Tập tất cả các giá trị của m là A.. Đề thi HK2 Lớp 12-Chuyên Nguyễn Du- Đăk Lăk Tập hợp tất cả các số thực m để bất A.. Sở Nam Định Gọi S là tập tất cả các giá trị thực của tham số m để
Trang 1Sưu tầm và biên soạn
Phạm Minh Tuấn
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ VDC TỔNG HỢP SỐ 4
MŨ - LOGARIT
Thời gian: 90 phút (khơng kể thời gian phát đề)
Đề thi gồm cĩ 7 trang, 50 câu
Câu 1 (Trần Đại Nghĩa) Bất phương trình 2 2
log 7x 7 log mx 4x m nghiệm đúng với
x khi ma b; Tính a b ?
Câu 2 (Chuyên-Thái-Nguyên) Tập hợp tất cả các số thực x khơng thỏa mãn bất phương trình
9x x 4 2019x 1 là khoảng a b; Tính b a
Câu 3 (THPT TX QUẢNG TRỊ LẦN 1 NĂM 2019) Xét các số thực dương x y , thỏa mãn
2log x x x y log 8 y 8 x Biểu thức P 3 x 2 y 6 18
x y đạt giá trị nhỏ nhất
tại x a y b , Tính S 3 a 2 b
A S 19 B S 20 C S 18 D S 17
Câu 4 (Yên Phong 1) Cho bất phương trình 2 2
log x 2 x m 4 log x 2 x m 5 Biết đoạn
a b; là tập tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình thỏa mãn với mọi x 0; 2 Tính tổng a b ?
A a b 4 B a b 2 C a b 0 D a b 6
Câu 5 (Chuyên Vinh Lần 3) 1 Cho x y , là các số thực dương thỏa mãn
2019 2019 201
2 9
log x log y log x y Gọi Tmin là giá trị nhỏ nhất của biểu thức T2x y Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A Tmin 7; 8 B Tmin 6; 7 C Tmin 5; 6 D Tmin 8; 9
Câu 6 (Chuyên Nguyễn Du- Đăk Lăk) Cho các số dương x y , thỏa mãn
5
1
x y
A. 31 6
.
27 2
Trang 2Câu 7 (Chuyên Hưng Yên Lần 3) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình
log log 3x 1 log m có nghiệm với mọi x ; 0
A m 1. B 0 m 1. C m 1. D m 2.
Câu 8 (Nguyễn Trãi Hải Dương Lần1) Bất phương trình 1
mọi x 0 Tập tất cả các giá trị của m là
A ;12 B ; 1 C ; 0 D 1;16
Câu 9 (Đặng Thành Nam Đề 5) Cho hàm số 2
1
2019
m
A 65 B 66 C 64 D 63
Câu 10 (Đề thi HK2 Lớp 12-Chuyên Nguyễn Du- Đăk Lăk) Tập hợp tất cả các số thực m để bất
A 6
2 ; B 6
3 ; C 8
2 ; D 8
3 ;
Câu 11 (Sở Nam Định) Gọi S là tập tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phơng trình
trong tập S
Câu 12 (Chuyên Thái Bình Lần3) Tập nghiệm của bất phương trình 2 9 2 1
a b; Tính b a
Câu 13 (Chuyên Hạ Long lần 2-2019) Tìm m để hàm số sau xác định trên : 4x 1 2 x
A Đáp án khác B m 1
Câu 14 (THPT ĐÔ LƯƠNG 3 LẦN 2) Cho hàm số y f x Hàm số f x có bảng biến thiên như
hình vẽ:
Trang 3Bất phương trình x
e m f x có nghiệm x 4 ;16 khi và chỉ khi
A 2
4
m f e B 2
4
m f e C 4
16
m f e D 4
16
Câu 15 (Đặng Thành Nam Đề 10) Cho hàm số 2 1
( ) e x ex e x
12
1
Câu 16 (ĐẠI-HỌC-SP-HÀ-NỘI) Cho hàm số y f x ln 1 x2 x Tập nghiệm của bất
phương trìnhf a 1 f lna 0 là
A 0;1 B 0; 1 C 0; D 0;
