lý cả, nếu ta hiểu rằng không những chuyển động là tương đối mà thời gian cũng chỉ là quy ước

Trái Đất quay đều quanh trục của nó mỗi vòng hết một ngày một đêm, tức 24 tiếng đồng

hồ Việt Nam cách Cuba đúng nửa vòng Trái Đất Cho nên, khi Mặt Trời bắt đầu “lặn” ở

ta thì đồng thời nó cũng bắt đầu “mọc” ở nước bạn Tại hai thủ đô, vận tốc quay của mặt đất vào khoảng 1600km/h Vì thế, muốn “đuổi kịp thời gian”, máy bay bạn cần có vận

tốc trên và bay đuổi theo Mặt Trời đang trốn về phía tây Vì thời gian ở mỗi nơi đều căn

cứ vào vị trí của Mặt Trời trên bầu trời của mình, nên rõ ràng nó chỉ là tương đối

Xoay quanh vấn đề thời gian còn có những hiện tượng tưởng như ngược đời Chiếc máy bay của ValeriScalop cất cánh ở Matxcova ngày 19/6/1937, vòng qua Bắc Cực và đến nước Mỹ ngày 18/6/1937! Ngày 1/1/1974 ở vịnh Bering (vùng Viễn Đông Liên Xô) một ngư dân đánh điện về Matxcova chúc Tết gia đình Bức điện đã đến tay người nhà đúng vào lúc… giao thừa!

Chương 2: Ba viên gạch kỳ diệu của Niutơn

Nếu Trái Đất ngừng quay!

Trong cuốn “Chàng Photorinh làm nên những chuyện thần kỳ”, Hecbe Oenxo đã kể lại câu chuyện sau:

hổ lao tới chực nuốt chửng mình Hoảng quá, chàng vội quát:

- - Tôi xin ước hai điều: Điều thứ nhất, tôi muốn tất cả đều trở lại như cũ Điều thứ hai, nếu những lời này còn ứng nghiệm thì hãy làm tôi mất hẳn cái khả năng ước gì được nấy đi Tôi không cần phép lạ nữa, không cần một chút nào, vì đó là những trò chơi quá ư nguy hiểm…

Chúng ta hãy tìm hiểu, tại sao lại xảy ra cảnh tượng hỗn loạn trên đây?

Tất cả chỉ là do Photorinh chưa biết đến định luật quán tính Đó là định luật cơ bản thứ nhất của chuyển động, một trong ba viên gạch nền móng của Niutơn

Như ta đã biết: Trái Đất ngày đêm quay đều quanh trục của nó Mọi vật bám trên mình nó đều tham gia chuyển động này Khi Trái Đất dừng lại đột ngột thì mọi vật vẫn chuyển động theo quán tính của chúng với vận tốc quay của mặt đất Do đó mà chúng liền bị văng vào không trung

Bạn có thể dễ tưởng tượng điều đó nếu để ý quan sát những hiện tượng sau đây: Khi tàu đang chạy đều mà đột nhiên dừng lại thì hành khách bị ngã dúi về phía trước Hoặc khi đang rảo bước, bạn sẽ bị ngã nhào nếu vô ý vấp phải vật cản trên đường đi

Những hiện tượng quán tính thường diễn ra hằng ngày và khắp nơi: Khi ta giũ áo, bụi sẽ bay đi Con thỏ bị đuổi đột nhiên tạt ngang thì có thể thoát thân, vì chó săn đang đà phóng sẽ cứ lao thẳng về phía trước những “Chim ưng”, “Thần Sấm” của Hoa Kỳ khi đã

ăn đạn của ta vẫn còn lao theo quán tính một khoảng rất xa rồi mới đâm đầu xuống đất…

Một nhà cơ học nói: “Quán tính là kẻ thù của những người thiếu thận trọng, nhưng lại là bạn của những người tháo vát.”

Việc dùng tay bắt mũi tên quả thật là tài; nhưng cũng với bàn tay không ấy mà tóm được viên đạn đang bay mới càng kỳ lạ!

Đó là câu chuyện xảy ra gần đây hơn, vào thời kỳ đại chiến thế giới lần I (1914 – 1918) Một phi công Pháp đang bay ở độ cao gần 2 km, bỗng thấy một vật nho nhỏ, đen đen, bay

vè vè cạnh máy bay Ngỡ là một giống côn trùng nào đó, anh liền thò tay ra bắt Nhưng khi đưa lên xem thì lạ thay, không phải là côn trùng mà là một… viên đạn, đạn súng trường hẳn hoi!

