PHUONG PHAP GIAI 12 NC TN VA DH 2009

+ Vật là vành trũn hay hỡnh trụ rỗng, trục quay là trục đối xứng: IG = mR2... Lúc này biên độ dao động cực đại... Nguồn âm chuyển động, người quan sát đứng yên a... d’: khoảng cách từ mà

CHỦ ĐỀ CƠ HỌC VẬT RẮN



1 Chuyển động quay đều:

* Vận tốc góc ω = hằng số (rad/s) * Toạ độ góc φ = φ0 + ωt (rad)

2 Chuyển động quay biến đổi đều: ( nếu vật Bắt đầu, khởi hành, xuất phỏt⇒ φ0, ω0= 0)

∆ = −

* Số vũng vật quay trong thời gian t: Toạ độ góc φ = ω0t + γ t2/2⇒ n =

2

ϕπ

3 Liên hệ giữa vận tốc dài, gia tốc dài của một điểm trên vật rắn với vận tốc góc, gia tốc góc:

n

πω

ƒ ; Tp= 60’= 1h; Th= 12h = 12 Tp ; TTĐ = 24 h

-Gia tốc toàn phần: a= an + at và 2

t 2

n a a

a = + ( Vỡ anvuụng gúc với at) Trong đú: + an = rω2 :Gia tốc hướng tõm

+ at = rγ :gia tốc tiếp tuyến( gia tốc của vật chuyển động trờn quỹ đạo )

+ Ft= m.at ( chuyển động trũn đều γ = ⇒ = ⇒0 a t 0 F t =0)

4 Mômen: Mômen lực đối với một trục M = F.d ( N.m)

Mômen quán tính đối với một trục =∑ 2

i

i r m

+ Mụmen quỏn tớnh của chất điểm: I = m.r2

+ Vật là vành trũn hay hỡnh trụ rỗng, trục quay là trục đối xứng: IG = mR2

+ Vật là đĩa trũn hay hỡnh trụ đặc, trục quay là trục đối xứng: IG = 12 mR2

+ Vật là thanh mảnh, độ dài l, trục quay là trung trực của thanh: IG =

12

1

m.l2

+ Vật là thanh mảnh, độ dài l, trục quay đi qua một đầu và vuụng gúc với thanh: IG = 31m.l2

+ Vật là hỡnh cầu đặc, trục quay đi qua tõm: IG =

5

2

mR2

+ Vật quay quanh một trục cỏch trọng tõm một đoạn r : I = IG + m.r2

5 Hai dạng phương trình động lực học của vật rắn quay quanh một trục cố định:

M = Iγ và M =

dt

dL

= L’(t)

6 Định luật bảo toàn mômen động lượng:

+ Mômen động l ượng đối với một trục L = I.ω (kg.m2.s-1)

+ Định luật bảo to n à động lượng: L1 + L2 =L'1+L'2

7 Động năng của vật rắn:

Wđ = 2

C 2

mv 2

1 I 2

NNPN

P

FF

CHỦ ĐỀ : DAO ĐỘNG CƠ CON LẮC LỊ XO



1/ Phương trình dao động : x = A.cos (ωt + ϕ) (cm) hoặc (m) ; A ,ω ϕ hằng số

x : li độ, độ lệch của vật so với vị trí cân bằng

xmax = A : li độ cực đại, biên độ (A > 0)

ω (rad/s) : tần số góc (ω > 0)

ϕ (rad) : pha ban đầu phụ thuộc vào chọn gốc thời gian

α = (ωt + ϕ) : pha dao động ở thời điểm t

2/ Phương trình vận tốc : v = x’ = - ωAsin (ωt + ϕ) = ωAcos (ωt + ϕ+π2) (cm/s) hoặc (m/s)

v > 0 : vật chuyển động theo chiều dương

v < 0 : vật chuyển động ngược chiều dương

vmax = ωA : vận tốc cực đại (khi vật qua VTCB : x = 0)

3/ Phương trình gia tốc : a = -ω2.x

a = x” = -ω2Acos (ωt + ϕ) = - ω2.x = ω2Acos (ωt + ϕ + π) (cm/s2) hoặc m/s2)amax = ω2A : gia tốc cực đại (khi vật ở 2 biên : x = ± A)

