HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG MINITAB VERSION 13.0

Nếu Sử dụng trên Excel:- Nhập số liệu vào bảng Excel>Chọn Tools> Data Analysis - Chọn: t-Test: Two-Sample Assuming Equal Variances - Chọn khối như hình sau:... Chương 2PHÂN TÍCH PHƯƠNG S

TRƯỜNG ĐẠI HỌC TRÀ VINH

HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG

MINITAB VERSION 13.0

TRÀ VINH, 01/2007

SO SÁNH HAI MẪU

Bài 01: Độ pH của nước được đo từ mẫu ở các bình chứa khác nhau lấy từ hai ao A và

B Hỏi đã đầy đủ chứng cứ cho thấy sự khác biệt pH giữa hai ao này?

Ngày 25/11/06Ngày 26/11/06Ngày 27/11/06Ngày 28/11/06Ngày 29/11/06Ngày 01/12/06Ngày 02/12/06Ngày 03/12/06Ngày 05/12/06

Ngày 07/12/06

7.57.87.27.98.07.57.67.87.67.9

7.97.37.58.07.67.97.87.6

Sử dụng trên Minitab, theo thứ tự:

-Mở bảng minitab>chọn Basis Statistics>Chọn 2-Sampl t

- Chọn (Select) như hình bên dưới> chọn OK.

- Ta có kết quả sau:

Qua kết quả, thấy:

- t tính = -0.17 < (t bảng = 2,1199) nên chấp nhận giả thuyết Ho, vậy

sự khác biệt pH giữa hai ao A và B là không có ý nghĩa (độ tin cậy 95%)

- Giá trị xác xuất P = 0.864 > 0.05 nên sự khác biệt pH giữa hai ao A

và B là không có ý nghĩa (độ tin cậy 95%)

Tra bảng phân phối t

Nếu Sử dụng trên Excel:

- Nhập số liệu vào bảng Excel>Chọn Tools> Data Analysis

- Chọn: t-Test: Two-Sample Assuming Equal Variances

- Chọn khối như hình sau:

- Ta sẽ được kết quả

Bài 02: Kiểm tra nồng độ coliforms trong 2 dung dịch (đối chứng và qua xử lý nhiệt)

từ 5 kiểu bao bì cho kết quả dưới đây Hỏi có đủ chứng cứ để nói rằng nồng độcoliforms sau khi xử nhiệt là ít hơn so với đối chứng (không xử lý nhiệt) không?

12345

1.324.144.574.640.24

1.513.173.973.110.66

Lựa chọn theo hình sau:

Ta có kết quả:

Chương 2

PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI

2.1 Thí nghiệm 1 yếu tố

2.1.1 Kiểu hoàn toàn ngẫu nhiên (Completely Randomized Design–CRD)

Kiểu thí nghiệm CRD chỉ áp dụng trên vật liệu thí nghiệm hoàn toàn đồng nhất

Bài 03: Xét ảnh hưởng của 4 loại thức ăn lên tăng trọng của cá mè vinh, mỗi nghiệm

Bước 1: Mã hóa và nhập số liệu vào Minitab:

Nhận thấy P-Value = 0.663 > 0.05, nên

sự khác biệt nồng độ Coliforms giữa xử

lý nhiệt và đối chứng là không có ý nghĩa (độ tin cậy 95%)

- Bước 2: chọn phân tích phương sai ANOVA

- Bước 3: Chuyển biến NS vào Responses, NT vào Model

- Bước 4: Chọn comparision và làm theo hình sau:

Nếu sử dụng Statgraphics plus 3.0

- Bước 1: Nhập liệu vào bảng tính

Nhận xét: 0.01 < P = 0.023 <

0.05, nên có sự khác biệt ý nghĩa ở 5%

- Bước 2: Thực hiện các kiểm định phương sai (ANOVA)

Chọn Compare > Analysis of variance > One way ANOVA, chuyển các biến như sau:

Chọn OK, kế đến chọn biểu tượng

Ta được kết quả:

Kết quả phân hạng:

Bài tập 01: So sánh sự ảnh hưởng của 3 nhóm thức ăn lên tăng trọng của cá

Bài tập 03: Phân tích năng suất cá (kg/ha) trên thí nghiệm có 7 công thức sử dụng

thức ăn với 4 lần lặp lại như bảng sau:

Bài tập 04: Kiểm định ảnh hưởng của 3 cấp độ địa hình (chân:1, sườn:2, đỉnh:3) đến

sinh trưởng D1.3 (cm) của rừng Sao đen

TT D (cm) Địa hình TT D (cm) Địa hình TT D (cm) Địa hình

Kiểu thí nghiệm RCBD được áp dụng khi các vật liệu trên đơn vị thí nghiệmkhông đồng nhất và có chiều biến động theo hướng xác định được (thí nghiệm có sựtác động của ngoại cảnh).

Bài 04: Phân tích năng suất cá nuôi với 6 mật độ giống khác nhau (25, 50, 75, 100, 125,

150 ) Thí nghiệm được lặp lại 4 lần như bảng kết sau:

- Bước 1: Mã hoá nhập vào minitab, chọn ANOVA>General linear Model

Bước 2: Chuyển các biến như hình và chọn comparision

Bước 3: Chọn Results như sau:

Xử lí Statgraphics plus 3.0

- Bước 1; nhập liệu:

- Bước 2: Chọn Compare > Analysis of variance > Multifactor ANOVA, chuyển

và tiếp tục chọn

Kết quả bảng phân tích phương sai:

- Bước 3: Kết quả phân hạng (Multiple range tests)

2.1.3 Kiểu bình phương La tinh (Latin Square Design–LS)

Kiểu thí nghiệm LS được áp dụng khi các vật liệu trên đơn vị thí nghiệm khôngđồng nhất, thí nghiệm có sự tác động của 2 yếu tố ngoại cảnh ngoài yếu tố thí nghiệm

Bài 05: xét thí nghiệm so sánh năng suất nuôi của 4 loài cá theo kiểu hình vuông

latinh

Hàng (Row)

B 1640

D 1210

C 1425

A 1345 C

1475

A 1185

D 1400

B 1290 A

1670

C 0710

B 1665

D 1180 D

1565

B 1290

A 1655

C 0660

Bước 1: Mã hoá số liệu > Chọn Stat > ANOVA > General Linear Model

Bước 2: Chọn Comparisions so sánh cặp (phương pháp Tukey)

Cột

(Column)

Bước 3: Chọn Results

Ta được kết quả như sau:

Bài tập 05: Phân tích ảnh hưởng của 4 khẩu phần thức ăn (A, B, C và D) trên 4 bò sữa lên

lượng sữa thu được trong 4 tuần Kết quả thí nghiệm được ghi ở bảng sau:

2.2 Thí nghiệm hai yếu tố

2.2.1 Kiểu hoàn toàn ngẫu nhiên (Completely Randomized Design - CRD)

Bài 06: Phân tích ảnh hưởng của axít citric (1, 3 và 5 %0) và axít boric (1, 3 và 5 %0)đến tỉ lệ biến đen của tôm nguyên liệu sau 9 giờ bảo quản, mỗi thí nghiệm được lặp lại

3 lần Kết quả được ghi ở bảng sau:

Bước 1: Mã hóa và nhập số liệu

Bước 2: Phân tích ANOVA (phương sai)

Bước 3: Chuyển các biến như hình sau :

Bước 3: Tiếp tục chọn Comparisons, và Results

Kết quả:

Bài tập 06: So sánh mức lương của công nhân trong 2 ngành công nghiệp (kí hiệu I,

II) ở 3 địa điểm khác nhau (A,B,C)

Bài tập 07: Thí nghiệm ảnh hưởng của mật độ cấy và loại giá thể lên sự sinh trưởng

và phát triển của tảo, thí nghiệm lặp lại 3 lần

thí nghiệm được lặp lại 4 lần, số liệu được ghi vào bảng như sau:

Giống cá Loại thức ăn lần I lần II Lần III Lần IV

Kết quả:

Bài tập 08: Phân tích ảnh hưởng của axít citric (1, 3 và 5 %0) và axít boric (1, 3 và 5