Câu 17 (Đề thi chuyên vinh lần 1-2019 ) Cho hàm sốf x 2x2x Gọi m0 là số lớn nhất trong các
A.m0 1513; 2019 B.m0 1009;1513 C.m0 505;1009 D.m0 1; 505
Câu 18 Cho hàm số 2
1
3
3
2019
0 2019
x m f x m
A m 35228 B m 36416 C m 38421 D m 34662
Câu 19 (Đặng Thành Nam Đề 3) Cho a 1 Biết khi aa0 thì bất phương trình a x
1;
A 1a0 2 B 2
0
0
Câu 20 (CỤM TRƯỜNG SÓC SƠN MÊ LINH HÀ NỘI) Với a là tham số thực để bất phương trình
2x 3x ax 2 có tập nghiệm là , khi đó
A a ; 0 B a 1; 3 C a3 ; D a 0 ;1
Câu 21 (Đặng Thành Nam Đề 9) Có bao nhiêu số thực m để tồn tại duy nhất cặp số thực x y; thỏa
2
logx y 4 x 4 y m m 5 1 và x2 y2 2 x 4 y 1 0
Câu 22 (Cẩm Giàng) Cho a là số nguyên dương lớn nhất thỏa mãn 3
Giá trị của log 2017a2 xấp xỉ bằng:
Trang 4A.19 B.26 C.25 D.23
Câu 23 (THPT NÔNG CỐNG 2 LẦN 4 NĂM 2019) Cho a b , là các số thực thỏa mãn 4 a 2 b 0 và
loga b 4a 2b 1 Gọi M m , lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức
3 4
Câu 24 (SGD-Nam-Định-2019) Gọi S là tập tát cả các giá trị thực của tham số m để bất phơng trình
trong tập S
Câu 25 (Chuyên Lê Quý Đôn Quảng Trị Lần 1) Tìm tổng tất cả các nghiệm của phương trình
2
1
A S 1 B S 1 2 C S 1 D S 2
Câu 26 (NGUYỄN TRUNG THIÊN HÀ TĨNH) Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng 1 tỷ đồng với
lãi suất 0,5% / tháng (lãi tính theo từng tháng và cộng dồn vào gốc) Kể từ lúc gửi sau mỗi tháng vào ngày ngân hàng tính lãi người đó rút 10 triệu đồng để chi tiêu (nếu tháng cuối cùng không đủ 10 triệu thì rút hết) Hỏi trong bao lâu kể từ ngày gửi người đó rút hết tiền trong tài
khoản? (giả sử lãi suất không thay đổi trong quá trình người đó gửi)
A.136 tháng B.137 tháng C.138 tháng D.139 tháng
Câu 27 (GIỮA-HKII-2019-VIỆT-ĐỨC-HÀ-NỘI) Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để bất
5 4
C m2 3 D m2 3
Câu 28 (Sở Bắc Ninh 2019) Cho hai số thực x y , thỏa mãn:
3
5 4
3
x x
Gọi S là tập các giá trị nguyên của tham số m để giá trị lớn nhất của biểu thức
2 2
Câu 29 (CỤM-CHUYÊN-MÔN-HẢI-PHÒNG) Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m sao cho
2
2
Trang 5Câu 30 Xét số nguyên dương a và số thực b 0 thỏa mãn log log2 2alog2b 2 0
a b Tìm a biết
ab
A 2016 B 2017 C 2027 D 2026
Câu 31 Cho hàm số 4 2
1
1
1 3log 2 2log
f x x
Giá trị của f f 2017 bằng:
A 2017
4 B
2017
2 C 2017 D
4
2017
Câu 32 Cho các số thực dương x y z t a b c thỏa mãn , , , , , , lnx lny lnz lnt
a b c và xy z t 2 2 Tính S a b 2c.
A 4 B 2 C 2 D 3
Câu 33 Cho các số thực dương a b , thỏa mãn 16 20 25 2
3
a b
a
b
A 6
5 B
5
4 C
3
2 D
4
5
Câu 34 Cho các số thực dương a b c d , , , thỏa mãn đẳng thức:
log alog blog clog dlog 1 a b c d
a b c d có bao nhiêu chữ số?