* Chú ý: Khi (VTCB) x = 0, a = 0 , vmax = ωA ; Khi (VTB) x = A, amax = ω2A, v = 0

4/ Hệ thức độc lập của x và v với thời gian :

** Lực kéo về luơn hướng về VTCB

9/ Độ lớn lực đàn hồi tại vị trí x : (lực do lò xo tác dụng so với vị trí cân bằng)

Fx= k (∆l + x ) ; nếu lò xo dãn thêm

Fx= k (∆l - x ) ; nếu lò xo nén lại

10/ Độ lớn lực đàn hồi : (lực do lò xo tác dụng)

* Trường hợp lò xo nằm ngang ( thì ở VTCB ∆l= 0 ) :

* Fđh = Fph = - k.x ⇒Fmax =k.A; Fmin= 0

lmax= lo+A l max : chiều dài cực đại

l min = lo- A lmin : chiều dài cực tiểu

lx = lo +x nếu lò xo dãn thêm

lx =l o- x nếu lò xo nén lại

2

2 2

2 x v A

ω

+

=

* Trường hợp lò xo treo thẳng đứng (ở VTCB lò xo bị dãn) :Chọn chiều dương hướng xuống

* Ở VTCB * P = F đh⇒ m.g = k. ∆l ∆l (m) : độ dãn của lò xo khi vật cân bằng

* Fđhmax = k(∆l + A)

* Fđhmin = k(∆l - A) nếu ∆l > A

l= lo+∆l l: chiều dài tại vị trí cân bằng; lo : chiều dài tự nhiên

l max= l+A l max : chiều dài cực đại

l min = l- A l min : chiều dài cực tiểu

l x = l +x nếu lò xo dãn thêm

l x = l- x nếu lò xo nén lại

11/ Năng lượng dao động của hệ:

* Động năng : Eđ =

2

1m.v2 * Thế năng : Et =

2

1k.x2 * Eđ = n Et ⇒ x =

1

A n

±+

* Cơ năng : E = Et + Eđ =

2

1k.A2 =

= = xmax (khi vật ơ ûvị trí biên, buông, thả vật, v= 0)

* Tìm ω :

* Tìm ϕ : dựa điều kiện ban đầu: chọn chiều dương và chọn gốc thời gian

-Trường hợp: chọn gốc thời gian (t = 0) lúc vật qua li độ x= x0

-Trường hợp: đề không chọn gốc thời gian thì học sinh tự chọn: Chọn t = 0, x0 = A : ⇒ϕ = 0

12/ Vận tốc trung bình, quảng đường, thơi gian

* Trong một chu kì : vtb=S t =4T A ; t =T ; S = 4A

* Vẽ vòng tròn bán kính R = A, xác định trên vòng trọn toạ độ x,

* Xác định góc ϕ, cos ϕ =

A

x0

⇒ ϕ

∆l = mgk

* quảng đường vật đi từ thời điểm t o đến t : S = o

4A(t t )

* Thời gian t = ωϕ , vtb= t

S

* Đổi đơn vị : 1 N/cm = 100 N/m

Chủ đề 2: CON LẮC DÂY(ĐƠN) – CON LẮC VẬT LÍ

1/ Tần số góc : 2 f gl

l (m): chiều dài con lắc, gia tốc trọng trường g(m/s2):

* Phụ thuộc vào nhiệt độ

T = l ; ⇒T’ = T [1+α( ' )t t− ]

* Phụ thuộc vào vị trí T = R T h

R h+ ; T lớn hơn T đồng hồ chậm, h

l l

2 1 N 2 T

1 f

π π

ω= =

=

=

4/ Phương trình dao động :

Nếu α<<100 ⇒ cos2α = 1- α2/ 2 ⇒ α = α0 sin(ωt+ϕ) (rad)

α (rad) : góc lệch dây, s :li độ s = l α ⇒ s = s0 sin(ωt+ϕ) (cm,m)

5/ Năng lượng dao động : α0 (rad): biên độ góc; S0: biên độ cong; α(rad): góc lệïch bất kỳ