%o) đến tỉ lệ biến đen của tôm nguyên liệu sau 9 giờ bảo quản, mỗi thí nghiệm được lặp lại 3 lần, mỗi lần lặp lại xem như một khối Kết quả được ghi ở bảng sau:

Lặp lại (khối) Axít boric (%o)

Axít citric (%o)

PHÂN TÍCH TƯƠNG QUAN TUYẾN TÍNH ĐƠN

Phân tích tương quan biểu thị sự ảnh hưởng của một yếu tố (gọi là biến độc lập)lên biến khác (gọi là biến phụ thuộc) Đối với việc phân tích tương quan, quan trọng làcần phân biệt rõ giữa biến độc lập và phụ thuộc Mối liên hệ giữa hai yếu tố được gọi

là tuyến tính nếu như mối liên hệ giữa chúng được biểu diễn qua phương trình:

Y = b0 + b1X

Bài 8: Tìm phương trình hồi qui (phân tích hồi qui) số liệu cho bảng sau (số liệu

không lăp lại):

Xử lí Minitab theo các bước như sau:

Bước 1: Nhập số liệu vào bảng Minitab

Bước 2: Chọn Stat > Regression

Chuyển các biến như hình

Tiếp tục chọn Results, ta có hình sau

Ta có kết quả:

Trắc nghiệm t cho thấy hằng số b = 0,478 là không có ý nghĩa vì P=0,7975 > 0,05, nênhàm có dạng y = ax, chạy lại hồi qui trong đó khai báo b = 0 và được kết quả y =5,453x

Vẽ đồ thị:

Nếu xử lí Excel:

Chọn thao tác theo cac hình sau:

Bài 9: Tìm phương trình hồi qui (phân tích hồi qui) từ số liệu x và y cho như bảng (số liệu cólặp lại):

y 2,3 1,8 2,8 1,8 3,7 2,6 2,6 2,2 3,2 2 3,5 2,8 2,1 3,2 3,4 5

Trong trường hợp số liệu có lặp lại, có thể dùng phương pháp kiểm tra tính không phùhợp để trắc nghiệm xem mô hình tuyến tính có phù hợp hay không?

Để phân tích dùng tương tự như bài trên, kết quả:

Regression Analysis: y versus x

The regression equation is

Nhận xét: cả 2 hệ số (a=slope, b=intercept) đều có ý nghĩa vì P<0,05

Tương quan hồi qui là có ý nghĩa ở độ tin cậy 95%, hệ số xác định R2= 0,3048 Tuy nhiên hệ số xác định này tương đối thấp

Tiếp tục phân tích tính không phù hợp

Polynomial Regression Analysis: y versus x

The regression equation is

y = 2.65608 - 0.371998 x

+ 0.0816332 x**2

S = 0.698097 R-Sq = 40.4 % R-Sq(adj) = 31.3 % Analysis of Variance Source DF SS MS F P Regression 2 4.3021 2.15104 4.41385 0.034 Error 13 6.3354 0.48734

Total 15 10.6375

Source DF Seq SS F P

Linear 1 3.24202 6.13730 0.027

Quadratic 1 1.06007 2.17521 0.164

Kiểm tra tính không phù hợp, bảng ANOVA cũng cho thấy phương trình hồi qui có ý nghĩa, nhưng mô hình tuyến tính là không phù hợp ở độ tin cậy 95% Tuy nhiên cũng có thể chấp nhận tính phù hợp của mô hình ở độ tin cậy 50% (P= 0.027<0,5) Số liệu khá phân tán thể hiện trên đồ thị

Trong trường hợp này, mô hình tuyến tính không phù hợp nên có thể chọn mô hình bậc cao hơn, bậc 2: y = ax2 + bx + c

Polynomial Regression Analysis: y versus x

Tiếp tục phân tích

The regression equation is

y = -0.0085912 + 2.84697 x

- 0.880468 x**2 + 0.0821956 x**3

S = 0.587481 R-Sq = 61.1 % R-Sq(adj) = 51.3 % Analysis of Variance Source DF SS MS F P Regression 3 6.4959 2.16530 6.27379 0.008 Error 12 4.1416 0.34513