Thực ra, việc người phi công thuận tay tóm được viên đạn này chẳng có gì là lạ, nếu ta liên hệ lại nguyên lý tương đối của chuyển động và định luật thứ hai của Niuton về biến thiên động lượng

Khi đạn mới ra khỏi nòng súng thì chỉ có máy bay phản lực hiện đại mới đuổi kịp Nhưng trong trường hợp này, suốt đường bay, sức cản của không khí và lực hút của Trái Đất đã nuốt dần vận tốc ban đầu của nó cho tới khi nó chỉ còn ngang với vận tốc của một máy bay hồi đầu thế kỷ Hơn nữa, do một sự ngẫu nhiên nào đó mà máy bay và viên đạn bay cùng chiều Chính vì vậy mà anh phi công kia có thể tóm lấy nó dễ dàng

Cũng trong “Tam Quốc” có chuyện Tôn Quyền – vua Đông Ngô – cho ngựa lùi lại lấy đà

để nhảy qua một nhịp cầu gãy và thoát khỏi vòng vây của quân Bắc Ngụy ở thành Hợp Phì Nhịp cầu gãy hơn một trượng (4m) Tôn Quyền ra roi, tức thì ngựa phóng tới, cất vó bay qua và chạy biến vào bờ…

“Đạn” táo lê và “bom” dưa hấu

Nếu mũi tên, hòn đạn trong những điều kiện nào đó trở thành vô hại đối với con người, thì ngược lại một vật hiền lành trong những điều kiện nhất định, lại có thể trở nên nguy hiểm

Đó là chuyện “Những trái bom dưa hấu” xảy ra tại một làng nọ của Liên Xô năm 1924

Hồi ấy có cuộc đua oto đường dài từ Leningrat của phương Bắc giá lạnh đến Tobilixi, thủ

đô nước cộng hòa Grudia đầy ánh nắng Mặt Trời Sau khi vượt hàng ngàn km, đoàn oto băng qua các làng mạc ở vùng núi Capcado Vốn giàu lòng mến khách lại hâm mộ thể thao, những người nông dân quanh vùng đã tụ lại dọc hai bên đường từ sớm tinh mơ Họ mang theo những sọt đầy hoa quả chín mọng, thơm phức Khi đoàn oto vun vút lao tới,

họ thi nhau ném lê, táo, dưa hấu… vào xe để tặng các đấu thủ với những lời chúc chân thành Nhưng… hỡi ôi! Các đấu thủ, người bưu đầu, kẻ sứt trán, kính chắn trên xe thì vỡ vụn Thật chẳng khác gì đạn trái phá! Kết quả là cuộc đua phải ngừng lại

Những cuộc đụng độ trên không như vậy ngày nay vẫn thường xảy ra Tháng chạp năm

1975, lại một chiếc máy bay chở 130 hành khách Mỹ đã bị rơi gần NewYork cũng do một đàn chim gây ra Trước đó nửa năm, chiếc Boeing 747 khổng lồ phải hạ cánh xuống một đồng ruộng gần thủ đô NiuDeli (Ấn Độ) cũng trong trường hợp tương tự

Những hiện tượng trên đây cũng dễ hiểu Khi oto đang chạy thì so với nó, những quả táo

lê có vận tốc rất lớn Oto chạy càng nhanh thì vận tốc tương đối của lê táo so với nó càng tăng gấp bội Ngoài ra phải kể tới khối lượng của chúng, nhất là cái món dưa hấu! Với vận tốc và khối lượng như vậy thì chúng không thua gì bom đạn Cho nên, “tặng nhau mà lại bằng mười hại nhau” là như vậy!

Trường hợp máy bay rơi vì chim cũng giải thích tương tự Ở đây, vận tốc để sinh ra lực

và chạm bằng tổng vận tốc của chim và máy bay, vì hai vật bay ngược chiều nhau Và do

đó đối với máy bay, con vật hòa bình kia cũng có sức phá hủy đáng kể

Cho nên, để phòng ngừa những mối nguy hiểm này người ta đã dựng những “trạm quan sát sự di cư của chim” ở các thành phố, giúp cho phòng điều vận ở các sân bay Ở các máy bay hiện đại người ta còn lắp đặt những “thiết bị đuổi chim”

Trong các cuộc không chiến, nếu một máy bay ở phía trước bị trúng đạn nổ tung thì những chiếc sau phải lập tức bay tạt qua hướng khác Hoặc khi hạ được địch thủ, máy bay chiến thắng cũng liệu mà chuyển hướng càng nhanh càng tốt Vì đối với loại máy bay phản lực ngày nay có vận tốc từ hai đến ba ngàn km/h thì những mảnh vụn văng từ máy bay đối phương cũng nguy hiểm như viên đạn vậy

Các mẩu chuyện trên nhằm xác định một lần nữa nguyên lý hợp chuyển động của Galile

và định luật cơ bản thứ hai của Niuton về biến thiên động lượng