* Động năng : Eđ = 21 m.v2 ; * Thế năng : Et =m.g.h = m.g.l (1-cosα ) =>Et =12 mglα2

* Cơ năng: là năng lượng toàn phần ; h = l (1-cosα )

* Lực căng τ = mg(3 cosα - 2cosα0)

* Lực căng cực đại α= 0 , cosα =1 , vật ở vị trí cân bằng; ⇒τ max= mg(3 - 2cosα0)

* Lực căng cực tiểu α α= o, cosα = cosα0 vật ở vị trí biên ⇒τ min= mgcosα0

* Vận tốc : v = lg2 (cos α − cos αo)

* Vận tốc cực đại : α= 0 , cosα =1 , vật ở vị trí cân bằng vmax = lg2 ( 1 − cos αo)

5/ Con l ắ c dao động trong đ i ệ n tr ường E :

* E phương ngang : g’ = 2 2

2

( )E q g

π - Tần sớ góc: ω = mgd

l

Chủ đề 3 : DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC – CỘNG HƯỞNG

1) Dao động cưỡng bức:

- Dao động chịu tác dụng của ngoại lực biến thiên tuần hoàn: F = H0sin(ω.t + ϕ)

- Tần số dao động cưỡng bức bằng tần số dao động riêng của hệ

2) Hiện tượng cộng hưởng :

- Hiện tượng cộng hưởng xảy ra khi: fn = f0 (hoặc chu kì Tn =T0)

Lúc này biên độ dao động cực đại

- Tần số riêng : Con lắc lò xo: f0 21 mk

π

= ; * Con lắc dây :

l

g 2

1

f0

π

=

Chủ đề 4 : TỔNG HỢP DAO ĐỘNG

Cho 2 dao động điều hoà: x1 = A1.cos (ωt + ϕ1) và x2 = A2.cos (ωt + ϕ2)

C

ách 1 :Áp dụng cơng thức:

1/ Độ lệch pha của 2 dao động: ∆ϕ = ϕ2 - ϕ1

* ∆ϕ > 0 ⇒ϕ2 > ϕ1 : x2 sớm pha hơn x1

* ∆ϕ < 0 ⇒ϕ2 < ϕ1 : x2 trễ pha hơn x1

* ∆ϕ = kπ ; k = 0, 2,4,6…: x2 cùng pha x1 ⇒A = A1 + A2; ϕ = ϕ = ϕ1 2

* ∆ϕ = kπ ; k = 1, 3 ,5, 7…: x2 ngược pha x1 ⇒A = A1−A2 ; ϕlà của phương trình cĩ biên độ lớn

2 2 1 1

cosAcosA

sinAsinAtg

ϕϕ

ϕϕ

* Pha ban đầu dao động tổng hợp:

2 2 1 1

2 2 1 1

cosAcosA

sinAsinAtg

ϕϕ

ϕϕ

Chú ý: * Cos a = sin (a+π2 ) ; Sin a = cos (a - π2 )

* - cos a = cos (a+π) ; - sin a = sin (a+π)

C

ách 2: Vẽ giản đồ vectơ

• Vẽ hệ trục Oxy ( chọn trục ox làm chuẩn)

• Vẽ x1 theo A1 và ϕ1, vẽ x2theo A2 và ϕ2

• Vẽ x theo A áp dụng quy tắc hình bình hành

• Ước lượng gĩc ϕ và A sau đĩ lựa chọn đáp số

CHỦ ĐỀ SÓNG CƠ HỌC – ÂM HỌC Chủ đề 5 : SÓNG CƠ HỌC – ÂM HỌC

1/ Bước sóng:

- Bước sóng là quãng đường sóng truyền được trong cùng 1 chu kỳ sóng

- Bước sóng là khoảng cách giữa 2 gợn lồi liên tiếp (với sóng ngang)

v.T

f

v

λ = =

* λ = khoảng cách giữa 2 ngọn sóng = khoảng cách giữa 2 gợn lồi

* T =n−t 1 t : thời gian , n số ngọn

2/ Biểu thức sóng:

- Ph.trình dao động của nguồn A: u = a.cos ωt

- Phương trình dao động tại M cách A một đoạn x theo chiều ox : uM = a.cos (ωt - 2 π x