Total 15 10.6375

Source DF Seq SS F P

Linear 1 3.24202 6.13730 0.027

Quadratic 1 1.06007 2.17521 0.164

Cubic 1 2.19380 6.35638 0.027

KHOA NN-TS Môn học: Thống kê phép bố trí thí nghiệm

* Thời gian: 45 phút

Họ & tên SV:……… Đề 1

MSSV:………

Bài 1: (2điểm) pH của hai ao nuôi cá đo được trong các thời điểm khác nhau, hỏi có đủ chứng cứ kết luận có sự khác biệt pH của 2 ao đó không? và thu được số liệu theo bảng sau: Ngày lấy mẫu Ao A Ao B 25/10 7.5 7.9 26/10 7.8 7.3 27/10 7.2 7.5 28/10 7.9 8.0 29/10 8.0 7.6 30/10 7.5 7.9 31/10 7.6 7.8 01/11 7.8 7.6 02/11 7.6 03/10 7.9 Ghi các chỉ số sau: 1 tStat:

2 t Critical two-tail: 3 Average (Sample 1)

4 Average (Sample 2)

Kết luận:

Bài 2:(3điểm) Hãy phân tích phương sai của kết quả thí nghiệm khảo sát ảnh hưởng của 5 mật độ thả khác nhau lên năng suất của cá theo bảng dưới đây: (sử dụng Minitab xử lí thí nghiệm được bố trí theo kiểu khối RCBD một yếu tố) Mật độ thả Năng suất Khối 1 Khối 2 Khối 3 Khối 4 A 50.7 49.5 48.6 50.8 B 49.2 49.8 48.7 51.5 C 51.4 50.9 54.3 53.8 D 52.1 54.0 49.8 50.1 E 39.8 38.8 37.5 35.9 Điền các chỉ số vào các ô còn trống bảng sau: Nguồn biến thiên Tổng bình phương (SS) bậc tự do (df) MS F P Giữa các nghiệm thức ……… ………… ……… … …….… ………

Giữa các khối (lặp lại) ……… ………… ………… ……… ………

Sai số ……… ………… …………

Tổng ……… …………

Kết Luận:

Bài 3:(3điểm) Phân tích ảnh hưởng của acid citric (1, 3, 5 %o) và acid boric (1, 3, 5 %o) đến tỉ lệ biến đen của tôn nguyên liệu sau 9 giờ bảo quản, mỗi thí nghiệm được lặp lại 3 lần Boric acid % o Citric acid % o 1 3 5 1 26,25 16,25 12,25 1 27.00 17.00 15.00 1 28,15 18,15 18,15 3 22,50 14,50 12,50 3 23,15 13,15 13,15 3 20,46 13,46 10,46 5 09,45 08,45 07,45 5 09,78 07,78 08,78 5 08,95 08,95 07,95 Xử lí số liệu bằng phần mềm máy tính và ghi kết quả sau 1 F (citric)

2 F (boric)

3 F (tương tác citric và boric)

4 Kết luận

Bài 4.(2điểm) Thiết lặp phương trình hồi qui dãy số liệu sau: x 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2 2,2 2,4 2,6 2,8 3 3,2 3,4 y 7,6 8 9 7 10 8 11 14 10 16 18 17 17 Cho biết các chỉ số sau: 1 R Square

2 Significance F

3 P-value (Intercept)

4 P-value (X)

5 Phương trình hồi qui (bặc nhất):

6 Kết luận: ……

Good luck

TRƯỜNG ĐẠI HỌC TRÀ VINH ĐỀ THI THỰC HÀNH

KHOA NN-TS Môn học: Thống kê phép bố trí thí nghiệm

Họ & tên SV:……… Đề 2

MSSV:………

Bài 1: Kiểm tra nồng độ coliforms trong 2 dung dịch (ở 5 kiểu bao bì) có xử lí nhiệt và không xử lí nhiệt Hỏi có đủ chứng cứ kết luận nồng độ coliforms ở 2 mẫu khác biệt nhau không? Kiểu bao bì Đối chứng Xử lí nhiệt 1 2 3 4 5 1.32 4.14 4.57 4.64 0.24 1.51 3.17 3.97 3.11 0.66 Cho biết các chỉ số sau: 1 tStat:

2 t Critical two-tail: 3 Average (Sample 1)

4 Average (Sample 2)

Kết luận:

Bài 2: Hãy phân tích phương sai của kết quả thí nghiệm khảo sát ảnh hưởng của 5 mật độ thả khác nhau lên năng suất của cá theo bảng dưới đây: (sử dụng Minitab xử lí thí nghiệm được bố trí theo kiểu khối RCBD một yếu tố) Mật độ thả Năng suất Khối 1 Khối 2 Khối 3 Khối 4 A 50.7 49.5 48.6 50.8 B 49.2 49.8 48.7 51.5 C 51.4 50.9 54.3 53.8 D 52.1 54.0 49.8 50.1 E 39.8 38.8 37.5 35.9 Điền các chỉ số vào các ô còn trống bảng sau: Nguồn biến thiên Tổng bình phương (SS) bậc tự do (df) MS F P Giữa các nghiệm thức ……… ………… ……… … …….… ………

Giữa các khối (lặp lại) ……… ………… ………… ……… ………

Sai số ……… ………… …………

Tổng ……… …………

Kết Luận:

Bài 3 Phân tích ảnh hưởng của acid citric (1, 3, 5 %o) và acid boric (1, 3, 5 %o) đến tỉ lệ biến đen của tôn nguyên liệu sau 9 giờ bảo quản, mỗi thí nghiệm được lặp lại 3 lần Boric acid % o Citric acid % o 1 3 5 1 26,25 16,25 12,25 1 27.00 17.00 15.00 1 28,15 18,15 18,15 3 22,50 14,50 12,50 3 23,15 13,15 13,15 3 20,46 13,46 10,46 5 09,45 8,45 07,45 5 09,78 07,78 08,78 5 08,95 08,95 07,95 Xử lí số liệu bằng phần mềm máy tính và ghi kết quả sau 5 F-ratio (citric)

6 F-ratio (boric)

7 F-ratio (tương tác)

8 Kết luận

Bài 4 Thiết lặp phương trình hồi qui dãy số liệu sau: x 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2 2,2 2,4 2,6 2,8 3 3,2 3,4 y 7 8 9 7 10 8 11 14 10 16 18 19 19 Cho biết các chỉ số sau: 6 R Square

7 Significance F

8 P-value (Intercept)

9 P-value (X)

10 Phương trình hồi qui (bặc nhất):

……

11.Kết luận:

Good luck

TRƯỜNG ĐẠI HỌC TRÀ VINH ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỰC HÀNH

KHOA NN-TS Môn học: Thống kê phép bố trí thí nghiệm

Bài 1: (2điểm) pH của hai ao nuôi cá đo được trong các thời điểm khác nhau, hỏi có

đủ chứng cứ kết luận có sự khác biệt pH của 2 ao đó không? và thu được số liệu theo bảng sau:

Bài 1: Kiểm tra nồng độ coliforms trong 2 dung dịch (ở 5 kiểu bao bì) có xử lí nhiệt và

không xử lí nhiệt Hỏi có đủ chứng cứ kết luận nồng độ coliforms ở 2 mẫu khác biệt nhau không?

Kiểu bao bì Đối chứng Xử lí nhiệt

12345

1.324.144.574.640.24

1.513.173.973.110.66

Cho biết các chỉ số sau:

1 tStat: 0.036966585

2 t Critical two-tail: 2.36462256

3 Average (Sample 1): 2.982

4 Average (Sample 2) 2.94

Bài 2:(3điểm) Hãy phân tích phương sai của kết quả thí nghiệm khảo sát ảnh hưởng

của 5 mật độ thả khác nhau lên năng suất của cá theo bảng dưới đây: (sử dụng Minitab

Điền các chỉ số vào các ô còn trống bảng sau:

phương (SS)

bậc tự do(df)

Bài 3 Phân tích ảnh hưởng của acid citric (1, 3, 5 %o) và acid boric (1, 3, 5 %o) đến tỉ

lệ biến đen của tôn nguyên liệu sau 9 giờ bảo quản, mỗi thí nghiệm được lặp lại 3 lần