A 1214 B 1215 C 1445 D 1444 Câu 35 Cho hàm số 1
ln 2017 ln x
f x
x
Tính tổng S f' 1 f' 2 f'2 801
A 2018! 1 B 2017!
2018! C 2018! D
2018!
2018! 1
S
Câu 36 Cho các số thực dương a b c p q r , , , , , thỏa mãn log log log
x
2
y b x
y theo p q r, ,
A y 2 q p r B y 2 q p r C y 2 q p r D y 2 q p r
Trang 6Câu 37 Cho các số thực a b c , , thỏa mãn đồng thời các điều kiện 1 a b c và
6 loga b logb c loga c 2 logb c 1
A 1 T 2 C 3 T 1 C 2 T 5 D 5 T 10
Câu 38 Xét hàm số 9 2
( ) 9
t
t
f t
m
với m là tham số thực Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của m sao
cho f x f y 1 với mọi số thực x y, thỏa mãn x y
e e x y Tìm số phần tử của S?
A 0 B 2 C 1 D vô số
Câu 39 Cho các số thực a b c , , 1, đặt xloga blogb a, ylogb clogc b, xlogc aloga c Tính giá trị của biểu thức P x 2 y2 z2 xyz
A 1 B 2 C 3 D 4
Câu 40 Cho hàm số 2 2
1 1 1 1
f x a
1 2 2018
Q f f f
A
2018
2018
S a B
2
2019 1 2019
S a
C
2
2018 1 2018
S a
D
2018 2019 1 2019
S a
Câu 41 Cho a b , \{0} và hàm số f x ( ) a sin x b x 3 2019 vàflog log 22 3 2018
Tính flog log 32 2
A 2019 B 2018 C 2020 D 6056
Câu 42 Cho a b , \{0} và hàm số 2017 2 2018
f x a x x bx x và log 6
0 c 1 Tính log 5
6 c
f
A 2019 B 2018 C 2020 D 6056
Câu 43 Cho a b , \{0} và hàm số 4 4
f x a x x b x và
log 2 log 34 2 log 3 log 55 4 6
A a45 B a54 C a25 D a65
Câu 44 Cho hàm số: 2 2 2
1
1 2 1 2
f x e
m n
n là phân số tối giản Tính
2018 2019.2020
Trang 7A T2 B T 2 C T1 D T 1
Câu 45 Cho các số thực dương khác 1 và ba số thực khác 0 thỏa mãn Tính
A 6 B 6 C 3 D 3
Câu 46 Cho các số thực dương thỏa mãn Hỏi
thuộc khoảng nào sau đây?
A B C D
A 1007 B 2013 C 1008 D 2014
Câu 48 Cho thỏa mãn và Tính giá trị của
theo a, b, c, k
A C
B D
Câu 49 Cho a, b là độ dài hai cạnh góc vuông, c là độ dài cạnh huyền của một tam giác vuông và
B D
Câu 50 Xét các số nguyên dương a, b sao cho phương trình a ln2x b ln x 5 0 có hai nghiệm phân biệt x x1, 2 và phương trình 5log2x b log x a 0 có hai nghiệm phân biệt x x3, 4 thỏa mãn
1 2 3 4
x x x x Tìm giá trị nhỏ nhất S2a3b
A 17 B 20 C 15 D 25
,
1
y x
z
a b
ab
2 2 2
P
, ,
a b c log3alog4blog12clog13a b c
logabc144
; 2 2
; 4 2
4
x
x
f x
x y z k a b c 1 1 1 1
ax by cz
A ax by cz
2 4 4 4
4 4 4
3
A
k
4 4 4
2
A
k
3 4 4 4
A k a b c
0 c b 1 c b 1
logc b alogc b alogc b a.logc b a logc b alogc b a2 logc b a.logc b a
logc b alogc b alogc b c b logc b alogc b alogc b 2 loga c b 2a