- dao động cùng pha (biên độ cực đại): ∆ϕ = 2kπ⇒ d = k.λ (k = 0, 1, 2,…)

- dao động ngược pha (biên độ sóng cực tiểu): ∆ϕ = (2k + 1)π⇒ d = (2k + 1)λ

- 2 dao động vuông pha : ∆ϕ = (2k + 1)

4

λ 1) (2k d

π

4/ Độ lệch pha giao thoa sóng: hai sóng kết hợp truyền theo 2 đường đi d1 và d2

- Khoảng cách giữa hai điểm dao động biên độ cực đại( cực tiểu ) : l = λ2

2 1 2π

Số điểm dao động trong khỗng AB

- những điểm dao động biên độ cực đại:

P : Công suất âm (W) ; S : Diện tích đặt vuông góc phương truyền

* Mức cường độ âm L

* L(B)= lg Io I ( B: Ben ) * L(dB)= 10 lg Io I ( dB = đềxiben = B

10

1 )

* Io= 10-12 W/m2 = cường độ âm chuẩn lg a = b ⇒ a = 10b

6/ Sóng dừng:

* Khoảng cách giữa 2 nút hoặc 2 bụng liên tiếp là

2 λ

* Khoảng cách giữa 1 nút và 1 bụng liền nhau là λ4

* Điều kiện để có sóng dừng trên dây : xét dây AB có chiều dài l

- Hai đầu cố định : l= n2λ ; số nút = số bụng +1; (với n là số múi, n ∈ N)

- Một đầu tự do : l = (n+ 12 ).2λ ; số nút = số bụng = n +1

- Tại vị trí x là nút hay bụng thứ :

* Nếu b =0 thì tại đĩ là nút thứ (a +1)

* Nếu b≠0 thì tại đĩ là bụng thứ (a+1)

- Biên độ sóng dừng A = 2a a: biên độ của một sóng (tới hay phản xạ)

- Bê rộng một bụng L = 2A

* Chú ý : dây đàn dao động tạo thành một múi ( một bĩ) sĩng , hai đầu là hai nút

+ Ứng dụng sóng dừng đo vận tốc: Đo λ, có f ta tìm được vận tốc sóng

v f

T

λ

= λ =

HIỆU ỨNG ĐƠP - PLE

1Nguồn âm đứng yên, người quan sát chuyển động

a Nếu người quan sát chuyển động lại gần nguồn S: f ' (v v )n (v v )n f

2 Nguồn âm chuyển động, người quan sát đứng yên

a nếu nguồn âm chuyển động lại gần người quan sát.: f v v v v f

s

−

=

='

'λ

v v

v v f

s

+

=

='

'λ

v : là vận tốc truyền của sĩng; vn là vận tốc truyền của chuyển động của người

vS là vận tốc chuyển động của nguồn

Chủ đề 6 :MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU KHÔNG PHÂN NHÁNH

* Dạng 1: GIÁ TRỊ HIỆU DỤNG CỦA CƯỜNG ĐỘ DÒNG ĐIỆN (I) & HIỆU ĐIỆN THẾ (U)

- Số chỉ Ampe kế (giá trị hiệu dụng) : I =

C

C L

L R 0

Z

UZ

UR

UZ

U2

 Chú ý : + Nếu dòng điện 1 chiều qua đoạn mạch : I = RU

* Dạng 2 : ĐỘ LỆCH PHA

1/ Độ lệch pha của u so với I :

* tgϕ =

R

C L C L

U

UUR

R = R : hệ số công suất

* Cơng suất : P = U.I cosϕ= R.I2

+ u1,u2 cùng pha: ϕ1 = ϕ2 ⇒ tgϕ1 = tgϕ2

+ u1 vuông pha (hay lệch pha 900 hoặc π2 ) so với u2 :

ϕ1 - ϕ2 = ± π2 ⇒ tgϕ1.tgϕ2 = -1

* Dạng 3: BIỂU THỨC HIỆU ĐIỆN THẾ (u) & CƯỜNG ĐỘ DÒNG ĐIỆN (i)

uL= UOlCos (wt +ϕi+

2π

)

u = U0cos(wt +ϕi+ϕ)¬ i = I0cos(wt +ϕi) → uR= UoRcos(wt +ϕi)

2 = 0 và U0 = U 2 = Z.I 0 nếu i= Iocos(ωt) ⇒ u = Uocos(ωt +ϕ)

* Dạng 4 : MỐI LIÊN HỆ CÁC HIỆU ĐIỆN THẾ

U

0UR

U

U0R

Nếu ZL < ZC ϕ = -

2

π

* Dạng 5 : CỌÂNG HƯỞNG ĐIỆN TRONG MẠCH RLC NỐI TIẾP

Đặt vào 2 đầu đoạn mạch RLC nối tiếp 1 hiệu điện thế xoay chiều ổn định

Hiện tượng cộng hưởng xảy ra khi: Imax hay u cùng pha với i: ϕ = 0

- ZL = ZC ⇒ L.ω = Cω1 ⇒ L.C.ω2 = 1 ; Imax = RU ; max 2

U P

Các dạng cần tính côsi hay đạo hàm

* Xác định R để Pmax

* Xác định C để Ucmax

* Xác định L để ULmax

- Tính chất phân thức đại số: Thường dùng hệ quả bất đẳng thức Côsi

a, b > 0

⇒ (a + b)min khi a = ba.b = hằng số

* Khi làm bài thi trắc nghiêm ta chỉ cần nhớ như sau

* Xác định R để Pmax ⇔ R =|ZL – ZC| ⇒ P max = U2

* Xác định L để ULmax ⇔ZL=

* Xác định R để PRmax ⇔ R = r2+(Z L−Z C)2 ; PRmax= R I2

* Hệ số công suất và công suất:

- Toàn đoạn mạch :P = (R+r).I2 và cosϕ = RZ+r

- Cuộn dây : Pdây = r.I2 và cosϕdây =

day

Z r

* Cộng hưởng : Imax = RU+r

* Hộp kín X :

+ 0 <ϕ <

2

π ⇒ hộp X chứa R,L + 0 > ϕ > -

2

π ⇒ hộp X chứa R,C + ϕ = 0 ⇒ hộp X chứa R hoặc R,L,C nhưng cộng hưởng ( ZL = ZC )

Chủ đề 7: SẢN XUẤT, TRUYỀN TẢI & SỬ DỤNG ĐIỆN NĂNG

1/ Máy phát điện xoay chiều 1 pha:

a) Từ thông : giả sử B↑↑ n⇒ φ = 0

φ =NBScosωt (Wb) ; φ0 = N.B.S : từ thông cực đại

b) Suất điện động : e= ' N.B.S.ωsinωt (V)φ =

với E0 = N.B.S. ω = φ0ω : suất điện động cực đại

N : số vòng dây : B (T) : cảm ứng từ ; S (m2) : diện tích khung

ω (rad/s) : vận tốc góc khung, tần số gócc) Tần số dòng điện : f =n.p60 n : vận tốc quay của roto (vòng/phút) : p : số cặp cực

2/ Dòng điện ba pha:

Ud : hiệu điện thế giữa 3 dây pha ; Up : hiệu điện thế giữa dây pha và dây trung hoàTrong cách mắc hình sao : U d = 3 U p ; Id=Ip

Trong cách mắc hình tam giac Id= 3 Ip ; Ud=Up

3/ Máy biên thế

N

NU

U

2

1 2

1 = = ; k : hệ số biến thế * k < 1 : máy tăng thế

U1, N1 : hiện điện thế, số vòng dây của cuộn sơ * k > 1 : máy hạ thế

U2, N2 : hiệu điện thế, số vòng dây của cuộn thứ

b) Cường độ dòng điện : bỏ qua hao phí điện năng :

2 1 1 2 2

1

N

N I

I U

U

=

=

I1, I2 ; cường độ dòng điện trong cuộn sơ và cuộn thou

c) Hiệu suất máy biến thế: H =

1 1

2 2

I U

I U

c) Truyền tải điện năng :

- Công suất truyền tải : P = U.I ; Công suất hao phí trên dây : ∆P = R.I2 = R P22

U

- Độ giảm thế trên đường dây : ∆U = R.I

Chủ đề 8 :DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ - SÓNG ĐIỆN TỪ 1/ Mạch dao động:

• Tần số góc : ω = L.C1 ; Chu kỳ dao động riêng: T0 = 2π L.C

• Tần số riêng của mạch dao động: f0 = 2π 1L.C

• Năng lượng mạch dao động:

- Năng lượng điện trường: Wđ =

C

q 2

1 2

=12 C.u2

- Năng lượng từ trường: Wt = 21 L.i2

- Năng lượng mạch dao động: W = Wđ + Wt = 02 2

0Q

L.I

2 C = 2 = 21 C.U2

0=21 C.u2 + 12 L.i2 (W = Wđmax = Wtmax )

• Điện tích tức thời của tụ: q = C.u => điện tích cực đại: Q0 = C.U0

2/ Thu sóng điện từ:

• Tần số sóng điện từ: f = 3.108

=+ ;

Chủ đề 9 :GIAO THOA ÁNH SÁNG 1/ Hiệu quang trình: 2 1

λ D : khoảng cách từ 2 khe đến màn, a : khoảng cách giữa 2 khe, λ : bước sóng

* S là bề rộng của n vân liên tiếp ( khỗng cách n vân liên tiếp)

= = k = 0 : vân sáng chính giữa (vân sáng trung tâm)

k = 1 : vân sáng bậc 1

k = 2 : vân sáng bậc 2

4/ Xác định tính chất vân tại 1 vị trí x cho trước:

* Bề rộng trường( màn) giao thoa : L = 2i

* Số khoảng vân nữa trường

S1S

A2d

I

P2O

+ Độ dời hệ thống vân qua bản song song : xo= (n−a1)eD

; e : là bề dầy bản

6/ Hai vân trùng nhau: x1 = x2 ⇒ k1λ1= k2λ2 ⇒ ; tìm bội số chung; chia bảng

k1 a 2a 3.ak2 b 2b 3.b

x = k1.i1 a.i1 2 a.i1 3.a.i1

7.S ố vân sáng quan sát được trên màn của hai bức xạ :

9/ Tìm bề rộng màn khi biết số vân sáng hay tối.

Nếu hai vân biên là vân sáng thì

 số vân sáng⇒nS= 2a +1 ⇒a ⇒ L = 2i.a

 số vân tối⇒nt = 2a ⇒a ⇒ L = 2i.a

Nếu hai vân biên là vân tối thì

 số vân sáng⇒nS= 2a +1 ⇒a ⇒ L = 2i.(a+0,5)

 số vân tối⇒nt = 2a+2 ⇒a ⇒ L = 2i.(a+ 0,5)

10/ Giao thoa trong hai m ôi trương khác chiết suất n 1 ,n 2

1

2 2

1 2

1

n

n i

12.GIAO THOA VỚI LƯỠNG LĂNG KÍNH FRESNEL (Frexnen)

Gĩc lệch của tia sáng khi qua lăng kính

d

=

d: khoảng cách từ S đến lưỡng lăng kính

d’: khoảng cách từ màn đến lưỡng lăng kính.

A: Gĩc chiết quang của lăng kính

n: Chiết suất của lăng kính

13.GIAO THOA VỚI LƯỠNG THẤU KÍNH BI-Ê (BILLET)

d'=d f

e=O1O2: khoảng cách giữa hai nửa thấu kính

Chủ đề 10 : LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG 1/ Năng lượng của photon:

λ (m) : bước sóng

c

ε h.f h.

λ

h = 6,625.10-34 j.s : hằng số Plăng ; c = 3.108 m/s

2/

Điều kiện xảy hiện tượng quang điện: λ ≤ λ 0

3/ Công thức Anhxtanh n ăng lượng lượng tử : ε = A + Wđmaxo hay hf = mv2

= ε - Wđmaxo : công thoát, thuộc bản chất kim loại

* Giới hạn quang điện:

λ

m = 9,1.10-31kg : khối lượng e- ; 1eV = 1,6.10-19J hay 1 J = 19

11,6.10- eV

* Định lí về động năng (U AK ): là hiệu điện thế đặt vào giữa anốt và catốt

-= Ne : số e- thốt ra trong thời gian 1(s)

6/ Công suất chiếu sáng: